कार्ल एंटोन ब्रेटश्नाइडर

यदि सभी भुजाओं की लंबाई ज्ञात हो तो ब्रेटश्नाइडर का सूत्र एक सामान्य चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना की अनुमति देता है।

कार्ल एंटोन ब्रेटश्नाइडर (27 मई 1808 - 6 नवंबर 1878) जर्मनी के गोथा (नगर) के एक गणितज्ञ थे। ब्रेटश्नाइडर ने ज्यामिति, संख्या सिद्धांत और ज्यामिति के इतिहास में काम किया। उन्होंने लघुगणकीय अभिन्न और गणितीय तालिकाओं पर भी काम किया। वह प्रतीक का उपयोग करने वाले पहले गणितज्ञों में से एक थे $\gamma$ यूलर के स्थिरांक के लिए जब उन्होंने अपना 1837 का पेपर प्रकाशित किया। उन्हें एक समतल पर सामान्य चतुर्भुज के क्षेत्रफल के लिए ब्रेटश्नाइडर के सूत्र की खोज के लिए जाना जाता है,

$A={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cdot \cos ^{2}\left({\frac {\alpha +\gamma }{2}}\right)}},$ कहाँ, $a,b,c,$ और $d$ चतुर्भुज की भुजाएँ हैं, $s={\frac {a+b+c+d}{2}}$ अर्धपरिधि है, और $\alpha$ और $\gamma$ दो विपरीत कोण हैं.

वह एक धर्मशास्त्री कार्ल गोटलिब ब्रेत्श्नाइडर के पुत्र हैं।

प्रकाशन

• कार्ल एंटोन ब्रेत्श्नाइडर (1837)। लघुगणक के अभिन्न सिद्धांत की नई विशेषताएं। क्रेले जर्नल, खंड 17, पृ. 257-285 (1835 प्रस्तुत)

यह भी देखें

• बगुले का सूत्र
• ब्रह्मगुप्त का सूत्र

संदर्भ

• Leonard Eugene Dickson, Extensions of Waring's theorem on fourth powers, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 33 (1927) pp. 319–327
• Karl August Regel, Gedächtnissrede auf Carl Anton Bretschneider in der Aula des Gymnasium Ernestinum am 15. Januar 1879. In: Programm des Herzoglichen Gymnasium Ernestinum zu Gotha als Einladung zur Theilnahme an der am 31. März zu veranstaltenden Prüfung sämmtlicher Classen. Gotha, Engelhard-Reyer Hofbuchdruckerei, 1879, S. 1–10. (Mit Schriftenverzeichnis). JFM 11.0027.03
• Alfred Bretschneider, Ein Gedenkblatt für seine Freunde und Schüler. Zeitschrift für Mathematik und Physik 24 – Historisch-literarische Abtheilung, 1879, S. 79–91. JFM 11.0027.04
• Der Lehrsatz des Matthew Stewart, Grunert-Archiv 50, 1869, S. 11–17
• Die harmonischen Polarcurven, Grunert-Archiv 50, 1869, S. 475–499
• Die Geometrie und die Geometer vor Euklides: ein historischer Versuch, B. G. Teubner, Leipzig 1870
• Zur Berechnung des Trapezes aus seinen Seiten, Grunert-Archiv 52, 1870, S. 24–25
• Einfache Berechnung der Winkel eines ebenen oder sphärischen Dreiecks aus den Seiten der Figur, Grunert-Archiv 52, 1870, S. 371–374

बाहरी संबंध

• Beiträge zur sphärischen Trigonometrie, Crelles Journal 13, 1835, S. 85–92
• Beiträge zur sphärischen Trigonometrie. (Schluß), Crelles Journal 13, 1835, S. 145–158
• Theoriae logarithmi integralis lineamenta nova, Crelles Journal 17, 1837, S. 257–285
• Untersuchung der trigonometrischen Relationen des geradlinigen Viereckes, Grunert-Archiv 2, 1842, S. 225–261
• Tafeln für die Zerlegung der Zahlen bis 4100 in Biquadrate, Crelles Journal 46, 1853, S. 1–23