दोहराव

Not to be confused with reputation.

For the process of sediment transport by wind, see Aeolian processes.

उलझे हुए पॉलीमर मेल्ट्स या केंद्रित पॉलीमर सॉल्यूशंस में बहुत लंबे रैखिक बड़े अणुओं की थर्मल गति की एक ख़ासियत पुनरावृत्ति है। [[साँप]] शब्द से व्युत्पन्न, रेप्टेशन एक दूसरे के माध्यम से रेंगने वाले सांपों के समान होने के रूप में उलझी हुई बहुलक श्रृंखलाओं की गति का सुझाव देता है। पियरे-गिल्स डी गेनेस ने 1971 में बहुलक भौतिकी में पुनरावृत्ति की अवधारणा को इसकी लंबाई पर एक मैक्रोमोलेक्यूल की गतिशीलता की निर्भरता की व्याख्या करने के लिए पेश किया (और नाम दिया)। एक अनाकार बहुलक में चिपचिपा प्रवाह को समझाने के लिए एक तंत्र के रूप में पुनरावृत्ति का उपयोग किया जाता है। सैम एडवर्ड्स (भौतिक विज्ञानी) और मसाओ दोई ने बाद में प्रत्यावर्तन सिद्धांत को परिष्कृत किया। इसी तरह की घटनाएं प्रोटीन में भी होती हैं। दो बारीकी से संबंधित अवधारणाएँ रेप्टन और उलझाव हैं। एक रेप्टन एक जाली की कोशिकाओं में रहने वाला एक मोबाइल बिंदु है, जो बंधों से जुड़ा होता है। उलझाव का अर्थ है अन्य श्रृंखलाओं द्वारा आणविक गति का सांस्थितिकीय प्रतिबंध।

सिद्धांत और तंत्र

रिप्टेशन थ्योरी आणविक द्रव्यमान और चेन आराम (भौतिकी)भौतिकी) के बीच संबंधों पर बहुलक श्रृंखला उलझनों के प्रभाव का वर्णन करती है। सिद्धांत भविष्यवाणी करता है कि, उलझी हुई प्रणालियों में, विश्राम का समय τ आणविक द्रव्यमान के घन के समानुपाती होता है, M: τ ~ M ³. सिद्धांत की भविष्यवाणी अपेक्षाकृत सरल तर्क द्वारा की जा सकती है। सबसे पहले, प्रत्येक बहुलक श्रृंखला की लंबाई की ट्यूब पर कब्जा करने के रूप में कल्पना की जाती है L, जिसके माध्यम से यह सांप जैसी गति के साथ आगे बढ़ सकता है (ट्यूब के नए खंड बनाते हुए)। इसके अलावा, अगर हम समय के पैमाने पर विचार करते हैं τ, हम श्रृंखला की समग्र, वैश्विक गति पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं। इस प्रकार, हम ट्यूब गतिशीलता को परिभाषित करते हैं

μ_tube= v/f,

कहाँ v श्रृंखला का वेग है जब इसे एक बल द्वारा खींचा जाता है, f. μ _tube आनुपातिकता (गणित) # पोलीमराइज़ेशन की डिग्री के विपरीत आनुपातिकता होगी (और इस प्रकार श्रृंखला भार के व्युत्क्रमानुपाती भी)।

ट्यूब के माध्यम से श्रृंखला के द्रव्यमान प्रसार को तब लिखा जा सकता है

D_tube=k_BT μ_tube.

फिर याद करते हुए कि 1-आयाम में एक प्रकार कि गति के कारण औसत वर्ग विस्थापन द्वारा दिया जाता है

s(t)² = 2D_tube t,

हमने प्राप्त

s(t)²=2k_BT μ_tube t.

एक बहुलक श्रृंखला को अपनी मूल ट्यूब की लंबाई को विस्थापित करने के लिए आवश्यक समय तब होता है

t =L²/(2k_BT μ_tube).

यह देखते हुए कि यह समय विश्राम के समय के बराबर है, हम इसे स्थापित करते हैं τ~L²/μ_tube. चूंकि ट्यूब की लंबाई पोलीमराइज़ेशन की डिग्री और μ के समानुपाती होती है_tube पोलीमराइजेशन की डिग्री के व्युत्क्रमानुपाती है, हम देखते हैं τ~(DP_n)³ (इसलिए τ~M ³).

पिछले विश्लेषण से, हम देखते हैं कि उलझे हुए बहुलक प्रणालियों में विश्राम के समय पर आणविक द्रव्यमान का बहुत मजबूत प्रभाव पड़ता है। दरअसल, यह उलझे हुए मामले से काफी अलग है, जहां विश्राम का समय आणविक द्रव्यमान के समानुपाती माना जाता है। इस मजबूत प्रभाव को यह पहचान कर समझा जा सकता है कि जैसे-जैसे श्रृंखला की लंबाई बढ़ती है, मौजूद उलझनों की संख्या में नाटकीय रूप से वृद्धि होगी। ये उलझन श्रृंखला की गतिशीलता को कम करने का काम करती हैं। विश्राम के समय में इसी वृद्धि के परिणामस्वरूप विस्कोलेस्टिक व्यवहार हो सकता है, जो अक्सर बहुलक पिघलने में देखा जाता है। ध्यान दें कि बहुलक की शून्य-कतरनी चिपचिपाहट वास्तविक देखी गई निर्भरता का एक अनुमान देती है, τ ~ M ^3.4; इस विश्राम के समय का पुनरावृत्ति विश्राम के समय से कोई लेना-देना नहीं है।

मॉडल

बूँद मॉडल, लंबी बहुलक श्रृंखलाओं के उलझने की व्याख्या करता है।

ट्यूब मॉडल, लंबी बहुलक श्रृंखलाओं की मूल रूप से एक आयामी गतिशीलता की व्याख्या करता है।

उलझे हुए पॉलिमर को प्रभावी आंतरिक पैमाने के साथ चित्रित किया जाता है, जिसे आमतौर पर आसन्न उलझनों के बीच मैक्रोमोलेक्यूल की लंबाई के रूप में जाना जाता है। $M_{e}$.

अन्य बहुलक श्रृंखलाओं के साथ उलझाव बहुलक श्रृंखला गति को प्रतिबंधों से गुजरने वाली एक पतली आभासी ट्यूब तक सीमित कर देता है। प्रतिबंधित श्रृंखला को इससे गुजरने की अनुमति देने के लिए बहुलक श्रृंखलाओं को तोड़े बिना, श्रृंखला को खींचा जाना चाहिए या प्रतिबंधों के माध्यम से प्रवाहित होना चाहिए। इन प्रतिबंधों के माध्यम से श्रृंखला के संचलन के तंत्र को पुनरावृत्ति कहा जाता है।

ब्लॉब मॉडल में, बहुलक शृंखला बनी होती है $n$ व्यक्तिगत लंबाई की कुह्न लंबाई $l$. श्रृंखला को प्रत्येक उलझाव के बीच बूँद बनाने के लिए माना जाता है, जिसमें शामिल हैं $n_{e}$ प्रत्येक में कुह्न लंबाई खंड। रैंडम वॉक का गणित दिखा सकता है कि पॉलिमर चेन के एक सेक्शन की औसत एंड-टू-एंड दूरी, से बनी है $n_{e}$ कुह्न की लंबाई है $d=l{\sqrt {n_{e}}}$. इसलिए अगर हैं $n$ कुल कुह्न लंबाई, और $A$ एक विशेष श्रृंखला पर बूँदें:

$A={\dfrac {n}{n_{e}}}$

प्रतिबंधित श्रृंखला की कुल शुरू से अंत तक की लंबाई $L$ तब है:

$L=Ad={\dfrac {nl{\sqrt {n_{e}}}}{n_{e}}}={\dfrac {nl}{\sqrt {n_{e}}}}$

यह औसत लंबाई है कि एक बहुलक अणु को अपनी विशेष ट्यूब से बाहर निकलने के लिए फैलना चाहिए, और इसलिए ऐसा होने के लिए विशेष समय की गणना विसरित समीकरणों का उपयोग करके की जा सकती है। एक शास्त्रीय व्युत्पत्ति पुनरावृत्ति का समय देती है $t$:

$t={\dfrac {l^{2}n^{3}\mu }{n_{e}kT}}$

कहाँ $\mu$ एक विशेष बहुलक श्रृंखला पर घर्षण का गुणांक है, $k$ बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, और $T$ परम तापमान है।

मैक्रोमोलेक्यूल की लंबाई होने पर लीनियर मैक्रोमोलेक्युलस फट जाता है $M$ महत्वपूर्ण उलझाव आणविक भार से बड़ा है $M_{c}$. $M_{c}$ 1.4 से 3.5 गुना है $M_{e}$. पॉलिमर के लिए कोई पुनरावृत्ति गति नहीं है $M<M_{c}$, ताकि बिंदु $M_{c}$ गतिशील चरण संक्रमण का एक बिंदु है।

पुनरावृत्ति गति के कारण मैक्रोमोलेक्युलस के स्व-प्रसार और संचलन विश्राम समय के गुणांक मैक्रोमोलेक्यूल की लंबाई पर निर्भर करते हैं $M^{-2}$ और $M^{3}$, तदनुसार। जटिल वास्तुकला के मैक्रोमोलेक्युलस (शाखा, तारा, कंघी और अन्य के रूप में मैक्रोमोलेक्युलस) के थर्मल गति में पुनरावृत्ति के अस्तित्व की स्थितियां अभी तक स्थापित नहीं हुई हैं।

छोटी श्रृंखलाओं या कम समय में लंबी श्रृंखलाओं की गतिशीलता को आमतौर पर रॉस मॉडल द्वारा वर्णित किया जाता है।

यह भी देखें

• भौतिकी में प्रकाशनों की सूची#बहुलक भौतिकी
• पॉलिमर लक्षण वर्णन
• पॉलिमर भौतिकी
• प्रोटीन गतिकी
• कोमल पदार्थ