क्वांटम गैर-विध्वंस माप

क्वांटम गैर-विघटन (क्यूएनडी) माप एक क्वांटम यांत्रिकी प्रणाली के क्वांटम यांत्रिकी में एक विशेष प्रकार का मापन है जिसमें सिस्टम के बाद के सामान्य विकास के दौरान मापा अवलोकनीय की अनिश्चितता इसके मापा मूल्य से नहीं बढ़ती है। यह अनिवार्य रूप से आवश्यक है कि माप प्रक्रिया मापी गई प्रणाली की भौतिक अखंडता को बनाए रखे, और इसके अलावा मापी गई अवलोकनीय और सिस्टम के स्व-हैमिल्टनियन के बीच संबंधों पर आवश्यकताओं को रखे। एक अर्थ में, क्वांटम यांत्रिकी में QND माप सबसे शास्त्रीय और सबसे कम परेशान करने वाला प्रकार है।

एक कण का पता लगाने और उसकी स्थिति को मापने में सक्षम अधिकांश उपकरण माप प्रक्रिया में कण की स्थिति को दृढ़ता से संशोधित करते हैं, उदा। स्क्रीन से टकराने पर फोटोन नष्ट हो जाते हैं। कम नाटकीय रूप से, माप कण को ​​अप्रत्याशित तरीके से परेशान कर सकता है; एक दूसरा माप, चाहे पहले के बाद कितनी भी जल्दी हो, फिर उसी स्थान पर कण को ​​​​ढूंढने की गारंटी नहीं है। आदर्श के लिए भी, क्वांटम यांत्रिकी में मापन # माप अवधारणा का इतिहास | प्रथम प्रकार के प्रोजेक्शन-मूल्यवान उपाय जिसमें माप के तुरंत बाद कण मापा गया ईजेनस्टेट में है, कण के बाद के मुक्त विकास से स्थिति में तेजी से बढ़ने की अनिश्चितता पैदा होगी।

इसके विपरीत, एक मुक्त कण का संवेग (स्थिति के बजाय) माप QND हो सकता है क्योंकि संवेग वितरण कण के स्व-हैमिल्टनियन p द्वारा संरक्षित होता है।²/2मी. क्योंकि मुक्त कण का हैमिल्टन संवेग संचालक के साथ आवागमन करता है, एक संवेग आइजनस्टेट भी एक ऊर्जा ईजेनस्टेट है, इसलिए एक बार संवेग को मापा जाता है तो मुक्त विकास के कारण इसकी अनिश्चितता नहीं बढ़ती है।

ध्यान दें कि nondemolition शब्द का अर्थ यह नहीं है कि तरंग फ़ंक्शन तरंग फ़ंक्शन पतन में विफल रहता है।

QND माप प्रायोगिक तौर पर करना बेहद कठिन है। क्यूएनडी मापन में अधिकांश जांच गुरुत्वाकर्षण तरंगों के प्रायोगिक पता लगाने में मानक क्वांटम सीमा से बचने की इच्छा से प्रेरित थी। QND मापन का सामान्य सिद्धांत व्लादिमीर ब्रागिंस्की, वोरोत्सोव और थॉर्न द्वारा निर्धारित किया गया था Braginsky, Caves, Drever, Hollenhorts, Khalili, Sandberg, Thorne, Unruh, Vorontsov, और Zimmermann द्वारा बहुत सैद्धांतिक काम के बाद।

तकनीकी परिभाषा

होने देना $A$ कुछ प्रणाली के लिए एक नमूदार हो ${\mathcal {S}}$ स्व-हैमिल्टनियन के साथ $H_{\mathcal {S}}$. प्रणाली ${\mathcal {S}}$ यंत्र द्वारा मापा जाता है ${\mathcal {R}}$ जो जुड़ा हुआ है ${\mathcal {S}}$ हैमिल्टनियन बातचीत के माध्यम से $H_{\mathcal {RS}}$ केवल संक्षिप्त क्षणों के लिए। अन्यथा, ${\mathcal {S}}$ के अनुसार स्वतंत्र रूप से विकसित होता है $H_{\mathcal {S}}$. का सटीक माप $A$ वह है जो वैश्विक स्थिति लाता है ${\mathcal {S}}$ और ${\mathcal {R}}$ अनुमानित रूप में

$\vert \psi \rangle \approx \sum _{i}\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S}}\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R}}$

कहाँ $\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S}}$ के ईजेनवेक्टर हैं $A$ माप के संभावित परिणामों के अनुरूप, और $\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R}}$ उपकरण की संबंधित अवस्थाएँ हैं जो उन्हें रिकॉर्ड करती हैं।

हाइजेनबर्ग चित्र वेधशालाओं को निरूपित करने के लिए समय-निर्भरता की अनुमति दें:

$A(t)=e^{-itH_{\mathcal {S}}}Ae^{+itH_{\mathcal {S}}}.$

मापन का क्रम $A$ क्यूएनडी माप कहा जाता है अगर और केवल अगर:$[A(t_{n}),A(t_{m})]=0$ किसी के लिए $t_{n}$ और $t_{m}$ जब माप किए जाते हैं। यदि यह संपत्ति किसी भी विकल्प के लिए है $t_{n}$ और $t_{m}$, तब $A$ एक सतत AND परिवर्तनशील कहा जाता है। यदि यह केवल कुछ असतत समयों के लिए है, तो $A$ एक स्ट्रोबोस्कोपिक QND वैरिएबल कहा जाता है। उदाहरण के लिए, एक मुक्त कण के मामले में, ऊर्जा और संवेग संरक्षित होते हैं और वास्तव में निरंतर QND होते हैं वेधशालाएँ, लेकिन स्थिति नहीं है। दूसरी ओर, हार्मोनिक ऑसिलेटर की स्थिति और संवेग समय-समय पर कम्यूटेशन संबंधों को संतुष्ट करते हैं जो यह दर्शाता है कि x और p निरंतर QND अवलोकन योग्य नहीं हैं। हालांकि, अगर कोई बनाता है कभी-कभी अर्ध-अवधि (τ = kπ/ω) की एक अभिन्न संख्या से अलग किए गए मापन, फिर कम्यूटेटर गायब हो जाते हैं। इसका अर्थ है कि x और p स्ट्रोबोस्कोपिक QND प्रेक्षणीय हैं।

चर्चा

एक अवलोकनीय $A$ जो मुक्त विकास के तहत संरक्षित है,

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}A(t)=-{\frac {i}{\hbar }}[H_{\mathcal {S}},A]=0,$

स्वचालित रूप से AND चर है। के आदर्श प्रक्षेप्य माप का एक क्रम $A$ स्वचालित रूप से QND माप होंगे।

परमाणु प्रणालियों पर क्यूएनडी मापों को लागू करने के लिए, माप शक्ति (दर) माप बैकएक्शन के कारण होने वाले परमाणु क्षय के साथ प्रतिस्पर्धा कर रही है। माप शक्ति और ऑप्टिकल क्षय के बीच सापेक्ष अनुपात को चिह्नित करने के लिए लोग आमतौर पर ऑप्टिकल गहराई या सहकारिता का उपयोग करते हैं। क्वांटम इंटरफ़ेस के रूप में नैनोफोटोनिक वेवगाइड्स का उपयोग करके, अपेक्षाकृत कमजोर क्षेत्र के साथ परमाणु-प्रकाश युग्मन को बढ़ाना वास्तव में संभव है, और इसलिए क्वांटम सिस्टम में थोड़ा व्यवधान के साथ एक उन्नत सटीक क्वांटम माप।

आलोचना

यह तर्क दिया गया है कि क्यूएनडी शब्द का उपयोग एक मजबूत क्वांटम माप की सामान्य धारणा में कुछ भी नहीं जोड़ता है और इसके अलावा क्वांटम सिस्टम में डिमोलिशन शब्द के दो अलग-अलग अर्थों के कारण भ्रमित हो सकता है (क्वांटम स्थिति बनाम क्वांटम स्थिति खोना)। कण खोना)।

बाहरी संबंध

• Physicsworld article
• Measuring quantum information without destroying it
• Counting photons without destroying them