ज्यामितीय मॉडलिंग

ज्यामितीय मॉडलिंग लागू गणित और कम्प्यूटेशनल ज्यामिति की एक शाखा है जो आकार (गणित) के गणितीय विवरण के लिए विधियों और एल्गोरिदम का अध्ययन करती है। ज्यामितीय मॉडलिंग में अध्ययन किए गए आकार ज्यादातर दो- या तीन-आयामी ("ठोस आंकड़े") होते हैं, हालांकि इसके कई उपकरण और सिद्धांत किसी भी परिमित आयाम के सेट पर लागू किए जा सकते हैं। आज अधिकांश ज्यामितीय मॉडलिंग कंप्यूटरों और कंप्यूटर-आधारित अनुप्रयोगों के लिए की जाती है। 2डी ज्यामितीय मॉडल | कंप्यूटर टाइपोग्राफी और तकनीकी ड्राइंग में द्वि-आयामी मॉडल महत्वपूर्ण हैं। 3 डी मॉडलिंग | त्रि-आयामी मॉडल कंप्यूटर एडेड डिजाइन और कंप्यूटर सहायतायुक्त विनिर्माण (सीएडी/सीएएम) के लिए केंद्रीय हैं, और असैनिक अभियंत्रण और मैकेनिकल इंजीनियरिंग, वास्तुकला , भूगर्भिक मॉडलिंग और चिकित्सा छवि प्रसंस्करण जैसे कई लागू तकनीकी क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। ज्यामितीय मॉडल आमतौर पर प्रक्रियात्मक मॉडलिंग और वस्तु-उन्मुख मॉडलिंग |ऑब्जेक्ट-ओरिएंटेड मॉडल से अलग होते हैं, जो एक अपारदर्शी कलन विधि द्वारा स्पष्ट रूप से आकार को परिभाषित करते हैं जो इसकी उपस्थिति उत्पन्न करता है। वे डिजिटल छवियों और वॉल्यूमेट्रिक मॉडल के विपरीत भी हैं जो अंतरिक्ष के ठीक नियमित विभाजन के सबसेट के रूप में आकार का प्रतिनिधित्व करते हैं; और भग्न मॉडल के साथ जो आकार की असीम रूप से पुनरावर्ती परिभाषा देते हैं। हालाँकि, ये अंतर अक्सर धुंधले होते हैं: उदाहरण के लिए, एक डिजिटल छवि को रंगीन वर्ग (ज्यामिति) के संग्रह के रूप में व्याख्या किया जा सकता है; और ज्यामितीय आकार जैसे मंडलियों को निहित गणितीय समीकरणों द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अलावा, एक भग्न मॉडल एक पैरामीट्रिक या अंतर्निहित मॉडल उत्पन्न करता है जब इसकी पुनरावर्ती परिभाषा को सीमित गहराई तक छोटा कर दिया जाता है।

क्षेत्र के उल्लेखनीय पुरस्कार जॉन ए. ग्रेगरी मेमोरियल अवार्ड हैं और बेज़ियर पुरस्कार।