Difference between revisions of "मिए क्षमता"

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[[File:Miepotential 2.svg|alt=The potential curve of the Mie potential in reduced units, for different values of the repulsive exponent (एन), सभी चित्रित वक्र आकर्षक घातांक एम = 6 का उपयोग करते हैं। काला वक्र लेनार्ड-जोन्स क्षमता से मेल खाता है।<math>n</math>), सभी चित्रित वक्र आकर्षक घातांक का उपयोग करते हैं <math>m = 6</math>. काला वक्र [[लेनार्ड-जोन्स क्षमता]] से मेल खाता है।]]Mie क्षमता परमाणु स्तर पर कणों के बीच बातचीत का वर्णन करने वाली एक इंटरैक्शन [[जोड़ी क्षमता]] है। इसका उपयोग ज्यादातर अंतर-आणविक अंतःक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है, लेकिन कभी-कभी इंट्रामोल्युलर अंतःक्रिया, यानी बॉन्ड के मॉडलिंग के लिए भी किया जाता है।
[[File:Miepotential 2.svg|alt=The potential curve of the Mie potential in reduced units, for different values of the repulsive exponent (एन), सभी चित्रित वक्र आकर्षक घातांक एम = 6 का उपयोग करते हैं। काला वक्र लेनार्ड-जोन्स क्षमता से मेल खाता है।<math>n</math>), सभी चित्रित वक्र आकर्षक घातांक का उपयोग करते हैं <math>m = 6</math>. काला वक्र [[लेनार्ड-जोन्स क्षमता]] से मेल खाता है।]]Mie क्षमता परमाणु स्तर पर कणों के बीच बातचीत का वर्णन करने वाली एक इंटरैक्शन [[जोड़ी क्षमता]] है। इसका उपयोग ज्यादातर अंतर-आणविक अंतःक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है, लेकिन कभी-कभी इंट्रामोल्युलर अंतःक्रिया, यानी बॉन्ड के मॉडलिंग के लिए भी किया जाता है।


Mie पोटेंशियल का नाम जर्मन भौतिक विज्ञानी [[गुस्ताव मि]] के नाम पर रखा गया है;<ref>{{Cite journal|last=Mie|first=Gustav|date=1903|title=Zur kinetischen Theorie der einatomigen Körper|url=http://doi.wiley.com/10.1002/andp.19033160802|journal=Annalen der Physik|language=de|volume=316|issue=8|pages=657–697|doi=10.1002/andp.19033160802|bibcode=1903AnP...316..657M}}</ref> फिर भी अंतरआणविक संभावनाओं का इतिहास अधिक जटिल है।<ref>{{Cite journal |last=Fischer |first=Johann |last2=Wendland |first2=Martin |date=October 2023 |title=प्रमुख अनुभवजन्य अंतर-आणविक क्षमताओं के इतिहास पर|url=http://dx.doi.org/10.1016/j.fluid.2023.113876 |journal=Fluid Phase Equilibria |volume=573 |pages=113876 |doi=10.1016/j.fluid.2023.113876 |issn=0378-3812|doi-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |last=Lenhard |first=Johannes |last2=Stephan |first2=Simon |last3=Hasse |first3=Hans |date=February 2024 |title=भविष्यवाणी का एक बच्चा. लेनार्ड-जोनेसियम के इतिहास, ओण्टोलॉजी और संगणना पर|url=http://dx.doi.org/10.1016/j.shpsa.2023.11.007 |journal=Studies in History and Philosophy of Science |volume=103 |pages=105–113 |doi=10.1016/j.shpsa.2023.11.007 |issn=0039-3681}}</ref><ref name=":2" />Mie क्षमता, लेनार्ड-जोन्स क्षमता | लेनार्ड-जोन्स (एलजे) क्षमता का सामान्यीकृत मामला है, जो शायद सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली जोड़ी क्षमता है।<ref>{{Cite journal|last1=Stephan|first1=Simon|last2=Staubach|first2=Jens|last3=Hasse|first3=Hans|date=November 2020|title=लेनार्ड-जोन्स द्रव के लिए राज्य के समीकरणों की समीक्षा और तुलना|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0378381220303204|journal=Fluid Phase Equilibria|language=en|volume=523|pages=112772|doi=10.1016/j.fluid.2020.112772|s2cid=224844789 }}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Stephan|first1=Simon|last2=Thol|first2=Monika|last3=Vrabec|first3=Jadran|last4=Hasse|first4=Hans|date=2019-10-28|title=Thermophysical Properties of the Lennard-Jones Fluid: Database and Data Assessment|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jcim.9b00620|journal=Journal of Chemical Information and Modeling|language=en|volume=59|issue=10|pages=4248–4265|doi=10.1021/acs.jcim.9b00620|pmid=31609113|s2cid=204545481 |issn=1549-9596}}</ref>
Mie पोटेंशियल का नाम जर्मन भौतिक विज्ञानी [[गुस्ताव मि]] के नाम पर रखा गया है;<ref>{{Cite journal|last=Mie|first=Gustav|date=1903|title=Zur kinetischen Theorie der einatomigen Körper|url=http://doi.wiley.com/10.1002/andp.19033160802|journal=Annalen der Physik|language=de|volume=316|issue=8|pages=657–697|doi=10.1002/andp.19033160802|bibcode=1903AnP...316..657M}}</ref> फिर भी अंतरआणविक संभावनाओं का इतिहास अधिक जटिल है। <ref>{{Cite journal |last=Fischer |first=Johann |last2=Wendland |first2=Martin |date=October 2023 |title=प्रमुख अनुभवजन्य अंतर-आणविक क्षमताओं के इतिहास पर|url=http://dx.doi.org/10.1016/j.fluid.2023.113876 |journal=Fluid Phase Equilibria |volume=573 |pages=113876 |doi=10.1016/j.fluid.2023.113876 |issn=0378-3812|doi-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |last=Lenhard |first=Johannes |last2=Stephan |first2=Simon |last3=Hasse |first3=Hans |date=February 2024 |title=भविष्यवाणी का एक बच्चा. लेनार्ड-जोनेसियम के इतिहास, ओण्टोलॉजी और संगणना पर|url=http://dx.doi.org/10.1016/j.shpsa.2023.11.007 |journal=Studies in History and Philosophy of Science |volume=103 |pages=105–113 |doi=10.1016/j.shpsa.2023.11.007 |issn=0039-3681}}</ref><ref name=":2" /> Mie क्षमता, लेनार्ड-जोन्स क्षमता | लेनार्ड-जोन्स (एलजे) क्षमता का सामान्यीकृत मामला है, जो शायद सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली जोड़ी क्षमता है। <ref>{{Cite journal|last1=Stephan|first1=Simon|last2=Staubach|first2=Jens|last3=Hasse|first3=Hans|date=November 2020|title=लेनार्ड-जोन्स द्रव के लिए राज्य के समीकरणों की समीक्षा और तुलना|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0378381220303204|journal=Fluid Phase Equilibria|language=en|volume=523|pages=112772|doi=10.1016/j.fluid.2020.112772|s2cid=224844789 }}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Stephan|first1=Simon|last2=Thol|first2=Monika|last3=Vrabec|first3=Jadran|last4=Hasse|first4=Hans|date=2019-10-28|title=Thermophysical Properties of the Lennard-Jones Fluid: Database and Data Assessment|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jcim.9b00620|journal=Journal of Chemical Information and Modeling|language=en|volume=59|issue=10|pages=4248–4265|doi=10.1021/acs.jcim.9b00620|pmid=31609113|s2cid=204545481 |issn=1549-9596}}</ref>  
 
माई क्षमता <math>V(r)</math> का एक कार्य है <math>r</math>, दो कणों के बीच की दूरी, और इस प्रकार लिखी जाती है<ref>{{Cite book|last=J.|first=Stone, A.|url=http://worldcat.org/oclc/915959704|title=अंतरआण्विक बलों का सिद्धांत|date=2013|publisher=Oxford Univ. Press|isbn=978-0-19-175141-7|oclc=915959704}}</ref>
माई क्षमता <math>V(r)</math> का एक कार्य है <math>r</math>, दो कणों के बीच की दूरी, और इस प्रकार लिखी जाती है<ref>{{Cite book|last=J.|first=Stone, A.|url=http://worldcat.org/oclc/915959704|title=अंतरआण्विक बलों का सिद्धांत|date=2013|publisher=Oxford Univ. Press|isbn=978-0-19-175141-7|oclc=915959704}}</ref>


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लेनार्ड-जोन्स क्षमता उस विशेष मामले से मेल खाती है जहां <math display="inline">n=12</math> और <math display="inline">m=6</math> समीकरण में (1).
लेनार्ड-जोन्स क्षमता उस विशेष मामले से मेल खाती है जहां <math display="inline">n=12</math> और <math display="inline">m=6</math> समीकरण में (1).
Eq में. (1), <math>\varepsilon</math> फैलाव ऊर्जा है, और <math>\sigma</math> जिस दूरी पर इंगित करता है <math>V = 0 </math>, जिसे कभी-कभी टकराव त्रिज्या भी कहा जाता है। पैरामीटर <math display="inline">\sigma</math> आम तौर पर टकराव में शामिल कणों के आकार का संकेत होता है। पैरामीटर <math display="inline">n</math> और <math display="inline">m</math> क्षमता के आकार का वर्णन करें: <math display="inline">n</math> प्रतिकर्षण के चरित्र का वर्णन करता है और <math display="inline">m</math> आकर्षण के चरित्र का वर्णन करता है।
Eq में. (1), <math>\varepsilon</math> फैलाव ऊर्जा है, और <math>\sigma</math> जिस दूरी पर इंगित करता है <math>V = 0 </math>, जिसे कभी-कभी टकराव त्रिज्या भी कहा जाता है। पैरामीटर <math display="inline">\sigma</math> आम तौर पर टकराव में शामिल कणों के आकार का संकेत होता है। पैरामीटर <math display="inline">n</math> और <math display="inline">m</math> क्षमता के आकार का वर्णन करें: <math display="inline">n</math> प्रतिकर्षण के चरित्र का वर्णन करता है और <math display="inline">m</math> आकर्षण के चरित्र का वर्णन करता है।


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[[File:Mie phasediagram.svg|thumb|330x330px|लेनार्ड-जोन्स क्षमता#आयामहीन (कम इकाइयां) तरल पदार्थ का [[चरण आरेख]] जिसमें प्रतिकारक घातांक के लिए अलग-अलग मानों के साथ Mie क्षमता के माध्यम से बातचीत करने वाले कण शामिल हैं (<math>n</math>), सभी आकर्षक प्रतिपादक के साथ <math>m = 6</math>. क्रॉस [[ महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मप्रवैगिकी) ]] को इंगित करता है।]]लेनार्ड-जोन्स क्षमता के लिए | लेनार्ड-जोनेसियम, जहां एक सैद्धांतिक पदार्थ मौजूद होता है जिसे लेनार्ड-जोन्स क्षमता द्वारा बातचीत करने वाले कणों द्वारा परिभाषित किया जाता है, एमआईई पदार्थों का एक पदार्थ वर्ग मौजूद होता है जिसे किसी दिए गए एमआईई द्वारा बातचीत करने वाले एकल साइट गोलाकार कणों के रूप में परिभाषित किया जाता है संभावना। चूँकि अनंत संख्या में Mie क्षमताएँ मौजूद हैं (विभिन्न n, m मापदंडों का उपयोग करके), समान रूप से कई Mie पदार्थ मौजूद हैं, लेनार्ड-जोनेसियम के विपरीत, जो विशिष्ट रूप से परिभाषित है। [[आणविक मॉडलिंग]] में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए, Mie पदार्थ ज्यादातर छोटे अणुओं के मॉडलिंग के लिए प्रासंगिक हैं, जैसे उत्कृष्ट गैसें, और मोटे कण वाले मॉडलिंग के लिए, जहां बड़े अणुओं, या यहां तक ​​कि अणुओं का एक संग्रह, उनकी संरचना में सरलीकृत किया जाता है और एक एकल माई कण द्वारा वर्णित किया जाता है। हालाँकि, अधिक जटिल अणुओं, जैसे कि लंबी-श्रृंखला वाले [[ एल्केन ]]्स, को सफलतापूर्वक Mie कणों की सजातीय श्रृंखलाओं के रूप में तैयार किया गया है।<ref name=":3" />इस प्रकार, Mie क्षमता उन प्रणालियों की तुलना में कहीं अधिक जटिल प्रणालियों के मॉडलिंग के लिए उपयोगी है जिनके व्यवहार को मुक्त Mie कणों द्वारा सटीक रूप से कैप्चर किया जाता है।
[[File:Mie phasediagram.svg|thumb|330x330px|लेनार्ड-जोन्स क्षमता#आयामहीन (कम इकाइयां) तरल पदार्थ का [[चरण आरेख]] जिसमें प्रतिकारक घातांक के लिए अलग-अलग मानों के साथ Mie क्षमता के माध्यम से बातचीत करने वाले कण शामिल हैं (<math>n</math>), सभी आकर्षक प्रतिपादक के साथ <math>m = 6</math>. क्रॉस [[ महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मप्रवैगिकी) ]] को इंगित करता है।]]लेनार्ड-जोन्स क्षमता के लिए | लेनार्ड-जोनेसियम, जहां एक सैद्धांतिक पदार्थ मौजूद होता है जिसे लेनार्ड-जोन्स क्षमता द्वारा बातचीत करने वाले कणों द्वारा परिभाषित किया जाता है, एमआईई पदार्थों का एक पदार्थ वर्ग मौजूद होता है जिसे किसी दिए गए एमआईई द्वारा बातचीत करने वाले एकल साइट गोलाकार कणों के रूप में परिभाषित किया जाता है संभावना। चूँकि अनंत संख्या में Mie क्षमताएँ मौजूद हैं (विभिन्न n, m मापदंडों का उपयोग करके), समान रूप से कई Mie पदार्थ मौजूद हैं, लेनार्ड-जोनेसियम के विपरीत, जो विशिष्ट रूप से परिभाषित है। [[आणविक मॉडलिंग]] में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए, Mie पदार्थ ज्यादातर छोटे अणुओं के मॉडलिंग के लिए प्रासंगिक हैं, जैसे उत्कृष्ट गैसें, और मोटे कण वाले मॉडलिंग के लिए, जहां बड़े अणुओं, या यहां तक ​​कि अणुओं का एक संग्रह, उनकी संरचना में सरलीकृत किया जाता है और एक एकल माई कण द्वारा वर्णित किया जाता है। हालाँकि, अधिक जटिल अणुओं, जैसे कि लंबी-श्रृंखला वाले [[ एल्केन ]]्स, को सफलतापूर्वक Mie कणों की सजातीय श्रृंखलाओं के रूप में तैयार किया गया है।<ref name=":3" />इस प्रकार, Mie क्षमता उन प्रणालियों की तुलना में कहीं अधिक जटिल प्रणालियों के मॉडलिंग के लिए उपयोगी है जिनके व्यवहार को मुक्त Mie कणों द्वारा सटीक रूप से कैप्चर किया जाता है।


Mie द्रव और Mie कणों से निर्मित श्रृंखला अणुओं दोनों के थर्मोफिजिकल गुण हाल के वर्षों में कई शोधपत्रों का विषय रहे हैं। जांच की गई संपत्तियों में [[वायरल गुणांक]] शामिल हैं<ref>{{Cite journal |last=Sadus |first=Richard J. |date=2018-08-21 |title=Second virial coefficient properties of the n - m Lennard-Jones/Mie potential |url=http://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5041320 |journal=The Journal of Chemical Physics |language=en |volume=149 |issue=7 |pages=074504 |bibcode=2018JChPh.149g4504S |doi=10.1063/1.5041320 |issn=0021-9606 |pmid=30134705 |s2cid=52068374}}</ref> और सतही तनाव,<ref>{{Cite journal |last1=Galliero |first1=Guillaume |last2=Piñeiro |first2=Manuel M. |last3=Mendiboure |first3=Bruno |last4=Miqueu |first4=Christelle |last5=Lafitte |first5=Thomas |last6=Bessieres |first6=David |date=2009-03-14 |title=Interfacial properties of the Mie n−6 fluid: Molecular simulations and gradient theory results |url=http://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.3085716 |journal=The Journal of Chemical Physics |language=en |volume=130 |issue=10 |pages=104704 |bibcode=2009JChPh.130j4704G |doi=10.1063/1.3085716 |issn=0021-9606 |pmid=19292546}}</ref> वाष्प-तरल संतुलन|वाष्प-तरल संतुलन,<ref>{{Cite journal |last1=Werth |first1=Stephan |last2=Stöbener |first2=Katrin |last3=Horsch |first3=Martin |last4=Hasse |first4=Hans |date=2017-06-18 |title=Mie क्षमता द्वारा तरल पदार्थों के थोक और इंटरफेशियल गुणों का एक साथ विवरण|url=https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00268976.2016.1206218 |journal=Molecular Physics |language=en |volume=115 |issue=9–12 |pages=1017–1030 |arxiv=1611.07754 |bibcode=2017MolPh.115.1017W |doi=10.1080/00268976.2016.1206218 |issn=0026-8976 |s2cid=49331008}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Janeček |first1=Jiří |last2=Said-Aizpuru |first2=Olivier |last3=Paricaud |first3=Patrice |date=2017-09-12 |title=Long Range Corrections for Inhomogeneous Simulations of Mie n – m Potential |url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jctc.7b00212 |journal=Journal of Chemical Theory and Computation |language=en |volume=13 |issue=9 |pages=4482–4491 |doi=10.1021/acs.jctc.7b00212 |issn=1549-9618 |pmid=28742959}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Potoff |first1=Jeffrey J. |last2=Bernard-Brunel |first2=Damien A. |date=2009-11-05 |title=Mie Potentials for Phase Equilibria Calculations: Application to Alkanes and Perfluoroalkanes |url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/jp9072137 |journal=The Journal of Physical Chemistry B |language=en |volume=113 |issue=44 |pages=14725–14731 |doi=10.1021/jp9072137 |issn=1520-6106 |pmid=19824622}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Stephan |first1=Simon |last2=Urschel |first2=Maximilian |date=August 2023 |title=माई द्रव के विशिष्ट वक्र|url=http://dx.doi.org/10.1016/j.molliq.2023.122088 |journal=Journal of Molecular Liquids |volume=383 |pages=122088 |doi=10.1016/j.molliq.2023.122088 |issn=0167-7322 |s2cid=258795513}}</ref> और [[परिवहन परिघटना]] गुण।<ref>{{Cite journal |last=Eskandari Nasrabad |first=Afshin |last2=Oghaz |first2=Nader Mansoori |last3=Haghighi |first3=Behzad |date=2008-07-10 |title=Transport properties of Mie(14,7) fluids: Molecular dynamics simulation and theory |url=https://doi.org/10.1063/1.2953331 |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=129 |issue=2 |doi=10.1063/1.2953331 |issn=0021-9606}}</ref> ऐसे अध्ययनों के आधार पर अंतःक्रिया क्षमता के आकार (एन और एम द्वारा वर्णित) और थर्मोफिजिकल गुणों के बीच संबंध को स्पष्ट किया गया है।
Mie द्रव और Mie कणों से निर्मित श्रृंखला अणुओं दोनों के थर्मोफिजिकल गुण हाल के वर्षों में कई शोधपत्रों का विषय रहे हैं। जांच की गई संपत्तियों में [[वायरल गुणांक]] शामिल हैं <ref>{{Cite journal |last=Sadus |first=Richard J. |date=2018-08-21 |title=Second virial coefficient properties of the n - m Lennard-Jones/Mie potential |url=http://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5041320 |journal=The Journal of Chemical Physics |language=en |volume=149 |issue=7 |pages=074504 |bibcode=2018JChPh.149g4504S |doi=10.1063/1.5041320 |issn=0021-9606 |pmid=30134705 |s2cid=52068374}}</ref> और सतही तनाव,<ref>{{Cite journal |last1=Galliero |first1=Guillaume |last2=Piñeiro |first2=Manuel M. |last3=Mendiboure |first3=Bruno |last4=Miqueu |first4=Christelle |last5=Lafitte |first5=Thomas |last6=Bessieres |first6=David |date=2009-03-14 |title=Interfacial properties of the Mie n−6 fluid: Molecular simulations and gradient theory results |url=http://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.3085716 |journal=The Journal of Chemical Physics |language=en |volume=130 |issue=10 |pages=104704 |bibcode=2009JChPh.130j4704G |doi=10.1063/1.3085716 |issn=0021-9606 |pmid=19292546}}</ref> वाष्प-तरल संतुलन|वाष्प-तरल संतुलन,<ref>{{Cite journal |last1=Werth |first1=Stephan |last2=Stöbener |first2=Katrin |last3=Horsch |first3=Martin |last4=Hasse |first4=Hans |date=2017-06-18 |title=Mie क्षमता द्वारा तरल पदार्थों के थोक और इंटरफेशियल गुणों का एक साथ विवरण|url=https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00268976.2016.1206218 |journal=Molecular Physics |language=en |volume=115 |issue=9–12 |pages=1017–1030 |arxiv=1611.07754 |bibcode=2017MolPh.115.1017W |doi=10.1080/00268976.2016.1206218 |issn=0026-8976 |s2cid=49331008}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Janeček |first1=Jiří |last2=Said-Aizpuru |first2=Olivier |last3=Paricaud |first3=Patrice |date=2017-09-12 |title=Long Range Corrections for Inhomogeneous Simulations of Mie n – m Potential |url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jctc.7b00212 |journal=Journal of Chemical Theory and Computation |language=en |volume=13 |issue=9 |pages=4482–4491 |doi=10.1021/acs.jctc.7b00212 |issn=1549-9618 |pmid=28742959}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Potoff |first1=Jeffrey J. |last2=Bernard-Brunel |first2=Damien A. |date=2009-11-05 |title=Mie Potentials for Phase Equilibria Calculations: Application to Alkanes and Perfluoroalkanes |url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/jp9072137 |journal=The Journal of Physical Chemistry B |language=en |volume=113 |issue=44 |pages=14725–14731 |doi=10.1021/jp9072137 |issn=1520-6106 |pmid=19824622}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Stephan |first1=Simon |last2=Urschel |first2=Maximilian |date=August 2023 |title=माई द्रव के विशिष्ट वक्र|url=http://dx.doi.org/10.1016/j.molliq.2023.122088 |journal=Journal of Molecular Liquids |volume=383 |pages=122088 |doi=10.1016/j.molliq.2023.122088 |issn=0167-7322 |s2cid=258795513}}</ref> और [[परिवहन परिघटना]] गुण।<ref>{{Cite journal |last=Eskandari Nasrabad |first=Afshin |last2=Oghaz |first2=Nader Mansoori |last3=Haghighi |first3=Behzad |date=2008-07-10 |title=Transport properties of Mie(14,7) fluids: Molecular dynamics simulation and theory |url=https://doi.org/10.1063/1.2953331 |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=129 |issue=2 |doi=10.1063/1.2953331 |issn=0021-9606}}</ref> ऐसे अध्ययनों के आधार पर अंतःक्रिया क्षमता के आकार (एन और एम द्वारा वर्णित) और थर्मोफिजिकल गुणों के बीच संबंध को स्पष्ट किया गया है।


इसके अलावा, Mie पदार्थों और Mie कणों से बने श्रृंखला अणुओं के थर्मोफिजिकल गुणों का वर्णन करने के लिए कई सैद्धांतिक (विश्लेषणात्मक) मॉडल विकसित किए गए हैं, जैसे कि राज्य के कई थर्मोडायनामिक समीकरण<ref name=":3">{{Cite journal |last1=Lafitte |first1=Thomas |last2=Apostolakou |first2=Anastasia |last3=Avendaño |first3=Carlos |last4=Galindo |first4=Amparo |last5=Adjiman |first5=Claire S. |last6=Müller |first6=Erich A. |last7=Jackson |first7=George |date=2013 |title=Mie खंडों से निर्मित श्रृंखला अणुओं के लिए सटीक सांख्यिकीय संबद्ध द्रव सिद्धांत|url=https://pubs.aip.org/jcp/article/139/15/154504/193734/Accurate-statistical-associating-fluid-theory-for |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=139 |issue=15 |bibcode=2013JChPh.139o4504L |doi=10.1063/1.4819786 |pmid=24160524 |access-date=2023-09-11 |doi-access=free|hdl=10044/1/12859 |hdl-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |last=Chaparro |first=Gustavo |last2=Müller |first2=Erich A. |date=2023-05-10 |title=Development of thermodynamically consistent machine-learning equations of state: Application to the Mie fluid |url=http://dx.doi.org/10.1063/5.0146634 |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=158 |issue=18 |doi=10.1063/5.0146634 |issn=0021-9606|doi-access=free |hdl=10044/1/104154 |hdl-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |last=Pohl |first=Sven |last2=Fingerhut |first2=Robin |last3=Thol |first3=Monika |last4=Vrabec |first4=Jadran |last5=Span |first5=Roland |date=2023-02-27 |title=Equation of state for the Mie (''λ''r,6) fluid with a repulsive exponent from 11 to 13 |url=http://dx.doi.org/10.1063/5.0133412 |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=158 |issue=8 |doi=10.1063/5.0133412 |issn=0021-9606}}</ref> और परिवहन संपत्तियों के लिए मॉडल।<ref>{{Cite journal |last1=Jervell |first1=Vegard G. |last2=Wilhelmsen |first2=Øivind |date=2023-06-08 |title=Revised Enskog theory for Mie fluids: Prediction of diffusion coefficients, thermal diffusion coefficients, viscosities, and thermal conductivities |url=https://doi.org/10.1063/5.0149865 |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=158 |issue=22 |bibcode=2023JChPh.158v4101J |doi=10.1063/5.0149865 |issn=0021-9606 |pmid=37290070 |s2cid=259119498}}</ref>
इसके अलावा, Mie पदार्थों और Mie कणों से बने श्रृंखला अणुओं के थर्मोफिजिकल गुणों का वर्णन करने के लिए कई सैद्धांतिक (विश्लेषणात्मक) मॉडल विकसित किए गए हैं, जैसे कि राज्य के कई थर्मोडायनामिक समीकरण<ref name=":3">{{Cite journal |last1=Lafitte |first1=Thomas |last2=Apostolakou |first2=Anastasia |last3=Avendaño |first3=Carlos |last4=Galindo |first4=Amparo |last5=Adjiman |first5=Claire S. |last6=Müller |first6=Erich A. |last7=Jackson |first7=George |date=2013 |title=Mie खंडों से निर्मित श्रृंखला अणुओं के लिए सटीक सांख्यिकीय संबद्ध द्रव सिद्धांत|url=https://pubs.aip.org/jcp/article/139/15/154504/193734/Accurate-statistical-associating-fluid-theory-for |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=139 |issue=15 |bibcode=2013JChPh.139o4504L |doi=10.1063/1.4819786 |pmid=24160524 |access-date=2023-09-11 |doi-access=free|hdl=10044/1/12859 |hdl-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |last=Chaparro |first=Gustavo |last2=Müller |first2=Erich A. |date=2023-05-10 |title=Development of thermodynamically consistent machine-learning equations of state: Application to the Mie fluid |url=http://dx.doi.org/10.1063/5.0146634 |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=158 |issue=18 |doi=10.1063/5.0146634 |issn=0021-9606|doi-access=free |hdl=10044/1/104154 |hdl-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |last=Pohl |first=Sven |last2=Fingerhut |first2=Robin |last3=Thol |first3=Monika |last4=Vrabec |first4=Jadran |last5=Span |first5=Roland |date=2023-02-27 |title=Equation of state for the Mie (''λ''r,6) fluid with a repulsive exponent from 11 to 13 |url=http://dx.doi.org/10.1063/5.0133412 |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=158 |issue=8 |doi=10.1063/5.0133412 |issn=0021-9606}}</ref> और परिवहन संपत्तियों के लिए मॉडल।<ref>{{Cite journal |last1=Jervell |first1=Vegard G. |last2=Wilhelmsen |first2=Øivind |date=2023-06-08 |title=Revised Enskog theory for Mie fluids: Prediction of diffusion coefficients, thermal diffusion coefficients, viscosities, and thermal conductivities |url=https://doi.org/10.1063/5.0149865 |journal=The Journal of Chemical Physics |volume=158 |issue=22 |bibcode=2023JChPh.158v4101J |doi=10.1063/5.0149865 |issn=0021-9606 |pmid=37290070 |s2cid=259119498}}</ref>
यह देखा गया है कि विभिन्न (<math>n, m</math>) समान चरण आरेख उत्पन्न कर सकता है,<ref name=":0">{{Cite journal |last1=Ramrattan |first1=N.S. |last2=Avendaño |first2=C. |last3=Müller |first3=E.A. |last4=Galindo |first4=A. |date=2015-05-19 |title=अंतर-आण्विक क्षमता के Mie परिवार के विवरण के लिए एक संगत-राज्य रूपरेखा|journal=Molecular Physics |language=en |volume=113 |issue=9–10 |pages=932–947 |bibcode=2015MolPh.113..932R |doi=10.1080/00268976.2015.1025112 |issn=0026-8976 |s2cid=27773511 |doi-access=free|hdl=10044/1/21432 |hdl-access=free }}</ref> और यह अध:पतन पैरामीटर द्वारा पकड़ लिया गया है
यह देखा गया है कि विभिन्न (<math>n, m</math>) समान चरण आरेख उत्पन्न कर सकता है,<ref name=":0">{{Cite journal |last1=Ramrattan |first1=N.S. |last2=Avendaño |first2=C. |last3=Müller |first3=E.A. |last4=Galindo |first4=A. |date=2015-05-19 |title=अंतर-आण्विक क्षमता के Mie परिवार के विवरण के लिए एक संगत-राज्य रूपरेखा|journal=Molecular Physics |language=en |volume=113 |issue=9–10 |pages=932–947 |bibcode=2015MolPh.113..932R |doi=10.1080/00268976.2015.1025112 |issn=0026-8976 |s2cid=27773511 |doi-access=free|hdl=10044/1/21432 |hdl-access=free }}</ref> और यह अध:पतन पैरामीटर द्वारा पकड़ लिया गया है


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जहां विभिन्न घातांक वाले तरल पदार्थ, लेकिन समान हैं <math>\alpha</math>-पैरामीटर समान चरण व्यवहार प्रदर्शित करेगा।<ref name=":0" />
जहां विभिन्न घातांक वाले तरल पदार्थ, लेकिन समान हैं <math>\alpha</math>-पैरामीटर समान चरण व्यवहार प्रदर्शित करेगा।<ref name=":0" />




==आण्विक मॉडलिंग में प्रयुक्त एमआई क्षमता ==
==आण्विक मॉडलिंग में प्रयुक्त एमआई क्षमता ==
अपने लचीलेपन के कारण, बल क्षेत्रों में वास्तविक तरल पदार्थों के मॉडलिंग के लिए Mie क्षमता एक लोकप्रिय विकल्प है। इसका उपयोग आज कई आणविक मॉडलों की अंतःक्रिया क्षमता के रूप में किया जाता है। कई (विश्वसनीय) संयुक्त परमाणु हस्तांतरणीय बल क्षेत्र Mie क्षमता पर आधारित हैं, जैसे कि पोटोफ़ और सहकर्मियों द्वारा विकसित।<ref>{{Cite journal |last=Mick |first=Jason R. |last2=Soroush Barhaghi |first2=Mohammad |last3=Jackman |first3=Brock |last4=Schwiebert |first4=Loren |last5=Potoff |first5=Jeffrey J. |date=2017-06-08 |title=Optimized Mie Potentials for Phase Equilibria: Application to Branched Alkanes |url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jced.6b01036 |journal=Journal of Chemical & Engineering Data |language=en |volume=62 |issue=6 |pages=1806–1818 |doi=10.1021/acs.jced.6b01036 |issn=0021-9568}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Potoff |first=Jeffrey J. |last2=Bernard-Brunel |first2=Damien A. |date=2009-11-05 |title=Mie Potentials for Phase Equilibria Calculations: Application to Alkanes and Perfluoroalkanes |url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/jp9072137 |journal=The Journal of Physical Chemistry B |language=en |volume=113 |issue=44 |pages=14725–14731 |doi=10.1021/jp9072137 |issn=1520-6106}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Schmitt |first=Sebastian |last2=Fleckenstein |first2=Florian |last3=Hasse |first3=Hans |last4=Stephan |first4=Simon |date=2023-03-02 |title=लंबी रैखिक और शाखित अल्केन्स के थर्मोफिजिकल गुणों की भविष्यवाणी के लिए बल क्षेत्रों की तुलना|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jpcb.2c07997 |journal=The Journal of Physical Chemistry B |language=en |volume=127 |issue=8 |pages=1789–1802 |doi=10.1021/acs.jpcb.2c07997 |issn=1520-6106}}</ref> Mie क्षमता का उपयोग मोटे अनाज मॉडलिंग के लिए भी किया गया है। <ref name= Müller 405–427 >{{Cite journal |last=Müller |first=Erich A. |last2=Jackson |first2=George |date=2014-06-07 |title=मोटे अनाज वाले आणविक सिमुलेशन में उपयोग के लिए राज्य के SAFT-γ समीकरण से बल-क्षेत्र पैरामीटर|url=https://www.annualreviews.org/doi/10.1146/annurev-chembioeng-061312-103314 |journal=Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering |language=en |volume=5 |issue=1 |pages=405–427 |doi=10.1146/annurev-chembioeng-061312-103314 |issn=1947-5438}}</ref> संयुक्त परमाणु बल क्षेत्रों और हस्तांतरणीय बल क्षेत्रों दोनों के लिए Mie बल क्षेत्र मॉडल बनाने के लिए इलेक्ट्रॉनिक उपकरण उपलब्ध हैं। रेफरी>{{Cite journal |last=Schmitt |first=Sebastian |last2=Kanagalingam |first2=Gajanan |last3=Fleckenstein |first3=Florian |last4=Froescher |first4=Daniel |last5=Hasse |first5=Hans |last6=Stephan |first6=Simon |date=2023-11-27 |title=मोलमोड डेटाबेस का हस्तांतरणीय बल क्षेत्रों तक विस्तार|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jcim.3c01484 |journal=Journal of Chemical Information and Modeling |language=en |volume=63 |issue=22 |pages=7148–7158 |doi=10.1021/acs.jcim.3c01484 |issn=1549-9596}}</ref><ref name= Müller 405–427 /> Mie क्षमता का उपयोग छोटे गोलाकार अणुओं (यानी सीधे Mie पदार्थ - ऊपर देखें) के मॉडलिंग के लिए भी किया गया है। नीचे दी गई तालिका कुछ उदाहरण देती है। वहां, आणविक मॉडल में केवल Mie क्षमता के पैरामीटर ही होते हैं।
अपने लचीलेपन के कारण, बल क्षेत्रों में वास्तविक तरल पदार्थों के मॉडलिंग के लिए Mie क्षमता एक लोकप्रिय विकल्प है। इसका उपयोग आज कई आणविक मॉडलों की अंतःक्रिया क्षमता के रूप में किया जाता है। कई (विश्वसनीय) संयुक्त परमाणु हस्तांतरणीय बल क्षेत्र Mie क्षमता पर आधारित हैं, जैसे कि पोटोफ़ और सहकर्मियों द्वारा विकसित। <ref>{{Cite journal |last=Mick |first=Jason R. |last2=Soroush Barhaghi |first2=Mohammad |last3=Jackman |first3=Brock |last4=Schwiebert |first4=Loren |last5=Potoff |first5=Jeffrey J. |date=2017-06-08 |title=Optimized Mie Potentials for Phase Equilibria: Application to Branched Alkanes |url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jced.6b01036 |journal=Journal of Chemical & Engineering Data |language=en |volume=62 |issue=6 |pages=1806–1818 |doi=10.1021/acs.jced.6b01036 |issn=0021-9568}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Potoff |first=Jeffrey J. |last2=Bernard-Brunel |first2=Damien A. |date=2009-11-05 |title=Mie Potentials for Phase Equilibria Calculations: Application to Alkanes and Perfluoroalkanes |url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/jp9072137 |journal=The Journal of Physical Chemistry B |language=en |volume=113 |issue=44 |pages=14725–14731 |doi=10.1021/jp9072137 |issn=1520-6106}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Schmitt |first=Sebastian |last2=Fleckenstein |first2=Florian |last3=Hasse |first3=Hans |last4=Stephan |first4=Simon |date=2023-03-02 |title=लंबी रैखिक और शाखित अल्केन्स के थर्मोफिजिकल गुणों की भविष्यवाणी के लिए बल क्षेत्रों की तुलना|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jpcb.2c07997 |journal=The Journal of Physical Chemistry B |language=en |volume=127 |issue=8 |pages=1789–1802 |doi=10.1021/acs.jpcb.2c07997 |issn=1520-6106}}</ref> Mie क्षमता का उपयोग मोटे अनाज मॉडलिंग के लिए भी किया गया है। <ref name= Müller 405–427 >{{Cite journal |last=Müller |first=Erich A. |last2=Jackson |first2=George |date=2014-06-07 |title=मोटे अनाज वाले आणविक सिमुलेशन में उपयोग के लिए राज्य के SAFT-γ समीकरण से बल-क्षेत्र पैरामीटर|url=https://www.annualreviews.org/doi/10.1146/annurev-chembioeng-061312-103314 |journal=Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering |language=en |volume=5 |issue=1 |pages=405–427 |doi=10.1146/annurev-chembioeng-061312-103314 |issn=1947-5438}}</ref> संयुक्त परमाणु बल क्षेत्रों और हस्तांतरणीय बल क्षेत्रों दोनों के लिए Mie बल क्षेत्र मॉडल बनाने के लिए इलेक्ट्रॉनिक उपकरण उपलब्ध हैं। रेफरी>{{Cite journal |last=Schmitt |first=Sebastian |last2=Kanagalingam |first2=Gajanan |last3=Fleckenstein |first3=Florian |last4=Froescher |first4=Daniel |last5=Hasse |first5=Hans |last6=Stephan |first6=Simon |date=2023-11-27 |title=मोलमोड डेटाबेस का हस्तांतरणीय बल क्षेत्रों तक विस्तार|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jcim.3c01484 |journal=Journal of Chemical Information and Modeling |language=en |volume=63 |issue=22 |pages=7148–7158 |doi=10.1021/acs.jcim.3c01484 |issn=1549-9596}}</ref><ref name= Müller 405–427 /> Mie क्षमता का उपयोग छोटे गोलाकार अणुओं (यानी सीधे Mie पदार्थ - ऊपर देखें) के मॉडलिंग के लिए भी किया गया है। नीचे दी गई तालिका कुछ उदाहरण देती है। वहां, आणविक मॉडल में केवल Mie क्षमता के पैरामीटर ही होते हैं।
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Latest revision as of 13:19, 1 March 2024

The potential curve of the Mie potential in reduced units, for different values of the repulsive exponent (एन), सभी चित्रित वक्र आकर्षक घातांक एम = 6 का उपयोग करते हैं। काला वक्र लेनार्ड-जोन्स क्षमता से मेल खाता है।'"`UNIQ--postMath-00000001-QINU`"'), सभी चित्रित वक्र आकर्षक घातांक का उपयोग करते हैं '"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"'. काला वक्र लेनार्ड-जोन्स क्षमता से मेल खाता है।Mie क्षमता परमाणु स्तर पर कणों के बीच बातचीत का वर्णन करने वाली एक इंटरैक्शन जोड़ी क्षमता है। इसका उपयोग ज्यादातर अंतर-आणविक अंतःक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है, लेकिन कभी-कभी इंट्रामोल्युलर अंतःक्रिया, यानी बॉन्ड के मॉडलिंग के लिए भी किया जाता है।

Mie पोटेंशियल का नाम जर्मन भौतिक विज्ञानी गुस्ताव मि के नाम पर रखा गया है;[1] फिर भी अंतरआणविक संभावनाओं का इतिहास अधिक जटिल है। [2][3][4] Mie क्षमता, लेनार्ड-जोन्स क्षमता | लेनार्ड-जोन्स (एलजे) क्षमता का सामान्यीकृत मामला है, जो शायद सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली जोड़ी क्षमता है। [5][6]

माई क्षमता का एक कार्य है , दो कणों के बीच की दूरी, और इस प्रकार लिखी जाती है[7]

साथ

.

लेनार्ड-जोन्स क्षमता उस विशेष मामले से मेल खाती है जहां और समीकरण में (1).

Eq में. (1), फैलाव ऊर्जा है, और जिस दूरी पर इंगित करता है , जिसे कभी-कभी टकराव त्रिज्या भी कहा जाता है। पैरामीटर आम तौर पर टकराव में शामिल कणों के आकार का संकेत होता है। पैरामीटर और क्षमता के आकार का वर्णन करें: प्रतिकर्षण के चरित्र का वर्णन करता है और आकर्षण के चरित्र का वर्णन करता है।

आकर्षक प्रतिपादक लंदन फैलाव बल द्वारा शारीरिक रूप से उचित है,[4] जबकि प्रतिकारक घातांक के लिए किसी निश्चित मान का कोई औचित्य ज्ञात नहीं है। प्रतिकारक स्थिरता पैरामीटर थर्मोडायनामिक व्युत्पन्न गुणों के मॉडलिंग पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है, उदाहरण के लिए। ध्वनि की संपीडनशीलता और गति। इसलिए, Mie क्षमता सरल लेनार्ड-जोन्स क्षमता की तुलना में अधिक लचीली अंतर-आणविक क्षमता है।

Mie क्षमता का उपयोग आज आणविक मॉडलिंग में कई बल क्षेत्र (रसायन विज्ञान) में किया जाता है। आमतौर पर, आकर्षक प्रतिपादक को चुना जाता है , जबकि प्रतिकारक घातांक का उपयोग मॉडल फिटिंग के दौरान एक समायोज्य पैरामीटर के रूप में किया जाता है।

मी पदार्थ के थर्मोफिजिकल गुण

लेनार्ड-जोन्स क्षमता#आयामहीन (कम इकाइयां) तरल पदार्थ का चरण आरेख जिसमें प्रतिकारक घातांक के लिए अलग-अलग मानों के साथ Mie क्षमता के माध्यम से बातचीत करने वाले कण शामिल हैं (), सभी आकर्षक प्रतिपादक के साथ . क्रॉस महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मप्रवैगिकी) को इंगित करता है।

लेनार्ड-जोन्स क्षमता के लिए | लेनार्ड-जोनेसियम, जहां एक सैद्धांतिक पदार्थ मौजूद होता है जिसे लेनार्ड-जोन्स क्षमता द्वारा बातचीत करने वाले कणों द्वारा परिभाषित किया जाता है, एमआईई पदार्थों का एक पदार्थ वर्ग मौजूद होता है जिसे किसी दिए गए एमआईई द्वारा बातचीत करने वाले एकल साइट गोलाकार कणों के रूप में परिभाषित किया जाता है संभावना। चूँकि अनंत संख्या में Mie क्षमताएँ मौजूद हैं (विभिन्न n, m मापदंडों का उपयोग करके), समान रूप से कई Mie पदार्थ मौजूद हैं, लेनार्ड-जोनेसियम के विपरीत, जो विशिष्ट रूप से परिभाषित है। आणविक मॉडलिंग में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए, Mie पदार्थ ज्यादातर छोटे अणुओं के मॉडलिंग के लिए प्रासंगिक हैं, जैसे उत्कृष्ट गैसें, और मोटे कण वाले मॉडलिंग के लिए, जहां बड़े अणुओं, या यहां तक ​​कि अणुओं का एक संग्रह, उनकी संरचना में सरलीकृत किया जाता है और एक एकल माई कण द्वारा वर्णित किया जाता है। हालाँकि, अधिक जटिल अणुओं, जैसे कि लंबी-श्रृंखला वाले एल्केन ्स, को सफलतापूर्वक Mie कणों की सजातीय श्रृंखलाओं के रूप में तैयार किया गया है।[8]इस प्रकार, Mie क्षमता उन प्रणालियों की तुलना में कहीं अधिक जटिल प्रणालियों के मॉडलिंग के लिए उपयोगी है जिनके व्यवहार को मुक्त Mie कणों द्वारा सटीक रूप से कैप्चर किया जाता है।

Mie द्रव और Mie कणों से निर्मित श्रृंखला अणुओं दोनों के थर्मोफिजिकल गुण हाल के वर्षों में कई शोधपत्रों का विषय रहे हैं। जांच की गई संपत्तियों में वायरल गुणांक शामिल हैं [9] और सतही तनाव,[10] वाष्प-तरल संतुलन|वाष्प-तरल संतुलन,[11][12][13][14] और परिवहन परिघटना गुण।[15] ऐसे अध्ययनों के आधार पर अंतःक्रिया क्षमता के आकार (एन और एम द्वारा वर्णित) और थर्मोफिजिकल गुणों के बीच संबंध को स्पष्ट किया गया है।

इसके अलावा, Mie पदार्थों और Mie कणों से बने श्रृंखला अणुओं के थर्मोफिजिकल गुणों का वर्णन करने के लिए कई सैद्धांतिक (विश्लेषणात्मक) मॉडल विकसित किए गए हैं, जैसे कि राज्य के कई थर्मोडायनामिक समीकरण[8][16][17] और परिवहन संपत्तियों के लिए मॉडल।[18]

यह देखा गया है कि विभिन्न () समान चरण आरेख उत्पन्न कर सकता है,[19] और यह अध:पतन पैरामीटर द्वारा पकड़ लिया गया है

,

जहां विभिन्न घातांक वाले तरल पदार्थ, लेकिन समान हैं -पैरामीटर समान चरण व्यवहार प्रदर्शित करेगा।[19]


आण्विक मॉडलिंग में प्रयुक्त एमआई क्षमता

अपने लचीलेपन के कारण, बल क्षेत्रों में वास्तविक तरल पदार्थों के मॉडलिंग के लिए Mie क्षमता एक लोकप्रिय विकल्प है। इसका उपयोग आज कई आणविक मॉडलों की अंतःक्रिया क्षमता के रूप में किया जाता है। कई (विश्वसनीय) संयुक्त परमाणु हस्तांतरणीय बल क्षेत्र Mie क्षमता पर आधारित हैं, जैसे कि पोटोफ़ और सहकर्मियों द्वारा विकसित। [20][21][22] Mie क्षमता का उपयोग मोटे अनाज मॉडलिंग के लिए भी किया गया है। [23] संयुक्त परमाणु बल क्षेत्रों और हस्तांतरणीय बल क्षेत्रों दोनों के लिए Mie बल क्षेत्र मॉडल बनाने के लिए इलेक्ट्रॉनिक उपकरण उपलब्ध हैं। रेफरी>Schmitt, Sebastian; Kanagalingam, Gajanan; Fleckenstein, Florian; Froescher, Daniel; Hasse, Hans; Stephan, Simon (2023-11-27). "मोलमोड डेटाबेस का हस्तांतरणीय बल क्षेत्रों तक विस्तार". Journal of Chemical Information and Modeling. 63 (22): 7148–7158. doi:10.1021/acs.jcim.3c01484. ISSN 1549-9596.</ref>[23] Mie क्षमता का उपयोग छोटे गोलाकार अणुओं (यानी सीधे Mie पदार्थ - ऊपर देखें) के मॉडलिंग के लिए भी किया गया है। नीचे दी गई तालिका कुछ उदाहरण देती है। वहां, आणविक मॉडल में केवल Mie क्षमता के पैरामीटर ही होते हैं।

Specie [Å] [] [ – ] [ – ] Ref.
3.404 117.84 12.085 6.0 [24]
3.7412 153.36 12.65 6.0 [25]
3.2574 17.931 8.0 6.0 [26]
3.3530 4.44 14.84 6.0 [26]
3.645 176.10 14.0 6.0 [27]
3.609 105.79 14.08 6.0 [28]
3.46 118.0 12.0 6.0 [29]


संदर्भ

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