चरण सर्वांगसमता

चरण अनुरूपता कंप्यूटर छवियों में फीचर महत्व का एक माप है, किनारे का पता लगाने की एक विधि जो रोशनी और कंट्रास्ट में बदलाव के खिलाफ विशेष रूप से मजबूत है।

नींव

चरण सर्वांगसमता आवृत्ति डोमेन में छवि के व्यवहार को दर्शाती है। यह देखा गया है कि किनारे जैसी विशेषताओं के कई आवृत्ति घटक एक ही चरण में होते हैं। यह अवधारणा सुसंगतता (भौतिकी) के समान है, सिवाय इसके कि यह विभिन्न तरंग दैर्ध्य के कार्यों पर लागू होती है।

उदाहरण के लिए, एक वर्ग तरंग के फूरियर अपघटन में उन लोगों के फ़ंक्शन होते हैं, जिनकी आवृत्तियाँ मौलिक आवृत्ति के विषम गुणज होती हैं। वर्ग तरंग के बढ़ते किनारों पर, प्रत्येक साइनसॉइडल घटक का एक बढ़ता हुआ चरण होता है; चरणों के किनारों पर अधिकतम सर्वांगसमता होती है। यह एक छवि में मानव-कथित किनारों से मेल खाता है जहां प्रकाश और अंधेरे के बीच तेज बदलाव होते हैं।

परिभाषा

चरण सर्वांगसमता एक सिग्नल के फूरियर घटकों के भारित संरेखण की तुलना करती है $A_{\rm {n}}$ फूरियर घटकों के योग के साथ।

$PC(t)=\max _{\bar {\phi }}{\frac {\sum _{\rm {n}}A_{\rm {n}}\cos(\phi _{\rm {n}}(t)-{\bar {\phi }})}{\sum _{\rm {n}}A_{n}}}$

कहाँ $\phi _{\rm {n}}$ स्थानीय या तात्कालिक चरण है जिसकी गणना हिल्बर्ट परिवर्तन का उपयोग करके की जा सकती है $A_{\rm {n}}$ सिग्नल का स्थानीय आयाम, या ऊर्जा है। जब सभी चरण संरेखित होते हैं, तो यह 1 के बराबर होता है।

चरण अनुरूपता को लागू करने के कई तरीके विकसित किए गए हैं, जिनमें से दो संस्करण खुले स्रोत में उपलब्ध हैं, एक मैटलैब के लिए लिखा गया है और दूसरा जावा में ImageJ सॉफ़्टवेयर के लिए एक प्लगइन के रूप में लिखा गया है। इसके निर्माण के लिए उपयोग किए गए विभिन्न नोटेशन को देखते हुए, हाल ही में एक एकीकृत संस्करण प्रस्तुत किया गया है, जहां पैरामीटर ट्यूनिंग के लिए एक पद्धति भी प्रस्तुत की गई है।

फायदे

स्क्वायर-वेव उदाहरण इस मायने में सरल है कि अधिकांश किनारे का पता लगाने के तरीके इससे समान रूप से अच्छी तरह निपटते हैं। उदाहरण के लिए, पहले व्युत्पन्न के किनारों पर अधिकतम परिमाण होता है। हालाँकि, ऐसे मामले भी हैं जहां कथित बढ़त में कोई तेज कदम या बड़ा व्युत्पन्न नहीं है। चरण सर्वांगसमता की विधि कई मामलों पर लागू होती है जहां अन्य विधियां विफल हो जाती हैं।

एक उल्लेखनीय उदाहरण एक छवि विशेषता है जिसमें एक पंक्ति होती है, जैसे अक्षर l। कई एज-डिटेक्शन एल्गोरिदम दो आसन्न किनारों को पकड़ेंगे: सफेद से काले और काले से सफेद में संक्रमण। दूसरी ओर, चरण सर्वांगसमता मानचित्र में एक ही रेखा होती है। इस मामले का एक सरल फूरियर सादृश्य एक त्रिकोण तरंग है। इसके प्रत्येक शिखर में विभिन्न ज्यावक्रीय कार्यों से शिखरों की सर्वांगसमता होती है।

नुकसान

किसी छवि के चरण अनुरूपता मानचित्र की गणना करना बहुत कम्प्यूटेशनल रूप से गहन है, और छवि शोर के प्रति संवेदनशील है. शोर कम करने की तकनीकें आमतौर पर गणना से पहले लागू की जाती हैं।

बाहरी संबंध

• Research page of Peter Kovesi, list of research papers, example images and implementations.
• Lecture by Professor Michael Brady.