काट-छांट

गणित और कंप्यूटर विज्ञान में, ट्रंकेशन दशमलव बिंदु के ठीक संख्यात्मक अंकों की संख्या को सीमित कर रहा है।

ट्रंकेशन और फ्लोर फंक्शन

फर्श समारोह का उपयोग करके धनात्मक वास्तविक संख्याओं का ट्रंकेशन किया जा सकता है। एक नंबर दिया $x\in \mathbb {R} _{+}$ काटा जाना है और $n\in \mathbb {N} _{0}$ दशमलव बिंदु के पीछे रखे जाने वाले तत्वों की संख्या, x का छोटा मान है

\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}.

हालांकि, ऋणात्मक संख्याओं के लिए ट्रंकेशन उसी दिशा में गोल नहीं होता है जैसे फ्लोर फ़ंक्शन: ट्रंकेशन हमेशा शून्य की ओर गोल होता है, फ़्लोर फ़ंक्शन ऋणात्मक अनंतता की ओर गोल होता है। किसी दिए गए नंबर के लिए $x\in \mathbb {R} _{-}$ , इसके बजाय फ़ंक्शन छत का उपयोग किया जाता है।

\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}

कुछ मामलों में $trunc(x,0)$ के रूप में लिखा गया है $[x]$ .^{[citation needed]} फ़्लोर_और_सीलिंग_फ़ंक्शंस#नोटेशन देखें।

कटाव के कारण

कंप्यूटर के साथ, ट्रंकेशन तब हो सकता है जब एक दशमलव संख्या एक पूर्णांक के रूप में प्रकार रूपांतरण हो; इसे शून्य दशमलव अंकों तक छोटा कर दिया गया है क्योंकि पूर्णांक गैर-पूर्णांक वास्तविक संख्याओं को संग्रहीत नहीं कर सकते हैं।

बीजगणित में

ट्रंकेशन का एक एनालॉग बहुपदों पर लागू किया जा सकता है। इस मामले में, एक बहुपद P के डिग्री n के ट्रंकेशन को डिग्री n या उससे कम के P के सभी पदों के योग के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, टेलर बहुपदों के अध्ययन में बहुपद काट-छाँट उत्पन्न होती है।^[1]

यह भी देखें

संदर्भ

↑ Spivak, Michael (2008). गणना (4th ed.). p. 434. ISBN 978-0-914098-91-1.

बाहरी कड़ियाँ

Wall paper applet that visualizes errors due to finite precision

[1] Spivak, Michael (2008). गणना (4th ed.). p. 434. ISBN 978-0-914098-91-1.

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