आश्रित घटक विश्लेषण

आश्रित घटक विश्लेषण (डीसीए) एक अंधा संकेत पृथक्करण (बीएसएस) विधि और स्वतंत्र घटक विश्लेषण (आईसीए) का विस्तार है। आईसीए स्रोत संकेतों के बारे में कुछ भी जाने बिना मिश्रित संकेतों को अलग-अलग संकेतों से अलग करना है। डीसीए का उपयोग मिश्रित संकेतों को संकेतों के अलग-अलग सेटों में अलग करने के लिए किया जाता है जो मूल संकेतों के बारे में कुछ भी जाने बिना, अपने स्वयं के सेट के भीतर संकेतों पर निर्भर होते हैं। डीसीए आईसीए हो सकता है यदि सिग्नल के सभी सेटों में उनके अपने सेट में केवल एक ही सिग्नल हो।

गणितीय निरूपण

सरलता के लिए, मान लें कि सिग्नल के सभी अलग-अलग सेट समान आकार, k और कुल N सेट (गणित) हैं। स्वतंत्र स्रोत संकेतों के बजाय बीएसएस के बुनियादी समीकरणों (नीचे देखें) का निर्माण करते हुए, संकेतों के स्वतंत्र सेट होते हैं, s(t) = ({s₁(टी),...,एस_k(t)},...,{s_kN-k+1(टी)...,एस_kN(टी)})^टी, जो गुणांक A=[a द्वारा मिश्रित होते हैं_ij]εR^mxkN जो मिश्रित संकेतों का एक सेट उत्पन्न करता है, x(t)=(x₁(टी),...,एक्स_m(टी))^टी. संकेत बहुआयामी हो सकते हैं.

$x(t)=A*s(t)$ निम्नलिखित समीकरण बीएसएस, गुणांकों को खोजने और उनका उपयोग करके, मिश्रित संकेतों, x(t) के सेट को अलग करता है, B=[B_ij]εR^kNxm, मूल संकेतों के सन्निकटन सेट को अलग करने और प्राप्त करने के लिए, y(t)=({y₁(टी),...,वाई_k(t)},...,{y_kN-k+1(टी)...,वाई_kN(टी)})^टी.

$y(t)=B*x(t)$

तरीके

सब-बैंड डीकंपोजिशन आईसीए (एसडीआईसीए) इस तथ्य पर आधारित है कि वाइडबैंड स्रोत सिग्नल निर्भर हैं, लेकिन अन्य सबबैंड स्वतंत्र हैं। यह मिश्रित संकेतों को अलग करने के लिए न्यूनतम पारस्परिक जानकारी (एमआई) का उपयोग करके उपबैंडों का चयन करके एक अनुकूली फ़िल्टर का उपयोग करता है। सबबैंड सिग्नल ढूंढने के बाद, आईसीए का उपयोग करके, सबबैंड सिग्नल के आधार पर पुनर्निर्माण के लिए आईसीए का उपयोग किया जा सकता है। नीचे एन्ट्रापी के आधार पर एमआई खोजने का एक सूत्र है, जहां एच एन्ट्रापी है।

${\widehat {I_{H}}}(y)=\sum _{n=1}^{N}{\widehat {H}}(y_{n})-{\widehat {H}}(y)$

${\widehat {H}}(y_{n})=-{\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}log{\widehat {P}}_{yn}(y_{n}(t))$

${\widehat {H}}(y)=-{\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}log{\widehat {P}}_{y}(y_{n}(t))$