इकाई वर्ग

गणित में, इकाई वर्ग एक वर्ग (ज्यामिति) होता है जिसकी भुजाओं की लंबाई होती है $1$ . अक्सर, इकाई वर्ग विशेष रूप से कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में वर्ग को संदर्भित करता है # कार्टेशियन चार बिंदुओं पर कोनों के साथ दो आयामों में निर्देशांक करता है $(0, 0$ ), $(1, 0)$ , $(0, 1)$ , तथा $(1, 1)$ .

कार्तीय निर्देशांक

निर्देशांक के साथ एक कार्तीय समन्वय प्रणाली में $(x, y)$ , एक इकाई वर्ग को एक वर्ग (ज्यामिति) के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें दोनों बिंदु होते हैं $x$ तथा $y$ से एक बंद इकाई अंतराल में झूठ बोलना $0$ प्रति $1$ .

अर्थात्, एक इकाई वर्ग कार्तीय गुणनफल है $I \times I$ , कहाँ पे $I$ बंद इकाई अंतराल को दर्शाता है।

जटिल निर्देशांक

इकाई वर्ग को जटिल तल के उपसमुच्चय के रूप में भी माना जा सकता है, जटिल संख्याओं द्वारा गठित टोपोलॉजिकल स्पेस। इस दृष्टि से, इकाई वर्ग के चारों कोने चार सम्मिश्र संख्याओं पर हैं $0$ , $1$ , $i$ , तथा $1 + i$ .

वाजिब दूरी की समस्या

Unsolved problem in mathematics:

Is there a point in the plane at a rational distance from all four corners of a unit square?

(more unsolved problems in mathematics)

यह ज्ञात नहीं है कि विमान में कोई भी बिंदु इकाई वर्ग के चारों शीर्षों से एक परिमेय संख्या दूरी है या नहीं।^[1]

यह भी देखें

संदर्भ

↑ Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Number Theory, Vol. 1 (2nd ed.), Springer-Verlag, pp. 181–185.

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अंक शास्त्र
जटिल विमान

बाहरी संबंध

Weisstein, Eric W. "Unit square". MathWorld.

[1] Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Number Theory, Vol. 1 (2nd ed.), Springer-Verlag, pp. 181–185.

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