जोसेफ बर्ट्रेंड

Joseph Louis François Bertrand
Joseph Louis François Bertrand
जन्म	11 March 1822; Paris, France
मर गया	5 April 1900 (aged 78); Paris, France
	Scientific career
खेत	Mathematics

जोसेफ लुई फ्रांकोइस बर्ट्रेंड (French pronunciation: [ʒozɛf lwi fʁɑ̃swa bɛʁtʁɑ̃]; 11 मार्च 1822 - 5 अप्रैल 1900) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ थे जिनके काम में संख्या सिद्धांत, विभेदक ज्यामिति, संभाव्यता सिद्धांत, अर्थशास्त्र और ऊष्मप्रवैगिकी पर जोर दिया गया था।^[1]

जीवनी

जोसेफ बर्ट्रेंड चिकित्सक एलेक्जेंडर जैक्स फ्रांकोइस बर्ट्रेंड के बेटे और पुरातत्वविद् अलेक्जेंड्रे बर्ट्रेंड के भाई थे। जब यूसुफ केवल नौ वर्ष का था तब उसके पिता की मृत्यु हो गई; उस समय तक उन्होंने काफी मात्रा में गणित सीख लिया था और धाराप्रवाह लैटिन बोल सकते थे। ग्यारह साल की उम्र में उन्होंने एक ऑडिटर के रूप में इकोले पॉलिटेक्निक के पाठ्यक्रम में भाग लिया। ग्यारह से सत्रह साल की उम्र में, उन्होंने बिजली के गणितीय सिद्धांत से संबंधित थीसिस के साथ दो स्नातक डिग्री, एक लाइसेंस और एक पीएचडी प्राप्त की, और 1839 में इकोले पॉलिटेक्निक की प्रवेश परीक्षा में भर्ती हुए। बर्ट्रेंड इकोले पॉलिटेक्निक और कॉलेज डी फ्रांस में प्रोफेसर थे, और फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य थे, जिसके वे छब्बीस वर्षों तक स्थायी सचिव थे।

उन्होंने 1845 में अनुमान लगाया था कि प्रत्येक n>3 के लिए n और 2n − 2 के बीच कम से कम एक अभाज्य संख्या होती है। पफ़नुति चेबीशेव ने 1850 में इस अनुमान को साबित किया, जिसे अब बर्ट्रेंड का अभिधारणा कहा जाता है। वह संभाव्यता के दो विरोधाभासों के लिए भी प्रसिद्ध थे, जिसे अब बर्ट्रेंड विरोधाभास (संभावना)|बर्ट्रेंड का विरोधाभास और बर्ट्रेंड के बॉक्स विरोधाभास का विरोधाभास|बर्ट्रेंड का बॉक्स के रूप में जाना जाता है। खेल सिद्धांत से संबंधित एक और विरोधाभास है जिसका नाम उनके नाम पर रखा गया है, जिसे बर्ट्रेंड विरोधाभास (अर्थशास्त्र) के रूप में जाना जाता है। 1849 में, वह वास्तविक संख्याओं को परिभाषित करने वाले पहले व्यक्ति थे, जिसे अब डेडेकाइंड कट कहा जाता है।^[2]^[3] बर्ट्रेंड ने त्रुटियों के सिद्धांत और न्यूनतम वर्गों की विधि से संबंधित कार्ल फ्रेडरिक गॉस के काम का फ्रेंच में अनुवाद किया।

अर्थशास्त्र के संबंध में, उन्होंने अल्पाधिकार सिद्धांत पर काम की समीक्षा की, विशेष रूप से फ्रांसीसी गणितज्ञ एंटोनी ऑगस्टिन कौरनॉट की कौरनॉट प्रतियोगिता (1838)। उनकी बर्ट्रेंड प्रतियोगिता (1883) ने तर्क दिया कि कौरनॉट एक बहुत ही भ्रामक निष्कर्ष पर पहुंच गया था, और उन्होंने रणनीतिक चर के रूप में मात्रा के बजाय कीमतों का उपयोग करके इसे फिर से तैयार किया, इस प्रकार यह दिखाया गया कि आर्थिक संतुलन कीमत केवल प्रतिस्पर्धी कीमत थी।

उनकी पुस्तक थर्मोडायनामिक अध्याय XII में कहा गया है कि थर्मोडायनामिक एन्ट्रॉपी और तापमान केवल प्रतिवर्ती प्रक्रिया (थर्मोडायनामिक्स) के लिए परिभाषित हैं। वह सार्वजनिक रूप से यह बात कहने वाले पहले लोगों में से एक थे।

1858 में उन्हें रॉयल स्वीडिश एकेडमी ऑफ साइंसेज का विदेशी सदस्य चुना गया।

बर्ट्रेंड द्वारा कार्य

डिफरेंशियल कैलकुलस और इंटीग्रल कैलकुलस पर ग्रंथ (पेरिस: गौथियर-विलर्स, 1864-1870) (कैलकुलस पर 2 खंड ग्रंथ)
गणितीय विश्लेषण में हालिया प्रगति पर रिपोर्ट (पेरिस: इम्प्रिमेरी इम्पेरियल, 1867) (गणितीय विश्लेषण में हालिया प्रगति पर रिपोर्ट)
अंकगणित पर ग्रंथ (एल. हैचेट, 1849) (अंकगणित)
थर्मोडायनामिक (पेरिस: गौथियर-विलर्स, 1887)
न्यूनतम वर्ग विधि (मैलेट-बैचलियर, 1855) (न्यूनतम वर्ग पर कार्ल फ्रेडरिक गॉस के काम का अनुवाद)
बिजली के गणितीय सिद्धांत पर पाठ / कॉलेज डी फ्रांस में पढ़ाया गया (पेरिस: गौथियर-विलर्स एट फिल्स, 1890)
संभावनाओं की गणना (पेरिस: गौथियर-विलर्स एट फिल्स, 1889)^[4]
अरागो और उसका वैज्ञानिक जीवन (पेरिस: जे. हेट्ज़ेल, 1865) (अरागो की जीवनी)
ब्लेज़ पास्कल (पेरिस: सी. लेवी, 1891) (जीवनी)
आधुनिक खगोल विज्ञान के संस्थापक: कोपरनिकस, टाइको ब्राहे, केप्लर, गैलीलियो, न्यूटन (पेरिस: जे. हेट्ज़ेल, 1865) (जीवनी)

यह भी देखें

अग्रिम पठन

Struik, D.J. (1970–1980). "Bertrand, Joseph Louis Francois". Dictionary of Scientific Biography. Vol. 2. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 87–89. ISBN 978-0-684-10114-9.

संदर्भ

↑ Éloge historique de Joseph Bertrand par Gaston Darboux (1902)
↑ Bertrand, Joseph (1849). अंकगणित पर ग्रंथ. page 203. An incommensurable number can be defined only by indicating how the magnitude it expresses can be formed by means of unity. In what follows, we suppose that this definition consists of indicating which are the commensurable numbers smaller or larger than it ....
↑ Spalt, Detlef (2019). विश्लेषण का एक संक्षिप्त इतिहास. Springer. doi:10.1007/978-3-662-57816-2. ISBN 978-3-662-57815-5. S2CID 186745152.
↑ Davis, Ellery W. (1891). "Review: Calcul des Probabilités, par J. Bertrand" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 1 (1): 16–25. doi:10.1090/s0002-9904-1891-00020-6.

बाहरी संबंध

Bertrand, Joseph Louis Francois (1822–1900)
Joseph Louis François Bertrand (archived 4 April 2004)
References for Joseph Bertrand (archived 3 March 2016)
Joseph Louis François Bertrand
Works by Joseph Bertrand at Project Gutenberg
Works by or about जोसेफ बर्ट्रेंड at Internet Archive
Author profile in the database zbMATH

[1] Éloge historique de Joseph Bertrand par Gaston Darboux (1902)

[2] Bertrand, Joseph (1849). अंकगणित पर ग्रंथ. page 203. An incommensurable number can be defined only by indicating how the magnitude it expresses can be formed by means of unity. In what follows, we suppose that this definition consists of indicating which are the commensurable numbers smaller or larger than it ....

[3] Spalt, Detlef (2019). विश्लेषण का एक संक्षिप्त इतिहास. Springer. doi:10.1007/978-3-662-57816-2. ISBN 978-3-662-57815-5. S2CID 186745152.

[4] Davis, Ellery W. (1891). "Review: Calcul des Probabilités, par J. Bertrand" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 1 (1): 16–25. doi:10.1090/s0002-9904-1891-00020-6.

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