तनाव एकाग्रता

छेद के पास आंतरिक बल रेखाएँ सघन होती हैं

ठोस यांत्रिकी में, तनाव एकाग्रता (जिसे तनाव बढ़ाने वाला या तनाव बढ़ाने वाला या पायदान संवेदनशीलता भी कहा जाता है) किसी वस्तु में एक स्थान है जहां तनाव (यांत्रिकी) आसपास के क्षेत्र की तुलना में काफी अधिक है। तनाव सांद्रता तब होती है जब किसी संरचनात्मक घटक की ज्यामिति या सामग्री में अनियमितताएं होती हैं जो तनाव के प्रवाह में रुकावट का कारण बनती हैं। यह छेद, नाली (इंजीनियरिंग) , नॉच (इंजीनियरिंग) और फ़िलेट (यांत्रिकी) जैसे विवरणों से उत्पन्न होता है। खरोंच और खरोंच जैसी आकस्मिक क्षति से भी तनाव की सघनता हो सकती है।

आम तौर पर तनाव (भौतिकी) भार के तहत एक असंतोष की एकाग्रता की डिग्री को एक गैर-आयामी तनाव एकाग्रता कारक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है $K_{t}$ , जो उच्चतम तनाव और नाममात्र सुदूर क्षेत्र तनाव का अनुपात है। एक अनंत प्लेट में एक गोलाकार छेद के लिए, $K_{t}=3$ .^[1] तनाव एकाग्रता कारक को तनाव तीव्रता कारक के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए, जिसका उपयोग दरार टिप के आसपास के क्षेत्र में तनाव पर भंग के प्रभाव को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।^[2] नमनीय सामग्रियों के लिए, बड़े भार से स्थानीयकृत प्लास्टिक विरूपण या उपज (इंजीनियरिंग) हो सकता है जो आम तौर पर पहले तनाव एकाग्रता पर होता है जिससे तनाव का पुनर्वितरण होता है और घटक को भार उठाने में सक्षम बनाया जा सकता है। भंगुर सामग्री आमतौर पर तनाव एकाग्रता में विफल हो जाएगी। हालाँकि, बार-बार निम्न स्तर की लोडिंग के कारण थकान (सामग्री) में दरार आ सकती है और धीरे-धीरे तनाव एकाग्रता में बढ़ सकती है जिससे समान लचीली सामग्री भी विफल हो सकती है। थकान की दरारें हमेशा तनाव बढ़ाने वालों से शुरू होती हैं, इसलिए ऐसे दोषों को दूर करने से थकान की ताकत बढ़ जाती है।

विवरण

तनाव सांद्रता तब होती है जब किसी संरचनात्मक घटक की ज्यामिति या सामग्री में अनियमितताएं होती हैं जो तनाव के प्रवाह में रुकावट का कारण बनती हैं।

ज्यामितीय असंतुलन के कारण किसी वस्तु पर तनाव में स्थानीय वृद्धि का अनुभव होता है। आकृतियों के उदाहरण जो तनाव सांद्रता का कारण बनते हैं, वे हैं तेज आंतरिक कोने, छेद और वस्तु के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र में अचानक परिवर्तन और साथ ही खरोंच, खरोंच और दरार जैसी अनजाने क्षति। उच्च स्थानीय तनाव के कारण वस्तुएँ अधिक तेज़ी से विफल हो सकती हैं, इसलिए इंजीनियर आमतौर पर तनाव सांद्रता को कम करने के लिए ज्यामिति डिज़ाइन करते हैं।

भौतिक असंतुलन, जैसे धातुओं में समावेशन (खनिज), भी तनाव को केंद्रित कर सकता है। किसी घटक की सतह पर मौजूद समावेशन निर्माण के दौरान मशीनिंग से टूट सकता है जिससे माइक्रोक्रैक बन सकते हैं जो चक्रीय लोडिंग से सेवा में बढ़ते हैं। आंतरिक रूप से, लोडिंग के दौरान समावेशन के आसपास के इंटरफेस की विफलता से माइक्रोवॉइड सहसंयोजन द्वारा स्थैतिक विफलता हो सकती है।

तनाव एकाग्रता कारक

तनाव एकाग्रता कारक, $K_{t}$ , उच्चतम तनाव का अनुपात है $\sigma _{\max }$ नाममात्र के तनाव के लिए $\sigma _{\text{nom}}$ सकल क्रॉस-सेक्शन के रूप में परिभाषित किया गया है^[3]

K_{t}={\frac {\sigma _{\max }}{\sigma _{\text{nom}}}}

ध्यान दें कि आयामहीन तनाव एकाग्रता कारक ज्यामिति आकार का एक कार्य है और इसके आकार से स्वतंत्र है।^[4]ये कारक विशिष्ट इंजीनियरिंग संदर्भ सामग्रियों में पाए जा सकते हैं।

तनाव में एक प्लेट में एक अण्डाकार छेद के चारों ओर तनाव एकाग्रता

अर्न्स्ट गुस्ताव किर्श |ई. किर्श ने किर्श_समीकरणों के लिए समीकरण निकाले। किसी छेद या पायदान (इंजीनियरिंग) के पास महसूस किया जाने वाला अधिकतम तनाव सबसे कम वक्रता त्रिज्या (अनुप्रयोग) के क्षेत्र में होता है। लंबाई के एक अण्डाकार छेद में $2a$ और चौड़ाई $2b$ , दूर-क्षेत्र के तनाव के तहत $\sigma _{0}$ , प्रमुख अक्षों के सिरों पर तनाव इंगलिस समीकरण द्वारा दिया गया है:^[5]

\sigma _{\max }=\sigma _{0}\left(1+2{\cfrac {a}{b}}\right)=\sigma \left(1+2{\sqrt {\cfrac {a}{\rho }}}\right)

कहाँ $\rho$ अण्डाकार छिद्र की वक्रता त्रिज्या है। एक अनंत प्लेट में गोलाकार छेद के लिए जहां $a=b$ , तनाव एकाग्रता कारक है $K_{t}=3$ .

जैसे-जैसे वक्रता की त्रिज्या शून्य के करीब पहुंचती है, जैसे कि एक तेज दरार की नोक पर, अधिकतम तनाव अनंत तक पहुंचता है और इसलिए दरार के लिए तनाव एकाग्रता कारक का उपयोग नहीं किया जा सकता है। इसके बजाय, तनाव तीव्रता कारक जो दरार की नोक के आसपास तनाव क्षेत्र के स्केलिंग को परिभाषित करता है, का उपयोग किया जाता है।^[2]

कारकों के निर्धारण की विधियाँ

तनाव एकाग्रता कारकों को मापने के लिए प्रकाश लोच , थर्मोइलास्टिक तनाव विश्लेषण सहित प्रयोगात्मक तरीके हैं।^[6] भंगुर कोटिंग्स या तनाव गेज।

डिज़ाइन चरण के दौरान, तनाव एकाग्रता कारकों का आकलन करने के लिए कई दृष्टिकोण हैं। तनाव एकाग्रता कारकों के कई कैटलॉग प्रकाशित किए गए हैं।^[7] शायद सबसे प्रसिद्ध पीटरसन द्वारा लिखित स्ट्रेस कंसंट्रेशन डिज़ाइन फैक्टर्स है, जो पहली बार 1953 में प्रकाशित हुआ था।^[8]^[9] आज डिज़ाइन में परिमित तत्व विधियों का आमतौर पर उपयोग किया जाता है।

तनाव सांद्रता के प्रभाव को सीमित करना

क्रैक टिप ब्लंटिंग के रूप में जाना जाता है, सबसे खराब प्रकार के तनाव सांद्रता में से एक, फ्रैक्चर को कम करने की एक प्रति-सहज ज्ञान युक्त विधि, दरार के अंत में एक बड़ा छेद छेद करना करना है। ड्रिल किया गया छेद, अपने अपेक्षाकृत बड़े आकार के साथ, प्रभावी दरार टिप त्रिज्या को बढ़ाने का काम करता है और इस प्रकार तनाव एकाग्रता को कम करता है।^[4] तनाव की सघनता को कम करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक अन्य विधि आंतरिक कोनों में एक पट्टिका जोड़ना है। इससे तनाव की सघनता कम हो जाती है और परिणामस्वरूप तनाव सुव्यवस्थित प्रवाह सुचारू हो जाता है।

एक थ्रेडेड घटक में, बल प्रवाह रेखा मुड़ी हुई होती है क्योंकि यह शैंक भाग से थ्रेडेड भाग तक जाती है; परिणामस्वरूप, तनाव एकाग्रता होती है। इसे कम करने के लिए, शैंक और थ्रेडेड हिस्सों के बीच एक छोटा सा अंडरकट बनाया जाता है।

उदाहरण

ईंट के नुकीले कोने ने कंक्रीट के भीतर एक तनाव सांद्रक के रूप में काम किया है जिससे यह टूट गया है

* डी हैविलैंड धूमकेतु विमान ने कई विनाशकारी विफलताओं का अनुभव किया जो अंततः खिड़कियों के चारों ओर छिद्रित कीलक छेद के उपयोग के कारण उच्च तनाव एकाग्रता से बढ़ती थकान (सामग्री) दरारों के कारण पाई गई। वर्गाकार यात्री खिड़कियों में भी अपेक्षा से अधिक तनाव सांद्रता पाई गई और उन्हें फिर से डिज़ाइन किया गया।

अटलांटिक महासागर में सर्दियों के तूफानों में ठंड और तनावपूर्ण परिस्थितियों में लिबर्टी जहाजों में हैच के कोनों पर भंगुर फ्रैक्चर।

इम्प्लांट (दवा) ऑर्थोसिस के इम्प्लांट के मार्जिन पर तनाव का एक फोकस बिंदु, जहां धातु हड्डी से मिलती है, विफलता का बिंदु होने की बहुत संभावना है।

संदर्भ

↑ "छिद्रों पर तनाव सांद्रता".
↑ ^2.0 ^2.1 Schijve, Jaap (2001). संरचनाओं और सामग्रियों की थकान. Springer. p. 90. ISBN 978-0792370147.
↑ Shigley, Joseph Edward (1977). मैकेनिकल इंजीनियरिंग डिजाइन (Third ed.). McGraw-Hill.
↑ ^4.0 ^4.1 stress at round-tip notches an improved solution
↑ "अण्डाकार छिद्रों पर तनाव". Retrieved 2020-03-13.
↑ Rajic, Nik; Street, Neil (2014). "थर्मोइलास्टिक तनाव विश्लेषण के लिए कूल्ड और अनकूल्ड इंफ्रारेड डिटेक्टरों के बीच प्रदर्शन तुलना". Quantitative InfraRed Thermography Journal. Taylor & Francis. 11 (2): 207–221. doi:10.1080/17686733.2014.962835. S2CID 137607813.
↑ ESDU64001: Guide to stress concentration data. ESDU. ISBN 1-86246-279-8.
↑ Peterson, Rudolf Earl (1953). तनाव एकाग्रता डिजाइन कारक. John Wiley & Sons. ISBN 978-0471683766.
↑ Pilkey, Walter D. (1999). पीटरसन के तनाव एकाग्रता कारक (2nd ed.). Wiley. ISBN 0-471-53849-3.

बाहरी संबंध

When Metal Lets Us Down

[1] "छिद्रों पर तनाव सांद्रता".

[schijve01-2] 2.0 ^2.1 Schijve, Jaap (2001). संरचनाओं और सामग्रियों की थकान. Springer. p. 90. ISBN 978-0792370147.

[3] Shigley, Joseph Edward (1977). मैकेनिकल इंजीनियरिंग डिजाइन (Third ed.). McGraw-Hill.

[efm-4] 4.0 ^4.1 stress at round-tip notches an improved solution

[5] "अण्डाकार छिद्रों पर तनाव". Retrieved 2020-03-13.

[6] Rajic, Nik; Street, Neil (2014). "थर्मोइलास्टिक तनाव विश्लेषण के लिए कूल्ड और अनकूल्ड इंफ्रारेड डिटेक्टरों के बीच प्रदर्शन तुलना". Quantitative InfraRed Thermography Journal. Taylor & Francis. 11 (2): 207–221. doi:10.1080/17686733.2014.962835. S2CID 137607813.

[7] ESDU64001: Guide to stress concentration data. ESDU. ISBN 1-86246-279-8.

[8] Peterson, Rudolf Earl (1953). तनाव एकाग्रता डिजाइन कारक. John Wiley & Sons. ISBN 978-0471683766.

[9] Pilkey, Walter D. (1999). पीटरसन के तनाव एकाग्रता कारक (2nd ed.). Wiley. ISBN 0-471-53849-3.

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