पियरे वांटज़ेल
Pierre Laurent Wantzel | |
|---|---|
| जन्म | 5 June 1814 Paris, France |
| मर गया | 21 May 1848 (aged 33) Paris, France |
| राष्ट्रीयता | French |
| के लिए जाना जाता है | Solving several ancient Greek geometry problems |
| Scientific career | |
| खेत | Mathematics, Geometry |
पियरे लॉरेंट वांटज़ेल (5 जून 1814 को पेरिस में - 21 मई 1848 को पेरिस में) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ थे जिन्होंने साबित किया कि कई प्राचीन ज्यामिति समस्याओं को केवल कम्पास और स्ट्रेटएज का उपयोग करके हल करना असंभव था।[1] 1837 के एक पेपर में,[2] वांटज़ेल ने सिद्ध कर दिया कि की समस्याएँ
यदि कोई केवल कंपास और स्ट्रेटएज का उपयोग करता है तो इन्हें हल करना असंभव है। उसी पेपर में उन्होंने यह निर्धारित करने की समस्या भी हल की कि कौन सा रचनात्मक बहुभुज है:
- एक नियमित बहुभुज तभी निर्माण योग्य होता है जब इसकी भुजाओं की संख्या दो की घात और किसी भी संख्या में अलग-अलग फ़र्मेट अभाज्य संख्याओं का गुणनफल हो (अर्थात कार्ल फ्रेडरिक गॉस द्वारा दी गई पर्याप्त शर्तें भी आवश्यक हैं)
इन समस्याओं का समाधान हजारों वर्षों से खोजा जा रहा था, विशेषकर प्राचीन यूनानियों द्वारा। हालाँकि, वांटज़ेल के काम को उनके समकालीनों द्वारा उपेक्षित किया गया और अनिवार्य रूप से भुला दिया गया। दरअसल, इसके प्रकाशन के केवल 50 साल बाद ही वांटज़ेल के लेख का उल्लेख या तो किसी जर्नल लेख में किया गया था[3] या किसी पाठ्यपुस्तक में।[4] इससे पहले, ऐसा लगता है कि इसका उल्लेख केवल एक बार किया गया था, जूलियस पीटरसन ने, 1871 की अपनी डॉक्टरेट थीसिस में। यह संभवतः वांत्ज़ेल के लेख के प्रकाशन के 80 से अधिक वर्षों के बाद फ्लोरियन काजोरी द्वारा वांत्ज़ेल के बारे में प्रकाशित एक लेख के कारण था।[1]कि उनका नाम गणितज्ञों के बीच प्रसिद्ध होने लगा।[5] वांत्ज़ेल पहले व्यक्ति भी थे जिन्होंने 1843 में साबित किया,[6] जब तर्कसंगत गुणांक वाले एक घन बहुपद में तीन वास्तविक जड़ें होती हैं लेकिन यह अपरिवर्तनीय है Q[x] (तथाकथित एक अपरिवर्तनीय मौका ), तो जड़ों को केवल वास्तविक रेडिकल्स का उपयोग करके गुणांकों से व्यक्त नहीं किया जा सकता है, अर्थात, यदि कोई रेडिकल्स का उपयोग करके गुणांकों से जड़ों को व्यक्त करता है, तो जटिल गैर-वास्तविक संख्याएं शामिल होनी चाहिए। इस प्रमेय को दशकों बाद विन्सेन्ज़ो मोल्लामे और ओटो होल्डर द्वारा (और कभी-कभी इसके लिए जिम्मेदार ठहराया गया) फिर से खोजा जाएगा।
Ordinarily he worked evenings, not lying down until late; then he read, and took only a few hours of troubled sleep, making alternately wrong use of coffee and opium, and taking his meals at irregular hours until he was married. He put unlimited trust in his constitution, very strong by nature, which he taunted at pleasure by all sorts of abuse. He brought sadness to those who mourn his premature death.
— Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant, on the occasion of Wantzel's death.[1]
संदर्भ
- ↑ 1.0 1.1 1.2 Cajori, Florian (1918). "पियरे लॉरेंट वांटज़ेल". Bull. Amer. Math. Soc. 24 (7): 339–347. doi:10.1090/s0002-9904-1918-03088-7. MR 1560082.
- ↑ Wantzel, L. (1837), "Recherches sur les moyens de reconnaître si un Problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas" [Investigations into means of knowing if a problem of geometry can be solved with a straightedge and compass], Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (in French), 2: 366–372
{{citation}}: CS1 maint: unrecognized language (link) - ↑ Echegaray, José (1887), "Metodo de Wantzel para conocer si un problema puede resolverse con la recta y el circulo", Revista de los Progresos de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (in Spanish), 22: 1–47
{{citation}}: CS1 maint: unrecognized language (link) - ↑ Echegaray, José (1887), Disertaciones matemáticas sobre la cuadratura del círculo: El metodo de Wantzel y la división de la circunferencia en partes iguales (PDF) (in Spanish), Imprenta de la Viuda é Hijo de D. E. Aguado, retrieved 15 May 2016
{{citation}}: CS1 maint: unrecognized language (link) - ↑ Lützen, Jesper (2009), "Why was Wantzel overlooked for a century? The changing importance of an impossibility result", Historia Mathematica, 36 (4): 374–394, doi:10.1016/j.hm.2009.03.001
- ↑ Wantzel, M. L. (1843), "Classification des nombres incommensurables d'origine algébrique" (PDF), Nouvelles Annales de Mathématiques (in french), 2: 117–127
{{citation}}: CS1 maint: unrecognized language (link)
बाहरी संबंध
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