प्राकृतिक प्रक्रिया भिन्नता

This article is about natural fluctuations in statistical processes. For process variation in semiconductor fabrication, see Process variation (semiconductor).

प्राकृतिक प्रक्रिया भिन्नता, जिसे कभी-कभी केवल प्रक्रिया भिन्नता कहा जाता है, प्रक्रिया आउटपुट में प्राकृतिक उतार-चढ़ाव का सांख्यिकी विवरण है।

समीकरण

एक्स-बार-कंट्रोल चार्ट के लिए निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग किया जाता है:

${\bar {x}}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}/n$ :$\sigma _{\bar {x}}=\sigma /{\sqrt {n}}$

उदाहरण में, n = 10 नमूनों के साथ, लक्षित माध्य, ${\bar {x}}$, और माध्य की मानक त्रुटि (सांख्यिकी), $\sigma _{\bar {x}}$ हैं:

${\bar {x}}=1$

$\sigma _{\bar {x}}=0.1/{\sqrt {1}}0=0.0316$

यही है, स्वतंत्र 10-नमूना साधनों में स्वयं 0.0316 का मानक विचलन होना चाहिए। यह स्वाभाविक है कि साधन इतने भिन्न होते हैं, क्योंकि केंद्रीय सीमा प्रमेय के अनुसार, नमूनों के वितरण की परवाह किए बिना साधनों का सामान्य वितरण होना चाहिए।

जब हम सांख्यिकीय प्रक्रिया नियंत्रण लागू करते हैं तो प्राकृतिक प्रक्रिया भिन्नता को जानने का महत्व स्पष्ट हो जाता है। एक स्थिर प्रक्रिया में, माध्य लक्ष्य पर होता है; उदाहरण में, लक्ष्य फिलिंग है, जिसे 1 लीटर पर सेट किया गया है। ऊपरी और निचले नियंत्रण चार्ट के भीतर भिन्नता#चार्ट विवरण (यूसीएल और एलसीएल) को प्रक्रिया की प्राकृतिक भिन्नता माना जाता है।

उपयोग

जब एक नमूना औसत (इस मामले में आकार n = 10) नियंत्रण सीमा से बाहर स्थित होता है, तो यह एक संकेत है कि प्रक्रिया (सांख्यिकीय) नियंत्रण से बाहर है। अधिक विशिष्ट होना:

पश्चिमी इलेक्ट्रिक नियम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि प्रक्रिया नियंत्रण से बाहर है यदि:

1. 3σ-सीमा (यूसीएल और एलसीएल) के बाहर एक बिंदु प्लॉट।
2. लगातार तीन में से दो अंक 2σ-सीमा से परे प्लॉट करते हैं।
3. लगातार पांच में से चार अंक केंद्र रेखा से 1σ या उससे अधिक की दूरी पर प्लॉट करते हैं।
4. आठ लगातार अंक केंद्र रेखा के एक तरफ प्लॉट करते हैं।

लक्ष्य

प्राकृतिक प्रक्रिया भिन्नता के सिद्धांत को समझने का सबसे महत्वपूर्ण लक्ष्य प्रक्रिया में कोई भी बदलाव करने से पहले आउटपुट में प्राकृतिक भिन्नता पर विचार करना है। चूंकि सांख्यिकीय प्रक्रिया नियंत्रण समय में प्रक्रिया भिन्नताओं को कम करने के लिए जाता है, क्योंकि हम प्रक्रिया को बेहतर ढंग से समझते हैं और इसे चलाने के साथ अधिक अनुभव रखते हैं, इसलिए हम इसकी भिन्नता को कम करने का प्रयास करते हैं। प्राकृतिक भिन्नता के सिद्धांत का ज्ञान हमें प्रक्रिया में कोई भी अनावश्यक परिवर्तन करने से बचने में मदद करता है, जो इसे हटाने के बजाय प्रक्रिया में भिन्नता जोड़ सकता है।

संदर्भ

• Douglas C. Montgomery, George C. Runger. Applied Statistics and Probability for Engineers, 4/e. Wiley, 2006. ISBN 978-0-471-74589-1.
• An Introduction to Understanding Variation
• Respecting Natural Variation

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