Difference between revisions of "संचरण गुणांक"

Revision as of 12:57, 18 June 2023

यह भी देखें: प्रतिबिंब गुणांक और क्षीणन गुणांक

एक विद्युत चुम्बकीय (या कोई अन्य) तरंग आंशिक संप्रेषण और आंशिक परावर्तन का अनुभव करती है, जब जिस माध्यम से वह संचरण करती है वह अचानक बदल जाती है।

संचरण गुणांक का उपयोग भौतिकी और विद्युत अभियन्त्रण में किया जाता है, जब एक माध्यम में विखंडित (गणित) वाले तरंग प्रसार पर विचार किया जाता है। एक संचरण गुणांक एक आपतन तरंग के सापेक्ष संचरित तरंग के आयाम, तीव्रता या कुल शक्ति का वर्णन करता है।

अवलोकन

अनुप्रयोग के विभिन्न क्षेत्रों में शब्द के लिए अलग-अलग परिभाषाएँ हैं। अवधारणा में सभी अर्थ बहुत समान हैं: रसायन विज्ञान में, संचरण गुणांक एक विभव अवरोध पर नियंत्रण पाने वाली रासायनिक प्रतिक्रिया को संदर्भित करता है; प्रकाशिकी और दूरसंचार में यह एक माध्यम या चालक के माध्यम से प्रेषित तरंग का आयाम आपतन तरंग के आयाम के बराबर होता है; क्वांटम यांत्रिकी में इसका उपयोग प्रकाशिकी और दूरसंचार के समान एक प्रतिबाधा पर तरंगों की आपतन के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

हालांकि संकल्पनात्मक रूप से समान, प्रत्येक क्षेत्र में विवरण भिन्न होते हैं, और कुछ स्थितियों में शब्द एक परिशुद्ध सादृश्य नहीं होते हैं।

रसायन विज्ञान

रसायन विज्ञान में, विशेष रूप से संक्रमण अवस्था सिद्धांत में, एक विभव अवरोध पर नियंत्रण पाने के लिए एक निश्चित संचरण गुणांक दिखाई देता है। एकाण्विक प्रतिक्रियाओं के लिए इसे प्रायः समानता के रूप में लिया जाता है। यह आयरिंग समीकरण में प्रकट होता है।

प्रकाशिकी

प्रकाशिकी में, संचरण प्रकाश के पारित होने की स्वीकृति देने के लिए एक पदार्थ का गुण है, इस प्रक्रिया में कुछ या कोई आपतन प्रकाश अवशोषित नहीं होता है। यदि पदार्थ द्वारा कुछ प्रकाश अवशोषित किया जाता है, तो संचरित प्रकाश उस प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का एक संयोजन होगा जो संचरित था और अवशोषित नहीं हुआ था। उदाहरण के लिए, एक नीला प्रकाश फिल्टर नीला दिखाई देता है क्योंकि यह लाल और हरे रंग की तरंग दैर्ध्य को अवशोषित करता है। यदि फिल्टर के माध्यम से सफेद प्रकाश डाला जाता है, तो लाल और हरे रंग की तरंग दैर्ध्य के अवशोषण के कारण प्रेषित प्रकाश भी नीला दिखाई देता है।

संचरण गुणांक एक संशोधन है कि एक सतह या एक प्रकाशिक तत्व के माध्यम से विद्युत चुम्बकीय तरंग (प्रकाश) का कितना भाग गुजरता है। संचरण गुणांक की गणना तरंग के आयाम या तीव्रता (भौतिकी) के लिए की जा सकती है। या तो सतह या तत्व के बाद मान के अनुपात को पहले मान के अनुपात में ले कर गणना की जाती है। कुल शक्ति के लिए संचरण गुणांक सामान्य रूप से तीव्रता के गुणांक के समान होता है।

दूरसंचार

दूरसंचार में, संचरण गुणांक संचरण लाइन में एक अंतराल पर आपतन तरंग के जटिल संचरित तरंग के आयाम का अनुपात है।^[1]

$Z_{\mathrm {A} }$ से $Z_{\mathrm {B} }$ तक प्रतिबाधा के एक चरण के साथ संचरण लाइन के माध्यम से संचरण करने वाली एक तरंग पर विचार करें। जब तरंग प्रतिबाधा चरण के माध्यम से संक्रमण करती है, तो तरंग का एक भाग $\Gamma$ स्रोत पर वापस स्रोत पर दिखाई देगा। क्योंकि संचरण लाइन पर विद्युत-दाब सदैव उस बिंदु पर आगे और परावर्तित तरंगों का योग होता है, यदि आपतन तरंग का आयाम 1 है, और परावर्तित तरंग $\Gamma$ है, तो आगे की तरंग या $(1+\Gamma )$ दो तरंगों का आयाम योग होना चाहिए।

$\Gamma$ के लिए मान पहले सिद्धांतों से विशिष्ट रूप से निर्धारित किया जाता है कि अंतराल पर आपतन शक्ति परावर्तित और प्रेषित तरंगों में शक्ति के योग के बराबर होनी चाहिए:

{1 \over Z_{\mathrm {A} }}={{\Gamma ^{2} \over Z_{\mathrm {A} }}+{(1+\Gamma )^{2} \over Z_{\mathrm {B} }}}

.

$\Gamma$ के लिए द्विघात को हल करना दोनों प्रतिबिंब गुणांक की ओर ले जाता है:

{\Gamma ={{Z_{\mathrm {B} }-Z_{\mathrm {A} }} \over {Z_{\mathrm {B} }+Z_{\mathrm {A} }}}}

,

और संचरण गुणांक के लिए:

{{1+\Gamma }={{2Z_{\mathrm {B} }} \over {Z_{\mathrm {B} }+Z_{\mathrm {A} }}}}

.

संभावना है कि एक संचार प्रणाली का एक भाग, जैसे कि एक लाइन, दूरसंचार परिपथ, प्रणाली (संचार) या ट्रंक परिपथ, निर्दिष्ट प्रदर्शन मानदंडों को पूरा करेगा, इसे कभी-कभी प्रणाली के उस भाग को संचरण गुणांक भी कहा जाता है।^[1] संचरण गुणांक का मान लाइन, परिपथ, प्रणाली या ट्रंक की गुणवत्ता से विपरीत रूप से संबंधित है।

क्वांटम यांत्रिकी

गैर-सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी में, संचरण गुणांक और संबंधित प्रतिबिंब गुणांक का उपयोग एक अवरोध पर तरंगों की आपतन के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।^[2] संचरण गुणांक आपतन तरंग के सापेक्ष संचरित तरंग के प्रायिकता प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है। यह गुणांक प्रायः एक अवरोध के माध्यम से एक कण क्वांटम टनलिंग की प्रायिकता का वर्णन करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

संचरण गुणांक को आपतन और संचरित प्रायिकता धारा घनत्व जे के अनुसार परिभाषित किया गया है:

T={\frac {{\vec {J}}_{\mathrm {trans} }\cdot {\hat {n}}}{{\vec {J}}_{\mathrm {inc} }\cdot {\hat {n}}}},

जहाँ

{\vec {J}}_{\mathrm {inc} }

सामान्य इकाई सदिश

{\hat {n}}

और

{\vec {J}}_{\mathrm {trans} }

दूसरी ओर अवरोध से दूर जाने वाली तरंग में प्रायिकता धारा है।

प्रतिबिंब गुणांक R को समान रूप से परिभाषित किया गया है:

R={\frac {{\vec {J}}_{\mathrm {refl} }\cdot \left(-{\hat {n}}\right)}{{\vec {J}}_{\mathrm {inc} }\cdot {\hat {n}}}}={\frac {|J_{\mathrm {refl} }|}{|J_{\mathrm {inc} }|}}

कुल प्रायिकता के नियम के लिए आवश्यक है कि

T+R=1

, जो एक आयाम में इस तथ्य को कम कर देता है कि संचरित और परावर्तित धाराओं का योग परिमाण में आपतन धारा के बराबर है।

प्रतिदर्श गणनाओं के लिए, आयताकार प्रायिकता धारा देखें।

डब्ल्यूकेबी सन्निकटन

डब्ल्यूकेबी सन्निकटन का उपयोग करते हुए, एक टनलिंग गुणांक प्राप्त कर सकता है जो दर्शाता है

T={\frac {\displaystyle \exp \left(-2\int _{x_{1}}^{x_{2}}dx{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\left(V(x)-E\right)}}\,\right)}{\displaystyle \left(1+{\frac {1}{4}}\exp \left(-2\int _{x_{1}}^{x_{2}}dx{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\left(V(x)-E\right)}}\,\right)\right)^{2}}}\ ,

जहाँ $x_{1},\,x_{2}$ प्रायिकता धारा के लिए दो उत्कृष्ट विधि हैं।^[2] प्लैंक के स्थिरांक की तुलना में अन्य सभी भौतिक मापदंडों की उत्कृष्ट सीमा में, संक्षिप्त रूप में $\hbar \rightarrow 0$ संचरण गुणांक शून्य हो जाता है। वर्ग विभव की स्थिति में यह उत्कृष्ट सीमा विफल हो जाती है।

यदि संचरण गुणांक 1 से बहुत कम है, तो इसे निम्न सूत्र से अनुमानित किया जा सकता है:

T\approx 16{\frac {E}{U_{0}}}\left(1-{\frac {E}{U_{0}}}\right)\exp \left(-2L{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}(U_{0}-E)}}\right)

जहाँ $L=x_{2}-x_{1}$ विभव अवरोध की लंबाई है।

यह भी देखें

प्रतिबिंब गुणांक
संचालन लाइनों पर संकेतों का प्रतिबिंब

संदर्भ

↑ ^1.0 ^1.1 "Federal Standard 1037C". Institute for Telecommunication Sciences, National Telecommunications and Information Administration. bldrdoc.gov. United States Department of Commerce. 1996. Archived from the original on 2009-03-02. Retrieved 2014-01-01. See also the wikipedia article: Federal Standard 1037C
↑ ^2.0 ^2.1 Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-111892-7.

[1037C-1] 1.0 ^1.1 "Federal Standard 1037C". Institute for Telecommunication Sciences, National Telecommunications and Information Administration. bldrdoc.gov. United States Department of Commerce. 1996. Archived from the original on 2009-03-02. Retrieved 2014-01-01. See also the wikipedia article: Federal Standard 1037C

[Griffiths-2] 2.0 ^2.1 Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-111892-7.

[1]

[2]

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-{{See also|Reflection coefficient|Attenuation coefficient}}
+''यह भी देखें: प्रतिबिंब गुणांक और क्षीणन गुणांक''[[File:Partial transmittance.gif|right|frame|एक विद्युत चुम्बकीय (या कोई अन्य) तरंग आंशिक संप्रेषण और आंशिक परावर्तन का अनुभव करती है, जब जिस माध्यम से वह संचरण करती है वह अचानक बदल जाती है।]]'''संचरण गुणांक''' का उपयोग भौतिकी और [[ विद्युत अभियन्त्रण |विद्युत अभियन्त्रण]] में किया जाता है, जब एक माध्यम में विखंडित (गणित) वाले तरंग प्रसार पर विचार किया जाता है। एक संचरण गुणांक एक आपतन तरंग के सापेक्ष संचरित तरंग के आयाम, तीव्रता या कुल शक्ति का वर्णन करता है।
-[[File:Partial transmittance.gif|right|frame|एक विद्युत चुम्बकीय (या कोई अन्य) तरंग आंशिक संप्रेषण और आंशिक परावर्तन का अनुभव करती है, जब जिस माध्यम से वह यात्रा करती है वह अचानक बदल जाती है।]]संचरण गुणांक का उपयोग भौतिकी और [[ विद्युत अभियन्त्रण ]] में किया जाता है, जब एक माध्यम में विच्छिन्नता (गणित) वाले तरंग प्रसार पर विचार किया जाता है। एक संचरण गुणांक एक घटना तरंग के सापेक्ष संचरित तरंग के आयाम, तीव्रता या कुल शक्ति का वर्णन करता है।
+== अवलोकन ==
+अनुप्रयोग के विभिन्न क्षेत्रों में शब्द के लिए अलग-अलग परिभाषाएँ हैं। अवधारणा में सभी अर्थ बहुत समान हैं: [[रसायन विज्ञान]] में, संचरण गुणांक एक विभव अवरोध पर नियंत्रण पाने वाली रासायनिक प्रतिक्रिया को संदर्भित करता है; [[प्रकाशिकी]] और [[दूरसंचार]] में यह एक माध्यम या चालक के माध्यम से प्रेषित तरंग का आयाम आपतन तरंग के आयाम के बराबर होता है; [[क्वांटम यांत्रिकी]] में इसका उपयोग प्रकाशिकी और दूरसंचार के समान एक प्रतिबाधा पर तरंगों की आपतन के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
-== सिंहावलोकन ==
+हालांकि संकल्पनात्मक रूप से समान, प्रत्येक क्षेत्र में विवरण भिन्न होते हैं, और कुछ स्थितियों में शब्द एक परिशुद्ध सादृश्य नहीं होते हैं।
-आवेदन के विभिन्न क्षेत्रों में शब्द के लिए अलग-अलग परिभाषाएँ हैं। अवधारणा में सभी अर्थ बहुत समान हैं: [[रसायन विज्ञान]] में, संचरण गुणांक एक संभावित अवरोध पर काबू पाने वाली रासायनिक प्रतिक्रिया को संदर्भित करता है; [[प्रकाशिकी]] और [[दूरसंचार]] में यह एक माध्यम या कंडक्टर के माध्यम से प्रेषित तरंग का आयाम है जो घटना तरंग का है; [[क्वांटम यांत्रिकी]] में इसका उपयोग प्रकाशिकी और दूरसंचार के समान एक बाधा पर तरंगों की घटना के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
-हालांकि संकल्पनात्मक रूप से समान, प्रत्येक क्षेत्र में विवरण भिन्न होते हैं, और कुछ मामलों में शब्द एक सटीक सादृश्य नहीं होते हैं।
 == रसायन विज्ञान ==
-रसायन विज्ञान में, विशेष रूप से [[संक्रमण राज्य सिद्धांत]] में, एक संभावित अवरोध पर काबू पाने के लिए एक निश्चित संचरण गुणांक दिखाई देता है। मोनोमोलेक्युलर प्रतिक्रियाओं के लिए इसे (अक्सर) [[1 (संख्या)]] के रूप में लिया जाता है। यह [[आयरिंग समीकरण]] में प्रकट होता है।
+रसायन विज्ञान में, विशेष रूप से [[संक्रमण राज्य सिद्धांत|संक्रमण अवस्था सिद्धांत]] में, एक विभव अवरोध पर नियंत्रण पाने के लिए एक निश्चित संचरण गुणांक दिखाई देता है। एकाण्विक प्रतिक्रियाओं के लिए इसे प्रायः [[1 (संख्या)|समानता]] के रूप में लिया जाता है। यह [[आयरिंग समीकरण]] में प्रकट होता है।
 == प्रकाशिकी ==
-{{Main|Transmittance}}
+{{Main| संचरण}}
-प्रकाशिकी में, संचरण प्रकाश के पारित होने की अनुमति देने के लिए एक पदार्थ की संपत्ति है, इस प्रक्रिया में कुछ या कोई घटना प्रकाश अवशोषित नहीं होता है। यदि पदार्थ द्वारा कुछ प्रकाश अवशोषित किया जाता है, तो संचरित प्रकाश उस प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का एक संयोजन होगा जो संचरित था और अवशोषित नहीं हुआ था। उदाहरण के लिए, एक नीला प्रकाश फिल्टर नीला दिखाई देता है क्योंकि यह लाल और हरे रंग की तरंग दैर्ध्य को अवशोषित करता है। यदि फिल्टर के माध्यम से सफेद प्रकाश डाला जाता है, तो लाल और हरे रंग की तरंग दैर्ध्य के अवशोषण के कारण प्रेषित प्रकाश भी नीला दिखाई देता है।
+प्रकाशिकी में, संचरण प्रकाश के पारित होने की स्वीकृति देने के लिए एक पदार्थ का गुण है, इस प्रक्रिया में कुछ या कोई आपतन प्रकाश अवशोषित नहीं होता है। यदि पदार्थ द्वारा कुछ प्रकाश अवशोषित किया जाता है, तो संचरित प्रकाश उस प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का एक संयोजन होगा जो संचरित था और अवशोषित नहीं हुआ था। उदाहरण के लिए, एक नीला प्रकाश फिल्टर नीला दिखाई देता है क्योंकि यह लाल और हरे रंग की तरंग दैर्ध्य को अवशोषित करता है। यदि फिल्टर के माध्यम से सफेद प्रकाश डाला जाता है, तो लाल और हरे रंग की तरंग दैर्ध्य के अवशोषण के कारण प्रेषित प्रकाश भी नीला दिखाई देता है।
-संचरण गुणांक एक उपाय है कि एक सतह या एक ऑप्टिकल तत्व के माध्यम से [[विद्युत चुम्बकीय तरंग]] (प्रकाश) का कितना हिस्सा गुजरता है। संचरण गुणांक की गणना तरंग के [[आयाम]] या [[तीव्रता (भौतिकी)]] के लिए की जा सकती है। या तो सतह या तत्व के बाद मूल्य के अनुपात को पहले मूल्य के अनुपात में ले कर गणना की जाती है। कुल शक्ति के लिए संचरण गुणांक आमतौर पर तीव्रता के गुणांक के समान होता है।
+संचरण गुणांक एक संशोधन है कि एक सतह या एक प्रकाशिक तत्व के माध्यम से [[विद्युत चुम्बकीय तरंग]] (प्रकाश) का कितना भाग गुजरता है। संचरण गुणांक की गणना तरंग के [[आयाम]] या [[तीव्रता (भौतिकी)]] के लिए की जा सकती है। या तो सतह या तत्व के बाद मान के अनुपात को पहले मान के अनुपात में ले कर गणना की जाती है। कुल शक्ति के लिए संचरण गुणांक सामान्य रूप से तीव्रता के गुणांक के समान होता है।
-== दूरसंचार{{anchor|TelecommTransm}}==
+== दूरसंचार==
-{{See also |Reflection coefficient|Reflections of signals on conducting lines}}
+{{See also |परावर्तन गुणांक और चालक रेखाओं पर संकेतों का परावर्तन}}
-[[दूरसंचार]] में, संचरण गुणांक [[संचरण लाइन]] में एक विच्छिन्नता पर घटना तरंग के जटिल संचरित तरंग के आयाम का अनुपात है।<ref name=1037C>{{cite web |title=Federal Standard 1037C |year=1996 |url=http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/fs-1037c.htm |website=bldrdoc.gov |department=Institute for Telecommunication Sciences, National Telecommunications and Information Administration |publisher=United States Department of Commerce |access-date=2014-01-01 |archive-date=2009-03-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090302235918/http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/fs-1037c.htm |url-status=dead }} ''See also the wikipedia article'': [[Federal Standard 1037C]]</ref>
+[[दूरसंचार]] में, '''संचरण गुणांक''' [[संचरण लाइन]] में एक अंतराल पर आपतन तरंग के जटिल संचरित तरंग के आयाम का अनुपात है।<ref name=1037C>{{cite web |title=Federal Standard 1037C |year=1996 |url=http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/fs-1037c.htm |website=bldrdoc.gov |department=Institute for Telecommunication Sciences, National Telecommunications and Information Administration |publisher=United States Department of Commerce |access-date=2014-01-01 |archive-date=2009-03-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090302235918/http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/fs-1037c.htm |url-status=dead }} ''See also the wikipedia article'': [[Federal Standard 1037C]]</ref>
-प्रतिबाधा में एक कदम के साथ एक संचरण लाइन के माध्यम से यात्रा करने वाली एक लहर पर विचार करें  <math>Z_\mathrm A</math> को <math>Z_\mathrm B</math>. जब लहर प्रतिबाधा कदम के माध्यम से संक्रमण करती है, तो लहर का एक हिस्सा <math> \Gamma </math> स्रोत पर वापस परिलक्षित होगा। क्योंकि ट्रांसमिशन लाइन पर वोल्टेज हमेशा उस बिंदु पर आगे और परावर्तित तरंगों का योग होता है, यदि घटना तरंग का आयाम 1 है, और परावर्तित तरंग है <math>\Gamma</math>, तो आगे की लहर का आयाम दो तरंगों का योग होना चाहिए या <math> (1 + \Gamma) </math>.
-के लिए मूल्य <math>\Gamma</math> पहले सिद्धांतों से विशिष्ट रूप से निर्धारित किया जाता है कि विच्छिन्नता पर घटना शक्ति परावर्तित और प्रेषित तरंगों में शक्ति के योग के बराबर होनी चाहिए:
+<math>Z_\mathrm A</math> से <math>Z_\mathrm B</math> तक प्रतिबाधा के एक चरण के साथ संचरण लाइन के माध्यम से संचरण करने वाली एक तरंग पर विचार करें। जब तरंग प्रतिबाधा चरण के माध्यम से संक्रमण करती है, तो तरंग का एक भाग <math> \Gamma </math> स्रोत पर वापस स्रोत पर दिखाई देगा। क्योंकि संचरण लाइन पर विद्युत-दाब सदैव उस बिंदु पर आगे और परावर्तित तरंगों का योग होता है, यदि आपतन तरंग का आयाम 1 है, और परावर्तित तरंग <math>\Gamma</math> है, तो आगे की तरंग या <math> (1 + \Gamma) </math> दो तरंगों का आयाम योग होना चाहिए।
+<math>\Gamma</math> के लिए मान पहले सिद्धांतों से विशिष्ट रूप से निर्धारित किया जाता है कि अंतराल पर आपतन शक्ति परावर्तित और प्रेषित तरंगों में शक्ति के योग के बराबर होनी चाहिए:
 :<math> {1 \over Z_\mathrm A} = {{\Gamma^2\over Z_\mathrm A} + {(1+ \Gamma)^2 \over Z_\mathrm B}}</math>.
-के लिए द्विघात को हल करना <math>\Gamma</math> [[प्रतिबिंब गुणांक]] दोनों की ओर जाता है:
+<math>\Gamma</math> के लिए द्विघात को हल करना दोनों प्रतिबिंब गुणांक की ओर ले जाता है:
 :<math> {\Gamma = {{Z_\mathrm B - Z_\mathrm A}\over{Z_\mathrm B + Z_\mathrm A}}}</math>,
 और संचरण गुणांक के लिए:
 :<math> {{1+\Gamma} = {{2 Z_\mathrm B}\over{Z_\mathrm B + Z_\mathrm A}}} </math>.
-संभावना है कि एक [[संचार प्रणाली]] का एक हिस्सा, जैसे कि एक लाइन, [[दूरसंचार सर्किट]], [[चैनल (संचार)]] या [[ट्रंकिंग]], निर्दिष्ट प्रदर्शन मानदंडों को पूरा करेगा, इसे कभी-कभी सिस्टम के उस हिस्से का संचरण गुणांक भी कहा जाता है।<ref name=1037C/>संचरण गुणांक का मान लाइन, सर्किट, चैनल या ट्रंक की गुणवत्ता से विपरीत रूप से संबंधित है।
+संभावना है कि एक [[संचार प्रणाली]] का एक भाग, जैसे कि एक लाइन, [[दूरसंचार सर्किट|दूरसंचार परिपथ]], [[चैनल (संचार)|प्रणाली (संचार)]] या [[ट्रंकिंग|ट्रंक परिपथ]], निर्दिष्ट प्रदर्शन मानदंडों को पूरा करेगा, इसे कभी-कभी प्रणाली के उस भाग को संचरण गुणांक भी कहा जाता है।<ref name=1037C/> संचरण गुणांक का मान लाइन, परिपथ, प्रणाली या ट्रंक की गुणवत्ता से विपरीत रूप से संबंधित है।
 == क्वांटम यांत्रिकी ==
-{{See also|Quantum tunnelling}}
+{{See also|क्वांटम टनलिंग}}
-गैर-सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी में, संचरण गुणांक और संबंधित प्रतिबिंब गुणांक का उपयोग एक अवरोध पर तरंगों की घटना के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।<ref name=Griffiths>{{cite book | author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.) | publisher=Prentice Hall |year=2004 |isbn=0-13-111892-7}}</ref> संचरण गुणांक घटना तरंग के सापेक्ष संचरित तरंग के संभाव्यता प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है। यह गुणांक अक्सर एक बाधा के माध्यम से एक कण [[क्वांटम टनलिंग]] की संभावना का वर्णन करने के लिए प्रयोग किया जाता है।
+गैर-सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी में, संचरण गुणांक और संबंधित प्रतिबिंब गुणांक का उपयोग एक अवरोध पर तरंगों की आपतन के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।<ref name=Griffiths>{{cite book | author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.) | publisher=Prentice Hall |year=2004 |isbn=0-13-111892-7}}</ref> संचरण गुणांक आपतन तरंग के सापेक्ष संचरित तरंग के प्रायिकता प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है। यह गुणांक प्रायः एक अवरोध के माध्यम से एक कण [[क्वांटम टनलिंग]] की प्रायिकता का वर्णन करने के लिए प्रयोग किया जाता है।
-संचरण गुणांक को घटना और संचरित [[संभाव्यता वर्तमान]] जे के अनुसार परिभाषित किया गया है:
+संचरण गुणांक को आपतन और संचरित [[संभाव्यता वर्तमान|प्रायिकता धारा घनत्व]] जे के अनुसार परिभाषित किया गया है:
-::<math>T = \frac{\vec J_\mathrm{trans}  \cdot \hat{n}}{\vec J_\mathrm{inc} \cdot \hat{n} }, </math> कहाँ <math>\vec J_\mathrm{inc}</math> सामान्य इकाई सदिश के साथ अवरोध पर तरंग घटना में संभाव्यता धारा है <math>\hat{n}</math> और <math>\vec J_\mathrm{trans}</math> दूसरी ओर अवरोध से दूर जाने वाली तरंग में संभाव्यता धारा है।
+::<math>T = \frac{\vec J_\mathrm{trans}  \cdot \hat{n}}{\vec J_\mathrm{inc} \cdot \hat{n} }, </math>
+::जहाँ <math>\vec J_\mathrm{inc}</math> सामान्य इकाई सदिश <math>\hat{n}</math> और <math>\vec J_\mathrm{trans}</math> दूसरी ओर अवरोध से दूर जाने वाली तरंग में प्रायिकता धारा है।
 प्रतिबिंब गुणांक R को समान रूप से परिभाषित किया गया है:
-::<math>R = \frac{\vec J_\mathrm{refl}  \cdot \left(-\hat{n}\right)}{\vec J_\mathrm{inc} \cdot \hat{n}} = \frac{|J_\mathrm{refl}|}{|J_\mathrm{inc}|}</math> कुल संभाव्यता के कानून की आवश्यकता है <math>T + R = 1</math>, जो एक आयाम में इस तथ्य को कम कर देता है कि संचरित और परावर्तित धाराओं का योग परिमाण में घटना धारा के बराबर है।
+::<math>R = \frac{\vec J_\mathrm{refl}  \cdot \left(-\hat{n}\right)}{\vec J_\mathrm{inc} \cdot \hat{n}} = \frac{|J_\mathrm{refl}|}{|J_\mathrm{inc}|}</math>
+::कुल प्रायिकता के नियम के लिए आवश्यक है कि <math>T + R = 1</math>, जो एक आयाम में इस तथ्य को कम कर देता है कि संचरित और परावर्तित धाराओं का योग परिमाण में आपतन धारा के बराबर है।
+प्रतिदर्श गणनाओं के लिए, [[आयताकार संभावित बाधा|आयताकार प्रायिकता धारा]] देखें।
-नमूना गणनाओं के लिए, [[आयताकार संभावित बाधा]] देखें।
+=== डब्ल्यूकेबी सन्निकटन ===
+{{Main|डब्ल्यूकेबी सन्निकटन}}
-=== WKB सन्निकटन ===
+डब्ल्यूकेबी सन्निकटन का उपयोग करते हुए, एक टनलिंग गुणांक प्राप्त कर सकता है जो दर्शाता है
-{{Main|WKB approximation}}
-WKB सन्निकटन का उपयोग करते हुए, एक टनलिंग गुणांक प्राप्त कर सकता है जो दिखता है
 :<math>T = \frac{\displaystyle \exp\left(-2\int_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}\,\right)}{\displaystyle \left( 1 + \frac{1}{4} \exp\left(-2\int_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}\,\right) \right)^2}\ ,</math>
-कहाँ <math>x_1,\,x_2</math> संभावित बाधा के लिए दो शास्त्रीय मोड़ हैं।<ref name=Griffiths/>प्लैंक के स्थिरांक की तुलना में अन्य सभी भौतिक मापदंडों की शास्त्रीय सीमा में, संक्षिप्त रूप में <math>\hbar \rightarrow 0</math>, संचरण गुणांक शून्य हो जाता है। [[वर्ग क्षमता]] की स्थिति में यह शास्त्रीय सीमा विफल हो जाती।
+जहाँ <math>x_1,\,x_2</math> प्रायिकता धारा के लिए दो उत्कृष्ट विधि हैं।<ref name=Griffiths/> प्लैंक के स्थिरांक की तुलना में अन्य सभी भौतिक मापदंडों की उत्कृष्ट सीमा में, संक्षिप्त रूप में <math>\hbar \rightarrow 0</math> संचरण गुणांक शून्य हो जाता है। [[वर्ग क्षमता|वर्ग विभव]] की स्थिति में यह उत्कृष्ट सीमा विफल हो जाती है।
 यदि संचरण गुणांक 1 से बहुत कम है, तो इसे निम्न सूत्र से अनुमानित किया जा सकता है:
 : <math>T \approx 16 \frac{E}{U_0} \left(1-\frac{E}{U_0}\right) \exp\left(-2 L \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} (U_0-E)}\right)</math>
-कहाँ <math> L = x_2 - x_1 </math> बाधा क्षमता की लंबाई है।
+जहाँ <math> L = x_2 - x_1 </math> विभव अवरोध की लंबाई है।
 == यह भी देखें ==