गणित में नैतिकता

From alpha
Jump to navigation Jump to search

गणित में नैतिकता व्यावहारिक नैतिकता का एक उभरता हुआ क्षेत्र है, जो गणित के अभ्यास और अनुप्रयोगों के नैतिक पहलुओं की जांच है। यह उन गणितज्ञों की पेशेवर जिम्मेदारियों से संबंधित है जिनका काम कानून, वित्त, सैन्य और पर्यावरण विज्ञान जैसे प्रमुख परिणामों वाले निर्णयों को प्रभावित करता है।[1] जब इसके सामाजिक-आर्थिक संदर्भ में समझा जाता है, तो गणितीय कार्यों के विकास से बिग डेटा नैतिकता से लेकर जिम्मेदार गणितीकरण और मॉडलों की मिथ्याकरणीयता, व्याख्या योग्य कृत्रिम बुद्धिमत्ता और सुरक्षित गणित के साथ-साथ संचार से संबंधित कई मुद्दों पर नैतिक प्रश्न उठ सकते हैं। दस्तावेज़ीकरण. गणितज्ञों के लिए हिप्पोक्रेटिक शपथ की उपयोगिता विद्वानों के बीच चल रही बहस का मुद्दा है।[2] व्यावहारिक नैतिकता के एक उभरते हुए क्षेत्र के रूप में, इसकी कई नींवों पर अभी भी अत्यधिक बहस चल रही है। चर्चा प्रवाह में रहती है। विशेषकर यह धारणा विवादास्पद बनी हुई है कि गणित नुकसान पहुंचा सकता है।[3] गणित के अभ्यास से जुड़े नैतिक प्रश्नों को दोहरे उपयोग वाली प्रौद्योगिकी|दोहरे उपयोग के मुद्दों से जोड़ा जा सकता है।[4] गणित के प्रभाव की वाद्य व्याख्या से नैतिक परिणामों को देखना कठिन हो जाता है, फिर भी यह देखना आसान हो सकता है कि गणित की सभी शाखाएँ वास्तविक समस्याओं के समाधानों की संरचना और संकल्पना कैसे करती हैं।[5] ये संरचनाएं विकृत प्रोत्साहन स्थापित कर सकती हैं, जहां सेवाओं में सुधार किए बिना लक्ष्य पूरा किया जा सकता है, या लीग तालिका की स्थिति में खिलवाड़ किया जा सकता है।[6] जबकि मेट्रिक्स में लिखी गई धारणाएं अक्सर उन समूहों के विश्वदृष्टिकोण को प्रतिबिंबित करती हैं जो उन्हें डिजाइन करने के लिए जिम्मेदार हैं, गैर-विशेषज्ञों के लिए उन्हें चुनौती देना कठिन होता है, जिससे अन्याय होता है।[7] चूँकि गणितज्ञ कई स्थानों पर औद्योगिक देशों के कार्यबल में प्रवेश कर सकते हैं जो अब शिक्षण और शिक्षा तक सीमित नहीं हैं, विद्वानों ने तर्क दिया है कि विश्वविद्यालयों में गणितीय पाठ्यक्रम में नैतिक प्रशिक्षण जोड़ना आवश्यक है।[8] गणित और नैतिकता के बीच संबंधों पर दार्शनिक दृष्टिकोण विविध हैं।[9] कुछ दार्शनिक (जैसे प्लेटो) गणित और नैतिकता दोनों को तर्कसंगत और समान मानते हैं, जबकि अन्य (जैसे रुडोल्फ कार्नाप) नैतिकता को तर्कहीन और गणित से अलग देखते हैं।[10] गणित को सामाजिक संदर्भ में लागू करने और इसकी नैतिकता के बीच संभावित तनाव पहले से ही प्लेटो के गणतंत्र (प्लेटो) (पुस्तक VIII) में देखा जा सकता है, जहां बेहतर अभिभावक तैयार करने के लिए गणित का उपयोग इसके पतन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।[11]


गणित पेशे में नैतिकता की आवश्यकता

औद्योगिक, वैज्ञानिक, सैन्य और खुफिया भूमिकाओं में गणितज्ञ महत्वपूर्ण परिणामों वाले निर्णयों को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करते हैं।[12]


सटीकता के मुद्दे

उदाहरण के लिए, मैनहट्टन परियोजना की सफलता के लिए जटिल गणनाओं की आवश्यकता थी,[13] जबकि 2008 के वैश्विक वित्तीय संकट से पहले मूल्य डेरिवेटिव के लिए कोपुला (संभावना सिद्धांत) फॉर्मूला के अत्यधिक उपयोग को वॉल स्ट्रीट को खत्म करने वाला फॉर्मूला कहा गया है,[14] और ग्लोबल वार्मिंग का सिद्धांत जलवायु मॉडल की विश्वसनीयता पर निर्भर करता है।[15]


प्रभाव के मुद्दे

चिकित्सा नैतिकता और इंजीनियरिंग नैतिकता के समान कारण से, निर्णयों के परिणामों का उच्च प्रभाव चिकित्सकों पर उनकी सलाह और निर्णयों के अधिकारों और गलतियों पर विचार करने के लिए गंभीर नैतिक दायित्व डालता है। डेटा और नई तकनीक का संभावित प्रभाव अधिक व्यवसायों को आगे बढ़ा रहा है, जैसे अकाउंटेंसी,[16] इस बात पर विचार करने के लिए कि एल्गोरिदम से लेकर एआई तक स्वचालित प्रणालियों में पूर्वाग्रह की निगरानी कैसे की जाती है। इसके व्यापक प्रभाव और आधुनिक औद्योगिक दुनिया में इसकी आवश्यकता के कारण, गणित को कुछ विद्वानों द्वारा उत्पादन के नए कारकों के रूप में लेबल किया गया है।[17] गणित आज की अर्थव्यवस्थाओं का एक मौलिक चालक है और पूंजीवादी बाजारों में निर्णय लेने में रोजमर्रा की भूमिका निभाता है।[18] जब इसके सामाजिक-आर्थिक संदर्भ में अध्ययन किया जाता है, तो गणित के नैतिक उपयोग के आसपास की बहसें अक्सर अलग-अलग नामों से चलती हैं, जैसे कुछ लोग परिमाणीकरण की नैतिकता के बारे में बात करते हैं। ये प्रवचन अक्सर गणितीय समुदाय के कुछ हिस्सों को सीधे प्रभावित करने वाले या संचालित करने वाले से असंबद्ध होते हैं।

गणित के उपयोग से जुड़ी आपदाएँ

ये संख्यात्मक गलतियों के प्रमुख परिणामों और इसलिए नैतिक देखभाल की आवश्यकता को दर्शाते हैं।

  • विकास की सीमाएँ में रोम का क्लब की 1972 की गणितीय-मॉडल-आधारित भविष्यवाणियां 21वीं सदी के अंत तक विश्व व्यवस्था के व्यापक पतन की हैं।
  • सैली क्लार्क (1999), एक अंग्रेजी वकील सैली क्लार्क को एक विशेषज्ञ की गवाही में मौलिक सांख्यिकीय त्रुटि के कारण अपने दो बच्चों - जिनमें से प्रत्येक की अचानक शिशु मृत्यु सिंड्रोम के कारण मृत्यु हो गई थी - की हत्या का गलत तरीके से दोषी ठहराया गया था। अभियोजक की ग़लती से त्रुटि और भी बढ़ गई थी।[19]


गणितीय पेशे में नैतिक मुद्दे

गणितज्ञों की पेशेवर जिम्मेदारी है कि वे व्यवहार में गणित के नैतिक उपयोग का समर्थन करें, पेशे की प्रतिष्ठा बनाए रखें और समाज को अनैतिक व्यवहार के प्रभावों से बचाएं। उदाहरण के लिए, गणितज्ञों और गैर-गणितज्ञों दोनों द्वारा कृत्रिम होशियारी अनुप्रयोगों में बड़ा डेटा के उपयोग में गणित को बड़े पैमाने पर लागू किया जाता है, जिसके जटिल प्रभाव आसानी से समझे या अनुमानित नहीं होते हैं।[20]


डेटा पत्रकारिता में नैतिकता

पत्रकारिता ने व्यावसायिक नैतिकता स्थापित की है जो गणितीय प्रसंस्करण और स्रोतों के (पुनः)प्रकाशन से प्रभावित है। तथ्यों के रूप में पैक की गई जानकारी का पुन: उपयोग करने के लिए वैचारिक भ्रम से लेकर नमूनाकरण और गणना त्रुटियों तक की जाँच और सत्यापन की आवश्यकता होती है।[21] अन्य पेशेवर मुद्दे स्वचालित उपकरणों की क्षमता से उत्पन्न होते हैं जो सार्वजनिक रूप से उपलब्ध डेटा के प्रसार की अनुमति देते हैं जिन्हें कभी एकत्र नहीं किया गया है।

आंकड़ों का दुरुपयोग

Main article: Misuse of statistics

गणित के अनुप्रयोगों में आम तौर पर मात्रात्मक डेटा से निष्कर्ष निकालना शामिल होता है। गणितीय मॉडल जिन अनिश्चितताओं से निपटते हैं, और किसी भी निष्कर्ष को निकालने और संप्रेषित करने में चुनौतियों के कारण, गणितज्ञों द्वारा ग्राहकों को गुमराह करने की संभावना है क्योंकि वे आम तौर पर मात्रात्मक तकनीकों के बारे में नहीं जानते हैं। ऐसे उदाहरणों से बचने के लिए, सांख्यिकीविदों ने 1980 के दशक में इंटरनेशनल_स्टैटिस्टिकल_इंस्टीट्यूट की घोषणा में अपनी नैतिकता को संहिताबद्ध किया, यह मानते हुए कि अक्सर हितधारकों की ओर से परस्पर विरोधी मांगें होंगी, नैतिक निर्णय पेशेवर निर्णय का विषय होंगे।[22]


गणितीय लोककथा

Main article: Mathematical folklore

व्यावसायिक अभ्यास के लिए गणितीय खोज की प्राथमिकता और विशेषता महत्वपूर्ण है,[23] यहां तक ​​कि कुछ प्रमेय प्रमाण खोजने के बजाय अनुमान लगाने वाले व्यक्ति का नाम रखते हैं। लोक प्रमेय, या गणितीय लोककथाओं को किसी व्यक्ति के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है, और एक स्वीकृत परिणाम होने के बावजूद, इसका कोई सहमत प्रमाण नहीं हो सकता है, जो संभावित रूप से अन्याय का कारण बनता है।[24]


शुद्ध गणितीय अनुसंधान में नैतिकता

अमेरिकन गणितीय सोसायटी गणितीय शोधकर्ताओं के लिए नैतिक दिशानिर्देशों का एक कोड प्रकाशित करती है। शोधकर्ताओं की ज़िम्मेदारियों में क्षेत्र का जानकार होना, साहित्यिक चोरी से बचना, श्रेय देना, बिना अनुचित देरी के प्रकाशन करना और त्रुटियों को सुधारना शामिल है।[25] यूरोपीय गणितीय सोसायटी एथिक्स कमेटी शोध के प्रकाशन, संपादन और रेफरींग से संबंधित एक अभ्यास संहिता भी प्रकाशित करती है।[26] यह तर्क दिया गया है कि चूंकि शुद्ध गणितीय शोध अपेक्षाकृत हानिरहित है, यह कुछ जरूरी नैतिक मुद्दों को उठाता है।[27] हालाँकि, इससे यह सवाल उठता है कि शुद्ध गणित नैतिक रूप से करने लायक है या नहीं और क्यों, यह देखते हुए कि यह कई अत्यधिक बुद्धिमान लोगों के जीवन का उपभोग करता है जो अधिक तत्काल उपयोगी योगदान दे सकते हैं।[28] शुद्ध गणित में नैतिक चुनौतियों का अध्ययन गणितीय अभ्यास के दर्शन से गहराई से जुड़ा हुआ है।[29] शुद्ध गणितीय कार्य की नैतिक तटस्थता के विरुद्ध तर्क अक्सर सामाजिक संविधान, यानी अनुसंधान के सामाजिक-सांस्कृतिक संदर्भ और गणितीय प्रमाणों में शामिल कई निर्णयों पर आधारित होते हैं।[30] इस संदर्भ में गणितीय अनुसंधान में ज्ञानमीमांसीय अन्याय की समस्या पर सक्रिय रूप से चर्चा की जाती है।[31]


नैतिकता और गणित के बीच समानताएं

ऐसा प्रतीत होता है कि नैतिकता और गणित दोनों ही अनुभवजन्य विज्ञानों के विपरीत, जो मूल रूप से टिप्पणियों और प्रयोगों पर निर्भर करते हैं, तार्किक अंतर्ज्ञान से तर्क पर निर्भर करते हैं। इसे नैतिकता में वस्तुनिष्ठता (दर्शन) या नैतिक यथार्थवाद के समर्थन में एक कारण के रूप में सुझाया गया है, क्योंकि नैतिकता में वस्तुनिष्ठता के खिलाफ तर्क गणित में निष्पक्षता के खिलाफ तर्क के समान हैं, जिसे आम तौर पर गलत माना जाता है।[32][33] जस्टिन क्लार्क-डोने इसके विपरीत तर्क देते हैं कि यद्यपि गणित और नैतिकता बारीकी से समानांतर हैं, फिर भी दोनों की सच्चाइयों के प्रति बहुलवाद (दर्शन) दृष्टिकोण अपनाया जाना चाहिए। जिस प्रकार यूक्लिडियन ज्यामिति में समानांतर अभिधारणा सत्य है लेकिन गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति में गलत है, उसी प्रकार विभिन्न प्रणालियों में नैतिक प्रस्ताव सही या गलत हो सकते हैं।[34]


गणित में नैतिकता पढ़ाना

गणित की नैतिकता में पाठ्यक्रम दुर्लभ हैं। न्यू साउथ वेल्स विश्वविद्यालय ने 1998 से 2012 तक अपनी गणित की डिग्री में गणित में व्यावसायिक मुद्दों और नैतिकता पर एक अनिवार्य पाठ्यक्रम पढ़ाया।[35] 2023 में, ETH ज्यूरिख ने गणित में नैतिकता पर एक वैकल्पिक सेमिनार पढ़ाया[36] और कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय में एक गैर-परीक्षा योग्य सेमिनार भी मौजूद है।[37] स्वर्थमोर कॉलेज में एक लघु-सेमिनार भी पढ़ाया गया है।[38] गणित में नैतिकता पर विचार करने वाले कई पाठ्यक्रम भी अलग-अलग नामों से आते हैं, जैसे सामाजिक न्याय का गणित.[39] इसी तरह के दृष्टिकोण कंप्यूटर विज्ञान के छात्रों को नैतिकता के शिक्षण में भी पाए जा सकते हैं, जहां एम्बेडेड नैतिकता शब्द ने पाठ्यक्रम में नैतिकता शिक्षण के एकीकरण के लिए खुद को स्थापित किया है।[40] ये कार्यक्रम वर्तमान में हार्वर्ड विश्वविद्यालय में खोजे जा रहे हैं,[41] स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय[42] और अन्य स्थान.

यह भी देखें

टिप्पणियाँ

  1. ↑ Nickel, Gregor (2022). "Ethics and Mathematics – Some Observations Fifty Years Later". Journal of Humanistic Mathematics. 12 (2): 24. doi:10.5642/jhummath.PXMY2159.
  2. ↑ Rittberg, Colin Jakob (2023). "Hippocratic Oaths for Mathematicians?". Philosophia. 51 (3): 1579–1603. doi:10.1007/s11406-022-00588-8. ISSN 0048-3893. S2CID 253503557.
  3. ↑ Ernest, Paul (2018), Ernest, Paul (ed.), "The Ethics of Mathematics: Is Mathematics Harmful?", The Philosophy of Mathematics Education Today, ICME-13 Monographs, Cham: Springer International Publishing, pp. 187–216, doi:10.1007/978-3-319-77760-3_12, ISBN 978-3-319-77759-7, retrieved 2023-08-12
  4. ↑ "गणित में दोहरे उपयोग की समस्या". Scientific Integrity. 2023.
  5. ↑ Slightly dirty maths: The richly textured mechanisms of impact Laura R. Meagher Ursula Martin, Research Evaluation (2017) 26 (1): 15-27
  6. ↑ Muller, Jerry (2018-12-31). मेट्रिक्स का अत्याचार. Princeton: Princeton University Press. doi:10.23943/9781400889433. ISBN 978-1-4008-8943-3.
  7. ↑ O'Neil, C. (2016) Weapons of Math Destruction, Penguin.
  8. ↑ Alayont, Feryal (2022). "गणित के प्रमुख पाठ्यक्रम में नैतिकता का मामला". Journal of Humanistic Mathematics. 12 (2): 160–177. doi:10.5642/jhummath.CXSI3022.
  9. ↑ Nickel, Gregor (2005-01-01). "Ethik und Mathematik. Randbemerkungen zu einem prekären Verhältnis". Neue Zeitschrift für Systematische Theologie und Religionsphilosophie. 47 (4). doi:10.1515/nzst.2005.47.4.412. ISSN 0028-3517. S2CID 170645131.
  10. ↑ Nickel, Gregor (2022). "Ethics and Mathematics – Some Observations Fifty Years Later". Journal of Humanistic Mathematics. 12 (2): 7–27. doi:10.5642/jhummath.PXMY2159.
  11. ↑ Jens, Rod (2002). "The Machinery of the Collapse: On "Republic" Viii". History of Political Thought. 23 (1): 21–29. JSTOR 26219859.
  12. ↑ Daras, Nicholas (2012). सैन्य विज्ञान में गणित और सूचना विज्ञान के अनुप्रयोग. Springer.
  13. ↑ Serber, Robert (1992). The Los Alamos primer: The first lectures on how to build an atomic bomb. University of Calinfornia Press.
  14. ↑ Felix Salmon, Recipe for disaster: the formula that killed Wall Street", Wired23 Feb 2009.
  15. ↑ Frigg, Roman; Thompson, Erica; Werndl, Charlotte (2015). "Philosophy of Climate Science Part II: Modelling Climate Change: Modelling Climate Change". Philosophy Compass. 10 (12): 965–977. doi:10.1111/phc3.12297.
  16. ↑ Ethics and New Techologies, ICAEW, 2018
  17. ↑ Grötschel, Martin; Lucas, Klaus; Mehrmann, Volker, eds. (2010). उत्पादन कारक गणित. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-642-11248-5. ISBN 978-3-642-11247-8.
  18. ↑ Beckert, Jens (2016). Imagined Futures: Fictional Expectations and Capitalist Dynamics. Harvard University Press.
  19. ↑ Derbyshire, D., "Misleading statistics were presented as facts in Sally Clark trial", The Telegraph, (12 June 2003).
  20. ↑ Collmann & Matei (Eds.), Ethical Reasoning in Big Data, Basel, CH: Springer, 2016
  21. ↑ McBride, [1], 2017
  22. ↑ Jowell, R. (1986) The Codification of Statistical Ethics, J. Official Statist. 2(3): 217-253
  23. ↑ McCasland, Roy L.; Bundy, Alan; Smith, Patrick F. (2006). "गणितीय प्रमेयों का पता लगाना". Electronic Notes in Theoretical Computer Science. 151 (1): 21–38. doi:10.1016/j.entcs.2005.11.021. hdl:20.500.11820/c1aa219f-16c6-48b3-ac28-5c812d657600. S2CID 27286553.
  24. ↑ van Bendegem, J., Rittberg, C. & Tanswell, F. (2018) Epistemic Injustice in Mathematics, Synthese
  25. ↑ American Mathematical Society Policy Statement on Ethical Guidelines, 2005.
  26. ↑ Code of Practice – European Mathematical Society.
  27. ↑ Hersh, Reuben (1990). "गणित और नैतिकता". Mathematical Intelligencer. 12 (3): 13–15. doi:10.1007/BF03024064. S2CID 206832780. Retrieved 30 June 2021.
  28. ↑ Franklin, James (1991). "गणित की नैतिकता". Mathematical Intelligencer. 13 (1): 4. doi:10.1007/BF03024064. S2CID 206832780. Retrieved 30 June 2021.
  29. ↑ Wagner, Roi (2023). "गणित को स्पष्ट करने का नैतिक आरोप". Global Philosophy. 33 (35): 1–20. doi:10.1007/s10516-023-09686-y (inactive 2023-09-27).{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactive as of September 2023 (link)
  30. ↑ Cantù, Paola; Testa, Italo (2023). "Introduction: From Social Ontology to Mathematical Practice, and Back Again". Topoi. 42 (1): 187–198. doi:10.1007/s11245-022-09870-6. ISSN 0167-7411.
  31. ↑ Rittberg, Colin Jakob; Tanswell, Fenner Stanley; Van Bendegem, Jean Paul (2020). "गणित में ज्ञानमीमांसीय अन्याय". Synthese. 197 (9): 3875–3904. doi:10.1007/s11229-018-01981-1. ISSN 0039-7857. S2CID 255062569.
  32. ↑ Lear, Jonathan (1983). "नैतिकता, गणित और सापेक्षवाद". Mind. 92 (365): 38–60. doi:10.1093/mind/XCII.365.38. Retrieved 30 June 2021.
  33. ↑ Franklin, James (2021). "'Let no‑one ignorant of geometry…': Mathematical parallels for understanding the objectivity of ethics". Journal of Value Inquiry. 55. doi:10.1007/s10790-021-09831-z. S2CID 235538417. Retrieved 30 June 2021.
  34. ↑ Clarke-Doane, Justin (2020). नैतिकता और गणित. New York: Oxford University Press. ISBN 9780198823667.
  35. ↑ Franklin, James (2005). "एक "व्यावसायिक मुद्दे और गणित में नैतिकता" पाठ्यक्रम" (PDF). Gazette of the Australian Mathematical Society. 32: 98–100. Retrieved 30 June 2021.
  36. ↑ Course Catalogue, ETH Zürich (2023). "Seminar 851-0185-00L: Ethics in Mathematics".
  37. ↑ "गणित परियोजना में कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय नैतिकता". 2023.
  38. ↑ Miller, Allison (2022). "A Mini-seminar: Teaching Ethics in Mathematics in an Hour a Week". Journal of Humanistic Mathematics. 12 (2): 178–203. doi:10.5642/jhummath.XWBZ9758.
  39. ↑ "Special Issue on Ethics in Mathematics, Journal of Humanistic Mathematics 12(2)". 2022.
  40. ↑ Grosz, Barbara J.; Grant, David Gray; Vredenburgh, Kate; Behrends, Jeff; Hu, Lily; Simmons, Alison; Waldo, Jim (2019-07-24). "Embedded EthiCS: integrating ethics across CS education". Communications of the ACM. 62 (8): 54–61. doi:10.1145/3330794. ISSN 0001-0782.
  41. ↑ "एंबेडेड एथिक्स". embeddedethics.seas.harvard.edu. Retrieved 2023-08-12.
  42. ↑ "अंतर्निहित नैतिकता". Embedded Ethics @ Stanford University. 2023. Retrieved 2023-08-12.


संदर्भ


बाहरी संबंध

Retrieved from "https://alpha.indicwiki.in/index.php?title=गणित_में_नैतिकता&oldid=330695"