ग्रेट इंटरनेट मेर्सेन प्राइम सर्च

From alpha
Jump to navigation Jump to search
Not to be confused with GIMP.
Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS)
GIMPS logo 2020.png
GIMPS logo

द ग्रेट इंटरनेट मेर्सन प्रीमियम सर्च (जीआईएमपीएस) स्वयंसेवकों की एक सहयोगी परियोजना है जो मेर्सेन प्राइम नंबरों की खोज के लिए स्वतंत्र रूप से उपलब्ध सॉफ़्टवेयर का उपयोग करते हैं।

GIMPS की स्थापना 1996 में जॉर्ज वोल्टमैन द्वारा की गई थी, जिन्होंने Prime95 क्लाइंट और इसके Linux पोर्ट MPrim को भी लिखा था। स्कॉट कुरोव्स्की ने 1997 में स्थापित एक कंपनी, एंट्रोपिया द्वारा स्वयंसेवी कंप्यूटिंग सॉफ़्टवेयर का प्रदर्शन करने के लिए बैक एंड प्राइमनेट सर्वर (कंप्यूटिंग) लिखा था। GIMPS को Mersenne Research, Inc. के रूप में पंजीकृत किया गया है, जिसमें Kurowski कार्यकारी उपाध्यक्ष और बोर्ड निदेशक हैं। GIMPS को अनुसंधान उद्देश्यों के लिए इंटरनेट पर पहले बड़े पैमाने पर स्वयंसेवी कंप्यूटिंग परियोजनाओं में से एक कहा जाता है।[1]

As of October 2022, इस परियोजना में कुल सत्रह Mersenne primes पाए गए हैं, जिनमें से पंद्रह खोज के अपने संबंधित समय में सबसे बड़ी ज्ञात अभाज्य संख्याएँ थीं। सबसे बड़ी ज्ञात अभाज्य संख्या as of September 2022 2 है82,589,933 − 1 (या एम82,589,933 संक्षेप में) और 7 दिसंबर, 2018 को पैट्रिक लारोचे द्वारा खोजा गया था।[2] 4 दिसंबर, 2020 को, परियोजना ने 100 मिलियन से कम के सभी प्रतिपादकों को कम से कम एक बार जाँचने के बाद एक प्रमुख मील का पत्थर पार कर लिया।[3] 2018 तक इसकी स्थापना से, परियोजना मुख्य रूप से लुकास-लेहमर प्रारंभिक परीक्षण पर निर्भर थी[4] क्योंकि यह एक कलन विधि है जो Mersenne primes के परीक्षण के लिए विशिष्ट है और बाइनरी अंक प्रणाली कंप्यूटर आर्किटेक्चर पर विशेष रूप से कुशल है। किसी दिए गए Mersenne नंबर पर इसे लागू करने से पहले, एक परीक्षण प्रभाग चरण था, जिसका उपयोग छोटे कारकों के साथ कई Mersenne नंबरों को तेजी से खत्म करने के लिए किया जाता था। पोलार्ड का p − 1 एल्गोरिद्म | पोलार्ड का p − 1 एल्गोरिद्म का उपयोग सहज संख्या कारकों की खोज के लिए भी किया जाता है।

2018 में, GIMPS ने प्राथमिक परीक्षण के वैकल्पिक विकल्प के रूप में Fermat primality test को अपनाया,[5] जबकि लुकास-लेहमर परीक्षण को Mersenne संख्याओं के लिए दोहरी जांच के रूप में रखते हुए फर्मेट परीक्षण द्वारा संभावित प्राइम्स के रूप में पाया गया।[6] (जबकि लुकास-लेह्मर परीक्षण नियतात्मक है और फ़र्मेट परीक्षण केवल संभाव्य है, फ़र्मेट परीक्षण की प्रायिकता फर्मेट स्यूडोप्राइम खोजने की है जो प्राइम नहीं है, कंप्यूटर हार्डवेयर त्रुटियों के कारण लुकास-लेह्मर परीक्षण की त्रुटि दर से बहुत कम है।[7])

सितंबर 2020 में,[8][9][10] GIMPS ने सत्यापन योग्य देरी कार्यों के आधार पर प्राथमिक प्रमाणपत्र का समर्थन करना शुरू किया।[11] प्रूफ फाइलें तब उत्पन्न होती हैं जब फर्मेट प्राइमलिटी टेस्ट चल रहा होता है। ये सबूत, रॉबर्ट गेर्बिकज़ द्वारा तैयार किए गए एक त्रुटि-जांच एल्गोरिदम के साथ, परीक्षा परिणाम की शुद्धता में पूर्ण विश्वास प्रदान करते हैं और दोहरी जांच की आवश्यकता को समाप्त करते हैं। अप्रैल 2021 में पहली बार लुकास-लेहमर परीक्षणों को हटा दिया गया था।[12] GIMPS के पास ज्ञात समग्र Mersenne और Fermat संख्याओं के कारक के लिए उप-परियोजनाएँ भी हैं।[13]


इतिहास

परियोजना जनवरी 1996 की शुरुआत में शुरू हुई,[14][15] एक प्रोग्राम के साथ जो इंटेल 80386 कंप्यूटरों पर चलता था।[16][17] परियोजना का नाम ल्यूक वेल्श द्वारा दिया गया था, जो इसके पहले के खोजकर्ताओं में से एक थे और 29वें मेर्सेन प्राइम के सह-खोजकर्ता थे।[18] कुछ ही महीनों के भीतर, कई दर्जन लोग जुड़ गए थे, और पहले साल के अंत तक एक हजार से अधिक।[17][19] जोएल अर्मेंगौड, एक प्रतिभागी, ने एम की मौलिकता की खोज की1,398,269 13 नवंबर, 1996 को।[20]


स्थिति

As of July 2022, GIMPS के पास लगभग 4.71 FLOPS|PetaFLOPS (या PFLOPS) का निरंतर औसत समग्र प्रवाह है।[21] नवंबर 2012 में, GIMPS ने 95 TFLOPS बनाए रखे,[22] सैद्धांतिक रूप से GIMPS आभासी मशीन को दुनिया में TOP500 सबसे शक्तिशाली ज्ञात कंप्यूटर सिस्टम में 330 का रैंक अर्जित करना।[23] पूर्ववर्ती स्थान तब Hewlett-Packard के 'HP क्लस्टर प्लेटफ़ॉर्म 3000 BL460c G7' द्वारा आयोजित किया गया था।[24] जुलाई 2021 के TOP500 परिणामों के अनुसार, मौजूदा GIMPS नंबर अब सूची नहीं बनाएंगे।

पहले, यह 2010 की शुरुआत में लगभग 50 TFLOPS, 2008 के मध्य में 30 TFLOPS, 2006 के मध्य में 20 TFLOPS और 2004 की शुरुआत में 14 TFLOPS था।

सॉफ्टवेयर लाइसेंस

हालांकि GIMPS सॉफ़्टवेयर का स्रोत कोड सार्वजनिक रूप से उपलब्ध है,[25] तकनीकी रूप से यह मुफ्त सॉफ्टवेयर नहीं है, क्योंकि इसमें एक प्रतिबंध है कि उपयोगकर्ताओं को परियोजना की वितरण शर्तों का पालन करना चाहिए।[26] विशेष रूप से, यदि सॉफ़्टवेयर का उपयोग कम से कम 100,000,000 दशमलव अंकों के साथ एक अभाज्य संख्या खोजने के लिए किया जाता है, तो उपयोगकर्ता इलेक्ट्रॉनिक फ्रंटियर फाउंडेशन द्वारा प्रस्तावित $150,000 के पुरस्कार में से केवल $50,000 जीतेगा।[26][27] Mersenne नंबरों के परीक्षण के लिए तृतीय-पक्ष प्रोग्राम, जैसे Mlucas[28] और ग्लूकास[29] (गैर-x86 सिस्टम के लिए), यह प्रतिबंध नहीं है।

GIMPS इस EULA को बिना सूचना के और उचित पूर्वव्यापी प्रभाव से बदलने का अधिकार भी सुरक्षित रखता है।[26]


प्राइम्स मिले

सभी Mersenne primes फॉर्म के हैं Mp = 2p − 1, जहाँ p स्वयं एक अभाज्य संख्या है। इस तालिका में सबसे छोटा मेर्सेन प्राइम है 21398269 − 1. पहला कॉलम सभी Mersenne primes के (आदेशित) पूर्णांक अनुक्रम में Mersenne प्राइम का रैंक है;[30] GIMPS ने 35वें से शुरू होने वाले सभी ज्ञात Mersenne primes का पता लगा लिया है।

# Discovery date Prime Mp Digits count Processor
35 November 13, 1996 M1398269 420,921 Pentium (90 MHz)
36 August 24, 1997 M2976221 895,932 Pentium (100 MHz)
37 January 27, 1998 M3021377 909,526 Pentium (200 MHz)
38 June 1, 1999 M6972593 2,098,960 Pentium (350 MHz)
39 November 14, 2001 M13466917 4,053,946 AMD T-Bird (800 MHz)
40 November 17, 2003 M20996011 6,320,430 Pentium (2 GHz)
41 May 15, 2004 M24036583 7,235,733 Pentium 4 (2.4 GHz)
42 February 18, 2005 M25964951 7,816,230 Pentium 4 (2.4 GHz)
43 December 15, 2005 M30402457 9,152,052 Pentium 4 (2 GHz overclocked to 3 GHz)
44 September 4, 2006 M32582657 9,808,358 Pentium 4 (3 GHz)
45 September 6, 2008 M37156667 11,185,272 Intel Core 2 Duo (2.83 GHz)
46 June 4, 2009 M42643801 12,837,064 Intel Core 2 Duo (3 GHz)
47 August 23, 2008 M43112609 12,978,189 Intel Core 2 Duo E6600 CPU (2.4 GHz)
48 January 25, 2013 M57885161 17,425,170 Intel Core 2 Duo E8400 @ 3.00 GHz
49[†] January 7, 2016 M74207281 22,338,618 Intel Core i7-4790
50[†] December 26, 2017 M77232917 23,249,425 Intel Core i5-6600
51[†] December 7, 2018 M82589933[‡] 24,862,048 Intel Core i5-4590T

^ † As of October 11, 2022, 61,809,281 सबसे बड़ा घातांक है जिसके नीचे अन्य सभी प्रमुख घातांक दो बार चेक किए गए हैं, इसलिए यह सत्यापित नहीं किया गया है कि 48वें (एम) के बीच कोई अनदेखा मेर्सेन प्राइम मौजूद है या नहीं।57885161) और 51वें (एम82589933) इस चार्ट पर; इसलिए रैंकिंग अनंतिम है। इसके अलावा, 110,194,351 सबसे बड़ा घातांक है जिसके नीचे अन्य सभी प्रमुख घातांकों का कम से कम एक बार परीक्षण किया गया है, इसलिए 51वें (एम) से नीचे सभी मेर्सेन संख्याएं82589933) का परीक्षण किया गया है।[31]

^ ‡ नंबर एम82589933 24,862,048 दशमलव अंक हैं। इस संख्या के आकार की कल्पना करने में मदद करने के लिए, यदि इसे डिस्क में सहेजा जाना था, तो परिणामी पाठ फ़ाइल लगभग 25 मेगाबाइट लंबी होगी (दो मेगाबाइट से कम की घड़ी में सादे पाठ प्रारूप में अधिकांश पुस्तकें)। एक मानक शब्द संसाधक लेआउट (प्रति पृष्ठ 50 पंक्तियाँ, प्रति पंक्ति 75 अंक) इसे प्रदर्शित करने के लिए 6,629 पृष्ठों की आवश्यकता होगी। यदि कोई मानक प्रिंटर पेपर, सिंगल-साइड का उपयोग करके इसे प्रिंट करता है, तो इसके लिए लगभग 14 पेपर रीम (14 × 500 = 7000 शीट) पेपर की आवश्यकता होगी।

जब भी किसी संभावित प्राइम की सूचना सर्वर को दी जाती है, तो घोषित किए जाने से पहले इसे पहले सत्यापित किया जाता है (विभिन्न मशीनों पर एक या अधिक स्वतंत्र परीक्षणों द्वारा)। इसका महत्व 2003 में स्पष्ट किया गया था, जब सर्वर को मेर्सन प्राइम के रूप में झूठी सकारात्मक सूचना दी गई थी लेकिन सत्यापन विफल रहा।[32] प्राइम की आधिकारिक खोज तिथि वह तिथि है जब मानव ने पहली बार प्राइम के परिणाम पर ध्यान दिया, जो उस तिथि से भिन्न हो सकता है जब परिणाम पहली बार सर्वर को रिपोर्ट किया गया था। उदाहरण के लिए, एम74207281 17 सितंबर, 2015 को सर्वर को सूचित किया गया था, लेकिन 7 जनवरी, 2016 तक रिपोर्ट की अनदेखी की गई थी।[33]


यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ "Volunteer computing". BOINC. Archived from the original on 18 December 2021. Retrieved 25 December 2021.
  2. ↑ "GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 282,589,933-1". Mersenne Research, Inc. 21 December 2018. Retrieved 21 December 2018.
  3. ↑ "GIMPS Milestones Report". Mersenne.org. Mersenne Research, Inc. Retrieved 5 December 2020.
  4. ↑ What are Mersenne primes? How are they useful? - GIMPS Home Page
  5. ↑ "GIMPS - the Math - PrimeNet".
  6. ↑ "mersenneforum.org - View Single Post - Getting reliable LL from unreliable hardware". mersenneforum.org. Retrieved 2022-10-05.
  7. ↑ "mersenneforum.org - View Single Post - Getting reliable LL from unreliable hardware". mersenneforum.org. Retrieved 2022-10-05.
  8. ↑ "Announcements". GIMPS, the Great Internet Mersenne Prime Search. Archived from the original on 2021-08-14. Retrieved 1 September 2021.
  9. ↑ "What's new". Retrieved 1 September 2021.
  10. ↑ "Prime95 v30.3". Retrieved 1 September 2021.
  11. ↑ Woltman, George (2020-06-16). "The Next Big Development for GIMPS". GIMPS forum. Retrieved 20 May 2022.
  12. ↑ Woltman, George (2021-04-08). "First time LL is no more". Retrieved 19 May 2022.
  13. ↑ "PrimeNet ECM Progress". Retrieved 20 May 2022.
  14. ↑ The Mersenne Newsletter, Issue #9. Retrieved 2011-10-02. Archived 2012-02-06 at the Wayback Machine
  15. ↑ "mersenneforum.org - View Single Post - Party on! GIMPS turns 10!!!". www.mersenneforum.org. Retrieved 22 December 2018.
  16. ↑ Woltman, George (February 24, 1996). "The Mersenne Newsletter, issue #1" (txt). Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Retrieved 2009-06-16.
  17. ↑ 17.0 17.1 Woltman, George (January 15, 1997). "The Mersenne Newsletter, issue #9" (txt). GIMPS. Retrieved 2009-06-16.
  18. ↑ The Mersenne Newsletter, Issue #9. Retrieved 2009-08-25.
  19. ↑ Woltman, George (April 12, 1996). "The Mersenne Newsletter, issue #3" (txt). GIMPS. Retrieved 2009-06-16.
  20. ↑ Woltman, George (November 23, 1996). "The Mersenne Newsletter, issue #8" (txt). GIMPS. Retrieved 2009-06-16.
  21. ↑ PrimeNet Activity Summary, GIMPS, retrieved 2022-07-19
  22. ↑ PrimeNet Activity Summary, GIMPS, retrieved 2012-04-05
  23. ↑ "TOP500 - November 2012". Retrieved 22 November 2012.
  24. ↑ TOP500 per November 2012; HP BL460c with 95.1 TFLOP/s (R max)."TOP500 - Rank 329". Retrieved 22 November 2012.
  25. ↑ "Software Source Code". Mersenne Research, Inc. Retrieved March 16, 2013.
  26. ↑ EFF Cooperative Computing Awards, Electronic Frontier Foundation, 29 February 2008, retrieved 2011-09-19
  27. ↑ "Mlucas README".
  28. ↑ "Untitled".
  29. ↑ "GIMPS List of Known Mersenne Prime Numbers". Mersenne Research, Inc. Retrieved 2018-01-03.
  30. ↑ "GIMPS Milestones". Mersenne Research, Inc. Retrieved 2020-11-30.
  31. ↑ "M40, what went wrong? - Page 11 - mersenneforum.org". mersenneforum.org. Retrieved 22 December 2018.
  32. ↑ "GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number". January 19, 2016.


बाहरी संबंध

Retrieved from "https://alpha.indicwiki.in/index.php?title=ग्रेट_इंटरनेट_मेर्सेन_प्राइम_सर्च&oldid=114624"