अबू कामिल

Abu Kamil
أبو كامل
Abu Kamil ; أبو كامل
जन्म	c. 850
मर गया	c. 930
अन्य नाम	Al-ḥāsib al-miṣrī
Academic background
Influences	Al-Khwarizmi
Academic work
Era	Islamic Golden Age ; (Middle Abbasid era)
Main interests	Algebra, geometry
Notable works	The Book of Algebra
Notable ideas	Use of irrational numbers as solutions and coefficients to equations;
Influenced	Al-Karaji, Fibonacci

अबू कामिल शुजा' इब्न असलम इब्न मुहम्मद इब्न शुजा' (लैटिनीकरण (साहित्य) औओक्वामेल के रूप में,^[1] Arabic: أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع, जिसे अल-हासिब अल-मिश्री-लिट के नाम से भी जाना जाता है। मिस्री कैलकुलेटर) (लगभग 850 - लगभग 930) इस्लामी स्वर्ण युग के दौरान मिस्र के एक प्रमुख गणितज्ञ थे। उन्हें समीकरणों के समाधान और गुणांक के रूप में व्यवस्थित रूप से अपरिमेय संख्याओं का उपयोग करने और स्वीकार करने वाला पहला गणितज्ञ माना जाता है।^[2]उनकी गणितीय तकनीकों को बाद में फाइबोनैचि द्वारा अपनाया गया, इस प्रकार अबू कामिल को यूरोप में बीजगणित की शुरुआत करने में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाने की अनुमति मिली।^[3]

अबू कामिल ने बीजगणित और ज्यामिति में महत्वपूर्ण योगदान दिया।^[4]वह पहले इस्लामी गणितज्ञ थे जिन्होंने अधिक घात वाले बीजीय समीकरणों पर आसानी से काम किया $x^{2}$ (तक $x^{8}$ ),^[3]^[5]और तीन अज्ञात चर (गणित) के साथ गैर-रेखीय युगपत समीकरणों के हल किए गए सेट।^[6] उन्होंने गुणन के विस्तार के लिए चिह्नों के नियमों का वर्णन किया $(a\pm b)(c\pm d)$ .^[7] उन्होंने सभी समस्याओं को आलंकारिक रूप से लिखा, और उनकी कुछ पुस्तकों में पूर्णांकों के अलावा किसी भी गणितीय संकेतन का अभाव था। उदाहरण के लिए, वह अरबी अभिव्यक्ति मल मल शाय (वर्ग-वर्ग-वस्तु) का उपयोग करता है $x^{5}$ (जैसा $x^{5}=x^{2}\cdot x^{2}\cdot x$ ).^[3]^[8] उनके कार्यों की एक उल्लेखनीय विशेषता किसी दिए गए समीकरण के सभी संभावित समाधानों की गणना करना था।^[9]

मुस्लिम विश्वकोश इब्न खल्दुन ने अबू कामिल को अलखवारिज़मी के बाद कालानुक्रमिक रूप से दूसरे सबसे बड़े बीजगणितज्ञ के रूप में वर्गीकृत किया है।^[10]

जीवन

अबू कामिल के जीवन और करियर के बारे में लगभग कुछ भी ज्ञात नहीं है, सिवाय इसके कि वह अल-ख्वारिज्मी के उत्तराधिकारी थे, जिनसे वह व्यक्तिगत रूप से कभी नहीं मिले थे।^[3]

कार्य

बीजगणित की पुस्तक (किताब फी अल-जबर वा अल-मुकाबला)

बीजगणित शायद अबू कामिल का सबसे प्रभावशाली काम है, जिसे उन्होंने अल-ख्वारिज्मी के स्थान पर आगे बढ़ाने और विस्तारित करने का इरादा किया था।^[2]^[11]जबकि अल-ख्वारिज्मी की द कंपेंडिअस बुक ऑन कैलकुलेशन बाय कंप्लीशन एंड बैलेंसिंग | अलजेब्रा आम जनता के लिए तैयार की गई थी, अबू कामिल अन्य गणितज्ञों, या यूक्लिड के तत्वों से परिचित पाठकों को संबोधित कर रहे थे।^[11] इस पुस्तक में अबू कामिल समीकरणों की प्रणालियों को हल करते हैं जिनके समाधान प्राकृतिक संख्या और भिन्न होते हैं, और अपरिमेय संख्याओं (वर्गमूल या Nवें मूल के रूप में) को द्विघात समीकरणों के समाधान और गुणांक के रूप में स्वीकार करते हैं।^[2] पहला अध्याय ज्यामिति के अनुप्रयोग की समस्याओं को हल करके बीजगणित सिखाता है, जिसमें अक्सर अज्ञात चर और वर्गमूल शामिल होते हैं। दूसरा अध्याय पूर्णता और संतुलन द्वारा गणना पर सारगर्भित पुस्तक से संबंधित है#अल-ख्वारिज्मी की पुस्तक में पाई गई पुस्तक,^[9]लेकिन इनमें से कुछ, विशेष रूप से वे $x^{2}$ , अब पहले हल करने के बजाय सीधे काम किया गया $x$ और ज्यामितीय चित्रण और प्रमाणों के साथ।^[5]^[9]तीसरे अध्याय में समाधान और गुणांक के रूप में द्विघात अपरिमेयता के उदाहरण हैं।^[9]चौथा अध्याय दिखाता है कि बहुभुजों से जुड़ी समस्याओं को हल करने के लिए इन अतार्किकताओं का उपयोग कैसे किया जाता है। पुस्तक के शेष भाग में अनिश्चित समीकरणों के सेट, यथार्थवादी स्थितियों में अनुप्रयोग की समस्याओं और मनोरंजक गणित के लिए अवास्तविक स्थितियों से जुड़ी समस्याओं के समाधान शामिल हैं।^[9]

कई इस्लामी गणितज्ञों ने इस कार्य पर टिप्पणियाँ लिखीं, जिनमें अल-इशाख़री अल-सासिब और अली इब्न अहमद अल-इमरानी (मृत्यु 955-6) शामिल हैं।^[12] लेकिन दोनों टिप्पणियाँ अब लुप्त हो गई हैं।^[4]

यूरोप में, इस पुस्तक की समान सामग्री फिबोनाची के लेखन में पाई जाती है, और कुछ खंडों को सेविला के जॉन, लिबर महामेलेथ के लैटिन काम में शामिल और सुधार किया गया था।^[9]लैटिन में आंशिक अनुवाद 14वीं शताब्दी में विलियम ऑफ लूना द्वारा किया गया था, और 15वीं शताब्दी में पूरा काम मोर्दखाई फ़िन्ज़ी द्वारा हिब्रू अनुवाद में भी दिखाई दिया।^[9]

गणना की कला में दुर्लभ चीज़ों की पुस्तक (किताब अल-ताराइफ़ फ़िल-इसाब)

अबू कामिल अनिश्चित समीकरणों के लिए अभिन्न खोजने के लिए कई व्यवस्थित प्रक्रियाओं का वर्णन करता है।^[4] यह सबसे पहला ज्ञात अरबी कार्य भी है जहां डायोफैंटस के अरिथमेटिका में पाए गए अनिश्चित समीकरणों के प्रकार के समाधान मांगे गए हैं। हालाँकि, अबू कामिल कुछ ऐसी विधियों की व्याख्या करते हैं जो अंकगणित की किसी भी मौजूदा प्रति में नहीं पाई जाती हैं।^[3]उन्होंने एक समस्या का भी वर्णन किया जिसके लिए उन्हें 2,678 समाधान मिले।^[13]

पेंटागन और डेकागन पर (किताब अल-मुखम्मस वल-मुअश्शर)

इस ग्रंथ में ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए बीजगणितीय विधियों का उपयोग किया गया है।^[4]अबू कामिल समीकरण का उपयोग करता है $x^{4}+3125=125x^{2}$ व्यास 10 के एक वृत्त में एक नियमित पंचभुज की भुजा के लिए एक संख्यात्मक सन्निकटन की गणना करने के लिए।^[14] वह अपनी कुछ गणनाओं में स्वर्णिम अनुपात का भी उपयोग करता है।^[13] फाइबोनैचि को इस ग्रंथ के बारे में पता था और उसने अपने प्रैक्टिका ज्योमेट्री में इसका व्यापक उपयोग किया।^[4]

पक्षियों की किताब (किताब अल-इयर)

सकारात्मक अभिन्न अंग के साथ अनिश्चित रैखिक प्रणालियों को हल करने का तरीका सिखाने वाला एक छोटा ग्रंथ।^[11]यह शीर्षक पूर्व में ज्ञात एक प्रकार की समस्याओं से लिया गया है जिसमें पक्षियों की विभिन्न प्रजातियों की खरीद शामिल है। अबू कामिल ने परिचय में लिखा:

<ब्लॉकक्वॉट>मैंने खुद को एक ऐसी समस्या के सामने पाया जिसे मैंने हल कर लिया था और जिसके लिए मैंने बहुत सारे समाधान खोजे थे; इसके समाधानों की गहराई से खोज करने पर, मुझे दो हजार छह सौ छिहत्तर सही समाधान प्राप्त हुए। इसके बारे में मेरा आश्चर्य बहुत बड़ा था, लेकिन जब मैंने इस खोज का वर्णन किया, तो मुझे पता चला कि जो लोग मुझे नहीं जानते थे, वे अहंकारी, हैरान और मुझ पर संदेह करने लगे थे। ऐसे में मैंने इसके उपचार को सुविधाजनक बनाने और इसे और अधिक सुलभ बनाने के उद्देश्य से इस तरह की गणनाओं पर एक किताब लिखने का फैसला किया।^[11]</ब्लॉककोट>

जैक्स सेसियानो के अनुसार, अबू कामिल अपनी कुछ समस्याओं के सभी संभावित समाधान खोजने की कोशिश में पूरे मध्य युग में अद्वितीय रहे।^[9]

माप और ज्यामिति पर (किताब अल-मिसाह वा अल-हंदासा)

भूमि सर्वेक्षणकर्ताओं और अन्य सरकारी अधिकारियों जैसे गैर-गणितज्ञों के लिए ज्यामिति का एक मैनुअल, जो ठोस पदार्थों की मात्रा और सतह क्षेत्र की गणना के लिए नियमों का एक सेट प्रस्तुत करता है (मुख्य रूप से आयताकार समानांतर चतुर्भुज, सही गोलाकार प्रिज्म (ज्यामिति), वर्ग पिरामिड और गोलाकार शंकु (ज्यामिति)). पहले कुछ अध्यायों में विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों, आयतों और वर्गों के लिए क्षेत्रफल, विकर्ण, परिधि और अन्य मापदंडों को निर्धारित करने के नियम हैं।^[3]

खोए हुए कार्य

अबू कामिल के कुछ खोए हुए कार्यों में शामिल हैं:

दोहरी झूठी स्थिति के उपयोग पर एक ग्रंथ, जिसे दो त्रुटियों की पुस्तक (किताब अल-खतायन) के रूप में जाना जाता है।^[15]
ऑग्मेंटेशन एंड डिमिन्यूशन पर पुस्तक (किताब अल-जाम वा अल-तफ़रीक), जिसने इतिहासकार फ्रांज वोएप्के द्वारा इसे एक गुमनाम लैटिन काम, लिबर ऑगमेंटी एट डिमिन्यूशनिस के साथ जोड़ने के बाद अधिक ध्यान आकर्षित किया।^[4]* बीजगणित का उपयोग करते हुए एस्टेट शेयरिंग की पुस्तक (किताब अल-वासाया बी अल-जबर वा अल-मुकाबला), जिसमें इस्लामी विरासत न्यायशास्त्र की समस्याओं के बीजगणितीय समाधान शामिल हैं और ज्ञात इस्लामी न्यायशास्त्र की राय पर चर्चा की गई है।^[9]

इब्न अल-नादिम ने अपनी अनुक्रमणिका में निम्नलिखित अतिरिक्त शीर्षक सूचीबद्ध किए: फॉर्च्यून की किताब (किताब अल-फला), फॉर्च्यून की कुंजी की किताब (किताब मिफ्ताह अल-फला), पर्याप्त की किताब (किताब अल-किफाया), और किताब कर्नेल (किताब अल-असीर) का।^[5]

विरासत

अबू कामिल के कार्यों ने गेराज और फाइबोनैचि जैसे अन्य गणितज्ञों को प्रभावित किया और इस तरह बीजगणित के विकास पर इसका स्थायी प्रभाव पड़ा।^[5]^[16] उनके कई उदाहरण और बीजगणितीय तकनीकों को बाद में फाइबोनैचि द्वारा उनके प्रैक्टिका ज्योमेट्री और अन्य कार्यों में कॉपी किया गया था।^[5]^[13]अचूक उधार, लेकिन अबू कामिल का स्पष्ट रूप से उल्लेख किए बिना और शायद खोए हुए ग्रंथों द्वारा मध्यस्थता के बिना, फिबोनाची के अबेकस की किताब में भी पाए जाते हैं।^[17]

अल-ख्वारिज्मी पर

अबू कामिल बीजगणित में अल-ख्वारिज्मी के योगदान को पहचानने वाले शुरुआती गणितज्ञों में से एक थे, उन्होंने इब्न बरज़ा के खिलाफ उनका बचाव किया, जिन्होंने बीजगणित में अधिकार और मिसाल का श्रेय अपने दादा 'अब्द अल-हमीद इब्न तुर्क को दिया था।^[3]अबू कामिल ने अपने बीजगणित की प्रस्तावना में लिखा:

<ब्लॉकक्वॉट>मैंने गणितज्ञों के लेखन का बहुत ध्यान से अध्ययन किया है, उनके दावों की जांच की है, और वे अपने कार्यों में जो समझाते हैं उसकी जांच की है; इस प्रकार मैंने देखा कि मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख्वारिज्मी की पुस्तक बीजगणित के नाम से जानी जाती है जो अपने सिद्धांत की सटीकता और अपने तर्क की सटीकता में श्रेष्ठ है। इस प्रकार हमें, गणितज्ञों के समुदाय को, उनकी प्राथमिकता को पहचानना और उनके ज्ञान और उनकी श्रेष्ठता को स्वीकार करना चाहिए, क्योंकि बीजगणित पर अपनी पुस्तक लिखने में वह एक सर्जक और इसके सिद्धांतों के खोजकर्ता थे, ...^[11]</ब्लॉककोट>

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संदर्भ

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