अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क
सांख्यिकी शिक्षा में, अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क (जिसे अनौपचारिक अनुमान भी कहा जाता है) औपचारिक सांख्यिकीय प्रक्रिया या तरीकों का उपयोग किए बिना अनिश्चितता को ध्यान में रखते हुए एक व्यापक ब्रह्मांड (जनसंख्या/प्रक्रिया) के बारे में आंकड़े (नमूने) के आधार पर सामान्यीकरण करने की प्रक्रिया को संदर्भित करता है। उदाहरण के लिए पी-वैल्यू, टी-टेस्ट, परिकल्पना परीक्षण, महत्व परीक्षण)।
सांख्यिकीय अनुमान की तरह, अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क का उद्देश्य डेटा (नमूना) से एक व्यापक ब्रह्मांड (जनसंख्या/प्रक्रिया) के बारे में निष्कर्ष निकालना है। हालाँकि, सांख्यिकीय अनुमान के विपरीत, औपचारिक सांख्यिकीय प्रक्रिया या विधियों का आवश्यक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है।
सांख्यिकी शिक्षा साहित्य में, अनौपचारिक शब्द का उपयोग अनौपचारिक अनुमान संबंधी तर्क को सांख्यिकीय अनुमान की औपचारिक पद्धति से अलग करने के लिए किया जाता है।
अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क और सांख्यिकीय अनुमान
चूँकि रोजमर्रा की जिंदगी में डेटा के आधार पर निर्णय लेना शामिल है, इसलिए अनुमान लगाना एक महत्वपूर्ण कौशल है। हालाँकि, छात्रों की सांख्यिकीय अनुमान को समझने के आकलन पर कई अध्ययनों से पता चलता है कि छात्रों को अनुमान के बारे में तर्क करने में कठिनाइयाँ होती हैं।[1] सांख्यिकीय अनुमान के बारे में तर्क के महत्व और इस प्रकार के तर्क के साथ छात्रों को होने वाली कठिनाइयों को देखते हुए, सांख्यिकी शिक्षक और शोधकर्ता सांख्यिकीय अनुमान सिखाने के लिए वैकल्पिक दृष्टिकोण तलाश रहे हैं।[2] हाल के शोध से पता चलता है कि छात्रों के पास डेटा के बारे में कुछ ठोस अंतर्ज्ञान हैं और इन अंतर्ज्ञान को परिष्कृत किया जा सकता है और अनुमानात्मक तर्क के अनुदेशात्मक सिद्धांत की ओर प्रेरित किया जा सकता है।[3]एक अनौपचारिक और वैचारिक दृष्टिकोण जो पिछले बड़े विचारों पर आधारित है और मूलभूत अवधारणाओं के बीच संबंध बनाता है, इसलिए अनुकूल है।[1]
हाल ही में, अनौपचारिक अनुमान संबंधी तर्क सांख्यिकी शिक्षा में शोधकर्ताओं और शिक्षकों के बीच अनुसंधान और चर्चा का केंद्र रहा है क्योंकि इसे औपचारिक सांख्यिकीय अनुमान को रेखांकित करने वाली मौलिक अवधारणाओं के निर्माण में मदद करने की क्षमता के रूप में देखा जाता है। कई लोग इस बात की वकालत करते हैं कि अंतर्निहित अवधारणाओं और अनुमान के कौशल को पाठ्यक्रम या पाठ्यचर्या में जल्दी ही पेश किया जाना चाहिए क्योंकि वे औपचारिक सांख्यिकीय अनुमान को अधिक सुलभ बनाने में मदद कर सकते हैं (गारफील्ड और ज़ीफ़लर की प्रकाशित प्रतिक्रिया देखें)[4]).
तीन आवश्यक विशेषताएँ
सांख्यिकीय तर्क, सोच और साक्षरता मंच के अनुसार, अनौपचारिक अनुमान के लिए तीन आवश्यक सिद्धांत हैं:
- सामान्यीकरण (भविष्यवाणियों, पैरामीटर अनुमान और निष्कर्ष सहित) जो दिए गए डेटा का वर्णन करने से परे जाते हैं;
- उन सामान्यीकरणों के साक्ष्य के रूप में डेटा का उपयोग; और
- निष्कर्ष जो अनिश्चितता की एक डिग्री व्यक्त करते हैं, चाहे मात्रा निर्धारित हो या नहीं, परिवर्तनशीलता या अनिश्चितता को ध्यान में रखते हुए जो किसी जनसंख्या या प्रक्रिया के लिए तत्काल डेटा से परे सामान्यीकरण करते समय अपरिहार्य है।[5][6]
मुख्य सांख्यिकीय विचार
अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क में निम्नलिखित संबंधित विचार शामिल थे[3]
- समग्र डेटा के गुण। इसमें वितरण, संकेत (जनसंख्या/प्रक्रिया का एक स्थिर घटक जैसे औसत) के विचार शामिल हैं[7]) और शोर (जनसंख्या/प्रक्रिया का एक परिवर्तनशील घटक जैसे औसत के आसपास व्यक्तिगत मूल्य का विचलन[7] और 'शोर' या परिवर्तनशीलता के प्रकार (माप परिवर्तनशीलता, प्राकृतिक परिवर्तनशीलता, नमूना परिवर्तनशीलता)।
- नमूने का आकार। बड़े नमूने बेहतर हैं क्योंकि वे जनसंख्या/प्रक्रिया संकेतों का अधिक सटीक अनुमान प्रदान करते हैं।
- पूर्वाग्रह पर नियंत्रण. यादृच्छिक नमूनाकरण का उपयोग यह सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है कि नमूनाकरण प्रक्रिया में पूर्वाग्रह न हो और इस प्रकार यह संभावना बढ़ जाए कि हमें जो नमूना मिलेगा वह जनसंख्या का प्रतिनिधि है।
- प्रवृत्ति। उन दावों के बीच अंतर करें जो हमेशा सच होते हैं और जो अक्सर या कभी-कभी सच होते हैं।
बेकर और डेरी (2011) अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क विकसित करने के लिए अनुमानवाद को एक दार्शनिक आधार के रूप में उपयोग करने का तर्क देते हैं और इसलिए सांख्यिकी शिक्षा में तीन प्रमुख चुनौतियों का समाधान करते हैं - (1) छात्रों के निष्क्रिय ज्ञान से बचना (जो उन्होंने सीखा है उसे नए में लागू करने में सक्षम नहीं होना) समस्याएँ), (2) शिक्षण सांख्यिकी के लिए परमाणुवादी दृष्टिकोण से बचना, और (3) छात्रों के दृष्टिकोण से पाठ्यक्रम में सुसंगतता बनाने के लिए विषयों को अनुक्रमित करना।[8]
ऐसे कार्य जिनमें अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क शामिल है
ज़ीफ़लर एट अल. (2008) तीन प्रकार के कार्यों का सुझाव देते हैं जिनका उपयोग छात्रों के अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क और उसके विकास के अध्ययन में किया गया है।
- एक नमूने के आधार पर जनसंख्या का अनुमान लगाएं और एक ग्राफ बनाएं
- डेटा के दो या दो से अधिक नमूनों की तुलना करके यह पता लगाएं कि जिन आबादी से उनका नमूना लिया गया था, उनके बीच कोई वास्तविक अंतर है या नहीं
- निर्णय करें कि दो प्रतिस्पर्धी मॉडलों या कथनों में से कौन सा सत्य होने की अधिक संभावना है।[2]
ऐसे कार्य जिनमें नमूने बढ़ाना शामिल है[9][7]अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क विकसित करने के लिए भी उपयोगी हैं[10]
संदर्भ
- ↑ 1.0 1.1 Garfield, J.B., & Ben-Zvi, D. (2008). Learning to reason about statistical inference. In Developing students’ statistical reasoning: connecting research and teaching (pp.261-288). New York, NY: Springer.
- ↑ 2.0 2.1 Zieffler, A. , Garfield, J., delMas, R., & Reading, C. (2008). A framework to support research on informal inferential reasoning. Statistical Education Research Journal, 7(2), 40-58. [Available online from http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/serj/SERJ7(2)_Zieffler.pdf]
- ↑ 3.0 3.1 Rubin, A., Hammerman, J. K., & Konold, C. (2006). Exploring informal inference with interactive visualization software. In A. Rossman & B. Chance (Eds), Proceedings of the Seventh International Conference on Teaching Statistics. Salvador, Bahia, Brazil: International Association for Statistical Education.
- ↑ Wild, C. J., Pfannkuch, M., Regan, M., & Horton, N. J. (2011). Towards more accessible conceptions of statistical inference. Journal of the Royal Statistical Society, Series A (Statistics in Society), 174(2), 247 – 295. [Available online from http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1467-985X.2010.00678.x/full]
- ↑ Makar, K. & Rubin, A. (2009). A framework for thinking about informal statistical inference. Statistics Education Research Journal, 8(1), 82-105. [Available online from http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ8(1)_Makar_Rubin.pdf]
- ↑ Wild, C. J., Pfannkuch, M., Regan, M. and Horton, N. J. (2010) Inferential reasoning: learning to "make a call" in theory. In Proc. 8th Int. Conf. Teaching Statistics (ed. C. Reading). The Hague: International Statistical Institute. [Available online from http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots8/ICOTS8_8B1_WILD.pdf]
- ↑ 7.0 7.1 7.2 Konold, C., & Pollatsek, A. (2002). Data analysis as the search for signals in noisy processes. Journal for Research in Mathematics Education, 33(4), 259-289.
- ↑ Bakker, A., & Derry, J. (2011). Lessons from inferentialism for statistics education. Mathematical Thinking and Learning, 13(1-2), 5-26.
- ↑ Bakker, A. (2004). Reasoning about shape as a pattern in variability. Statistics Education Research Journal, 3 (2), 64-83. [Available online at http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ3(2)_Bakker.pdf]
- ↑ Ben-Zvi, D. (2006, July). Scaffolding students’ informal inference and argumentation. In Proceedings of the Seventh International Conference on Teaching Statistics. [Available online at http://iase-web.org/documents/papers/icots7/2D1_BENZ.pdf]
अतिरिक्त सन्दर्भ
- गिल, ई., और बेन-ज़वी, डी. (2011)। छात्रों के अनौपचारिक अनुमानात्मक तर्क के उद्भव में स्पष्टीकरण और संदर्भ। गणितीय सोच और सीखना, 13, 87-108.
- मकर, के., और रुबिन, ए. (2009)। अनौपचारिक सांख्यिकीय अनुमान के बारे में सोचने के लिए एक रूपरेखा। सांख्यिकीय शिक्षा अनुसंधान जर्नल, 8(1), 82-105।
- रॉसमैन, ए. जे. (2008)। अनौपचारिक सांख्यिकीय अनुमान के बारे में तर्क: एक सांख्यिकीविद् का दृष्टिकोण। सांख्यिकीय शिक्षा अनुसंधान जर्नल, 7(2), 5-19।