घर्षण रहित विमान
एन = सामान्य बल जो विमान के लंबवत है
एम = वस्तु का द्रव्यमान
जी = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण
θ (थीटा) = विमान की ऊंचाई का कोण, से मापा गया क्षैतिज
घर्षण रहित विमान गैलीलियो गैलीली के लेखन की एक अवधारणा है। अपने 1638 के दो_नये_विज्ञान#दिन_3_प्राकृतिक_त्वरित_गति में,[1] गैलीलियो ने एक सूत्र प्रस्तुत किया जिसने एक झुके हुए तल से नीचे जाने वाली वस्तु की गति की भविष्यवाणी की। उनका सूत्र मुक्त-गिरते पिंडों के साथ उनके पिछले प्रयोग पर आधारित था।[2] हालाँकि, उनका मॉडल एक झुके हुए विमान से नीचे जाने वाली वस्तुओं के प्रयोग पर आधारित नहीं था, बल्कि वस्तु पर कार्य करने वाली ताकतों के उनके वैचारिक मॉडलिंग पर आधारित था। गैलीलियो ने झुके हुए तल की यांत्रिकी को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर वेक्टर (ज्यामितीय) के संयोजन के रूप में समझा; वस्तु पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण का परिणाम, विमान की ढलान से विचलित होता है।[3]
हालाँकि, गैलीलियो के समीकरण घर्षण पर विचार नहीं करते हैं, और इसलिए वास्तविक प्रयोग के परिणामों की पूरी तरह से भविष्यवाणी नहीं करते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब एक द्रव्यमान दूसरे द्रव्यमान पर गैर-शून्य सामान्य बल लगाता है तो कुछ ऊर्जा हमेशा नष्ट हो जाती है। इसलिए, देखी गई गति, त्वरण और तय की गई दूरी गैलीलियो की भविष्यवाणी से कम होनी चाहिए।[4] यह ऊर्जा ध्वनि और ताप जैसे रूपों में नष्ट हो जाती है। हालाँकि, घर्षण रहित वातावरण में एक झुके हुए विमान से नीचे जा रही वस्तु के बारे में गैलीलियो की भविष्यवाणियों से, उन्होंने बेहद उपयोगी वास्तविक दुनिया की प्रयोगात्मक भविष्यवाणी के लिए सैद्धांतिक आधार तैयार किया।[5] घर्षण रहित विमान वास्तविक दुनिया में मौजूद नहीं हैं। हालाँकि, यदि उन्होंने ऐसा किया, तो कोई भी लगभग निश्चित हो सकता है कि उन पर स्थित वस्तुएँ बिल्कुल वैसा ही व्यवहार करेंगी जैसा गैलीलियो ने भविष्यवाणी की थी। उनके अस्तित्व में न होने के बावजूद, कुछ उदाहरणों के नाम पर, इंजन, मोटर, रोडवेज और यहां तक कि टो-ट्रक बेड के डिजाइन में उनका काफी महत्व है।[6] किसी झुके हुए तल से नीचे जा रही किसी वस्तु पर घर्षण के प्रभाव की गणना इस प्रकार की जा सकती है
कहाँ वस्तु और झुके हुए तल द्वारा एक दूसरे पर लगाया गया घर्षण बल, तल की सतह के समानांतर है, वस्तु और विमान द्वारा एक दूसरे पर लगाया गया सामान्य बल है, जो विमान के लंबवत निर्देशित होता है, और घर्षण#गतिज_घर्षण का गुणांक है।[7] जब तक झुका हुआ तल निर्वात में न हो, हवा के खिंचाव के कारण (आमतौर पर) स्थितिज ऊर्जा की थोड़ी मात्रा भी नष्ट हो जाती है।
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ Galilei, Galileo (1638). Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno á due nuove scienze attinenti alla meccanica & i movimenti locali. Appresso gli Elsevirii.
- ↑ Drake, Stillman, Galileo’s Experimental Confirmation of Horizontal Inertia: Unpublished Manuscripts. Isis: Vol. 64, No. 3, p. 296.
- ↑ Settle, T. B. "An Experiment in the History of Science", Science, 1061 133 19–23.
- ↑ Jenkin, Fleeming. On Friction Between Surfaces at Low Speeds. Proceedings of the Royal Society of London, Vol. 26 p. 93–94
- ↑ Drake, at p. 297–99
- ↑ Koyré, Alexandre Metaphysics and Measurement, pp. 83–84 (1992).
- ↑ Koyré, pp. 84–86.