परिवर्तनशील विक्षोभ सिद्धांत
गणित में, वैरिएबल पर्टर्बेशन थ्योरी (वीपीटी) अपसारी शक्ति श्रृंखला को एक छोटे विस्तार पैरामीटर में परिवर्तित करने की एक गणितीय विधि है, जैसे
- ,
शक्तियों में एक अभिसरण श्रृंखला में
- ,
कहाँ एक महत्वपूर्ण प्रतिपादक है (फ्रांज वेगनर द्वारा प्रस्तुत स्केलिंग के दृष्टिकोण का तथाकथित सूचकांक)। यह परिवर्तनीय विधि (क्वांटम यांत्रिकी) की सहायता से संभव है, जो क्रम दर क्रम अनुकूलन द्वारा निर्धारित किया जाता है . 1992 में विकसित एक विधि द्वारा आंशिक योगों को अभिसरण आंशिक योगों में परिवर्तित किया जाता है।[1] क्वांटम यांत्रिकी में अधिकांश गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी) किसी भी छोटी युग्मन शक्ति के लिए भिन्न होते हैं . उन्हें वीपीटी द्वारा अभिसरण किया जा सकता है (विवरण के लिए नीचे उद्धृत पहली पाठ्यपुस्तक देखें)। अभिसरण बहुत तेजी से होता है।[2][3] क्वांटम यांत्रिकी में अपनी सफलता के बाद, वीपीटी को अपने विसंगतिपूर्ण स्केलिंग आयाम के साथ क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण गणितीय उपकरण बनने के लिए विकसित किया गया है।[4] अनुप्रयोग महत्वपूर्ण घटना के सिद्धांत पर ध्यान केंद्रित करते हैं। इसने महत्वपूर्ण प्रतिपादकों की सबसे सटीक भविष्यवाणियाँ की हैं। अधिक विवरण यहां पढ़ा जा सकता है।
संदर्भ
- ↑ Kleinert, H. (1995). "Systematic Corrections to Variational Calculation of Effective Classical Potential" (PDF). Physics Letters A. 173 (4–5): 332–342. Bibcode:1993PhLA..173..332K. doi:10.1016/0375-9601(93)90246-V.
- ↑ Kleinert, H.; Janke, W. (1993). "Convergence Behavior of Variational Perturbation Expansion - A Method for Locating Bender-Wu Singularities" (PDF). Physics Letters A. 206: 283–289. arXiv:quant-ph/9509005. Bibcode:1995PhLA..206..283K. doi:10.1016/0375-9601(95)00521-4.
- ↑ Guida, R.; Konishi, K.; Suzuki, H. (1996). "Systematic Corrections to Variational Calculation of Effective Classical Potential". Annals of Physics. 249 (1): 109–145. arXiv:hep-th/9505084. Bibcode:1996AnPhy.249..109G. doi:10.1006/aphy.1996.0066.
- ↑ Kleinert, H. (1998). "Strong-coupling behavior of φ^4 theories and critical exponents" (PDF). Physical Review D. 57 (4): 2264. Bibcode:1998PhRvD..57.2264K. doi:10.1103/PhysRevD.57.2264.
बाहरी संबंध
- Kleinert H., Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, 3. Auflage, World Scientific (Singapore, 2004) (readable online here) (see Chapter 5)
- Kleinert H. and Verena Schulte-Frohlinde, Critical Properties of φ4-Theories, World Scientific (Singapur, 2001); Paperback ISBN 981-02-4658-7 (readable online here) (see Chapter 19)
- Feynman, R. P.; Kleinert, H. (1986). "Effective classical partition functions" (PDF). Physical Review A. 34 (6): 5080–5084. Bibcode:1986PhRvA..34.5080F. doi:10.1103/PhysRevA.34.5080. PMID 9897894.