डी लावल नोजल

एक डी लावल नोजल का आरेख, अनुमानित प्रवाह वेग (वी) दिखाते हुए, साथ में तापमान (टी) और दबाव (पी) पर प्रभाव के साथ

एक डी लावल नोजल (या कन्वर्जेंट-डिवरगेंट नोजल, सीडी नोजल या कॉन-डी नोजल) एक ट्यूब है जो बीच में पिन किया जाता है, जिससे सावधानीपूर्वक संतुलित, असममित घंटे का आकार होता है।इसका उपयोग अक्षीय ऊर्जा में प्रवाह की थर्मल ऊर्जा को परिवर्तित करके अक्षीय (थ्रस्ट) दिशा में सुपरसोनिक गति के लिए एक संपीड़ित तरल पदार्थ को तेज करने के लिए किया जाता है।डी लावल नोजल व्यापक रूप से कुछ प्रकार के भाप टर्बाइन और रॉकेट इंजन नोजल में उपयोग किए जाते हैं।यह सुपरसोनिक जेट इंजन में भी उपयोग देखता है।

इसी तरह के प्रवाह गुणों को खगोल भौतिकी के भीतर जेट (द्रव) पर लागू किया गया है।^[1]

इतिहास

RD-107 रॉकेट इंजन का अनुदैर्ध्य खंड (Cosmonoutics के इतिहास का Tsiolkovsky राज्य संग्रहालय)

Giovanni Battista Venturi ने चोक (वेंचुरी प्रभाव) के माध्यम से बहने के दौरान द्रव दबाव में कमी में प्रभावों का प्रयोग करने के लिए वेंटुरी ट्यूब के रूप में जानी जाने वाली कन्वर्जिंग-डाइवरिंग ट्यूबों को डिजाइन किया।जर्मन इंजीनियर और आविष्कारक अर्न्स्ट कोर्टिंग ने 1878 तक अपने जेट पंप में अभिसरण-डाइजलिंग नोजल में अभिसरण नोजल का उपयोग करने के बाद एक अभिसरण-डाइवरिंग नोजल पर स्विच किया, लेकिन ये नोजल एक कंपनी रहस्य बने रहे।^[2] बाद में, स्वीडिश इंजीनियर गुस्ताफ डे लावल ने वर्ष 1888 में अपने वाष्प टरबाइन पर उपयोग के लिए अपने स्वयं के अभिसरण नोजल डिजाइन को लागू किया।^[3]^[4]^[5]^[6]

लावल के कन्वर्जेंट-डिवरगेंट नोजल को पहली बार रॉबर्ट गोडार्ड (वैज्ञानिक) द्वारा रॉकेट इंजन में लागू किया गया था।अधिकांश आधुनिक रॉकेट इंजन जो हॉट गैस दहन को नियोजित करते हैं, वे डे लावल नोजल का उपयोग करते हैं।

ऑपरेशन

इसका संचालन ध्वनि, मच संख्या और पराध्वनिक गति की गति से बहने वाली गैसों के विभिन्न गुणों पर निर्भर करता है।गैस के एक सबसोनिक प्रवाह की गति बढ़ जाएगी यदि पाइप इसे ले जाता है क्योंकि द्रव्यमान प्रवाह दर स्थिर है।डी लावल नोजल के माध्यम से गैस का प्रवाह isentropic प्रक्रिया है#isentropic प्रवाह (गैस एन्ट्रापी लगभग स्थिर है)।एक सबसोनिक प्रवाह में ध्वनि गैस के माध्यम से फैल जाएगी।गले में, जहां क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र अपने न्यूनतम पर है, गैस वेग स्थानीय रूप से ध्वनि (मच संख्या = 1.0) हो जाता है, एक स्थिति जिसे चोक -प्रवाह कहा जाता है।जैसे-जैसे नोजल क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र बढ़ता है, गैस का विस्तार शुरू हो जाता है और गैस का प्रवाह सुपरसोनिक वेगों में बढ़ जाता है, जहां एक ध्वनि तरंग गैस के माध्यम से पिछड़े का प्रचार नहीं करेगी जैसा कि नोजल के संदर्भ के फ्रेम में देखा जाता है (मच संख्या> 1.0)।

जैसे ही गैस गले से बाहर निकलता है, क्षेत्र में वृद्धि इसके लिए एक जूल-थॉमसन प्रभाव से गुजरने की अनुमति देती है। जूल-थॉम्पसन विस्तार, जिसमें गैस उच्च से निम्न दबाव में सुपरसोनिक गति से फैलता है जो द्रव्यमान प्रवाह से परे द्रव्यमान प्रवाह के वेग को धक्का देता है।

जब रॉकेट और जेट इंजन के बीच नोजल के सामान्य ज्यामितीय आकार की तुलना करते हैं, तो यह केवल पहली नज़र में अलग -अलग दिखता है, जब वास्तव में एक ही आवश्यक तथ्यों के बारे में एक ही ज्यामितीय क्रॉस -सेक्शन पर ध्यान देने योग्य होता है - कि दहन कक्ष में दहन कक्ष मेंजेट इंजन के पास गैस जेट के आउटलेट की दिशा में एक ही गला (संकीर्ण) होना चाहिए, ताकि जेट टरबाइन के पहले चरण के टरबाइन पहिया हमेशा उस संकीर्णता के पीछे तुरंत तैनात हो, जबकि आगे के चरणों में कोई भीटरबाइन नोजल के बड़े आउटलेट क्रॉस सेक्शन में स्थित हैं, जहां प्रवाह तेज होता है।

ऑपरेशन के लिए शर्तें

एक डी लावल नोजल केवल गले में चोक करेगा यदि नोजल के माध्यम से दबाव और द्रव्यमान प्रवाह सोनिक गति तक पहुंचने के लिए पर्याप्त है, अन्यथा कोई सुपरसोनिक प्रवाह प्राप्त नहीं किया जाता है, और यह एक वेंटुरी ट्यूब के रूप में कार्य करेगा;इसके लिए नोजल के प्रवेश दबाव को हर समय परिवेश से काफी ऊपर होना चाहिए (समतुल्य रूप से, जेट का ठहराव दबाव परिवेश से ऊपर होना चाहिए)।

इसके अलावा, नोजल के निकास के विस्तार भाग के बाहर निकलने पर गैस का दबाव बहुत कम नहीं होना चाहिए।क्योंकि दबाव सुपरसोनिक प्रवाह के माध्यम से ऊपर की ओर यात्रा नहीं कर सकता है, निकास का दबाव परिवेश के दबाव से काफी नीचे हो सकता है जिसमें यह समाप्त हो जाता है, लेकिन अगर यह परिवेश से बहुत नीचे है, तो प्रवाह सुपरसोनिक होना बंद हो जाएगा, या प्रवाह के भीतर अलग हो जाएगानोजल का विस्तार भाग, एक अस्थिर जेट का गठन करता है जो नोजल के भीतर चारों ओर फ्लॉप हो सकता है, एक पार्श्व जोर का उत्पादन कर सकता है और संभवतः इसे नुकसान पहुंचा सकता है।

व्यवहार में, परिवेश का दबाव नोजल छोड़ने के लिए सुपरसोनिक प्रवाह के लिए निकास पर सुपरसोनिक गैस में दबाव से लगभग 2-3 गुना अधिक नहीं होना चाहिए।

डी लावल नोजल में गैस प्रवाह का विश्लेषण

डी लावल नोजल के माध्यम से गैस प्रवाह के विश्लेषण में कई अवधारणाएं और धारणाएं शामिल हैं:

सादगी के लिए, गैस को एक आदर्श गैस माना जाता है।
गैस प्रवाह isentropic प्रक्रिया है#isentropic प्रवाह (यानी, निरंतर एन्ट्रापी पर)।नतीजतन, प्रवाह प्रतिवर्ती प्रक्रिया (थर्मोडायनामिक्स) (घर्षण रहित और कोई विघटनकारी नुकसान नहीं), और एडियाबेटिक प्रक्रिया है (यानी, कोई गर्मी में प्रवेश नहीं करता है या सिस्टम को नहीं छोड़ता है)।
गैस का प्रवाह स्थिर होता है (यानी, स्थिर अवस्था में) फेंकने योग्य बर्न की अवधि के दौरान।
गैस का प्रवाह गैस इनलेट से निकास गैस निकास तक एक सीधी रेखा के साथ है (यानी, समरूपता के नोजल की धुरी के साथ)
गैस प्रवाह व्यवहार संपीड़ित प्रवाह है क्योंकि प्रवाह बहुत अधिक वेग (मच संख्या> 0.3) पर है।

निकास गैस वेग

जैसे ही गैस एक नोजल में प्रवेश करती है, यह ध्वनि वेगों की गति से आगे बढ़ रही है।जैसा कि क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र अनुबंध करता है, गैस को तब तक तेजी लाने के लिए मजबूर किया जाता है जब तक कि अक्षीय वेग नोजल गले में सोनिक नहीं हो जाता है, जहां क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र सबसे छोटा है।गले से क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र तब बढ़ता है, जिससे गैस का विस्तार हो सकता है और अक्षीय वेग उत्तरोत्तर अधिक सुपरसोनिक बन जाता है।

निकास निकास गैसों के रैखिक वेग की गणना निम्न समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:^[7]^[8]^[9]

v_{e}={\sqrt {{\frac {TR}{M}}\cdot {\frac {2\gamma }{\gamma -1}}\cdot \left[1-\left({\frac {p_{e}}{p}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}\right]}},

where:
$v_{e}$	= exhaust velocity at nozzle exit,
$T$	= absolute temperature of inlet gas,
$R$	= universal gas law constant,
$M$	= the gas molecular mass (also known as the molecular weight)
$\gamma$	= ${\frac {c_{p}}{c_{v}}}$ = isentropic expansion factor
	( $c_{p}$ and $c_{v}$ are specific heats of the gas at constant pressure and constant volume respectively),
$p_{e}$	= absolute pressure of exhaust gas at nozzle exit,
$p$	= absolute pressure of inlet gas.

निकास गैस वेग v के कुछ विशिष्ट मान_e रॉकेट इंजनों के लिए विभिन्न प्रणोदक जल रहे हैं:

1,700 से 2,900 & nbsp; m/s (3,800 से 6,500 & nbsp; mph) तरल मोनोप्रोपेलक्स के लिए,
2,900 से 4,500 & nbsp; m/s (6,500 से 10,100 & nbsp; mph) तरल द्विध्रुवीय के लिए,
2,100 से 3,200 & nbsp; m/s (4,700 से 7,200 & nbsp; mph) ठोस रॉकेट के लिए।

रुचि के नोट के रूप में, वी_e कभी -कभी आदर्श निकास गैस वेग के रूप में जाना जाता है क्योंकि यह इस धारणा पर आधारित है कि निकास गैस एक आदर्श गैस के रूप में व्यवहार करती है।

उपरोक्त समीकरण का उपयोग करके एक उदाहरण गणना के रूप में, मान लें कि प्रणोदक दहन गैसें हैं: नोजल पी एंड एनबीएसपी में प्रवेश करने वाले एक पूर्ण दबाव में; = 7.0 एमपीए और एक पूर्ण दबाव पी पर रॉकेट निकास से बाहर निकलें_e = 0.1 एमपीए;T = 3500 K के पूर्ण तापमान पर;एक isentropic विस्तार कारक γ = 1.22 और एक दाढ़ द्रव्यमान m & nbsp; = 22 & nbsp; kg/kmol के साथ।उपरोक्त समीकरण में उन मूल्यों का उपयोग करने से एक निकास वेग v पैदा होता है_e = 2802 & nbsp; m/s, या 2.80 & nbsp; km/s, जो उपरोक्त विशिष्ट मूल्यों के अनुरूप है।

तकनीकी साहित्य अक्सर सार्वभौमिक गैस कानून निरंतर आर को ध्यान में रखते हुए इंटरचेंज करता है, जो किसी भी आदर्श गैस पर लागू होता है, गैस कानून निरंतर आर के साथ_s, जो केवल दाढ़ द्रव्यमान एम की एक विशिष्ट व्यक्तिगत गैस पर लागू होता है। दो स्थिरांक के बीच संबंध आर है_s= आर/एम।

द्रव्यमान प्रवाह दर

द्रव्यमान के संरक्षण के अनुसार पूरे नोजल में गैस का द्रव्यमान प्रवाह दर क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की परवाह किए बिना समान है।^[10]

{\dot {m}}={\frac {Ap_{t}}{\sqrt {T_{t}}}}\cdot {\sqrt {{\frac {\gamma }{R}}M}}\cdot (1+{\frac {\gamma -1}{2}}\mathrm {Ma} ^{2})^{-{\frac {\gamma +1}{2(\gamma -1)}}}

where:
${\dot {m}}$	= mass flow rate,
$A$	= cross-sectional area ,
$p_{t}$	= total pressure,
$T_{t}$	= total temperature,
$\gamma$	= ${\frac {c_{p}}{c_{v}}}$ = isentropic expansion factor,
$R$	= gas constant,
$\mathrm {Ma}$	= Mach number
$M$	= the gas molecular mass (also known as the molecular weight)

जब गला सोनिक स्पीड मा = 1 पर होता है, जहां समीकरण सरल होता है:

{\dot {m}}={\frac {Ap_{t}}{\sqrt {T_{t}}}}\cdot {\sqrt {\frac {\gamma M}{R}}}\cdot ({\frac {\gamma +1}{2}})^{-{\frac {\gamma +1}{2(\gamma -1)}}}

न्यूटन के गति के तीसरे नियम द्वारा द्रव्यमान प्रवाह दर का उपयोग निष्कासित गैस द्वारा निकाले गए बल को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है:

F={\dot {m}}\cdot v_{e}

where:
$F$	= force exerted,
${\dot {m}}$	= mass flow rate,
$v_{e}$	= exit velocity at nozzle exit

वायुगतिकी में, नोजल द्वारा लगाए गए बल को जोर के रूप में परिभाषित किया गया है।

यह भी देखें

संदर्भ

↑ C.J. Clarke and B. Carswell (2007). Principles of Astrophysical Fluid Dynamics (1st ed.). Cambridge University Press. pp. 226. ISBN 978-0-521-85331-6.
↑ Krehl, Peter O. K. (24 September 2008). History of Shock Waves, Explosions and Impact: A Chronological and Biographical Reference. ISBN 9783540304210. Archived from the original on 10 September 2021. Retrieved 10 September 2021.
↑
See:
- Belgian patent no. 83,196 (issued: 1888 September 29)
- English patent no. 7143 (issued: 1889 April 29)
- de Laval, Carl Gustaf Patrik, "Steam turbine," Archived 2018-01-11 at the Wayback Machine U.S. Patent no. 522,066 (filed: 1889 May 1 ; issued: 1894 June 26)
↑ Theodore Stevens and Henry M. Hobart (1906). Steam Turbine Engineering. MacMillan Company. pp. 24–27. Available on-line here Archived 2014-10-19 at the Wayback Machine in Google Books.
↑ Robert M. Neilson (1903). The Steam Turbine. Longmans, Green, and Company. pp. 102–103. Available on-line here in Google Books.
↑ Garrett Scaife (2000). From Galaxies to Turbines: Science, Technology, and the Parsons Family. Taylor & Francis Group. p. 197. Available on-line here Archived 2014-10-19 at the Wayback Machine in Google Books.
↑ "Richard Nakka's Equation 12". Archived from the original on 2017-07-15. Retrieved 2008-01-14.
↑ "Robert Braeuning's Equation 1.22". Archived from the original on 2006-06-12. Retrieved 2006-04-15.
↑ George P. Sutton (1992). Rocket Propulsion Elements: An Introduction to the Engineering of Rockets (6th ed.). Wiley-Interscience. p. 636. ISBN 0-471-52938-9.
↑ Hall, Nancy. "Mass Flow Choking". NASA. Archived from the original on 8 August 2020. Retrieved 29 May 2020.

बाहरी कड़ियाँ

Exhaust gas velocity calculator
Other applications of nozzle theory Flow of gases and steam through nozzles

[1] C.J. Clarke and B. Carswell (2007). Principles of Astrophysical Fluid Dynamics (1st ed.). Cambridge University Press. pp. 226. ISBN 978-0-521-85331-6.

[2] Krehl, Peter O. K. (24 September 2008). History of Shock Waves, Explosions and Impact: A Chronological and Biographical Reference. ISBN 9783540304210. Archived from the original on 10 September 2021. Retrieved 10 September 2021.

[3] See:
Belgian patent no. 83,196 (issued: 1888 September 29)

English patent no. 7143 (issued: 1889 April 29)

de Laval, Carl Gustaf Patrik, "Steam turbine," Archived 2018-01-11 at the Wayback Machine U.S. Patent no. 522,066 (filed: 1889 May 1 ; issued: 1894 June 26)

[4] Belgian patent no. 83,196 (issued: 1888 September 29)

[5] English patent no. 7143 (issued: 1889 April 29)

[6] Laval, Carl Gustaf Patrik, "Steam turbine," Archived 2018-01-11 at the Wayback Machine U.S. Patent no. 522,066 (filed: 1889 May 1 ; issued: 1894 June 26)

[4] Theodore Stevens and Henry M. Hobart (1906). Steam Turbine Engineering. MacMillan Company. pp. 24–27. Available on-line here Archived 2014-10-19 at the Wayback Machine in Google Books.

[5] Robert M. Neilson (1903). The Steam Turbine. Longmans, Green, and Company. pp. 102–103. Available on-line here in Google Books.

[6] Garrett Scaife (2000). From Galaxies to Turbines: Science, Technology, and the Parsons Family. Taylor & Francis Group. p. 197. Available on-line here Archived 2014-10-19 at the Wayback Machine in Google Books.

[7] "Richard Nakka's Equation 12". Archived from the original on 2017-07-15. Retrieved 2008-01-14.

[8] "Robert Braeuning's Equation 1.22". Archived from the original on 2006-06-12. Retrieved 2006-04-15.

[9] George P. Sutton (1992). Rocket Propulsion Elements: An Introduction to the Engineering of Rockets (6th ed.). Wiley-Interscience. p. 636. ISBN 0-471-52938-9.

[10] Hall, Nancy. "Mass Flow Choking". NASA. Archived from the original on 8 August 2020. Retrieved 29 May 2020.

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