क्लस्टर क्षय

क्लस्टर क्षय, जिसे भारी कण रेडियोधर्मिता या भारी आयन रेडियोधर्मिता भी कहा जाता है, एक दुर्लभ प्रकार का परमाणु क्षय है जिसमें एक परमाणु नाभिक न्यूट्रॉन और प्रोटॉन के एक छोटे समूह का उत्सर्जन करता है, एक अल्फा कण से अधिक, लेकिन एक विशिष्ट बाइनरी परमाणु विखंडन उत्पाद से कम . तीन टुकड़ों में त्रिगुट विखंडन भी क्लस्टर आकार में उत्पाद तैयार करता है। माता-पिता के नाभिक से प्रोटॉन का नुकसान इसे एक अलग तत्व के नाभिक में बदल देता है, बेटी, द्रव्यमान संख्या 'ए' के ​​साथ_d = ए - ए_e और परमाणु संख्या Z_d = जेड - जेड_e, जहाँ एक_e = एन_e + जेड_e. उदाहरण के लिए:

²²³
₈₈Ra
→ ¹⁴
₆C
+ ²⁰⁹
₈₂Pb

इस प्रकार के दुर्लभ क्षय मोड को रेडियो आइसोटोप में देखा गया था जो मुख्य रूप से अल्फा उत्सर्जन द्वारा क्षय होता है, और यह ऐसे सभी समस्थानिकों के क्षय के एक छोटे प्रतिशत में ही होता है। अल्फा क्षय के संबंध में ब्रांचिंग अनुपात अपेक्षाकृत छोटा है (नीचे दी गई तालिका देखें)।

$B=T_{a}/T_{c}$

टी_a और टी_c क्रमशः अल्फा क्षय और क्लस्टर रेडियोधर्मिता के सापेक्ष मूल नाभिक का आधा जीवन है।

क्लस्टर क्षय, अल्फा क्षय की तरह, एक क्वांटम टनलिंग प्रक्रिया है: उत्सर्जित होने के लिए, क्लस्टर को एक संभावित अवरोध में प्रवेश करना चाहिए। यह अधिक यादृच्छिक परमाणु विघटन की तुलना में एक अलग प्रक्रिया है जो त्रिगुट विखंडन में प्रकाश के टुकड़े के उत्सर्जन से पहले होता है, जो एक परमाणु प्रतिक्रिया का परिणाम हो सकता है, लेकिन कुछ न्यूक्लाइड्स में एक प्रकार का सहज रेडियोधर्मी क्षय भी हो सकता है, यह दर्शाता है कि इनपुट ऊर्जा नहीं है आवश्यक रूप से विखंडन के लिए आवश्यक है, जो यांत्रिक रूप से मौलिक रूप से भिन्न प्रक्रिया बनी हुई है।

सैद्धांतिक रूप से, Z> 40 वाला कोई भी नाभिक जिसके लिए जारी ऊर्जा (Q मान) एक सकारात्मक मात्रा है, एक क्लस्टर-उत्सर्जक हो सकता है। व्यवहार में, प्रेक्षण वर्तमान में उपलब्ध प्रयोगात्मक तकनीकों द्वारा लगाई गई सीमाओं तक गंभीर रूप से प्रतिबंधित हैं, जिसके लिए पर्याप्त रूप से कम अर्ध-जीवन, टी की आवश्यकता होती है_c < 10³² s, और पर्याप्त रूप से बड़ा ब्रांचिंग अनुपात B> 10^-17.

टुकड़े के विरूपण और उत्तेजना के लिए किसी भी ऊर्जा हानि की अनुपस्थिति में, ठंड विखंडन घटना या अल्फा क्षय में, कुल गतिज ऊर्जा क्यू-मान के बराबर होती है और कणों के बीच उनके द्रव्यमान के विपरीत अनुपात में विभाजित होती है, जैसा कि आवश्यक है रैखिक गति का संरक्षण

$E_{k}=QA_{d}/A$

जहाँ एक_d पुत्री की द्रव्यमान संख्या है, A_d = ए - ए_e.

क्लस्टर क्षय अल्फा क्षय के बीच एक मध्यवर्ती स्थिति में मौजूद होता है (जिसमें एक नाभिक एक हीलियम-4|⁴वह नाभिक), और सहज विखंडन , जिसमें एक भारी नाभिक दो (या अधिक) बड़े टुकड़ों और न्यूट्रॉन की मिश्रित संख्या में विभाजित हो जाता है। सहज विखंडन बेटी उत्पादों के संभावित वितरण के साथ समाप्त होता है, जो इसे क्लस्टर क्षय से अलग करता है। किसी दिए गए रेडियोआइसोटोप के लिए क्लस्टर क्षय में, उत्सर्जित कण एक हल्का नाभिक होता है और क्षय विधि हमेशा इसी कण का उत्सर्जन करती है। भारी उत्सर्जित समूहों के लिए, अन्यथा व्यावहारिक रूप से क्लस्टर क्षय और सहज शीत विखंडन के बीच कोई गुणात्मक अंतर नहीं होता है।

इतिहास

परमाणु नाभिक के बारे में पहली जानकारी 20वीं सदी की शुरुआत में रेडियोधर्मिता के अध्ययन से प्राप्त हुई थी। लंबे समय तक केवल तीन प्रकार के परमाणु क्षय मोड (अल्फा क्षय , बीटा क्षय और गामा किरण ) ज्ञात थे। वे प्रकृति में तीन मूलभूत अंतःक्रियाओं का वर्णन करते हैं: मजबूत अंतःक्रिया, कमजोर अंतःक्रिया और विद्युत चुम्बकीय बल । 1940 में कॉन्स्टेंटिन पेट्रज़ाक और जॉर्ज फ्लायरोव द्वारा अपनी खोज के तुरंत बाद स्वतःस्फूर्त विखंडन का बेहतर अध्ययन किया गया, क्योंकि दोनों सैन्य और प्रेरित विखंडन के शांतिपूर्ण अनुप्रयोगों के कारण थे। इसकी खोज 1939 के आसपास ओटो हैन , लिसा मीटनर और फ्रिट्ज स्ट्रैसमैन ने की थी।

रेडियोधर्मिता के और भी कई प्रकार हैं, उदा. क्लस्टर क्षय, प्रोटॉन उत्सर्जन , विभिन्न बीटा-विलंबित क्षय मोड (पी, 2पी, 3पी, एन, 2एन, 3एन, 4एन, डी, टी, अल्फा, एफ), विखंडन आइसोमर ्स, कण के साथ (टर्नरी) विखंडन, आदि। ऊंचाई आवेशित कणों के उत्सर्जन के लिए मुख्य रूप से कूलम्ब प्रकृति का संभावित अवरोध, उत्सर्जित कणों की देखी गई गतिज ऊर्जा की तुलना में बहुत अधिक है। स्वतःस्फूर्त क्षय को क्वांटम टनलिंग द्वारा उसी तरह समझाया जा सकता है जिस तरह अल्फा क्षय के लिए G. Gamow द्वारा दिए गए नाभिक में क्वांटम यांत्रिकी के पहले अनुप्रयोग के समान है।

1980 में ए. सैंडुल्सक्यू, डी.एन. पोएनारू, और डब्ल्यू. ग्रीनर ने गणनाओं का वर्णन किया जो अल्फा क्षय और सहज विखंडन के बीच मध्यवर्ती भारी नाभिक के क्षय के एक नए प्रकार की संभावना का संकेत देता है। भारी-आयन रेडियोधर्मिता का पहला अवलोकन एच.जे. रोज और जी.ए. द्वारा रेडियम-223 से 30-मेव, कार्बन-14 उत्सर्जन का था। 1984 में जोन्स।

आमतौर पर सिद्धांत पहले से ही प्रायोगिक रूप से देखी गई घटना की व्याख्या करता है। क्लस्टर क्षय प्रायोगिक खोज से पहले भविष्यवाणी की गई घटनाओं के दुर्लभ उदाहरणों में से एक है। 1980 में सैद्धांतिक भविष्यवाणियां की गईं, प्रयोगात्मक खोज से चार साल पहले। चार सैद्धांतिक दृष्टिकोणों का उपयोग किया गया था: टुकड़ों के बड़े पैमाने पर वितरण प्राप्त करने के लिए चर के रूप में द्रव्यमान विषमता के साथ श्रोडिंगर समीकरण को हल करके विखंडन सिद्धांत; पारगम्यता की गणना अल्फा क्षय के पारंपरिक सिद्धांत, और सुपरएसिमेट्रिक विखंडन मॉडल, संख्यात्मक (NuSAF) और विश्लेषणात्मक (ASAF) में उपयोग की जाने वाली गणनाओं के समान है। सुपरएसिमेट्रिक विखंडन मॉडल मैक्रोस्कोपिक-माइक्रोस्कोपिक दृष्टिकोण पर आधारित हैं असममित दो-केंद्र शैल मॉडल का उपयोग करना शेल और पेयरिंग सुधारों के लिए इनपुट डेटा के रूप में स्तर ऊर्जा। या तो लिक्विड ड्रॉप मॉडल या युकावा-प्लस-एक्सपोनेंशियल मॉडल अलग-अलग चार्ज-टू-मास अनुपात तक बढ़ाया गया मैक्रोस्कोपिक विरूपण ऊर्जा की गणना करने के लिए उपयोग किया गया है।

भेद्यता सिद्धांत ने आठ क्षय मोड की भविष्यवाणी की: ¹⁴सी, ²⁴नहीं, ²⁸मिलीग्राम, ^32,34और, ⁴⁶एआर, और ^48,50Ca निम्नलिखित मूल नाभिकों से: ^222,224रा, ^230,232थ, ^236,238यू, ^244,246पु, ^248,250सेमी, ^250,252सीएफ, ^252,254एफएम, और ^252,254नहीं.

पहली प्रायोगिक रिपोर्ट 1984 में प्रकाशित हुई थी, जब ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय के भौतिकविदों ने रेडियम-223 की खोज की थी।²²³रा एक उत्सर्जित करता है ¹⁴प्रत्येक अरब में सी केंद्रक (10⁹) अल्फा उत्सर्जन से क्षय होता है।

सिद्धांत

क्वांटम टनलिंग की गणना या तो परमाणु विखंडन को एक बड़े द्रव्यमान विषमता तक विस्तारित करके या अल्फा क्षय सिद्धांत से भारी उत्सर्जित कण द्वारा की जा सकती है। विखंडन-जैसी और अल्फा-जैसी दृष्टिकोण दोनों ही क्षय स्थिरांक को व्यक्त करने में सक्षम हैं $\lambda$ = एलएन 2 / टी_c, तीन मॉडल-निर्भर मात्राओं के उत्पाद के रूप में

$\lambda =\nu SP_{s}$

कहां $\nu$ प्रति सेकंड बाधा पर हमले की आवृत्ति है, एस परमाणु सतह पर क्लस्टर की पूर्ववर्ती संभावना है, और पी_s बाहरी बाधा की मर्मज्ञता है। अल्फा-जैसे सिद्धांतों में एस तीन साझेदारों (माता-पिता, बेटी और उत्सर्जित क्लस्टर) के क्वांटम तरंग समारोह का एक ओवरलैप इंटीग्रल है। एक विखंडन सिद्धांत में प्रारंभिक मोड़ बिंदु आर से अवरोध के आंतरिक भाग की भेदन क्षमता को प्रीफॉर्मेशन प्रायिकता कहा जाता है।_i स्पर्श बिंदु पर आर_t. बहुत बार इसकी गणना Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) सन्निकटन का उपयोग करके की जाती है।

10 कोटि की एक बहुत बड़ी संख्या⁵, नए क्षय मोड के लिए एक व्यवस्थित खोज में मूल-उत्सर्जित क्लस्टर संयोजनों पर विचार किया गया था। Dorin N Poenaru , Walter Greiner , et al द्वारा विकसित ASAF मॉडल का उपयोग करके उचित समय में बड़ी मात्रा में गणना की जा सकती है। क्लस्टर क्षय में औसत दर्जे की मात्रा की भविष्यवाणी करने के लिए सबसे पहले मॉडल का इस्तेमाल किया गया था। 150 से अधिक क्लस्टर क्षय मोड की भविष्यवाणी की गई है इससे पहले कि किसी अन्य प्रकार की अर्ध-जीवन गणना की सूचना दी गई हो। अर्ध-जीवन, शाखा अनुपात और गतिज ऊर्जा की व्यापक सारणियाँ प्रकाशित की गई हैं, उदा। . एएसएएफ मॉडल के भीतर मानी जाने वाली संभावित बाधा आकृतियों की गणना मैक्रोस्कोपिक-माइक्रोस्कोपिक विधि का उपयोग करके की गई है। इससे पहले यह दिखाया गया था कि अल्फा क्षय को भी शीत विखंडन का एक विशेष मामला माना जा सकता है। ASAF मॉडल का उपयोग शीत अल्फा क्षय, क्लस्टर क्षय और शीत विखंडन का एकीकृत तरीके से वर्णन करने के लिए किया जा सकता है (देखें चित्र 6.7, पृष्ठ 287 संदर्भ [2])।

किसी भी प्रकार के क्लस्टर क्षय मोड के लिए द्रव्यमान संख्या Ae के साथ अल्फा क्षय सहित एक अच्छा सन्निकटन एक सार्वभौमिक वक्र (UNIV) प्राप्त कर सकता है

$\log T=-\log P_{s}-22.169+0.598(A_{e}-1)$

लॉगरिदमिक स्केल में समीकरण लॉग टी = एफ (लॉग पी_s) एक सीधी रेखा का प्रतिनिधित्व करता है जिसका आधा जीवन अनुमान लगाने के लिए आसानी से उपयोग किया जा सकता है। अल्फा क्षय और क्लस्टर क्षय मोड के लिए एक एकल सार्वभौमिक वक्र लॉग टी + लॉग एस = एफ (लॉग पी_s). सम-सम, सम-विषम, और विषम-सम माता-पिता नाभिक के तीन समूहों में क्लस्टर क्षय पर प्रयोगात्मक डेटा दोनों प्रकार के सार्वभौमिक घटता, विखंडन-जैसे UNIV और UDL द्वारा तुलनीय सटीकता के साथ पुन: प्रस्तुत किए जाते हैं। अल्फा-जैसे आर-मैट्रिक्स सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया गया।

जारी ऊर्जा को खोजने के लिए

$Q=[M-(M_{d}+M_{e})]c^{2}$

कोई मापा द्रव्यमान के संकलन का उपयोग कर सकता है एम, एम_d, और एम_e माता-पिता, पुत्री और उत्सर्जित नाभिकों का, c प्रकाश का वेग है। द्रव्यमान की अधिकता E=mc2|आइंस्टीन के सूत्र E = mc के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है^{2</उप>।}

प्रयोग

क्लस्टर क्षय को देखने में मुख्य प्रयोगात्मक कठिनाई अल्फा कणों की पृष्ठभूमि के खिलाफ कुछ दुर्लभ घटनाओं की पहचान करने की आवश्यकता से आती है। प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मात्राएं आंशिक आधा जीवन, टी हैं_c, और उत्सर्जित क्लस्टर ई की गतिज ऊर्जा_k. उत्सर्जित कण की पहचान करने की भी आवश्यकता है।

विकिरणों का पता लगाना पदार्थ के साथ उनकी अंतःक्रियाओं पर आधारित होता है, जो मुख्य रूप से आयनीकरण के लिए अग्रणी होता है। की पहचान करने के लिए सेमीकंडक्टर टेलीस्कोप और पारंपरिक इलेक्ट्रॉनिक्स का उपयोग करना ¹⁴सी आयन, 11 उपयोगी घटनाओं को प्राप्त करने के लिए रोज़ और जोन्स का प्रयोग लगभग छह महीने तक चला।

आधुनिक चुंबकीय स्पेक्ट्रोमीटर (SOLENO और Enge-split पोल) के साथ, Orsay और Argonne National Laboratory में (Ref. [2] pp. 188–204 में अध्याय 7 देखें), एक बहुत मजबूत स्रोत का उपयोग किया जा सकता है, ताकि परिणाम प्राप्त किए जा सकें। कुछ ही घंटों में।

सॉलिड स्टेट न्यूक्लियर ट्रैक डिटेक्टर (SSNTD) अल्फा कणों के प्रति असंवेदनशील और चुंबकीय स्पेक्ट्रोमीटर जिसमें अल्फा कण एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित होते हैं, का उपयोग इस कठिनाई को दूर करने के लिए किया गया है। SSNTD सस्ते और आसान हैं लेकिन उन्हें रासायनिक नक़्क़ाशी और माइक्रोस्कोप स्कैनिंग की आवश्यकता होती है।

बर्कले, ओरसे, डबना और मिलानो में किए गए क्लस्टर क्षय मोड पर प्रयोगों में एक महत्वपूर्ण भूमिका पी। बुफ़ोर्ड प्राइस, ईद ऑवरानी, ​​मिशेल हुसोनोइस, स्वेतलाना ट्रीटीकोवा, ए.ए. ओग्लोब्लिन, रॉबर्टो बोनेटी और उनके सहकर्मियों द्वारा निभाई गई थी।

2010 तक प्रयोगात्मक रूप से देखे गए 20 उत्सर्जकों का मुख्य क्षेत्र Z=86 से ऊपर है: ²²¹शुक्र, ^221-224,226रा, ^223,225एसी, ^228,230थ, ^{231 230,232-236}यू, ^236,238पु, और ²⁴²से.मी. निम्नलिखित मामलों में केवल ऊपरी सीमा का पता लगाया जा सकता है: ¹²C का क्षय ^{114 15}एन का क्षय ²²³एसी, ¹⁸हे क्षय ²²⁶थ, ^24,26न का क्षय ²³²थ और का ²³⁶यू, ²⁸मिलीग्राम का क्षय ^232,233,235यू, ³⁰मिलीग्राम का क्षय ²³⁷एनपी, और ³⁴सी का क्षय ²⁴⁰पु और का ²⁴¹हूँ।

कुछ क्लस्टर उत्सर्जक तीन प्राकृतिक रेडियोधर्मी परिवारों के सदस्य हैं। दूसरों को परमाणु प्रतिक्रियाओं द्वारा उत्पादित किया जाना चाहिए। अब तक कोई विषम-विषम उत्सर्जक नहीं देखा गया है।

विश्लेषणात्मक सुपरएसिमेट्रिक विखंडन (एएसएएफ) मॉडल के साथ भविष्यवाणी की गई अल्फा क्षय के सापेक्ष आधे जीवन और शाखाओं के अनुपात वाले कई क्षय मोड से, निम्नलिखित 11 प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई हैं: ¹⁴सी, ²⁰हे, ²³एफ, ^22,24-26नहीं, ^28,30मिलीग्राम, और ^32,34सी. प्रायोगिक डेटा अनुमानित मूल्यों के साथ अच्छे समझौते में हैं। एक मजबूत खोल प्रभाव देखा जा सकता है: एक नियम के रूप में अर्ध-जीवन का सबसे छोटा मूल्य तब प्राप्त होता है जब बेटी नाभिक में न्यूट्रॉन की जादुई संख्या होती है (एन_d = 126) और/या प्रोटॉन (Z_d = 82)।

2010 तक ज्ञात क्लस्टर उत्सर्जन इस प्रकार हैं:

Isotope	Emitted particle	Branching ratio	log T(s)	Q (MeV)
114Ba	12C	< 3.4×10−5	> 4.10	18.985
221Fr	14C	8.14×10−13	14.52	31.290
221Ra	14C	1.15×10−12	13.39	32.394
222Ra	14C	3.7×10−10	11.01	33.049
223Ra	14C	8.9×10−10	15.04	31.829
224Ra	14C	4.3×10−11	15.86	30.535
223Ac	14C	3.2×10−11	12.96	33.064
225Ac	14C	4.5×10−12	17.28	30.476
226Ra	14C	3.2×10−11	21.19	28.196
228Th	20O	1.13×10−13	20.72	44.723
230Th	24Ne	5.6×10−13	24.61	57.758
231Pa	23F	9.97×10−15	26.02	51.844
	24Ne	1.34×10−11	22.88	60.408
232U	24Ne	9.16×10−12	20.40	62.309
	28Mg	< 1.18×10−13	> 22.26	74.318
233U	24Ne	7.2×10−13	24.84	60.484
	25Ne			60.776
	28Mg	<1.3×10−15	> 27.59	74.224
234U	28Mg	1.38×10−13	25.14	74.108
	24Ne	9.9×10−14	25.88	58.825
	26Ne			59.465
235U	24Ne	8.06×10−12	27.42	57.361
	25Ne			57.756
	28Mg	< 1.8×10−12	> 28.09	72.162
	29Mg			72.535
236U	24Ne	< 9.2×10−12	> 25.90	55.944
	26Ne			56.753
	28Mg	2×10−13	27.58	70.560
	30Mg			72.299
236Pu	28Mg	2.7×10−14	21.52	79.668
237Np	30Mg	< 1.8×10−14	> 27.57	74.814
238Pu	32Si	1.38×10−16	25.27	91.188
	28Mg	5.62×10−17	25.70	75.910
	30Mg			76.822
240Pu	34Si	< 6×10−15	> 25.52	91.026
241Am	34Si	< 7.4×10−16	> 25.26	93.923
242Cm	34Si	1×10−16	23.15	96.508

ललित संरचना

में ठीक संरचना ¹⁴C की रेडियोधर्मिता ²²³रा के लिए चर्चा की गई थी 1986 में एम. ग्रीनर और डब्ल्यू. स्कीड द्वारा पहली बार। IPN Orsay के सुपरकंडक्टिंग स्पेक्ट्रोमीटर SOLENO का उपयोग 1984 से पहचानने के लिए किया गया है ¹⁴सी क्लस्टर से उत्सर्जित ^222-224,226रा नाभिक। इसके अलावा, यह पता लगाने के लिए इस्तेमाल किया गया था बेटी की उत्तेजित अवस्थाओं में संक्रमण का अवलोकन करने वाली बारीक संरचना। एक उत्तेजित अवस्था के साथ एक संक्रमण ¹⁴सी रेफ में भविष्यवाणी की। अभी तक नहीं देखा गया था।

हैरानी की बात यह है कि प्रायोगिकवादियों ने जमीनी अवस्था की तुलना में मजबूत बेटी की पहली उत्तेजित अवस्था में संक्रमण देखा था। संक्रमण का पक्ष लिया जाता है यदि माता-पिता और पुत्री नाभिक दोनों में एक ही अवस्था में अयुग्मित नाभिक छोड़ दिया जाता है। अन्यथा परमाणु संरचना में अंतर एक बड़ी बाधा का कारण बनता है।

व्याख्या पुष्टि की गई थी: विकृत पैरेंट वेव फ़ंक्शन के मुख्य गोलाकार घटक में i है_11/2 चरित्र, यानी मुख्य घटक गोलाकार है।

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