क्वांटम रसायन विज्ञान के तरीकों की शुरुआत से

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"Ab initio methods" redirects here. For the use of the term in nuclear physics, see Ab initio methods (nuclear physics).

'एब इनिशियो' क्वांटम रसायन मेथड्स कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान मेथड्स हैं जो क्वांटम केमिस्ट्री पर आधारित हैं।[1] अवधि ab initio बेंजीन की उत्तेजित अवस्थाओं पर एक अर्ध-अनुभवजन्य अध्ययन में डेविड पी. क्रेग सहित रॉबर्ट पारा और सहकर्मियों द्वारा पहली बार क्वांटम रसायन विज्ञान में उपयोग किया गया था।[2][3] पृष्ठभूमि का वर्णन Parr द्वारा किया गया है।[4] ab initio का अर्थ पहले सिद्धांतों से या शुरुआत से है, जिसका अर्थ है कि ab initio गणना में केवल इनपुट ही भौतिक स्थिरांक हैं।[5] एब इनिटियो क्वांटम केमिस्ट्री मेथड्स इलेक्ट्रॉन घनत्व, ऊर्जा और सिस्टम के अन्य गुणों जैसी उपयोगी जानकारी प्राप्त करने के लिए नाभिक की स्थिति और इलेक्ट्रॉनों की संख्या को देखते हुए इलेक्ट्रॉनिक श्रोडिंगर समीकरण को हल करने का प्रयास करते हैं। इन गणनाओं को चलाने की क्षमता ने सैद्धांतिक रसायनज्ञों को कई समस्याओं को हल करने में सक्षम बनाया है और जॉन पोपल और वाल्टर कोहन को नोबेल पुरस्कार देने से उनके महत्व पर प्रकाश डाला गया है।[6]


सटीकता और स्केलिंग

एब इनिटियो इलेक्ट्रॉनिक संरचना विधियों का उद्देश्य कई इलेक्ट्रॉन फ़ंक्शन की गणना करना है जो गैर-सापेक्षवादी इलेक्ट्रॉनिक श्रोडिंगर समीकरण (बॉर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन में) का समाधान है। कई इलेक्ट्रॉन फ़ंक्शन आम तौर पर कई सरल इलेक्ट्रॉन कार्यों का एक रैखिक संयोजन होता है जिसमें प्रमुख कार्य हार्ट्री-फॉक फ़ंक्शन होता है। इन सरल कार्यों में से प्रत्येक को तब केवल एक-इलेक्ट्रॉन कार्यों का उपयोग करके अनुमानित किया जाता है। एक-इलेक्ट्रॉन कार्यों को तब परिमित आधार सेट (रसायन विज्ञान) के रैखिक संयोजन के रूप में विस्तारित किया जाता है। इस दृष्टिकोण का लाभ यह है कि जब आधार सेट एक पूर्ण सेट की सीमा की ओर जाता है और जहां सभी संभावित कॉन्फ़िगरेशन शामिल होते हैं (पूर्ण कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन|पूर्ण सीआई कहा जाता है) इसे सटीक समाधान में अभिसरण करने के लिए बनाया जा सकता है। हालाँकि सीमा तक यह अभिसरण कम्प्यूटेशनल रूप से बहुत मांग वाला है और अधिकांश गणनाएँ सीमा से बहुत दूर हैं। फिर भी इन अधिक सीमित वर्गीकरणों से महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकाले गए हैं।

यह निर्धारित करते समय कि क्या वे समस्या के लिए उपयुक्त हैं, किसी को प्रारंभिक विधियों की कम्प्यूटेशनल लागत पर विचार करने की आवश्यकता है। आणविक यांत्रिकी जैसे बहुत कम सटीक दृष्टिकोणों की तुलना में, प्रारंभिक विधियों में अक्सर बड़ी मात्रा में कंप्यूटर समय, मेमोरी और डिस्क स्थान लगता है, हालांकि, कंप्यूटर विज्ञान और प्रौद्योगिकी में आधुनिक प्रगति के साथ इस तरह के विचार कम होते जा रहे हैं। हार्ट्री-फॉक (एचएफ) विधि नाममात्र रूप से एन के रूप में होती है4 (N सिस्टम आकार का एक सापेक्ष माप है, आधार कार्यों की संख्या नहीं) - उदाहरण के लिए, यदि कोई इलेक्ट्रॉनों की संख्या और आधार कार्यों की संख्या को दोगुना करता है (सिस्टम आकार को दोगुना करता है), तो गणना में समय लगेगा 16 (24) गुना प्रति पुनरावृत्ति लंबा। हालाँकि, व्यवहार में यह N के करीब हो सकता है3 क्योंकि प्रोग्राम शून्य और बेहद छोटे इंटीग्रल की पहचान कर सकता है और उनकी उपेक्षा कर सकता है। सहसंबद्ध गणनाओं का पैमाना कम अनुकूल होता है, हालांकि उनकी सटीकता आमतौर पर अधिक होती है, जो कि व्यापार बंद है, जिस पर विचार करने की आवश्यकता है। एक लोकप्रिय तरीका मोलर-प्लेसेट पर्टर्बेशन थ्योरी (एमपी) है। दूसरे क्रम (MP2) के लिए, MP को N के रूप में मापता है4</उप>। तीसरे क्रम के लिए (MP3) MP को N के रूप में मापता है6</उप>। चौथे क्रम (MP4) के लिए MP स्केल N के रूप में है7</उप>। एक अन्य विधि, एकल और युगल (सीसीएसडी) के साथ युग्मित क्लस्टर , एन के रूप में मापता है6 और एक्सटेंशन, CCSD(T) और CR-CC(2,3), N के रूप में पैमाना6 एक गैर-पुनरावृत्ति चरण के साथ जो N के रूप में मापता है7</उप>। हाइब्रिड कार्यात्मक सघनता व्यावहारिक सिद्धांत (डीएफटी) विधियों का उपयोग करते हुए कार्यात्मकता जिसमें हार्ट्री-फॉक एक्सचेंज स्केल को हार्ट्री-फॉक के समान तरीके से शामिल किया गया है, लेकिन एक बड़े आनुपातिक शब्द के साथ और इस प्रकार समकक्ष हार्ट्री-फॉक गणना से अधिक महंगा है। स्थानीय डीएफटी पद्धतियां जिनमें हार्ट्री-फॉक एक्सचेंज शामिल नहीं है, हार्ट्री-फॉक से बेहतर स्केल कर सकती हैं।[citation needed]


रैखिक स्केलिंग दृष्टिकोण

कम्प्यूटेशनल व्यय की समस्या को सरलीकरण योजनाओं के माध्यम से कम किया जा सकता है।[7] घनत्व फिटिंग योजना में, इलेक्ट्रॉन जोड़े के बीच बातचीत का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले चार-सूचकांक अभिन्न को सरलीकृत तरीके से चार्ज घनत्व का इलाज करके दो या तीन-सूचकांक इंटीग्रल को कम कर दिया जाता है। यह आधार सेट आकार के संबंध में स्केलिंग को कम करता है। इस योजना को नियोजित करने के तरीकों को उपसर्ग df- द्वारा निरूपित किया जाता है, उदाहरण के लिए घनत्व फिटिंग MP2 df-MP2 है[8] (कई लेखक डीएफटी के साथ भ्रम को रोकने के लिए लोअर-केस का उपयोग करते हैं)। स्थानीय सन्निकटन में,[9][10][11] आणविक कक्षकों को पहले कक्षीय स्थान में एकात्मक घुमाव द्वारा स्थानीयकृत किया जाता है (जो संदर्भ तरंग फ़ंक्शन को अपरिवर्तित छोड़ देता है, अर्थात, सन्निकटन नहीं) और बाद में स्थानीयकृत कक्षकों के दूरस्थ युग्मों की अंतःक्रियाओं को सहसंबंध गणना में उपेक्षित किया जाता है। यह तेजी से आणविक आकार के साथ स्केलिंग को कम करता है, बायोमोलिक्यूल | जैविक रूप से आकार के अणुओं के उपचार में एक बड़ी समस्या है।[12][13] इस योजना को नियोजित करने वाली विधियों को उपसर्ग L द्वारा दर्शाया गया है, उदा। एलएमपी2.[8][10] दोनों योजनाओं को एक साथ नियोजित किया जा सकता है, जैसा कि df-LMP2 में है[8]और df-LCCSD (T0) विधियाँ। वास्तव में, df-LMP2 गणना df-हार्ट्री-फॉक गणनाओं की तुलना में तेज़ हैं और इस प्रकार लगभग सभी स्थितियों में व्यवहार्य हैं जिनमें DFT भी है।[citation needed]


तरीकों की कक्षाएं

प्रारंभिक इलेक्ट्रॉनिक संरचना विधियों की सबसे लोकप्रिय कक्षाएं:

हार्ट्री-फॉक तरीके

  • हार्ट्री-फॉक (एचएफ)
  • प्रतिबंधित ओपन-शेल हार्ट्री-फॉक (आरओएचएफ)
  • अप्रतिबंधित हार्ट्री-फॉक (यूएचएफ)

पोस्ट-हार्ट्री-फॉक तरीके


बहु-संदर्भ विधियां

तरीके विस्तार से

हार्ट्री-फॉक और पोस्ट-हार्ट्री-फॉक तरीके

प्रारंभिक इलेक्ट्रॉनिक संरचना गणना का सबसे सरल प्रकार हार्ट्री-फॉक (एचएफ) योजना है, जिसमें तात्कालिक कूलम्बिक इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण को विशेष रूप से ध्यान में नहीं रखा जाता है। गणना में केवल इसका औसत प्रभाव (औसत क्षेत्र) शामिल है। यह एक परिवर्तनीय विधि प्रक्रिया है; इसलिए, प्राप्त अनुमानित ऊर्जा, सिस्टम के तरंग फ़ंक्शन के संदर्भ में व्यक्त की जाती है, हमेशा सटीक ऊर्जा के बराबर या उससे अधिक होती है, और हार्ट्री-फॉक सीमा नामक एक सीमित मूल्य की ओर बढ़ती है क्योंकि आधार का आकार बढ़ जाता है।[15] पोस्ट-हार्ट्री-फॉक एक हार्ट्री-फॉक गणना के साथ शुरू होता है और बाद में इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण के लिए सही होता है, जिसे इलेक्ट्रॉनिक सहसंबंध भी कहा जाता है। मोलर-प्लेसेट गड़बड़ी सिद्धांत (एमपीएन) और युग्मित क्लस्टर सिद्धांत (सीसी) इन पोस्ट-हार्ट्री-फॉक विधियों के उदाहरण हैं।[16][17] कुछ मामलों में, विशेष रूप से बंधन तोड़ने की प्रक्रियाओं के लिए, हार्ट्री-फॉक विधि अपर्याप्त है और यह एकल-निर्धारक संदर्भ फ़ंक्शन पोस्ट-हार्ट्री-फॉक विधियों के लिए अच्छा आधार नहीं है। इसके बाद एक तरंग फ़ंक्शन के साथ शुरू करना आवश्यक है जिसमें एक से अधिक निर्धारक शामिल हैं जैसे कि बहु-कॉन्फ़िगरेशनल स्व-सुसंगत फ़ील्ड (एमसीएससीएफ) और विधियों को विकसित किया गया है जो सुधार के लिए इन बहु-निर्धारक संदर्भों का उपयोग करते हैं।[16]हालांकि, अगर कोई युग्मित क्लस्टर विधियों जैसे सीसीएसडीटी, सीसीएसडीटी, सीआर-सीसी(2,3), या सीसी(टी;3) का उपयोग करता है तो एकल निर्धारक एचएफ संदर्भ का उपयोग करके सिंगल-बॉन्ड ब्रेकिंग संभव है। डबल बॉन्ड ब्रेकिंग के सटीक विवरण के लिए, CCSDTQ, CCSDTq, CCSDtq, CR-CC(2,4), या CC(tq;3,4) जैसी विधियाँ भी एकल निर्धारक HF संदर्भ का उपयोग करती हैं, और इसकी आवश्यकता नहीं होती है one बहु-संदर्भ विधियों का उपयोग करने के लिए।

उदाहरण
क्या बंधन की स्थिति disilyne सी में है2H2 एसिटिलीन के समान (सी2H2)?

सी के प्रारंभिक अध्ययन की एक श्रृंखला2H2 यह एक उदाहरण है कि कैसे आरंभिक कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान नई संरचनाओं की भविष्यवाणी कर सकता है जो बाद में प्रयोग द्वारा पुष्टि की जाती हैं। वे 20 वर्षों में वापस जाते हैं, और अधिकांश मुख्य निष्कर्ष 1995 तक पहुंच गए थे। उपयोग की जाने वाली विधियां ज्यादातर हार्ट्री-फॉक, विशेष रूप से कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन (सीआई) और युग्मित क्लस्टर (सीसी) थीं। शुरू में सवाल था कि क्या डिसिलीने, सी2H2 एथाइन (एसिटिलीन) के समान संरचना थी, सी2H2. शुरुआती अध्ययनों में, बिंकले और लिस्का और कोहलर द्वारा, यह स्पष्ट हो गया कि रैखिक Si2H2 दो समतुल्य ट्रांस-बेंट संरचनाओं के बीच एक संक्रमण संरचना थी और दो सिलिकॉन परमाणुओं के बीच हाइड्रोजन परमाणुओं के साथ एक 'तितली' संरचना में चार-सदस्यीय रिंग बेंट होने की भविष्यवाणी की गई थी।[18][19] रुचि तब यह देखने के लिए चली गई कि क्या संरचनाएं विनीलिडीन के बराबर हैं (Si=SiH2) मौजूद था। यह संरचना एक स्थानीय न्यूनतम, यानी सी के एक आइसोमर होने की भविष्यवाणी की जाती है2H2, जमीनी अवस्था की तुलना में ऊर्जा में अधिक है, लेकिन ट्रांस-बेंट आइसोमर की ऊर्जा से नीचे है। फिर एक असामान्य संरचना वाले एक नए आइसोमर की भविष्यवाणी हेनरी एफ शेफेर III के समूह में ब्रेंडा कोलेग्रोव द्वारा की गई थी।[20] इस संरचना के लिए स्थानीय न्यूनतम प्राप्त करने के लिए पोस्ट-हार्ट्री-फॉक विधियों की आवश्यकता है। यह हार्ट्री-फॉक एनर्जी हाइपरसफेस पर मौजूद नहीं है। नया समावयव एक तलीय संरचना है जिसमें ब्रिजिंग परमाणु के लिए एक ब्रिजिंग हाइड्रोजन परमाणु और एक टर्मिनल हाइड्रोजन परमाणु, सीआईएस है। इसकी ऊर्जा जमीनी अवस्था से ऊपर है लेकिन अन्य आइसोमर्स से नीचे है।[21] इसी तरह के परिणाम बाद में जीई के लिए प्राप्त हुए थे2H2.[22] अल2H2 और गा2H2 समूह 14 के अणुओं की तुलना में दो इलेक्ट्रॉन कम होने के बावजूद बिल्कुल समान आइसोमर्स हैं।[23][24] फर्क सिर्फ इतना है कि चार सदस्यीय रिंग ग्राउंड स्टेट प्लेनर है और मुड़ा हुआ नहीं है। सिस-मोनो-ब्रिज्ड और विनाइलिडीन-जैसे आइसोमर्स मौजूद हैं। इन अणुओं पर प्रायोगिक कार्य आसान नहीं है, लेकिन हाइड्रोजन परमाणुओं और सिलिकॉन और एल्यूमीनियम सतहों की प्रतिक्रिया के उत्पादों के मैट्रिक्स आइसोलेशन स्पेक्ट्रोस्कोपी ने सी के लिए ग्राउंड स्टेट रिंग स्ट्रक्चर और सिस-मोनो-ब्रिज्ड स्ट्रक्चर पाया है।2H2 और अल2H2. यौगिकों के मिश्रण के स्पेक्ट्रा के प्रयोगात्मक अवलोकनों को समझने में कंपन आवृत्तियों की सैद्धांतिक भविष्यवाणियां महत्वपूर्ण थीं। यह रसायन विज्ञान का एक अस्पष्ट क्षेत्र प्रतीत हो सकता है, लेकिन कार्बन और सिलिकॉन रसायन के बीच का अंतर हमेशा एक जीवंत प्रश्न होता है, जैसा कि समूह 13 और समूह 14 (मुख्य रूप से बी और सी अंतर) के बीच के अंतर हैं। सिलिकॉन और जर्मेनियम यौगिक जर्नल ऑफ़ केमिकल एजुकेशन लेख का विषय थे।[25]


वैलेंस बॉन्ड के तरीके

वैलेंस बॉन्ड (वीबी) विधियां आम तौर पर शुरू से ही होती हैं, हालांकि कुछ अर्ध-अनुभवजन्य संस्करण प्रस्तावित किए गए हैं। वर्तमान वीबी दृष्टिकोण हैं:[1]

क्वांटम मोंटे कार्लो के तरीके

क्वांटम मोंटे कार्लो (QMC) एक तरीका है जो एचएफ के वैरिएबल ओवरस्टीमेशन को पहले स्थान पर रखने से बचता है, इसके वेरिएबल, डिफ्यूजन और ग्रीन के फंक्शन फॉर्म में। ये विधियाँ एक स्पष्ट रूप से सहसंबद्ध तरंग फ़ंक्शन के साथ काम करती हैं और मोंटे कार्लो विधि एकीकरण का उपयोग करके संख्यात्मक रूप से अभिन्न का मूल्यांकन करती हैं। ऐसी गणना बहुत समय लेने वाली हो सकती है। क्यूएमसी की सटीकता बहु-शरीर तरंग-कार्यों के प्रारंभिक अनुमान और कई-शरीर तरंग-कार्य के रूप पर दृढ़ता से निर्भर करती है। एक सरल विकल्प स्लेटर-जैस्ट्रो वेव-फंक्शन है जिसमें स्थानीय सहसंबंधों को जैस्ट्रो कारक के साथ व्यवहार किया जाता है।

साइन लर्निंग किंक-आधारित (SiLK) क्वांटम मोंटे कार्लो (website):[14]साइन लर्निंग किंक (SiLK) आधारित क्वांटम मोंटे कार्लो (QMC) पद्धति क्वांटम यांत्रिकी के फेनमैन के पथ अभिन्न सूत्रीकरण पर आधारित है, और परमाणु और आणविक प्रणालियों में ऊर्जा की गणना करते समय ऋण चिह्न समस्या को कम कर सकती है।

यह भी देखें


इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची

  • अर्द्ध अनुभवजन्य
  • प्रारंभ से
  • तरंग क्रिया
  • परिवर्तनशील विधि
  • सामान्यीकृत वैलेंस बांड

संदर्भ

  1. ↑ 1.0 1.1 Levine, Ira N. (1991). क्वांटम रसायन. Englewood Cliffs, New jersey: Prentice Hall. pp. 455–544. ISBN 978-0-205-12770-2.
  2. ↑ Parr, Robert G. "क्वांटम रसायन विज्ञान का इतिहास".
  3. ↑ Parr, Robert G.; Craig D. P.; Ross, I. G. (1950). "Molecular Orbital Calculations of the Lower Excited Electronic Levels of Benzene, Configuration Interaction included". Journal of Chemical Physics. 18 (12): 1561–1563. Bibcode:1950JChPh..18.1561P. doi:10.1063/1.1747540.
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