यूलर संख्या (भौतिकी)

This article is about fluid flow calculations. For the mathematical constant, see Euler's number.

यूलर संख्या (ईयू) एक आयामहीन संख्या है जिसका उपयोग द्रव प्रवाह गणना में किया जाता है। यह प्रतिबंध के कारण होने वाले स्थानीय दबाव में गिरावट और प्रवाह की प्रति मात्रा गतिज ऊर्जा के बीच संबंध को व्यक्त करता है, और इसका उपयोग प्रवाह में ऊर्जा हानि को चिह्नित करने के लिए किया जाता है, जहां एक पूर्ण घर्षण रहित प्रवाह 0 के यूलर संख्या से मेल खाता है। का उलटा यूलर संख्या को रू प्रतीक के साथ रुआर्क संख्या के रूप में जाना जाता है।

यूलर संख्या को इस प्रकार परिभाषित किया गया है

$\mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{pressure forces}}{\mbox{inertial forces}}}={\dfrac {\mbox{(pressure)(area)}}{\mbox{(mass)(acceleration)}}}={\frac {(p_{u}-p_{d})\,L^{2}}{(\rho L^{3})(v^{2}/L)}}={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho v^{2}}}$

कहाँ

• $\rho$ द्रव का घनत्व है.
• $p_{u}$ अपस्ट्रीम दबाव है.
• $p_{d}$ डाउनस्ट्रीम दबाव है.
• $v$ प्रवाह का एक विशिष्ट वेग है।

यूलर संख्या की एक वैकल्पिक परिभाषा शाह और सेकुलिक द्वारा दी गई है

$\mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{pressure drop}}{\mbox{dynamic head}}}={\dfrac {\Delta p}{\rho v^{2}/2}}$

कहाँ

• $\Delta p$ दबाव ड्रॉप है $=p_{u}-p_{d}$

यह भी देखें

• डार्सी-वेस्बैक समीकरण यूलर संख्या की व्याख्या करने का एक अलग तरीका है
• प्रवाह विश्लेषण और प्रवाह की समानता में उपयोग के लिए रेनॉल्ड्स संख्या
• गुहिकायन संख्या भिन्न अर्थ वाली एक समान रूप से तैयार की गई संख्या है

अग्रिम पठन

• Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09817-3.