द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस

Not to be confused with 2degrees.

एक द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस (2DEG) ठोस-अवस्था भौतिकी में एक वैज्ञानिक मॉडल है। यह एक फर्मी गैस है जो दो आयामों में गति करने के लिए स्वतंत्र है, लेकिन तीसरे में कसकर सीमित है। यह तंग कारावास तीसरी दिशा में गति के लिए मात्राबद्ध ऊर्जा स्तरों की ओर जाता है, जिसे तब अधिकांश समस्याओं के लिए अनदेखा किया जा सकता है। इस प्रकार इलेक्ट्रॉन छेद 3D दुनिया में सन्निहित 2D शीट प्रतीत होते हैं। इलेक्ट्रॉन छिद्र के अनुरूप निर्माण को द्वि-आयामी छिद्र गैस (2DHG) कहा जाता है, और ऐसी प्रणालियों में कई उपयोगी और रोचक गुण होते हैं।

अहसास

MOSFETs में, 2DEG केवल तब मौजूद होता है जब ट्रांजिस्टर उलटा मोड में होता है, और सीधे गेट ऑक्साइड के नीचे पाया जाता है।

बेसिक एचईएमटी का 250x250 पीएक्स। कंडक्शन बैंड एज E_C और फर्मी स्तर E_F 2DEG में इलेक्ट्रॉन घनत्व निर्धारित करें। मात्रात्मक स्तर त्रिकोणीय कुएं (पीला क्षेत्र) में बनते हैं और उनमें से केवल एक ही नीचे स्थित होता है E_F.

उपरोक्त बैंड एज आरेख के अनुरूप हिटरोस्ट्रक्चर।

अधिकांश 2DEG सेमीकंडक्टर्स से बनी ट्रांजिस्टर जैसी संरचनाओं में पाए जाते हैं। सबसे आम तौर पर सामने आने वाला 2DEG MOSFETs (मेटल-ऑक्साइड-सेमीकंडक्टर फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर) में पाए जाने वाले इलेक्ट्रॉनों की परत है। जब ट्रांजिस्टर व्युत्क्रम परत (सेमीकंडक्टर) में होता है, तो गेट ऑक्साइड के नीचे के इलेक्ट्रॉन सेमीकंडक्टर-ऑक्साइड इंटरफ़ेस तक ही सीमित होते हैं, और इस प्रकार अच्छी तरह से परिभाषित ऊर्जा स्तरों पर कब्जा कर लेते हैं। पर्याप्त संभावित कुओं और तापमान बहुत अधिक नहीं होने के लिए, केवल निम्नतम स्तर फर्मी-डिराक वितरण है (चित्र कैप्शन देखें), और इसलिए इंटरफ़ेस के लंबवत इलेक्ट्रॉनों की गति को अनदेखा किया जा सकता है। हालांकि, इलेक्ट्रॉन इंटरफ़ेस के समानांतर स्थानांतरित करने के लिए स्वतंत्र है, और इसलिए अर्ध-द्वि-आयामी है।

इंजीनियरिंग 2DEGs के लिए अन्य विधियाँ हैं HEMT | उच्च-इलेक्ट्रॉन-गतिशीलता-ट्रांजिस्टर (HEMTs) और आयताकार क्वांटम कुएँ। एचईएमटी क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर हैं जो इलेक्ट्रॉनों को एक त्रिकोणीय क्वांटम कुएं तक सीमित करने के लिए दो अर्धचालक सामग्रियों के बीच विषमता का उपयोग करते हैं। HEMTs के heterojunction तक सीमित इलेक्ट्रॉन MOSFETs की तुलना में उच्च इलेक्ट्रॉन गतिशीलता प्रदर्शित करते हैं, क्योंकि पूर्व उपकरण जानबूझकर प्रेरित उच्च इलेक्ट्रॉन गतिशीलता ट्रांजिस्टर का उपयोग करता है जिससे आयनित अशुद्धता बिखरने के हानिकारक प्रभाव को कम किया जाता है। इलेक्ट्रॉनों को एक आयताकार क्वांटम कुएं तक सीमित करने के लिए दो बारीकी से फैलाए गए हेटेरोजंक्शन इंटरफेस का उपयोग किया जा सकता है। सामग्री और मिश्र धातु रचनाओं की सावधानीपूर्वक पसंद 2DEG के भीतर वाहक घनत्वों को नियंत्रित करने की अनुमति देती है।

इलेक्ट्रॉन किसी पदार्थ की सतह तक भी सीमित हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, मुक्त इलेक्ट्रॉन तरल हीलियम की सतह पर तैरेंगे, और सतह के साथ-साथ चलने के लिए स्वतंत्र होंगे, लेकिन हीलियम से चिपके रहेंगे; 2DEGs में शुरुआती कुछ काम इस प्रणाली का उपयोग करके किया गया था। तरल हीलियम के अलावा, ठोस इंसुलेटर भी हैं (जैसे टोपोलॉजिकल इन्सुलेटर ) जो प्रवाहकीय सतह इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं का समर्थन करते हैं।

हाल ही में, परमाणु रूप से पतली ठोस सामग्री विकसित की गई है (ग्राफीन, साथ ही धातु डाइक्लोजेनाइड जैसे मोलिब्डेनम डाइसल्फ़ाइड) जहां इलेक्ट्रॉन अत्यधिक डिग्री तक सीमित हैं। ग्राफीन में द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन प्रणाली को क्षेत्र प्रभाव (अर्धचालक) या रासायनिक डोपिंग (सेमीकंडक्टर) द्वारा या तो 2DEG या 2DHG (2-D होल गैस) में ट्यून किया जा सकता है। यह ग्राफीन के बहुमुखी (कुछ मौजूदा लेकिन अधिकतर परिकल्पित) अनुप्रयोगों के कारण वर्तमान शोध का विषय रहा है। हेटरोस्ट्रक्चर का एक अलग वर्ग जो 2DEG की मेजबानी कर सकता है, ऑक्साइड हैं। हालांकि हेटरोस्ट्रक्चर के दोनों पक्ष इंसुलेटर हैं, इंटरफ़ेस पर 2DEG डोपिंग के बिना भी उत्पन्न हो सकता है (जो अर्धचालकों में सामान्य दृष्टिकोण है)। विशिष्ट उदाहरण एक ZnO/ZnMgO हेटरोस्ट्रक्चर है। अधिक उदाहरण हाल की समीक्षा में पाए जा सकते हैं 2004 की एक उल्लेखनीय खोज सहित, लेण्टेनियुम एल्युमिनेट-स्ट्रोंटियम टाइटेनैट इंटरफ़ेस पर एक 2DEG|LaAlO₃/SrTiO₃इंटरफेस जो कम तापमान पर अतिचालक हो जाता है। इस 2DEG की उत्पत्ति अभी भी अज्ञात है, लेकिन यह अर्धचालकों में मॉड्यूलेशन डोपिंग के समान हो सकता है, जिसमें इलेक्ट्रिक-फील्ड-प्रेरित ऑक्सीजन रिक्तियां डोपेंट के रूप में कार्य करती हैं।

प्रयोग

2डीईजी और 2डीएचजी को शामिल करते हुए काफी शोध किया गया है, और आज भी बहुत कुछ जारी है। 2DEG अत्यधिक उच्च इलेक्ट्रॉन गतिशीलता इलेक्ट्रॉनों की एक परिपक्व प्रणाली की पेशकश करते हैं, विशेष रूप से कम तापमान पर। 4 K तक ठंडा होने पर, 2DEG में गतिशीलता हो सकती है $\mu$ 1,000,000 सेमी के क्रम में²/Vs और कम तापमान में और वृद्धि हो सकती है $\mu$ फिर भी। लगभग 30,000,000 सेमी की गतिशीलता के साथ विशेष रूप से विकसित, अत्याधुनिक विषम संरचना ²/(V·s) बना दिए गए हैं। ये विशाल गतिशीलता मौलिक भौतिकी की खोज के लिए एक परीक्षण बिस्तर प्रदान करती है, क्योंकि बंधन और प्रभावी द्रव्यमान (ठोस-अवस्था भौतिकी) के अलावा, इलेक्ट्रॉन अक्सर अर्धचालक के साथ बातचीत नहीं करते हैं, कभी-कभी टकराने से पहले कई माइक्रोमीटर की यात्रा करते हैं; यह तथाकथित मतलब मुक्त पथ $\ell$ परवलयिक बैंड सन्निकटन में अनुमान लगाया जा सकता है

$\ell =v_{\rm {F}}\tau ={\sqrt {2\pi n}}{\frac {\hbar \mu }{e}}\approx 5.2\ \mu \mathrm {m} \times \mu \ [10^{6}\ \mathrm {cm^{2}/Vs} ]{\sqrt {n\ [10^{11}\ \mathrm {cm^{-2}} ]}}$

कहाँ $n$ 2DEG में इलेक्ट्रॉन घनत्व है। ध्यान दें कि $\mu$ सामान्यतया निर्भर करता है $n$. 2DHG सिस्टम की गतिशीलता अधिकांश 2DEG सिस्टम की तुलना में कम है, आंशिक रूप से छेदों के बड़े प्रभावी द्रव्यमान (कुछ 1000 सेमी²/(V·s) को पहले से ही उच्च गतिशीलता माना जा सकता है).

व्यावहारिक रूप से आज उपयोग में आने वाले प्रत्येक अर्धचालक उपकरण में होने के अलावा, दो आयामी प्रणालियां दिलचस्प भौतिकी तक पहुंच की अनुमति देती हैं। क्वांटम हॉल प्रभाव पहली बार 2DEG में देखा गया था, जिसके कारण 1985 में क्लाउस वॉन क्लिट्जिंग को भौतिकी में दो नोबेल पुरस्कार मिले, और 1998 में रॉबर्ट बी. लाफलिन, होर्स्ट लुडविग स्टॉर्मर | होर्स्ट एल. स्टॉर्मर और डेनियल सी. सुई। चुंबकीय क्षेत्र बी के अधीन एक पार्श्व रूप से संशोधित 2DEG (एक द्वि-आयामी सुपर लेटेक्स) के स्पेक्ट्रम को हॉफस्टैटर की तितली के रूप में दर्शाया जा सकता है, ऊर्जा बनाम बी प्लॉट में एक फ्रैक्टल संरचना, जिसके हस्ताक्षर परिवहन प्रयोगों में देखे गए थे। 2डीईजी से संबंधित कई और दिलचस्प घटनाओं का अध्ययन किया गया है।#फुटनोट |[ए]

फुटनोट्स

• एक। अधिक 2DEG भौतिकी के उदाहरण। 2DEG स्पिन ध्रुवीकरण के पूर्ण नियंत्रण का प्रदर्शन किया गया। संभवतः, यह क्वांटम सूचना विज्ञान के लिए प्रासंगिक हो सकता है। चुंबकीय क्षेत्र में Wigner क्रिस्टलीकरण। आरजी मणि एट अल द्वारा खोजे गए माइक्रोवेव-प्रेरित मैग्नेटोरेसिस्टेंस दोलन। फिलिंग फैक्टर 5/2 पर भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव में गैर-अबेलियन क्वासिपार्टिकल्स का संभावित अस्तित्व।

अग्रिम पठन

• Weisbuch, C.; Vinter, B. (1991). Quantum Semiconductor Structures: Fundamentals and Applications. Academic Press. ISBN 0-12-742680-9.
• Davies, J. H. (1997). The Physics of Low-dimensional Semiconductors: An Introduction. Cambridge University Press. ISBN 0-521-48148-1.