नकारात्मक द्रव्यमान

सैद्धांतिक भौतिकी में, नकारात्मक द्रव्यमान एक प्रकार का विदेशी पदार्थ होता है जिसका द्रव्यमान पदार्थ के द्रव्यमान के लिए नकारात्मक संख्या का होता है, उदा।−1 & nbsp; kg।^[1]^[2] इस तरह के मामले में एक या अधिक ऊर्जा स्थितियों का उल्लंघन होगा और कुछ अजीब गुण दिखाएंगे जैसे कि नकारात्मक द्रव्यमान के लिए विपरीत रूप से उन्मुख त्वरण ।इसका उपयोग कुछ विकट में किया जाता है: सट्टा परिकल्पना प्रौद्योगिकियां, जैसे कि अतीत और भविष्य की यात्रा, <रेफ नाम = urltime यात्रा संभव है - लेकिन केवल तभी जब आपके पास अनंत द्रव्यमान के साथ एक वस्तु है>Khanna, Gaurav (28 January 2019). "समय यात्रा संभव है - लेकिन केवल तभी जब आपके पास अनंत द्रव्यमान के साथ एक वस्तु हो". The Conversation. Retrieved 11 December 2020.</ref> ट्रैवर्सेबल कृत्रिम वर्महोल का निर्माण, जो समय यात्रा, क्रासनिक की ट्यूब , अल्कुबिएरे ड्राइव , और संभावित रूप से अन्य प्रकार के तेज-से-प्रकाश ताना ड्राइव के लिए भी अनुमति दे सकता है।वर्तमान में, इस तरह के विदेशी मामले का निकटतम ज्ञात वास्तविक प्रतिनिधि दबाव का एक क्षेत्र है#नकारात्मक दबाव घनत्व कासिमिर प्रभाव द्वारा उत्पादित।

ब्रह्मांड विज्ञान में

दिसंबर 2018 में, ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय के एस्ट्रोफिजिसिस्ट जेमी फ़ार्नेस ने अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा पहले प्रस्तुत गुरुत्वाकर्षण रूप से प्रतिकारक नकारात्मक द्रव्यमानों की धारणाओं के लिए, एक अंधेरे द्रव सिद्धांत का प्रस्ताव किया, जो पहले से ही बेहतर ढंग से समझने में मदद कर सकता हैब्रह्मांड में अज्ञात अंधेरे पदार्थ और अंधेरे ऊर्जा की मात्रा।^[3]^[4]

सामान्य सापेक्षता में

नकारात्मक द्रव्यमान अंतरिक्ष का कोई भी क्षेत्र है जिसमें कुछ पर्यवेक्षकों के लिए द्रव्यमान घनत्व नकारात्मक होने के लिए मापा जाता है।यह अंतरिक्ष के एक क्षेत्र के कारण हो सकता है जिसमें आइंस्टीन तनाव -ऊर्जा टेंसर का तनाव घटक द्रव्यमान घनत्व की तुलना में परिमाण में बड़ा होता है।ये सभी आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की सकारात्मक ऊर्जा स्थिति के एक या दूसरे संस्करण के उल्लंघन हैं;हालांकि, सकारात्मक ऊर्जा की स्थिति सिद्धांत की गणितीय स्थिरता के लिए एक आवश्यक स्थिति नहीं है।

जड़त्वीय बनाम गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान

नकारात्मक द्रव्यमान पर विचार करने में, यह विचार करना महत्वपूर्ण है कि द्रव्यमान की इन अवधारणाओं में से कौन सा नकारात्मक है।जब से आइजैक न्यूटन ने पहली बार गुरुत्वाकर्षण के अपने सिद्धांत को तैयार किया है, तब से कम से कम तीन वैचारिक रूप से अलग -अलग मात्रा में मास कहा गया है:

द्रव्यमान#जड़त्वीय द्रव्यमान & ndash;न्यूटन के गति के दूसरे नियम में दिखाई देने वाला द्रव्यमान m, 'f' & nbsp; = & nbsp; m & thinsp; 'a'
सक्रिय गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान & ndash;द्रव्यमान जो एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का उत्पादन करता है जो अन्य जनता का जवाब देता है
निष्क्रिय गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान & ndash;द्रव्यमान जो एक बाहरी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में तेजी लाकर प्रतिक्रिया करता है।

गति के नियम के लिए आवश्यक है कि सक्रिय और निष्क्रिय गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान समान हो।आइंस्टीन के समतुल्य सिद्धांत यह कहते हैं कि जड़त्वीय द्रव्यमान को निष्क्रिय गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के बराबर होना चाहिए, और आज तक के सभी प्रयोगात्मक सबूतों ने पाया है कि ये वास्तव में, हमेशा समान हैं।

नकारात्मक द्रव्यमान के अधिकांश विश्लेषणों में, यह माना जाता है कि समतुल्यता सिद्धांत और गति का संरक्षण लागू होता है, और इसलिए द्रव्यमान के सभी तीन रूप अभी भी समान हैं, जिससे नकारात्मक द्रव्यमान का अध्ययन होता है।लेकिन तुल्यता सिद्धांत केवल एक अवलोकन तथ्य है, और जरूरी नहीं कि मान्य हो।यदि इस तरह का भेद किया जाता है, तो एक नकारात्मक द्रव्यमान तीन प्रकार का हो सकता है: चाहे जड़त्वीय द्रव्यमान नकारात्मक हो, गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान, या दोनों।

1951 ग्रेविटी रिसर्च फाउंडेशन प्रतियोगिता के लिए अपने 4 वें-पुरस्कार निबंध में, जोकिन माज़दक लुटिंगर ने नकारात्मक द्रव्यमान की संभावना पर विचार किया और यह गुरुत्वाकर्षण और अन्य बलों के तहत कैसे व्यवहार करेगा।^[5] 1957 में, लुटिंगर के विचार के बाद, हरमन बॉन्डी ने आधुनिक भौतिकी की समीक्षा ओं में एक पेपर में सुझाव दिया कि द्रव्यमान नकारात्मक होने के साथ -साथ सकारात्मक भी हो सकता है।^[6] उन्होंने कहा कि यह एक तार्किक विरोधाभास को नहीं बढ़ाता है, जब तक कि सभी तीन रूप द्रव्यमान नकारात्मक होते हैं, लेकिन नकारात्मक द्रव्यमान की धारणा में गति के कुछ काउंटर-सहज ज्ञान युक्त रूप शामिल होते हैं।उदाहरण के लिए, नकारात्मक जड़त्वीय द्रव्यमान वाली एक वस्तु से उस विपरीत दिशा में तेजी लाने की उम्मीद की जाएगी जिसमें इसे धक्का दिया गया था (गैर-गुरुत्वाकर्षण)।

नकारात्मक द्रव्यमान के कई अन्य विश्लेषण किए गए हैं, जैसे कि आर। एम। प्राइस द्वारा किए गए अध्ययन,^[7] हालांकि किसी ने भी इस सवाल को संबोधित नहीं किया कि गैर-विलय नकारात्मक द्रव्यमान का वर्णन करने के लिए किस तरह की ऊर्जा और गति आवश्यक होगी।दरअसल, नकारात्मक द्रव्यमान पैरामीटर के लिए श्वार्ज़शिल्ड समाधान एक निश्चित स्थानिक स्थिति में एक नग्न विलक्षणता है।जो सवाल तुरंत आता है, वह यह है कि क्या किसी प्रकार के नकारात्मक द्रव्यमान घनत्व के साथ विलक्षणता को चिकना करना संभव नहीं होगा।इसका उत्तर हां है, लेकिन ऊर्जा और गति के साथ नहीं जो ऊर्जा की स्थिति को संतुष्ट करता है#प्रमुख ऊर्जा स्थिति।ऐसा इसलिए है क्योंकि अगर ऊर्जा और गति एक स्पेसटाइम के भीतर प्रमुख ऊर्जा स्थिति को संतुष्ट करती है जो कि स्पर्शोन्मुख रूप से सपाट है, जो कि विलक्षण नकारात्मक द्रव्यमान श्वार्ज़चाइल्ड समाधान को सुचारू करने का मामला होगा, तो इसे सकारात्मक ऊर्जा प्रमेय को संतुष्ट करना होगा, अर्थात् इसकी औपचारिकता को औपचारिकता का होना चाहिए।सकारात्मक बनें, जो निश्चित रूप से ऐसा नहीं है।^[8]^[9] हालांकि, यह बेलेट और परंजप द्वारा देखा गया था कि चूंकि सकारात्मक ऊर्जा प्रमेय एसिम्प्टोटिक डी सिटर स्पेसटाइम पर लागू नहीं होती है, इसलिए वास्तव में ऊर्जा -एमेंटम के साथ सुचारू करना संभव होगा, जो प्रमुख ऊर्जा की स्थिति को संतुष्ट करता है, संबंधित की विलक्षणता को पूरा करता है।नकारात्मक द्रव्यमान schwarzschild -de सिटर का सटीक समाधान, जो कि कॉस्मोलॉजिकल स्थिरांक के साथ आइंस्टीन के समीकरणों का एकवचन, सटीक समाधान है।^[10] बाद के एक लेख में, Mbarek और Paranjape ने दिखाया कि यह वास्तव में एक संपूर्ण तरल पदार्थ की ऊर्जा -momentum की शुरूआत के माध्यम से आवश्यक विरूपण प्राप्त करना संभव है।^[11]

रनवे मोशन

यद्यपि किसी भी कण को नकारात्मक द्रव्यमान के लिए नहीं जाना जाता है, भौतिक विज्ञानी (मुख्य रूप से 1957 में हरमन बोंडी,^[6]1964 और 1989 में विलियम बी। बोनर,^[12]^[13] फिर रॉबर्ट एल। फॉरवर्ड^[14]) ऐसे कणों में से कुछ प्रत्याशित गुणों का वर्णन करने में सक्षम हैं।यह मानते हुए कि द्रव्यमान की सभी तीन अवधारणाएं समतुल्यता सिद्धांत के अनुसार समतुल्य हैं, आइंस्टीन फील्ड समीकरण ों के न्यूटोनियन विस्तार के आधार पर, मनमानी संकेत के जनता के बीच गुरुत्वाकर्षण बातचीत का पता लगाया जा सकता है।. The interaction laws are then:

पीले रंग में, बॉन्डी और बोनर द्वारा वर्णित सकारात्मक और नकारात्मक द्रव्यमानों की पूर्ववर्ती भगोड़ा गति।

* सकारात्मक द्रव्यमान अन्य सकारात्मक द्रव्यमान और नकारात्मक द्रव्यमान दोनों को आकर्षित करता है।

नकारात्मक द्रव्यमान अन्य नकारात्मक द्रव्यमान और सकारात्मक द्रव्यमान दोनों को पीछे छोड़ देता है।

दो सकारात्मक द्रव्यमानों के लिए, कुछ भी नहीं बदलता है और एक दूसरे पर एक गुरुत्वाकर्षण पुल होता है जिससे आकर्षण होता है।दो नकारात्मक द्रव्यमान अपने नकारात्मक जड़त्वीय द्रव्यमानों के कारण पीछे हटेंगे।हालांकि, अलग -अलग संकेतों के लिए, एक धक्का है जो नकारात्मक द्रव्यमान से सकारात्मक द्रव्यमान को पीछे हटाता है, और एक पुल जो एक ही समय में सकारात्मक द्रव्यमान को सकारात्मक की ओर आकर्षित करता है।

इसलिए बोंडी ने बताया कि समान और विपरीत द्रव्यमान की दो वस्तुएं सकारात्मक-द्रव्यमान वस्तु की ओर प्रणाली के निरंतर त्वरण का उत्पादन करेंगी,^[6]बोनर द्वारा रनवे मोशन नामक एक प्रभाव जिसने अपने भौतिक अस्तित्व की अवहेलना की, कहा:

I regard the runaway (or self-accelerating) motion […] so preposterous that I prefer to rule it out by supposing that inertial mass is all positive or all negative.
— William B. Bonnor, in Negative mass in general relativity.^[13]

इस तरह की एक जोड़ी बिना किसी सीमा के तेजी से बढ़ेगी (एक सापेक्षतावादी को छोड़कर);हालांकि, सिस्टम की कुल द्रव्यमान, गति और ऊर्जा शून्य रहेगी।यह व्यवहार एक सामान्य ज्ञान दृष्टिकोण और सामान्य मामले के अपेक्षित व्यवहार के साथ पूरी तरह से असंगत है।थॉमस गोल्ड ने यह भी संकेत दिया कि भगदड़ की गति मशीन में भगोड़ा रैखिक गति का उपयोग किया जा सकता है यदि परिपत्र गति में परिवर्तित हो:

What happens if one attaches a negative and positive mass pair to the rim of a wheel? This is incompatible with general relativity, for the device gets more massive.
— Thomas Gold, in Negative mass in general relativity.^[15]

लेकिन आगे दिखाया गया कि घटना गणितीय रूप से सुसंगत है और संरक्षण कानून (भौतिकी) का कोई उल्लंघन नहीं करता है।^[14]यदि जनता परिमाण में समान है, लेकिन संकेत में विपरीत है, तो सिस्टम की गति शून्य रहती है यदि वे दोनों एक साथ यात्रा करते हैं और एक साथ तेजी लाते हैं, तो कोई फर्क नहीं पड़ता कि उनकी गति क्या है:

p_{\mathrm {sys} }=mv+(-m)v={\big (}m+(-m){\big )}v=0\times v=0.

और गतिज ऊर्जा के लिए समान रूप से:

E_{\mathrm {k,sys} }={\tfrac {1}{2}}mv^{2}+{\tfrac {1}{2}}(-m)v^{2}={\tfrac {1}{2}}{\big (}m+(-m){\big )}v^{2}={\tfrac {1}{2}}(0)v^{2}=0

हालांकि, यह शायद बिल्कुल मान्य नहीं है यदि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में ऊर्जा को ध्यान में रखा जाता है।

फॉरवर्ड ने अतिरिक्त मामलों में बोंडी के विश्लेषण को बढ़ाया, और दिखाया कि भले ही दोनों द्रव्यमान $m (-)$ और $m (+)$ समान नहीं हैं, संरक्षण कानून अखंड हैं।यह तब भी सच है जब सापेक्षतावादी प्रभावों पर विचार किया जाता है, इसलिए लंबे समय तक जड़त्वीय द्रव्यमान, आराम द्रव्यमान नहीं, गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के बराबर होता है।

यह व्यवहार विचित्र परिणाम उत्पन्न कर सकता है: उदाहरण के लिए, सकारात्मक और नकारात्मक पदार्थ कणों के मिश्रण वाली गैस में बिना किसी बाध्य के तापमान में सकारात्मक पदार्थ का हिस्सा वृद्धि होगी।^{[citation needed]} हालांकि, नकारात्मक मामला भाग एक ही दर पर नकारात्मक तापमान प्राप्त करता है, फिर से संतुलन बनाता है।जेफ्री ए। लैंडिस ने फॉरवर्ड के विश्लेषण के अन्य निहितार्थों को इंगित किया,^[16] यह देखते हुए कि यद्यपि नकारात्मक द्रव्यमान कण एक -दूसरे को गुरुत्वाकर्षण रूप से पीछे छोड़ देंगे, विद्युत बल चार्ज (भौतिकी) और विपरीत आरोपों के लिए प्रतिकारक के लिए आकर्षक होगा।

फॉरवर्ड ने डायमेट्रिक ड्राइव की अवधारणा को बनाने के लिए नकारात्मक-द्रव्यमान पदार्थ के गुणों का उपयोग किया, नकारात्मक द्रव्यमान का उपयोग करके अंतरिक्ष यान प्रणोदन के लिए एक डिज़ाइन जिसमें मनमाने ढंग से उच्च त्वरण को प्राप्त करने के लिए कोई ऊर्जा इनपुट और कोई कामकाजी द्रव्यमान की आवश्यकता नहीं होती है।

फॉरवर्ड ने एक शब्द, अशक्तता को भी गढ़ा, यह वर्णन करने के लिए कि साधारण पदार्थ और नकारात्मक मामला तब क्या होता है: उनसे अपेक्षा की जाती है कि वे एक -दूसरे के अस्तित्व को रद्द करने या शून्य करने में सक्षम हों।सकारात्मक द्रव्यमान पदार्थों की समान मात्रा के बीच एक बातचीत (इसलिए सकारात्मक ऊर्जा का $E = mc 2$ ) और नकारात्मक द्रव्यमान पदार्थ (नकारात्मक ऊर्जा का $- E = - mc 2$ ) कोई ऊर्जा जारी नहीं करेगा, लेकिन क्योंकि ऐसे कणों का एकमात्र विन्यास जिसमें शून्य गति होती है (दोनों कण एक ही दिशा में एक ही वेग के साथ चलते हैं) एक टकराव का उत्पादन नहीं करता है, इस तरह की बातचीत गति के अधिशेष को छोड़ देती है।

समय और ऊर्जा उलटा का तीर

सामान्य सापेक्षता में, ब्रह्मांड को आइंस्टीन के क्षेत्र समीकरणों के एक मीट्रिक टेंसर समाधान से जुड़े एक रिमैनियन कई गुना के रूप में वर्णित किया गया है।इस तरह के एक ढांचे में, भगोड़ा गति नकारात्मक मामले के अस्तित्व को मना करती है।^[6]^[13]

ब्रह्मांड के कुछ द्विध्रुवीय सिद्धांत का प्रस्ताव है कि समय के एक विपरीत तीर के साथ दो मल्टीवर्स एक के बजाय मौजूद हो सकते हैं, बड़े धमाके द्वारा एक साथ जुड़ा हुआ है और केवल गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से बातचीत कर रहा है।^[17]^[18] ब्रह्मांड को तब दो रिमैनियन मेट्रिक्स (एक सकारात्मक द्रव्यमान पदार्थ के साथ और दूसरा नकारात्मक द्रव्यमान पदार्थ के साथ) से जुड़े एक कई गुना के रूप में वर्णित किया जाता है।ग्रुप थ्योरी के अनुसार, सामयिक संयुग्मन मीट्रिक का मामला अन्य मीट्रिक के मामले के विपरीत द्रव्यमान और तीर के रूप में दिखाई देगा (हालांकि इसका उचित समय सकारात्मक रहेगा)।युग्मित मैट्रिक्स में अपने स्वयं के भू -भौतिक विज्ञान होते हैं और दो युग्मित क्षेत्र समीकरणों के समाधान होते हैं।^[19] युग्मित मीट्रिक का नकारात्मक मामला, गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से अन्य मीट्रिक के मामले के साथ बातचीत करते हुए, डार्क मैटर, डार्क एनर्जी, मुद्रास्फीति (ब्रह्मांड विज्ञान) और एक त्वरित ब्रह्मांड की व्याख्या के लिए एक वैकल्पिक उम्मीदवार हो सकता है।^[19]

एंटीमैटर की गुरुत्वाकर्षण बातचीत

भौतिकविदों के बीच भारी आम सहमति यह है कि प्रतिकण में सकारात्मक द्रव्यमान होता है और सामान्य मामले की तरह ही गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होना चाहिए।तटस्थ प्रतिमान पर प्रत्यक्ष प्रयोग सामान्य मामले की तुलना में एंटीमैटर के गुरुत्वाकर्षण बातचीत के बीच किसी भी अंतर का पता लगाने के लिए पर्याप्त संवेदनशील नहीं हैं।^[20] बबल चैंबर प्रयोग आगे के सबूत प्रदान करते हैं कि एंटीपार्टिकल्स में उनके सामान्य समकक्षों के समान जड़त्वीय द्रव्यमान होता है।इन प्रयोगों में, चैम्बर को एक निरंतर चुंबकीय क्षेत्र के अधीन किया जाता है, जो चार्ज किए गए कणों को कुंडलित वक्रता पथों में यात्रा करने के लिए, त्रिज्या और दिशा का कारण बनता है, जिनमें से एक जड़त्वीय द्रव्यमान के लिए विद्युत आवेश के अनुपात के अनुरूप होता है।कण -एंटीपार्टिकल जोड़े को विपरीत दिशाओं के साथ हेलिकॉप्टरों में यात्रा करने के लिए देखा जाता है, लेकिन समान रेडी, जिसका अर्थ है कि अनुपात केवल संकेत में भिन्न होते हैं;लेकिन यह इंगित नहीं करता है कि यह चार्ज है या जड़त्वीय द्रव्यमान जो उल्टा है।हालांकि, कण -एंटीपार्टिकल जोड़े को विद्युत रूप से एक दूसरे को आकर्षित करने के लिए मनाया जाता है।इस व्यवहार का तात्पर्य है कि दोनों में सकारात्मक जड़त्वीय द्रव्यमान और विपरीत आरोप हैं;यदि रिवर्स सत्य था, तो सकारात्मक जड़त्वीय द्रव्यमान वाले कण को उसके एंटीपार्टिकल पार्टनर से हटा दिया जाएगा।

प्रयोग

भौतिक विज्ञानी पीटर एंगेल्स और वाशिंगटन स्टेट यूनिवर्सिटी में सहयोगियों की एक टीम ने रूबिडीयाम परमाणुओं में नकारात्मक जन व्यवहार के अवलोकन की सूचना दी।10 अप्रैल 2017 को, एंगेल्स की टीम ने रूबिडियम परमाणुओं के तापमान को पूर्ण शून्य के पास कम करके नकारात्मक प्रभावी द्रव्यमान (ठोस-राज्य भौतिकी) बनाया, जिससे बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट पैदा हुआ।एक लेजर-ट्रैप का उपयोग करके, टीम इस राज्य में कुछ रूबिडियम परमाणुओं के स्पिन को उलटने में सक्षम थी, और देखा कि एक बार जाल से छोड़ा गया था, परमाणुओं ने नकारात्मक द्रव्यमान के गुणों का विस्तार किया और प्रदर्शित किया, विशेष रूप से एक धक्का की ओर बढ़ने के लिए।इससे दूर के बजाय बल।^[21]^[22] इस तरह का नकारात्मक प्रभावी द्रव्यमान ठोस पदार्थों में फैलाव बैंड के ऊपरी हिस्से में इलेक्ट्रॉनों के प्रसिद्ध स्पष्ट नकारात्मक प्रभावी द्रव्यमान के अनुरूप है।^[23] हालांकि, तनाव -ऊर्जा टेंसर के उद्देश्यों के लिए न तो मामला नकारात्मक द्रव्यमान है।

मेटामेट्री का के साथ कुछ हालिया काम से पता चलता है कि अतिचालकता , मेटामेटेरियल्स और नॉर्मल मैटर के कुछ-अभी तक-अभी तक के समग्र समग्र रूप से नकारात्मक प्रभावी द्रव्यमान के संकेतों को उसी तरह से प्रदर्शित कर सकते हैं जैसे कम तापमान वाले मिश्र धातुओं को उनके घटकों या कुछ अर्धचालक के नीचे पिघलते हैं।नकारात्मक अंतर प्रतिरोध है।^[24]^[25]

क्वांटम यांत्रिकी में

1928 में, पॉल डीरेक के प्राथमिक कण ों के सिद्धांत, अब मानक मॉडल का हिस्सा है, पहले से ही नकारात्मक समाधान शामिल थे।^[26] मानक मॉडल क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (QED) का एक सामान्यीकरण है और नकारात्मक द्रव्यमान पहले से ही सिद्धांत में बनाया गया है।

माइक मॉरिस (भौतिक विज्ञानी) , किप थॉर्न और उलवी युर्टेसवर ^[27] बताया कि कासिमिर प्रभाव के क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग अंतरिक्ष के समय के स्थानीय रूप से द्रव्यमान-नकारात्मक क्षेत्र का उत्पादन करने के लिए किया जा सकता है।इस लेख में, और बाद में दूसरों द्वारा काम, उन्होंने दिखाया कि नकारात्मक मामले का उपयोग एक वर्महोल को स्थिर करने के लिए किया जा सकता है।क्रैमर एट अल।तर्क है कि इस तरह के वर्महोल शुरुआती ब्रह्मांड में बनाए गए होंगे, जो लौकिक तार के नकारात्मक-द्रव्यमान लूप द्वारा स्थिर हो गए हैं।^[28] स्टीफन हॉकिंग ने तर्क दिया है कि अंतरिक्ष के एक परिमित क्षेत्र के भीतर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के हेरफेर द्वारा एक बंद समयबद्ध वक्र के निर्माण के लिए नकारात्मक ऊर्जा एक आवश्यक शर्त है;^[29] इसका तात्पर्य है, उदाहरण के लिए, कि एक परिमित प्रकार सिलेंडर का उपयोग समय यात्रा के रूप में नहीं किया जा सकता है।

श्रोडिंगर समीकरण

श्रोडिंगर समीकरण के ऊर्जा eigenstates के लिए, वेवफंक्शन वेवलाइक है जहां कण की ऊर्जा स्थानीय क्षमता से अधिक है, और घातीय-जैसे (अपवर्धक) जहां भी कम है।भोलेपन से, यह गतिज ऊर्जा को उकसाने वाले क्षेत्रों में नकारात्मक है (स्थानीय क्षमता को रद्द करने के लिए)।हालांकि, काइनेटिक एनर्जी क्वांटम यांत्रिकी में एक ऑपरेटर है, और इसकी अपेक्षा मूल्य हमेशा सकारात्मक होती है, ऊर्जा eigenvalue की उपज के लिए संभावित ऊर्जा की अपेक्षा मूल्य के साथ संक्षेप।

शून्य रेस्ट द्रव्यमान (जैसे फोटॉन) के साथ कणों की तरंगों के लिए, इसका मतलब है कि तरंग के किसी भी अपवित्र भाग को एक स्थानीय नकारात्मक द्रव्यमान -ऊर्जा के साथ जोड़ा जाएगा।हालांकि, श्रोडिंगर समीकरण द्रव्यमानहीन कणों पर लागू नहीं होता है;इसके बजाय क्लेन -गॉर्डन समीकरण की आवश्यकता है।

कंपन और मेटामेटेरियल्स के सिद्धांत में

नकारात्मक प्रभावी द्रव्यमान प्रभाव को जन्म देने वाले यांत्रिक मॉडल को चित्र 1 में दर्शाया गया है। द्रव्यमान के साथ एक कोर $m_{2}$ स्थिर के साथ वसंत के माध्यम से आंतरिक रूप से जुड़ा हुआ है $k_{2}$ द्रव्यमान के साथ एक खोल के लिए $m_{1}$ ।सिस्टम बाहरी साइनसोइडल बल के अधीन है $F(t)={\widehat {F}}sin\omega t$ ।यदि हम जनता के लिए गति के समीकरणों को हल करते हैं $m_{1}$ और $m_{2}$ और पूरे सिस्टम को एकल प्रभावी द्रव्यमान से बदलें $m_{eff}$ हमने प्राप्त किया:^[30]^[31]^[32]^[33]

$m_{eff}=m_{1}+{{m_{2}\omega _{0}^{2}} \over {\omega _{0}^{2}-\omega ^{2}}}$ ,

कहां $\omega _{0}={\sqrt {k_{2} \over m_{2}}}$ . जब आवृत्ति $\omega$ दृष्टिकोण $\omega _{0}$ प्रभावी द्रव्यमान से ऊपर से $m_{eff}$ नकारात्मक होगा।^[30]^[31]^[32]^[33]

नकारात्मक प्रभावी द्रव्यमान (घनत्व) एक मुक्त इलेक्ट्रॉन गैस के प्लाज्मा दोलनों का शोषण करने वाले इलेक्ट्रो-मैकेनिकल युग्मन के आधार पर भी संभव हो जाता है (चित्र 2 देखें)।^[34]^[35] नकारात्मक द्रव्यमान एक आवृत्ति के साथ एक धातु कण के कंपन के परिणामस्वरूप प्रकट होता है $\omega$ जो इलेक्ट्रॉन गैस के प्लाज्मा दोलनों की आवृत्ति के करीब है $m_{2}$ आयनिक जाली के लिए अपेक्षाकृत $m_{1}$ ।प्लाज्मा दोलनों को लोचदार वसंत के साथ दर्शाया जाता है $k_{2}=\omega _{p}^{2}m_{2}$ , कहां $\omega _{p}$ प्लाज्मा आवृत्ति है।^[34]^[35]इस प्रकार, बाहरी आवृत्ति के साथ कंपन कण को प्रभावी द्रव्यमान द्वारा वर्णित किया जाता है

$m_{eff}=m_{1}+{{m_{2}\omega _{p}^{2}} \over {\omega _{p}^{2}-\omega ^{2}}}$ ,

जब आवृत्ति ω दृष्टिकोण होता है तो नकारात्मक होता है $\omega _{p}$ ऊपर से।प्लाज्मा आवृत्ति के आसपास के क्षेत्र में नकारात्मक द्रव्यमान के प्रभाव का शोषण करने वाले मेटामेटेरियल्स की सूचना दी गई थी।^[34]^[35]

यह भी देखें

इस पृष्ठ में गुम आंतरिक लिंक की सूची

ऋणात्मक संख्या
मामला
टाइम ट्रेवल
ऊर्जा की स्थिति
प्रकाश से तेज़
काली ऊर्जा
काला पदार्थ
गहरे तरल पदार्थ
कास्मोस \ ब्रह्मांड
औपचारिकतावाद
नेवोनियन विस्तार
अविराम गति
रिमैनियन मैनिफोल्ड
महा विस्फोट
आकर्षण-शक्ति
जियोडेसिक
प्रभावी द्रव्यमान (ठोस राज्य भौतिकी)
शून्य निरपेक्ष
पॉल डिराक
फोटोन

संदर्भ

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