साइट विश्लेषण (पेपर)

This article is about the work by Henri Poincaré. For the book authored by Oswald Veblen, see Analysis Situs (book).

एनालिसिस साइटस एक सेमिनल अंक शास्त्र  पेपर है जिसे हेनरी पोंकारे ने 1895 में प्रकाशित किया था। पोंकारे ने 1899 और 1904 के बीच पेपर के पांच पूरक प्रकाशित किए।

इन पत्रों ने टोपोलॉजी का पहला व्यवस्थित उपचार प्रदान किया और बीजगणितीय टोपोलॉजी के क्षेत्र की स्थापना करते हुए गैर-होमियोमोर्फिज्म टोपोलॉजिकल स्पेस के बीच अंतर करने के लिए बीजगणितीय संरचनाओं का उपयोग करके विषय में क्रांति ला दी। पोनकारे के पेपर्स ने मौलिक समूह और साधारण समरूपता की अवधारणाओं को पेश किया, पॉइनकेयर द्वैत प्रमेय का एक प्रारंभिक सूत्रीकरण प्रदान किया, श्रृंखला परिसरों के लिए यूलर विशेषता | यूलर-पोइंकेयर विशेषता पेश की, और कई महत्वपूर्ण अनुमान लगाए, जिसमें प्रसिद्ध पोंकारे अनुमान भी शामिल था, जो था बाद में एक प्रमेय के रूप में सिद्ध हुआ। 1895 के पेपर ने गणितीय शब्द होमोमोर्फिज्म गढ़ा।

संदर्भ

• Poincaré, Henri (1895). "Analysis situs". Journal de l'École Polytechnique. (2). 1: 1–123.
• Poincaré, Henri (1899). "Complément à l'Analysis Situs". Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. 13 (2): 285–343. doi:10.1007/BF03024461.
• Poincaré, Henri (1900). "Second complément à l'Analysis Situs" (PDF). Proceedings of the London Mathematical Society. 32: 277–308. doi:10.1112/plms/s1-32.1.277.
• Poincaré, Henri (1902a). "Sur certaines surfaces algébriques: troisième complément à l'Analysis Situs". Bulletin de la Société Mathématique de France. 30: 49–70. doi:10.24033/bsmf.657.
• Poincaré, Henri (1902b). "Sur les cycles des surfaces algébriques: quatrième complément à l'Analysis Situs". Journal de mathématiques pures et appliquées. (5). 8: 169–214.
• Poincaré, Henri (1904). "Cinquième complément à l'analysis situs". Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. 18: 45–110. doi:10.1007/bf03014091.
• Poincaré, Henri (2009). Papers on Topology: Analysis Situs and Its Five Supplements (PDF). Translated by John Stillwell.
• Dieudonné, Jean (1989). A History of Algebraic and Differential Topology 1900–1960. Boston: Birkhäuser. ISBN 0-8176-3388-X.