अर्धआवधिक गति

गणित और सैद्धांतिक भौतिकी में, अर्धआवधिक गति मोटे तौर पर एक गतिशील प्रणाली द्वारा निष्पादित गति का प्रकार है जिसमें अनुरूपता (गणित) आवृत्तियों की एक सीमित संख्या (दो या अधिक) होती है। अर्थात्, यदि हम कल्पना करते हैं कि चरण स्थान को टोरस्र्स टी द्वारा प्रतिरूपित किया जाता है (अर्थात, चर कोणों की तरह आवधिक होते हैं), तो सिस्टम के प्रक्षेपवक्र को टी पर एक वक्र द्वारा प्रतिरूपित किया जाता है जो टोरस के चारों ओर लपेटता है, कभी भी वापस नहीं आता है। अपने आप पर.

वास्तविक रेखा पर एक 'क्वासिपरियोडिक फ़ंक्शन' एक वक्र के माध्यम से टी पर एक फ़ंक्शन से प्राप्त फ़ंक्शन का प्रकार (निरंतर, मान लीजिए) है

आर → टी

जो संरचना द्वारा रैखिक है (जब टी से उसके कवरिंग यूक्लिडियन स्थान तक उठाया जाता है)। इसलिए यह अंतर्निहित आवृत्तियों की एक सीमित संख्या के साथ दोलन कर रहा है। (एनबी वह अर्थ जिसमें थीटा कार्य करता है और जटिल विश्लेषण में वीयरस्ट्रैस थीटा फ़ंक्शन को एक अवधि जाली के संबंध में अर्ध-अवधि कहा जाता है, इससे कुछ अलग है।)

लगभग आवधिक कार्यों का सिद्धांत, मोटे तौर पर, एक ही स्थिति के लिए है, लेकिन टी को अनंत आयामों के साथ एक टोरस होने की अनुमति देता है।

यह भी देखें

• अर्धआवधिकता

श्रेणी:गतिशील प्रणालियाँ