टक्कर

भौतिकी में, टकराव कोई भी घटना है जिसमें दो या दो से अधिक पिंड अपेक्षाकृत कम समय में एक दूसरे पर बल लगाते हैं। यद्यपि 'टक्कर' शब्द का सबसे आम उपयोग उन घटनाओं को संदर्भित करता है जिनमें दो या दो से अधिक वस्तुएँ बड़ी ताकत से टकराती हैं, शब्द का वैज्ञानिक उपयोग बल के परिमाण के बारे में कुछ भी नहीं बताता है।^[1] भौतिक अंतःक्रियाओं के कुछ उदाहरण जिन्हें वैज्ञानिक टक्कर मानेंगे वे निम्नलिखित हैं:

जब कोई कीट किसी पौधे की पत्ती पर बैठता है, तो उसके पैर पत्ती से टकराते हैं, ऐसा कहा जाता है।
जब एक बिल्ली एक लॉन में कदम रखती है, तो उसके पंजे जमीन के साथ किए जाने वाले प्रत्येक संपर्क को टक्कर माना जाता है, साथ ही घास के ब्लेड के खिलाफ उसके फर के प्रत्येक ब्रश को टक्कर माना जाता है।
जब एक मुक्केबाज़ मुक्का फेंकता है, तो मुक्के को विरोधी के शरीर से टकराना कहा जाता है।
जब कोई खगोलीय पिंड किसी ब्लैक होल से विलीन होता है, तो उसे टकराना माना जाता है।

टकराव शब्द के कुछ बोलचाल के उपयोग निम्नलिखित हैं:

ट्रैफिक टक्कर में कम से कम एक ऑटोमोबाइल शामिल होता है।
हवाई जहाज के बीच हवा में टक्कर होती है।
एक जहाज की टक्कर में सटीक रूप से कम से कम दो चलते हुए समुद्री जहाज एक दूसरे से टकराते हैं; संबंधित शब्द, #एलिसन, वर्णन करता है कि जब एक गतिमान जहाज एक स्थिर वस्तु से टकराता है (अक्सर, लेकिन हमेशा नहीं, एक और जहाज)।

भौतिकी में, टकराव से पहले और बाद में सिस्टम की कुल गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के द्वारा टकराव को वर्गीकृत किया जा सकता है:

यदि अधिकांश या सभी कुल गतिज ऊर्जा खो जाती है (गर्मी, ध्वनि, आदि के रूप में अपव्यय या स्वयं वस्तुओं द्वारा अवशोषित), टक्कर को अप्रत्यास्थ टक्कर कहा जाता है; इस तरह की टक्कर में वस्तुओं का पूर्ण विराम लगना शामिल है। इस तरह की टक्कर का एक उदाहरण एक कार दुर्घटना है, क्योंकि दुर्घटनाग्रस्त होने पर कारें एक-दूसरे से उछलने के बजाय अंदर की ओर गिरती हैं। यह दुर्घटनाग्रस्तता, मोटर वाहन सुरक्षा और आसपास के लोगों के लिए एक दुर्घटना होनी चाहिए - कार का फ्रेम इसके बजाय दुर्घटना की ऊर्जा को अवशोषित करता है।
यदि अधिकांश गतिज ऊर्जा संरक्षित है (अर्थात वस्तुएं बाद में चलती रहती हैं), टक्कर को लोचदार टक्कर कहा जाता है। इसका एक उदाहरण बेसबॉल का बल्ला बेसबॉल से टकराना है - बल्ले की गतिज ऊर्जा गेंद में स्थानांतरित हो जाती है, जिससे गेंद का वेग काफी बढ़ जाता है। बल्ले के गेंद से टकराने की आवाज ऊर्जा के नुकसान का प्रतिनिधित्व करती है।
और यदि कुल गतिज ऊर्जा का संरक्षण किया जाता है (अर्थात ध्वनि, ऊष्मा आदि के रूप में कोई ऊर्जा नहीं छोड़ी जाती है), तो टक्कर को पूरी तरह से लोचदार कहा जाता है। ऐसी प्रणाली एक आदर्शीकरण (विज्ञान दर्शन) है और थर्मोडायनामिक्स के दूसरे कानून के कारण वास्तविकता में नहीं हो सकती है।

भौतिकी

विक्षेपण (भौतिकी) तब होता है जब कोई वस्तु समतल सतह से टकराती है। यदि प्रभाव के बाद गतिज ऊर्जा प्रभाव से पहले के समान है, तो यह एक लोचदार टक्कर है। यदि गतिज ऊर्जा खो जाती है, तो यह एक अप्रत्यास्थ टक्कर है। आरेख यह नहीं दिखाता है कि सचित्र टक्कर लोचदार या अयोग्य थी, क्योंकि कोई वेग प्रदान नहीं किया गया है। सबसे ज्यादा यही कहा जा सकता है कि टक्कर पूरी तरह से बेलोचदार नहीं थी, क्योंकि उस स्थिति में गेंद दीवार से चिपक जाती।

टकराव दो पिंडों या दो से अधिक पिंडों के बीच एक साथ छोटी अवधि की बातचीत है, जो इस दौरान आंतरिक बलों के कारण शामिल पिंडों की गति में परिवर्तन का कारण बनता है। टक्करों में बल शामिल होते हैं (वेग में परिवर्तन होता है)। प्रभाव से ठीक पहले वेग के अंतर के परिमाण को समापन गति कहा जाता है। सभी टकराव गति को संरक्षित करते हैं। विभिन्न प्रकार के टकरावों में जो अंतर है वह यह है कि क्या वे गतिज ऊर्जा का संरक्षण भी करते हैं। प्रभाव की रेखा वह रेखा है जो उन सतहों के सामान्य सामान्य के समानांतर होती है जो प्रभाव के दौरान निकटतम या संपर्क में होती हैं। यह वह रेखा है जिसके साथ टकराव की आंतरिक शक्ति प्रभाव के दौरान कार्य करती है, और न्यूटन की बहाली का गुणांक केवल इसी रेखा के साथ परिभाषित किया गया है। टक्कर तीन प्रकार की होती है:

पूरी तरह से लोचदार टक्कर
इनलेस्टिक टक्कर
पूरी तरह से बेलोचदार टक्कर।

विशेष रूप से, टकराव या तो लोचदार टक्कर हो सकते हैं, जिसका अर्थ है कि वे संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों का संरक्षण करते हैं, या इनलेस्टिक टकराव, जिसका अर्थ है कि वे गति का संरक्षण करते हैं लेकिन गतिज ऊर्जा का नहीं।

एक अप्रत्यास्थ टक्कर को कभी-कभी प्लास्टिक टक्कर भी कहा जाता है।

जिस हद तक एक टक्कर लोचदार या अयोग्य है, उसे पुनर्स्थापन के गुणांक द्वारा परिमाणित किया जाता है, एक मान जो आम तौर पर शून्य और एक के बीच होता है। एक पूरी तरह से लोचदार टक्कर में एक की बहाली का गुणांक होता है; पूरी तरह से अप्रत्यास्थ टक्कर में शून्य की बहाली का गुणांक होता है।

टकराव के प्रकार

दो पिंडों के बीच दो तरह के टकराव होते हैं - 1) आमने सामने की टक्कर या एक आयामी टक्कर - जहां टक्कर से ठीक पहले प्रत्येक पिंड का वेग प्रभाव की रेखा के साथ होता है, और 2) बिना सिर के टकराव, तिरछा टकराव या द्वि-आयामी टकराव - जहां प्रभाव से ठीक पहले प्रत्येक पिंड का वेग प्रभाव की रेखा के साथ नहीं होता है।

बहाली के गुणांक के अनुसार, किसी भी टक्कर के दो विशेष मामले हैं जैसा कि नीचे लिखा गया है:

एक पूरी तरह से लोचदार टकराव को एक के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें टक्कर में गतिज ऊर्जा का कोई नुकसान नहीं होता है। वास्तव में, वस्तुओं के बीच कोई मैक्रोस्कोपिक टक्कर कुछ गतिज ऊर्जा को आंतरिक ऊर्जा और ऊर्जा के अन्य रूपों में परिवर्तित कर देगी, इसलिए कोई भी बड़े पैमाने पर प्रभाव पूरी तरह से लोचदार नहीं होते हैं। हालांकि, कुछ समस्याएं पूरी तरह से लोचदार के काफी करीब हैं कि उन्हें इस तरह अनुमानित किया जा सकता है। इस मामले में, बहाली का गुणांक एक के बराबर होता है।
एक अप्रत्यास्थ टक्कर वह है जिसमें टक्कर में गतिज ऊर्जा का एक भाग ऊर्जा के किसी अन्य रूप में परिवर्तित हो जाता है। संवेग को अप्रत्यास्थ टक्करों में संरक्षित किया जाता है (जैसा कि यह लोचदार टकरावों के लिए है), लेकिन टकराव के माध्यम से गतिज ऊर्जा को ट्रैक नहीं किया जा सकता है क्योंकि इसमें से कुछ ऊर्जा के अन्य रूपों में परिवर्तित हो जाती है। इस मामले में, बहाली का गुणांक एक के बराबर नहीं है।

किसी भी प्रकार की टक्कर में एक ऐसा चरण होता है जब एक पल के लिए टकराने वाले पिंडों में प्रभाव की रेखा के साथ समान वेग होता है। फिर इस चरण के दौरान पिंडों की गतिज ऊर्जा कम हो जाती है और इसे अधिकतम विरूपण चरण कहा जा सकता है जिसके लिए क्षणिक रूप से पुनर्स्थापना का गुणांक एक हो जाता है।

आदर्श गैसों में टकराव पूरी तरह से लोचदार टकरावों तक पहुंचते हैं, जैसा कि उप-परमाणु कणों के बिखरने वाले इंटरैक्शन करते हैं जो विद्युत चुम्बकीय बल द्वारा विक्षेपित होते हैं। उपग्रहों और ग्रहों के बीच कुछ बड़े पैमाने की अन्योन्य क्रियाएं जैसे गुलेल प्रकार की गुरुत्वाकर्षण अन्योन्य क्रियाएं लगभग पूरी तरह से लोचदार होती हैं।

कठिन क्षेत्रों के बीच टकराव लगभग लोचदार हो सकता है, इसलिए लोचदार टक्कर के सीमित मामले की गणना करना उपयोगी होता है। संवेग#संरक्षण के साथ-साथ गतिज ऊर्जा के संरक्षण की धारणा से दो-पिंडों की टक्करों में अंतिम वेगों की गणना संभव हो जाती है।

गठबंधन

नौवाहनविभाग कानून में, कभी-कभी एक गतिमान वस्तु से टकराने वाले पोत की स्थिति और एक स्थिर वस्तु से टकराने की स्थिति के बीच अंतर करना वांछनीय होता है। एलीजन शब्द का उपयोग तब एक स्थिर वस्तु से टकराने के लिए किया जाता है, जबकि टक्कर का अर्थ किसी चलती हुई वस्तु से टकराना होता है।^[2]^[3]^[4] इस प्रकार, जब दो पोत एक दूसरे के खिलाफ चलते हैं, तो अदालतें आम तौर पर टक्कर शब्द का उपयोग करती हैं, जबकि जब एक जहाज दूसरे के खिलाफ चलता है, तो वे आम तौर पर गठबंधन शब्द का उपयोग करते हैं।^[5] निश्चित वस्तु पुल या डॉक (समुद्री) भी हो सकती है। जबकि दो शब्दों के बीच कोई बड़ा अंतर नहीं है और अक्सर उनका उपयोग एक दूसरे के लिए भी किया जाता है, अंतर को निर्धारित करने से आपात स्थिति की परिस्थितियों को स्पष्ट करने और तदनुसार अनुकूलन करने में मदद मिलती है।^[6] वेन लाइन बंकरिंग, इंक. बनाम नताली डीएम/वी के मामले में, यह स्थापित किया गया था कि यह धारणा थी कि गतिमान जहाज़ में गलती है, यह बताते हुए कि यह अनुमान सामान्य ज्ञान अवलोकन से निकला है कि गतिमान जहाज़ आमतौर पर टकराते नहीं हैं स्थिर वस्तुओं के साथ जब तक कि [चलती] जहाज को किसी तरह से गुमराह नहीं किया जाता है।^[7] इसका भी उल्लेख किया गया है^{[by whom?]} ओरेगन नियम के रूप में।^[8]

टक्करों को हल करने की दिशा में विश्लेषणात्मक बनाम संख्यात्मक दृष्टिकोण

टकराव से जुड़ी अपेक्षाकृत कुछ समस्याओं को विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जा सकता है; शेष को संख्यात्मक विधियों की आवश्यकता होती है। टक्करों का अनुकरण करने में एक महत्वपूर्ण समस्या यह निर्धारित करना है कि क्या वास्तव में दो वस्तुएं टकराई हैं। इस समस्या को टक्कर पहचान कहा जाता है।

टक्करों के उदाहरण जिन्हें विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जा सकता है

बिलियर्ड्स

क्यू खेल में टकराव महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। क्योंकि बिलियर्ड गेंदों के बीच टकराव लगभग लोचदार टकराव होता है, और गेंदें एक ऐसी सतह पर लुढ़कती हैं जो कम रोलिंग घर्षण पैदा करती हैं, उनके व्यवहार का उपयोग अक्सर न्यूटन के गति के नियमों को समझाने के लिए किया जाता है। समान द्रव्यमान वाली स्थिर गेंद के साथ शून्य-घर्षण टक्कर के बाद, दो गेंदों की दिशाओं के बीच का कोण 90 डिग्री है। यह एक महत्वपूर्ण तथ्य है जिसे पेशेवर बिलियर्ड्स खिलाड़ी ध्यान में रखते हैं,^[9] हालांकि यह मानता है कि गेंद घर्षण के साथ लुढ़कने के बजाय मेज पर घर्षण के बिना किसी प्रभाव के घूम रही है। किन्हीं दो द्रव्यमान m के दो आयामों में एक लोचदार टक्कर पर विचार करें₁ और एम₂, संबंधित प्रारंभिक वेग यू के साथ₁ और तुम₂ जहां तुम₂ = 0, और अंतिम वेग वी₁ और वी₂. संवेग का संरक्षण m देता है₁u₁ = म₁V₁ + म₂V₂. प्रत्यास्थ टक्कर के लिए ऊर्जा संरक्षण देता है (1/2)m₁में₁|^{2</सुप> = (1/2)मी₁|वी₁|^{2</सुप> + (1/2)मी₂|वी₂|^{2</उप>।
अब मामले पर विचार करें एम₁ = म₂: हम आपको प्राप्त करते हैं₁ = वी₁ + वी₂ और |यू₁|² = |वी₁|² + |वी₂|^{2</उप>।
पूर्व समीकरण के प्रत्येक पक्ष के डॉट उत्पाद को अपने साथ लेते हुए, |यू₁|² = यू₁•ु₁ = | वी₁|² + |वी₂|² + 2वी₁•व्₂. बाद वाले समीकरण से इसकी तुलना करने पर V मिलता है₁•व्₂ = 0, इसलिए वे लंबवत हैं जब तक कि वी₁ शून्य सदिश है (जो तब होता है जब टक्कर सिर पर होती है)।}}}}

बिल्कुल सही बेलोचदार टक्कर

एक पूर्ण अप्रत्यास्थ टक्कर में, अर्थात, पुनर्स्थापना का एक शून्य गुणांक, टकराने वाले कण सहसंयोजन (भौतिकी)। गति के संरक्षण पर विचार करना आवश्यक है:

m_{a}\mathbf {u} _{a}+m_{b}\mathbf {u} _{b}=\left(m_{a}+m_{b}\right)\mathbf {v} \,

जहाँ v अंतिम वेग है, जो इस प्रकार दिया जाता है

\mathbf {v} ={\frac {m_{a}\mathbf {u} _{a}+m_{b}\mathbf {u} _{b}}{m_{a}+m_{b}}}

कुल गतिज ऊर्जा में कमी दो कणों की प्रणाली के संबंध में संवेग फ्रेम के केंद्र में टकराव से पहले कुल गतिज ऊर्जा के बराबर होती है, क्योंकि ऐसे फ्रेम में टक्कर के बाद गतिज ऊर्जा शून्य होती है। इस फ्रेम में टक्कर से पहले अधिकांश गतिज ऊर्जा छोटे द्रव्यमान वाले कण की होती है। एक अन्य फ्रेम में, गतिज ऊर्जा में कमी के अलावा एक कण से दूसरे कण में गतिज ऊर्जा का स्थानांतरण हो सकता है; तथ्य यह है कि यह फ्रेम पर निर्भर करता है दिखाता है कि यह कितना सापेक्ष है। समय उलटने के साथ हमारे पास दो वस्तुओं को एक दूसरे से दूर धकेलने की स्थिति है, उदा। एक प्रक्षेप्य की शूटिंग, या जोर लगाने वाला एक राकेट (Tsiolkovsky रॉकेट समीकरण # व्युत्पत्ति की तुलना करें)।

टकराव के उदाहरण संख्यात्मक विश्लेषण

पशु हरकत

किसी जानवर के पैर या पंजे के अंतर्निहित सब्सट्रेट के साथ टकराव को आम तौर पर जमीनी प्रतिक्रिया बल कहा जाता है। ये टक्कर अप्रत्यास्थ हैं, क्योंकि गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं है। कृत्रिम अंग में एक महत्वपूर्ण शोध विषय विकलांग और गैर-विकलांग चाल दोनों से जुड़े फुट-ग्राउंड टकराव के दौरान उत्पन्न बलों को माप रहा है। इस परिमाणीकरण के लिए आमतौर पर विषयों को एक बल मंच (कभी-कभी एक बल प्लेट कहा जाता है) के साथ-साथ विस्तृत कीनेमेटीक्स का और डायनेमिक्स (यांत्रिकी) (कभी-कभी गतिज कहा जाता है) विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

प्रयोगात्मक उपकरण के रूप में प्रयुक्त टक्कर

वस्तुओं और अन्य भौतिक घटनाओं के भौतिक गुणों का अध्ययन करने के लिए टक्करों को एक प्रयोगात्मक तकनीक के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है।

अंतरिक्ष अन्वेषण

किसी वस्तु को जानबूझकर किसी अन्य आकाशीय पिंड पर क्रैश-लैंड करने के लिए बनाया जा सकता है, माप करने के लिए और नष्ट होने से पहले उन्हें पृथ्वी पर भेजा जा सकता है, या अन्य उपकरणों को प्रभाव का निरीक्षण करने की अनुमति दी जा सकती है। उदाहरण देखें:

अपोलो 13, अपोलो 14, अपोलो 15, अपोलो 16 और अपोलो 17 के दौरान, एस-आईवीबी (रॉकेट का तीसरा चरण) चंद्र कोर को चित्रित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले भूकंपीय माप को करने के लिए चंद्रमा में दुर्घटनाग्रस्त हो गया था।
गहरा प्रभाव (अंतरिक्ष यान)
स्मार्ट-1 - यूरोपीय अंतरिक्ष एजेंसी उपग्रह
चंद्रमा प्रभाव जांच - इसरो जांच और एलक्रॉस अपने खर्च किए गए सेंटूर (रॉकेट चरण) के साथ - नासा जांच
ग्रहों की रक्षा के लिए दोहरा क्षुद्रग्रह पुनर्निर्देशन परीक्षण

आण्विक संघट्टों का गणितीय विवरण

एक अणु के रैखिक, कोणीय और आंतरिक संवेग को r चरों के समुच्चय {p_i }. एक अणु की स्थिति तब δw श्रेणी द्वारा वर्णित की जा सकती है_i = पी₁पी₂पी₃ ... पी_r. विभिन्न राज्यों के अनुरूप ऐसी कई श्रेणियां हैं; इंडेक्स i द्वारा एक विशिष्ट राज्य को निरूपित किया जा सकता है। टकराव से गुजरने वाले दो अणुओं को इस प्रकार (i, j) द्वारा निरूपित किया जा सकता है (ऐसी क्रमित जोड़ी को कभी-कभी नक्षत्र के रूप में जाना जाता है।) यह मान लेना सुविधाजनक है कि दो अणु एक दूसरे पर एक नगण्य प्रभाव डालते हैं जब तक कि उनके गुरुत्वाकर्षण का केंद्र एक महत्वपूर्ण दूरी बी के भीतर नहीं पहुंचता। एक टक्कर इसलिए शुरू होती है जब गुरुत्वाकर्षण के संबंधित केंद्र इस महत्वपूर्ण दूरी पर पहुंचते हैं, और जब वे फिर से इस महत्वपूर्ण दूरी पर अपने रास्ते पर पहुंचते हैं तो पूरा हो जाता है। इस मॉडल के तहत, टकराव पूरी तरह से मैट्रिक्स द्वारा वर्णित है ${\begin{pmatrix}i&j\\k&l\end{pmatrix}}$ , जो टक्कर से पहले नक्षत्र (i, j) और टक्कर के बाद (सामान्य रूप से भिन्न) नक्षत्र (k, l) को संदर्भित करता है। यह अंकन सांख्यिकीय यांत्रिकी के बोल्ट्ज़मैन के एच-प्रमेय को सिद्ध करने में सुविधाजनक है।

एक जानबूझकर टक्कर के माध्यम से हमला

जानबूझकर टक्कर के माध्यम से हमले के प्रकारों में शामिल हैं:

शरीर से टकराना: निहत्था प्रहार (हमला), मुक्का (हड़ताल), लात मारना
किसी हथियार से वार करना, जैसे तलवार, क्लब (हथियार) या कुल्हाड़ी
किसी वस्तु या वाहन से टकराना, जैसे:
- राम-छापेमार, इमारत में घुसने के लिए कार चलाने की प्रथा
- बड़े दरवाजों को तोड़ने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला मध्ययुगीन हथियार, छापे के दौरान पुलिस बलों द्वारा एक आधुनिक संस्करण का भी उपयोग किया जाता है

एक प्रक्षेप्य को फेंककर या प्रक्षेपित करके दूर की वस्तु के साथ हमलावर टक्कर प्राप्त की जा सकती है।

यह भी देखें

बैलिस्टिक पेंडुलम
कार दुर्घटना
बहाली का गुणांक
टक्कर (दूरसंचार)
टक्कर की पहचान हुई है
संपर्क यांत्रिकी
मामूली टक्कर
टकराव
सीधी टक्कर
प्रभाव गड्ढा
प्रभाव घटना
बेलोचदार टक्कर
गैसों का गतिज सिद्धांत - अणुओं के बीच टकराव
मध्य हवा टक्कर
प्रक्षेप्य
उपग्रह टक्कर
अंतरिक्ष का कचरा
ट्रेन दुर्घटना

↑ Schmidt, Paul W. (2019). "Collision (physics)". Access Science. doi:10.1036/1097-8542.149000.
↑ merriam-webster.com, "Allision". Accessed November 7, 2014.
↑ "Admiralty Court Rejects Equal Division Rule and Apportions Damages Unequally in Multiple Fault Collision Case". Columbia Law Review. 63 (3): 554 footnote 1. March 1963. doi:10.2307/1120603. JSTOR 1120603. The striking by a vessel of a fixed object such as a bridge, technically termed 'allision' rather than 'collision'.
↑ Talley, Wayne K. (January 1995). "Safety Investments and Operating Conditions: Determinants of Accident Passenger-Vessel Damage Cost". Southern Economic Journal. 61 (3): 823, note 11. doi:10.2307/1061000. JSTOR 1061000. collision—vessel struck or was struck by another vessel on the water surface, or struck a stationary object, not another ship (an allision).
↑ Healy, Nicholas J.; Sweeney, Joseph C. (July–October 1991). "Basic Principles of the Law of Collision". Journal of Maritme Law and Commerce. 22 (3): 359.
↑ "You Say Collision, I Say Allision; Let's Sort the Whole Thing Out | response.restoration.noaa.gov". response.restoration.noaa.gov. Retrieved 2018-08-28.
↑ Judge, ELDON E. FALLON, District. "Vane Line Bunkering, Inc. | Civil Action No. 17-1882. | 20180222d82 | Leagle.com". Leagle. Retrieved 2018-08-28.
↑ See 158 U.S. 186 - The Oregon, especially paragraph 10.
↑ Alciatore, David G. (January 2006). "TP 3.1 90° rule" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2022-10-09. Retrieved 2008-03-08.

संदर्भ

Tolman, R. C. (1938). The Principles of Statistical Mechanics. Oxford: Clarendon Press. Reissued (1979) New York: Dover ISBN 0-486-63896-0.

बाहरी कड़ियाँ

Three Dimensional Collision - Oblique inelastic collision between two homogeneous spheres.
One Dimensional Collision - One Dimensional Collision Flash Applet.
Two Dimensional Collision - Two Dimensional Collision Flash Applet.

[1] Schmidt, Paul W. (2019). "Collision (physics)". Access Science. doi:10.1036/1097-8542.149000.

[2] rriam-webster.com, "Allision". Accessed November 7, 2014.

[3] "Admiralty Court Rejects Equal Division Rule and Apportions Damages Unequally in Multiple Fault Collision Case". Columbia Law Review. 63 (3): 554 footnote 1. March 1963. doi:10.2307/1120603. JSTOR 1120603. The striking by a vessel of a fixed object such as a bridge, technically termed 'allision' rather than 'collision'.

[4] Talley, Wayne K. (January 1995). "Safety Investments and Operating Conditions: Determinants of Accident Passenger-Vessel Damage Cost". Southern Economic Journal. 61 (3): 823, note 11. doi:10.2307/1061000. JSTOR 1061000. collision—vessel struck or was struck by another vessel on the water surface, or struck a stationary object, not another ship (an allision).

[5] Healy, Nicholas J.; Sweeney, Joseph C. (July–October 1991). "Basic Principles of the Law of Collision". Journal of Maritme Law and Commerce. 22 (3): 359.

[6] "You Say Collision, I Say Allision; Let's Sort the Whole Thing Out | response.restoration.noaa.gov". response.restoration.noaa.gov. Retrieved 2018-08-28.

[7] Judge, ELDON E. FALLON, District. "Vane Line Bunkering, Inc. | Civil Action No. 17-1882. | 20180222d82 | Leagle.com". Leagle. Retrieved 2018-08-28.

[8] See 158 U.S. 186 - The Oregon, especially paragraph 10.

[9] Alciatore, David G. (January 2006). "TP 3.1 90° rule" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2022-10-09. Retrieved 2008-03-08.

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