एनिसोट्रॉपिक

ब्रह्मांडीय पृष्ठभूमि विकिरण में (बेहद छोटे) अनिसोट्रॉपी की विल्किन्सन माइक्रोवेव अनिसोट्रॉपी जांच छवि

अनिसोट्रॉपी (/ˌænaɪˈsɒtrəpi, ˌænɪ-/) एक सामग्री की संपत्ति है जो इसे आइसोट्रॉपी के विपरीत अलग-अलग दिशाओं में अलग-अलग गुणों को बदलने या ग्रहण करने की अनुमति देती है। सामग्री की भौतिक संपत्ति या सामग्री गुणों की सूची # यांत्रिक गुणों (अवशोषण, अपवर्तक सूचकांक, विद्युत प्रतिरोधकता और चालकता, तन्य शक्ति, आदि) में, जब विभिन्न अक्षों के साथ मापा जाता है, तो इसे एक अंतर के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

अनिसोट्रॉपी का एक उदाहरण एक पोलराइज़र के माध्यम से आने वाला प्रकाश है। एक और लकड़ी है, जो इसके लकड़ी के दाने के साथ विभाजित करना आसान है।

रुचि के क्षेत्र

कंप्यूटर ग्राफिक्स

कंप्यूटर ग्राफिक्स के क्षेत्र में, एक अनिसोट्रोपिक सतह दिखने में बदल जाती है क्योंकि यह अपने सामान्य (ज्यामिति) के बारे में घूमती है, जैसा कि मखमल के मामले में होता है।

अनिसोट्रोपिक फ़िल्टरिंग (एएफ) सतहों पर बनावट की छवि गुणवत्ता को बढ़ाने की एक विधि है जो देखने के बिंदु के संबंध में बहुत दूर और तेज कोण वाली है। बिलिनियर फ़िल्टरिंग और ट्रिलिनियर फ़िल्टरिंग जैसी पुरानी तकनीकें, उस कोण को ध्यान में नहीं रखती हैं जिससे सतह देखी जाती है, जिसके परिणामस्वरूप बनावट का अलियासिंग या धुंधलापन हो सकता है। एक से अधिक दिशाओं में विस्तार को कम करके, इन प्रभावों को आसानी से कम किया जा सकता है।

रसायन विज्ञान

एक रासायनिक अनिसोट्रोपिक फिल्टर (रसायन विज्ञान), जैसा कि कणों को फ़िल्टर करने के लिए उपयोग किया जाता है, निस्पंदन की दिशा में तेजी से छोटे अंतरालीय स्थानों के साथ एक फिल्टर है ताकि स्थान की संरचनात्मक शर्तें # समीपस्थ और दूरस्थ क्षेत्र बड़े कणों और स्थान की शारीरिक शर्तों को फ़िल्टर करें # समीपस्थ और डिस्टल क्षेत्र तेजी से छोटे कणों को हटाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अधिक प्रवाह-माध्यम और अधिक कुशल निस्पंदन होता है।

परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी में, लागू चुंबकीय क्षेत्र के संबंध में नाभिक का उन्मुखीकरण उनके रासायनिक बदलाव को निर्धारित करता है। इस संदर्भ में, अनिसोट्रोपिक सिस्टम असामान्य रूप से उच्च इलेक्ट्रॉन घनत्व वाले अणुओं के इलेक्ट्रॉन वितरण को संदर्भित करता है, जैसे बेंजीन की पाई प्रणाली। यह असामान्य इलेक्ट्रॉन घनत्व लागू चुंबकीय क्षेत्र को प्रभावित करता है और देखे गए रासायनिक बदलाव को बदलने का कारण बनता है।

प्रतिदीप्ति स्पेक्ट्रोस्कोपी में, प्रतिदीप्ति अनिसोट्रॉपी, समतल-ध्रुवीकृत प्रकाश से उत्साहित नमूनों से प्रतिदीप्ति के ध्रुवीकरण (तरंगों) गुणों से गणना की जाती है, उदाहरण के लिए, मैक्रोमोलेक्यूल के आकार को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है। अनिसोट्रॉपी माप फ्लोरोफोर के औसत कोणीय विस्थापन को प्रकट करते हैं जो एक फोटॉन के अवशोषण और बाद के उत्सर्जन के बीच होता है।

वास्तविक दुनिया की इमेजरी

गुरुत्वाकर्षण-बाध्य या मानव निर्मित वातावरण की छवियां विशेष रूप से अभिविन्यास डोमेन में अनिसोट्रोपिक हैं, जिसमें अधिक छवि संरचना गुरुत्वाकर्षण की दिशा (ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज) के साथ समानांतर या ऑर्थोगोनल पर स्थित है।

भौतिकी

प्लाज्मा (भौतिकी) की प्रकृति को प्रदर्शित करने वाला एक प्लाज़्मा ग्लोब, इस मामले में, फिलामेंटेशन की घटना

कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले के भौतिकविदों ने 1977 में कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड रेडिएशन में कोसाइन अनिसोट्रॉपी का पता लगाने की सूचना दी। उनके प्रयोग ने विकिरण के स्रोत बिग बैंग के संबंध में पृथ्वी की गति के कारण डॉपलर शिफ्ट का प्रदर्शन किया। कॉस्मिक अनिसोट्रॉपी को आकाशगंगाओं के घूर्णन अक्षों और क्वासरों के ध्रुवीकरण कोणों के संरेखण में भी देखा गया है।

भौतिक विज्ञानी सामग्री के दिशा-निर्भर गुणों का वर्णन करने के लिए अनिसोट्रॉपी शब्द का उपयोग करते हैं। चुंबकीय अनिसोट्रॉपी, उदाहरण के लिए, एक प्लाज्मा (भौतिकी) में हो सकता है, ताकि इसका चुंबकीय क्षेत्र एक पसंदीदा दिशा में उन्मुख हो। प्लाज़्मा फिलामेंटेशन भी दिखा सकता है (जैसे कि बिजली या प्लाज्मा ग्लोब में देखा गया) जो दिशात्मक है।

एक अनिसोट्रोपिक तरल में एक सामान्य तरल की तरलता होती है, लेकिन पानी या क्लोरोफॉर्म के विपरीत आणविक अक्ष के साथ एक दूसरे के सापेक्ष एक औसत संरचनात्मक क्रम होता है, जिसमें अणुओं का कोई संरचनात्मक क्रम नहीं होता है। लिक्विड क्रिस्टल अनिसोट्रोपिक तरल पदार्थों के उदाहरण हैं।

कुछ सामग्री एक तरह से ऊष्मा चालन करती है जो आइसोट्रोपिक है, जो कि ताप स्रोत के आसपास स्थानिक अभिविन्यास से स्वतंत्र है। ऊष्मा चालन अधिक सामान्य रूप से अनिसोट्रोपिक है, जिसका तात्पर्य है कि आमतौर पर विविध सामग्रियों के विस्तृत ज्यामितीय मॉडलिंग को थर्मली प्रबंधित करने की आवश्यकता होती है। इलेक्ट्रॉनिक्स में ऊष्मा स्रोत से ऊष्मा को स्थानांतरित करने और अस्वीकार करने के लिए उपयोग की जाने वाली सामग्री अक्सर अनिसोट्रोपिक होती है। कई क्रिस्टल प्रकाश (ऑप्टिकल अनिसोट्रॉपी) के लिए अनिसोट्रोपिक हैं, और बायरफ्रिंजेंस जैसे गुण प्रदर्शित करते हैं। क्रिस्टल ऑप्टिक्स इन मीडिया में प्रकाश प्रसार का वर्णन करता है। अनिसोट्रॉपी की एक धुरी को उस अक्ष के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके साथ आइसोट्रॉपी टूट जाती है (या समरूपता का एक अक्ष, जैसे कि क्रिस्टलीय परतों के लिए सामान्य)। कुछ सामग्रियों में क्रिस्टल के ऐसे कई ऑप्टिक अक्ष हो सकते हैं।

भूभौतिकी और भूविज्ञान

भूकंपीय अनिसोट्रॉपी दिशा के साथ भूकंपीय तरंगों की गति का परिवर्तन है। भूकंपीय अनिसोट्रॉपी एक सामग्री में लंबी दूरी के क्रम का एक संकेतक है, जहां भूकंपीय तरंग दैर्ध्य (जैसे, क्रिस्टल, दरारें, छिद्र, परतें, या समावेशन) की तुलना में छोटी विशेषताएं एक प्रमुख संरेखण होती हैं। यह संरेखण लोच (भौतिकी) तरंगों की दिशात्मक भिन्नता की ओर जाता है। भूकंपीय डेटा में अनिसोट्रॉपी के प्रभावों को मापने से पृथ्वी में प्रक्रियाओं और खनिज विज्ञान के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी मिल सकती है; पृथ्वी की पपड़ी (भूविज्ञान), मेंटल (भूविज्ञान), और पृथ्वी के आंतरिक कोर में महत्वपूर्ण भूकंपीय अनिसोट्रॉपी का पता चला है।

तलछटी सामग्री की अलग-अलग परतों के साथ भूवैज्ञानिक संरचनाएं विद्युत अनिसोट्रॉपी प्रदर्शित कर सकती हैं; एक दिशा में विद्युत चालकता (जैसे एक परत के समानांतर), दूसरी दिशा में उससे भिन्न होती है (उदाहरण के लिए एक परत के लंबवत)। रेत और शेल के क्रम में हाइड्रोकार्बन युक्त रेत की पहचान करने के लिए इस संपत्ति का उपयोग गैस और तेल अन्वेषण उद्योग में किया जाता है। सैंड-बेयरिंग हाइड्रोकार्बन संपत्तियों में उच्च प्रतिरोधकता (कम चालकता) होती है, जबकि शेल्स में प्रतिरोधकता कम होती है। गठन मूल्यांकन उपकरण इस चालकता या प्रतिरोधकता को मापते हैं, और परिणाम कुओं में तेल और गैस खोजने में मदद के लिए उपयोग किए जाते हैं। कोयला और शेल जैसी कुछ तलछटी चट्टानों के लिए मापी गई यांत्रिक अनिसोट्रॉपी उनकी सतह के गुणों में संबंधित परिवर्तनों के साथ बदल सकती है, जैसे कि जब कोयले और शेल जलाशयों से गैसों का उत्पादन होता है। जलवाही स्तर की हाइड्रोलिक चालकता अक्सर इसी कारण से अनिसोट्रोपिक होती है। जल निकासी के लिए भूजल प्रवाह की गणना करते समय या अच्छी तरह से पानी देना, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर पारगम्यता के बीच अंतर को ध्यान में रखा जाना चाहिए; अन्यथा परिणाम त्रुटि के अधीन हो सकते हैं।

सबसे आम चट्टान बनाने वाले खनिज अनिसोट्रोपिक हैं, जिनमें क्वार्ट्ज और फेल्डस्पार शामिल हैं। खनिजों में अनिसोट्रॉपी उनके ऑप्टिकल खनिज विज्ञान में सबसे भरोसेमंद रूप से देखा जाता है। एक आइसोट्रोपिक खनिज का एक उदाहरण गार्नेट है।

चिकित्सा ध्वनिकी

मेडिकल अल्ट्रासाउंड इमेजिंग में एनीसोट्रॉपी भी एक प्रसिद्ध संपत्ति है जो ट्रांसड्यूसर के कोण को बदलने पर नरम ऊतकों की एक अलग परिणामी ईकोजेनेसिटी का वर्णन करती है, जैसे कि टेंडन। जब ट्रांसड्यूसर कण्डरा के लंबवत होता है, तो टेंडन फाइबर हाइपरेचोइक (उज्ज्वल) दिखाई देते हैं, लेकिन जब ट्रांसड्यूसर तिरछे कोण पर होता है, तो हाइपोचोइक (गहरा) दिखाई दे सकता है। यह अनुभवहीन चिकित्सकों के लिए व्याख्या त्रुटि का स्रोत हो सकता है।

सामग्री विज्ञान और इंजीनियरिंग

अनिसोट्रॉपी, सामग्री विज्ञान में, भौतिक संपत्ति की सामग्री की दिशात्मक निर्भरता है। इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में सामग्री चयन के लिए यह एक महत्वपूर्ण विचार है। भौतिक गुणों वाली एक सामग्री जो एक अक्ष के बारे में सममित होती है जो आइसोट्रॉपी के एक विमान के लिए सामान्य होती है, अनुप्रस्थ आइसोट्रॉपी कहलाती है। भौतिक गुणों के टेन्सर विवरण का उपयोग उस संपत्ति की दिशात्मक निर्भरता निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। एक मोनोक्रिस्टलाइन सामग्री के लिए, अनिसोट्रॉपी क्रिस्टल समरूपता के साथ इस अर्थ में जुड़ा हुआ है कि अधिक सममित क्रिस्टल प्रकारों में किसी दिए गए संपत्ति के टेन्सर विवरण में कम स्वतंत्र गुणांक होते हैं। जब कोई सामग्री पॉलीक्रिस्टलाइन होती है, तो गुणों पर दिशात्मक निर्भरता अक्सर उस प्रसंस्करण तकनीक से संबंधित होती है, जो इससे गुजरी है। बेतरतीब ढंग से उन्मुख अनाज वाली सामग्री आइसोट्रोपिक होगी, जबकि बनावट (क्रिस्टलीय) वाली सामग्री अक्सर अनिसोट्रोपिक होगी। बनावट वाली सामग्री अक्सर हॉट रोलिंग, वायर ड्राइंग और हीट ट्रीटमेंट जैसी प्रसंस्करण तकनीकों का परिणाम होती है।

सामग्री के यांत्रिक गुण जैसे कि यंग का मापांक, लचीलापन, उपज शक्ति और रेंगना (विरूपण), अक्सर माप की दिशा पर निर्भर होते हैं। लोचदार स्थिरांक की तरह चौथा रैंक टेन्सर गुण, अनिसोट्रोपिक हैं, यहां तक ​​कि क्यूबिक समरूपता वाले सामग्रियों के लिए भी। यंग का मापांक तनाव और तनाव से संबंधित होता है जब एक आइसोट्रोपिक सामग्री लोचदार रूप से विकृत होती है; अनिसोट्रोपिक सामग्री में लोच का वर्णन करने के लिए, इसके बजाय कठोरता (या अनुपालन) टेंसर का उपयोग किया जाता है।

धातुओं में, अनिसोट्रोपिक लोच व्यवहार सभी एकल क्रिस्टल में घन क्रिस्टल के लिए तीन स्वतंत्र गुणांक के साथ मौजूद है, उदाहरण के लिए। निकेल और कॉपर जैसे फेस-केंद्रित क्यूबिक सामग्रियों के लिए, कठोरता <111> दिशा के साथ सबसे अधिक है, क्लोज पैक्ड विमानों के लिए सामान्य है, और सबसे कम <100> के समानांतर है। टंगस्टन कमरे के तापमान पर लगभग आइसोट्रोपिक है कि इसे केवल दो कठोरता गुणांक माना जा सकता है; एल्युमीनियम एक अन्य धातु है जो लगभग आइसोट्रोपिक है।

एक आइसोट्रोपिक सामग्री के लिए,

$$G=E/[2(1+\nu )],$$

कहां $G$ कतरनी मापांक है, $E$ यंग का मापांक है, और $\nu$ पदार्थ का प्वासों अनुपात है। इसलिए, घन सामग्री के लिए, हम अनिसोट्रॉपी के बारे में सोच सकते हैं, $a_{r}$घन सामग्री और इसके (आइसोट्रोपिक) समतुल्य के लिए अनुभवजन्य रूप से निर्धारित कतरनी मापांक के बीच अनुपात के रूप में:

$$a_{r}={\frac {G}{E/[2(1+\nu )]}}={\frac {2(1+\nu )G}{E}}\equiv {\frac {2C_{44}}{C_{11}-C_{12}}}.$$

बाद की अभिव्यक्ति को जेनर अनुपात के रूप में जाना जाता है, $a_{r}$, कहां $C_{ij}$ Voigt संकेतन | Voigt (वेक्टर-मैट्रिक्स) संकेतन में हुक के नियम को संदर्भित करता है। एक आइसोटोपिक सामग्री के लिए, अनुपात एक है।

टेन्सोरियल अनिसोट्रॉपी इंडेक्स ए में जेनर रेशियो टू क्यूबिक मटीरियल की सीमा को हटा दिया गया है^{टी</सुप> यह पूरी तरह से अनिसोट्रोपिक कठोरता टेंसर के सभी 27 घटकों को ध्यान में रखता है। यह दो प्रमुख भागों से बना है $A^{I}$और $A^{A}$, पूर्व क्यूबिक टेन्सर में मौजूद घटकों का जिक्र करता है और बाद में अनिसोट्रोपिक टेंसर में ताकि $A^{T}=A^{I}+A^{A}.$ इस पहले घटक में संशोधित जेनर अनुपात शामिल है और अतिरिक्त रूप से सामग्री में दिशात्मक अंतर के लिए खाते हैं, जो ऑर्थोट्रोपिक सामग्री में मौजूद हैं, उदाहरण के लिए। इस सूचकांक का दूसरा घटक $A^{A}$ कठोरता गुणांक के प्रभाव को शामिल करता है जो गैर-घन सामग्री के लिए गैर-शून्य हैं और अन्यथा शून्य रहता है।}

सुदृढीकरण सामग्री के उन्मुखीकरण के कारण फाइबर-प्रबलित या स्तरित समग्र सामग्री अनिसोट्रोपिक यांत्रिक गुणों को प्रदर्शित करती है। कार्बन फाइबर या ग्लास फाइबर आधारित कंपोजिट जैसे कई फाइबर-प्रबलित कंपोजिट में, सामग्री की बुनाई (जैसे यूनिडायरेक्शनल या सादा बुनाई) बल्क सामग्री की अनिसोट्रॉपी की सीमा निर्धारित कर सकती है। तंतुओं के अभिविन्यास की अनुकूलता, सामग्री पर लागू तनाव की दिशा के आधार पर, समग्र सामग्री के अनुप्रयोग-आधारित डिज़ाइन की अनुमति देती है।

अनाकार सामग्री जैसे कांच और पॉलिमर आमतौर पर आइसोट्रोपिक होते हैं। पॉलिमर सामग्री में मैक्रोमोलेक्युलस के अत्यधिक यादृच्छिक अभिविन्यास के कारण, पॉलिमर को सामान्य रूप से आइसोट्रोपिक के रूप में वर्णित किया जाता है। हालांकि, यांत्रिक रूप से ढाल वाले पॉलिमर को प्रसंस्करण तकनीकों या अनिसोट्रॉपी-उत्प्रेरण तत्वों की शुरूआत के माध्यम से प्रत्यक्ष रूप से निर्भर गुण रखने के लिए इंजीनियर किया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने पदानुक्रमित जैविक नरम पदार्थ की नकल करने के लिए अनिसोट्रोपिक हाइड्रोजेल उत्पन्न करने के लिए संरेखित तंतुओं और रिक्तियों के साथ मिश्रित सामग्री का निर्माण किया है। 3डी प्रिंटिंग, विशेष रूप से फ्यूज्ड डिपोजिशन मॉडलिंग, मुद्रित भागों में अनिसोट्रॉपी पेश कर सकती है। यह इस तथ्य के कारण है कि FDM को थर्माप्लास्टिक सामग्री की परतों को बाहर निकालने और प्रिंट करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह ऐसी सामग्री बनाता है जो परतों के समानांतर तन्यता तनाव लागू होने पर मजबूत होती है और जब सामग्री परतों के लंबवत होती है तो कमजोर होती है।

माइक्रोफैब्रिकेशन

अनिसोट्रोपिक नक़्क़ाशी तकनीक (जैसे कि गहरी प्रतिक्रियाशील-आयन नक़्क़ाशी) का उपयोग उच्च पहलू अनुपात के साथ अच्छी तरह से परिभाषित सूक्ष्म सुविधाओं को बनाने के लिए माइक्रोफैब्रिकेशन प्रक्रियाओं में किया जाता है। इन विशेषताओं का उपयोग आमतौर पर माइक्रोइलेक्ट्रोमैकेनिकल सिस्टम और माइक्रोफ्लुइडिक उपकरणों में किया जाता है, जहां डिवाइस को वांछित ऑप्टिकल, इलेक्ट्रिकल या भौतिक गुण प्रदान करने के लिए सुविधाओं की अनिसोट्रॉपी की आवश्यकता होती है। अनिसोट्रोपिक नक़्क़ाशी कुछ क्रिस्टलोग्राफिक विमानों पर अधिमानतः एक निश्चित सामग्री को नक़्क़ाशी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले कुछ रासायनिक नक़्क़ाशी का भी उल्लेख कर सकते हैं (उदाहरण के लिए, सिलिकॉन की KOH नक़्क़ाशी [100] पिरामिड जैसी संरचनाओं का उत्पादन करती है)

तंत्रिका विज्ञान

डिफ्यूजन टेन्सर इमेजिंग एक चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग तकनीक है जिसमें मस्तिष्क में पानी के अणुओं की यादृच्छिक गति (ब्राउनियन गति) के भिन्नात्मक अनिसोट्रॉपी को मापना शामिल है। सफेद पदार्थ में स्थित पानी के अणुओं के अनिसोट्रोपिक होने की संभावना अधिक होती है, क्योंकि वे अपने आंदोलन में प्रतिबंधित होते हैं (वे दो आयामों के ऑर्थोगोनल के बजाय फाइबर ट्रैक्ट के समानांतर आयाम में अधिक चलते हैं), जबकि पानी के अणु बाकी हिस्सों में फैल जाते हैं। मस्तिष्क के कम प्रतिबंधित आंदोलन हैं और इसलिए अधिक आइसोट्रॉपी प्रदर्शित करते हैं। व्यक्ति के दिमाग में फाइबर ट्रैक्ट्स का नक्शा बनाने के लिए भिन्नात्मक अनिसोट्रॉपी में इस अंतर का फायदा उठाया जाता है।

रिमोट सेंसिंग और रेडिएटिव ट्रांसफर मॉडलिंग

एक परावर्तक सतह से विकिरण क्षेत्र (द्विदिशीय परावर्तन वितरण समारोह (बीआरडीएफ) देखें) अक्सर प्रकृति में आइसोट्रोपिक नहीं होते हैं। यह किसी भी दृश्य से परावर्तित होने वाली कुल ऊर्जा की गणना करने के लिए एक कठिन मात्रा बनाता है। रिमोट सेंसिंग अनुप्रयोगों में, अनिसोट्रॉपी फ़ंक्शंस को विशिष्ट दृश्यों के लिए प्राप्त किया जा सकता है, शुद्ध परावर्तन की गणना को बेहद सरल बना सकता है या (जिससे) एक दृश्य का शुद्ध विकिरण हो सकता है। उदाहरण के लिए, द्विदिश परावर्तन वितरण समारोह होने दें $\gamma (\Omega _{i},\Omega _{v})$ जहाँ 'i' घटना की दिशा को दर्शाता है और 'v' देखने की दिशा को दर्शाता है (जैसे कि किसी उपग्रह या अन्य उपकरण से)। और P को प्लानर अल्बेडो होने दें, जो दृश्य से कुल परावर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।

$$P(\Omega _{i})=\int _{\Omega _{v}}\gamma (\Omega _{i},\Omega _{v}){\hat {n}}\cdot d{\hat {\Omega }}_{v}$$

$$A(\Omega _{i},\Omega _{v})={\frac {\gamma (\Omega _{i},\Omega _{v})}{P(\Omega _{i})}}$$

यह रुचि का है क्योंकि परिभाषित अनिसोट्रॉपी फ़ंक्शन के ज्ञान के साथ, एकल देखने की दिशा से द्विदिश परावर्तन वितरण फ़ंक्शन का माप (कहते हैं, $\Omega _{v}$) उस विशिष्ट घटना ज्यामिति (जैसे, $\Omega _{i}$).

यह भी देखें

• परिपत्र समरूपता
• All pages with titles containing anisotropy
• All pages with titles containing anisotropic

बाहरी कड़ियाँ

• "Overview of Anisotropy"
• DoITPoMS Teaching and Learning Package: "Introduction to Anisotropy"
• "Gauge, and knitted fabric generally, is an anisotropic phenomenon"