प्रारंभिक प्रभाव

चित्रा 1. शीर्ष: कम कलेक्टर-बेस रिवर्स बायस के लिए एनपीएन आधार चौड़ाई; नीचे: बड़े कलेक्टर-बेस रिवर्स बायस के लिए संकरी एनपीएन आधार चौड़ाई। हैश किए गए क्षेत्र कमी की चौड़ाई हैं।

2. प्रारंभिक वोल्टेज (वी_A) जैसा कि बीजेटी के आउटपुट-कैरेक्टरिस्टिक प्लॉट में देखा गया है।

प्रारंभिक प्रभाव, इसके खोजकर्ता जेम्स एम। अर्ली के नाम पर, लागू बेस-टू-कलेक्टर वोल्टेज में भिन्नता के कारण द्विध्रुवी जंक्शन ट्रांजिस्टर (BJT) में आधार की प्रभावी चौड़ाई में भिन्नता है। उदाहरण के लिए, कलेक्टर-बेस जंक्शन पर एक बड़ा विपरीत पूर्वाग्रह, कलेक्टर-बेस रिक्तीकरण चौड़ाई को बढ़ाता है, जिससे आधार के चार्ज कैरियर हिस्से की चौड़ाई कम हो जाती है।

स्पष्टीकरण

चित्र 1 में, तटस्थ (अर्थात सक्रिय) आधार हरा है, और क्षीण आधार क्षेत्र हल्के हरे रंग के हैंशेड हैं। तटस्थ उत्सर्जक और संग्राहक क्षेत्र गहरे नीले रंग के होते हैं और क्षीण क्षेत्र हल्के नीले रंग के होते हैं। बढ़े हुए कलेक्टर-बेस रिवर्स बायस के तहत, चित्र 1 का निचला पैनल आधार में कमी क्षेत्र का चौड़ा होना और तटस्थ आधार क्षेत्र के संबद्ध संकुचन को दर्शाता है।

संग्राहक अवक्षय क्षेत्र भी रिवर्स बायस के तहत बढ़ता है, आधार की तुलना में अधिक होता है, क्योंकि संग्राहक आधार की तुलना में अधिक भारी डोप होता है। इन दो चौड़ाई को नियंत्रित करने वाला सिद्धांत पी-एन जंक्शन में कमी क्षेत्र # कमी चौड़ाई है। संग्राहक की संकीर्णता का कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं पड़ता है क्योंकि संग्राहक आधार की तुलना में बहुत अधिक लंबा होता है। एमिटर-बेस जंक्शन अपरिवर्तित है क्योंकि एमिटर-बेस वोल्टेज समान है।

बेस-संकुचन के दो परिणाम हैं जो वर्तमान को प्रभावित करते हैं:

छोटे आधार क्षेत्र में पुनर्संयोजन की संभावना कम होती है।
चार्ज ग्रेडिएंट पूरे बेस में बढ़ जाता है, और फलस्वरूप, कलेक्टर-बेस जंक्शन में इंजेक्ट किए गए अल्पसंख्यक वाहकों की धारा बढ़ जाती है, जिसे नेट करंट कहा जाता है $I_{CB0}$ .

ये दोनों कारक कलेक्टर वोल्टेज में वृद्धि के साथ ट्रांजिस्टर के कलेक्टर या आउटपुट करंट को बढ़ाते हैं, लेकिन केवल दूसरे को प्रारंभिक प्रभाव कहा जाता है। यह बढ़ा हुआ करंट चित्र 2 में दिखाया गया है। बड़े वोल्टेज पर विशेषताओं के स्पर्शरेखा को प्रारंभिक वोल्टेज नामक वोल्टेज पर वोल्टेज अक्ष को इंटरसेप्ट करने के लिए पीछे की ओर एक्सट्रपलेशन किया जाता है, जिसे अक्सर प्रतीक V द्वारा निरूपित किया जाता है।_A.

बड़े-सिग्नल मॉडल

आगे सक्रिय क्षेत्र में प्रारंभिक प्रभाव संग्राहक वर्तमान को संशोधित करता है ( $I_{\mathrm {C} }$ ) और फॉरवर्ड आम emitter करंट गेन ( $\beta _{\mathrm {F} }$ ), जैसा कि आमतौर पर निम्नलिखित समीकरणों द्वारा वर्णित है:^[1]^[2]

{\begin{aligned}I_{\mathrm {C} }&=I_{\mathrm {S} }e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right)\\\beta _{\mathrm {F} }&=\beta _{\mathrm {F0} }\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right)\end{aligned}}

कहाँ

$V_{\mathrm {CE} }$ कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज है
$V_{\mathrm {BE} }$ बेस-एमिटर वोल्टेज है
$I_{\mathrm {S} }$ रिवर्स संतृप्ति वर्तमान है
$V_{\mathrm {T} }$ थर्मल वोल्टेज है $\mathrm {kT/q}$ ; थर्मल वोल्टेज देखें: बोल्ट्जमैन कॉन्सटेंट#रोल इन सेमीकंडक्टर फिजिक्स: द थर्मल वोल्टेज
$V_{\mathrm {A} }$ प्रारंभिक वोल्टेज है (आमतौर पर 15–150{{nbsp}वी; छोटे उपकरणों के लिए छोटा)
$\beta _{\mathrm {F0} }$ जीरो बायस पर फॉरवर्ड कॉमन-एमिटर करंट गेन है।

कुछ मॉडल कलेक्टर-बेस वोल्टेज V पर कलेक्टर करंट करेक्शन फैक्टर को आधार बनाते हैं_CB (जैसा कि बाइपोलर जंक्शन ट्रांजिस्टर#बेस-चौड़ाई मॉड्यूलेशन|बेस-चौड़ाई मॉड्यूलेशन में वर्णित है) कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज वी के बजाय_CE.^[3] वी. का उपयोग करना_CB प्रभाव की भौतिक उत्पत्ति के साथ समझौते में अधिक शारीरिक रूप से प्रशंसनीय हो सकता है, जो कि वी पर निर्भर कलेक्टर-बेस कमी परत का चौड़ा होना है_CB. कंप्यूटर मॉडल जैसे कि SPICE में उपयोग किए जाने वाले कलेक्टर-बेस वोल्टेज V का उपयोग करते हैं_CB.^[4]

छोटे संकेत मॉडल

शुरुआती प्रभाव को छोटे-सिग्नल सर्किट मॉडल (जैसे कि हाइब्रिड-पाई मॉडल) में एक प्रतिरोधक के रूप में परिभाषित किया जा सकता है^[5]

r_{O}={\frac {V_{A}+V_{CE}}{I_{C}}}\approx {\frac {V_{A}}{I_{C}}}

ट्रांजिस्टर के कलेक्टर-एमिटर जंक्शन के समानांतर। यह अवरोधक इस प्रकार एक साधारण वर्तमान दर्पण या एक सक्रिय भार सामान्य-उत्सर्जक प्रवर्धक के परिमित उत्पादन प्रतिरोध के लिए जिम्मेदार हो सकता है।

SPICE में उपयोग किए गए मॉडल को ध्यान में रखते हुए और जैसा कि ऊपर चर्चा की गई है $V_{CB}$ प्रतिरोध बन जाता है:

r_{O}={\frac {V_{A}+V_{CB}}{I_{C}}}

जो पाठ्यपुस्तक के परिणाम से लगभग सहमत है। किसी भी फॉर्मूलेशन में, $r_{O}$ डीसी रिवर्स बायस के साथ बदलता रहता है $V_{CB}$ , जैसा कि व्यवहार में देखा जाता है।^{[citation needed]}

MOSFET में आउटपुट प्रतिरोध शिचमैन-होजेस मॉडल में दिया गया है^[6] (बहुत पुरानी तकनीक के लिए सटीक) जैसा:

r_{O}={\frac {1+\lambda V_{DS}}{\lambda I_{D}}}={\frac {1}{I_{D}}}\left({\frac {1}{\lambda }}+V_{DS}\right)

कहाँ $V_{DS}$ = ड्रेन-टू-सोर्स वोल्टेज, $I_{D}$ = नाली वर्तमान और $\lambda$ = चैनल लंबाई मॉडुलन | चैनल-लंबाई मॉड्यूलेशन पैरामीटर, आमतौर पर चैनल लंबाई एल के व्युत्क्रमानुपाती के रूप में लिया जाता है। द्विध्रुवीय परिणाम के समानता के कारण, प्रारंभिक प्रभाव शब्दावली अक्सर एमओएसएफईटी पर भी लागू होती है।

वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं

भाव एक PNP ट्रांजिस्टर के लिए व्युत्पन्न किए गए हैं। एक NPN ट्रांजिस्टर के लिए, n को p से बदलना होगा, और नीचे दिए गए सभी भावों में p को n से बदलना होगा। BJT के आदर्श करंट-वोल्टेज विशेषताओं को प्राप्त करते समय निम्नलिखित धारणाएँ शामिल होती हैं^[7]

निम्न स्तर का इंजेक्शन
अचानक जंक्शनों के साथ प्रत्येक क्षेत्र में एक समान डोपिंग
एक आयामी धारा
अंतरिक्ष प्रभार क्षेत्रों में नगण्य पुनर्संयोजन-पीढ़ी
अंतरिक्ष आवेश क्षेत्रों के बाहर नगण्य विद्युत क्षेत्र।

वाहकों के इंजेक्शन द्वारा प्रेरित अल्पसंख्यक प्रसार धाराओं को चिह्नित करना महत्वपूर्ण है।

पीएन-जंक्शन डायोड के संबंध में, एक महत्वपूर्ण संबंध प्रसार समीकरण है।

{\frac {d^{2}\Delta p_{\text{B}}(x)}{dx^{2}}}={\frac {\Delta p_{\text{B}}(x)}{L_{\text{B}}^{2}}}

इस समीकरण का एक समाधान नीचे है, और हल करने और खोजने के लिए दो सीमा स्थितियों का उपयोग किया जाता है $C_{1}$ और $C_{2}$ .

\Delta p_{\text{B}}(x)=C_{1}e^{\frac {x}{L_{\text{B}}}}+C_{2}e^{-{\frac {x}{L_{\text{B}}}}}

निम्नलिखित समीकरण क्रमशः एमिटर और कलेक्टर क्षेत्र और उत्पत्ति पर लागू होते हैं $0$ , $0'$ , और $0''$ बेस, कलेक्टर और एमिटर पर लागू करें।

{\begin{aligned}\Delta n_{\text{B}}(x'')&=A_{1}e^{\frac {x''}{L_{\text{B}}}}+A_{2}e^{-{\frac {x''}{L_{\text{B}}}}}\\\Delta n_{\text{c}}(x')&=B_{1}e^{\frac {x'}{L_{\text{B}}}}+B_{2}e^{-{\frac {x'}{L_{\text{B}}}}}\end{aligned}}

उत्सर्जक की एक सीमा स्थिति नीचे है:

\Delta n_{\text{E}}(0'')=n_{{\text{E}}O}\left(e^{{\frac {1}{kT}}qV_{\text{EB}}}-1\right)

स्थिरांक का मान $A_{1}$ और $B_{1}$ एमिटर और कलेक्टर क्षेत्रों की निम्न स्थितियों के कारण शून्य हैं $x''\rightarrow 0$ और $x'\rightarrow 0$ .

{\begin{aligned}\Delta n_{\text{E}}(x'')&\rightarrow 0\\\Delta n_{\text{c}}(x')&\rightarrow 0\end{aligned}}

क्योंकि $A_{1}=B_{1}=0$ , के मान $\Delta n_{\text{E}}(0'')$ और $\Delta n_{\text{c}}(0')$ हैं $A_{2}$ और $B_{2}$ , क्रमश।

{\begin{aligned}\Delta n_{\text{E}}(x'')&=n_{{\text{E}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)e^{-{\frac {x''}{L_{\text{E}}}}}\\\Delta n_{\text{C}}(x')&=n_{{\text{C}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)e^{-{\frac {x'}{L_{\text{C}}}}}\end{aligned}}

की अभिव्यक्तियाँ $I_{{\text{E}}n}$ और $I_{{\text{C}}n}$ मूल्यांकन किया जा सकता है।

{\begin{aligned}I_{{\text{E}}n}&=\left.-qAD_{\text{E}}{\frac {d\Delta _{\text{E}}(x'')}{dx}}\right|_{x''=0''}\\I_{{\text{C}}n}&=-qA{\frac {D_{\text{C}}}{L_{\text{C}}}}n_{{\text{C}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\end{aligned}}

क्योंकि नगण्य पुनर्संयोजन होता है, का दूसरा व्युत्पन्न $\Delta p_{\text{B}}(x)$ शून्य है। इसलिए अतिरिक्त छेद घनत्व और के बीच एक रैखिक संबंध है $x$ .

\Delta p_{\text{B}}(x)=D_{1}x+D_{2}

निम्नलिखित की सीमा शर्तें हैं $\Delta p_{\text{B}}$ .

{\begin{aligned}\Delta p_{\text{B}}(0)&=D_{2}\\\Delta p_{\text{B}}(W)&=D_{1}W+\Delta p_{\text{B}}(0)\end{aligned}}

डब्ल्यू आधार चौड़ाई के साथ। उपरोक्त रैखिक संबंध में स्थानापन्न करें।

\Delta p_{\text{B}}(x)=-{\frac {1}{W}}\left[\Delta p_{\text{B}}(0)-\Delta p_{\text{B}}(W)\right]x+\Delta p_{\text{B}}(0)

इस परिणाम से, का मान व्युत्पन्न कीजिए $I_{{\text{E}}p}$ .

{\begin{aligned}I_{{\text{E}}p}(0)&=\left.-qAD_{\text{B}}{\frac {d\Delta p_{\text{B}}}{dx}}\right|_{x=0}\\I_{{\text{E}}p}(0)&={\frac {qAD_{\text{B}}}{W}}\left[\Delta p_{\text{B}}(0)-\Delta p_{\text{B}}(W)\right]\end{aligned}}

के भावों का प्रयोग करें $I_{{\text{E}}p}$ , $I_{{\text{E}}n}$ , $\Delta p_{\text{B}}(0)$ , और $\Delta p_{\text{B}}(W)$ एमिटर करंट की अभिव्यक्ति विकसित करने के लिए।

{\begin{aligned}\Delta p_{\text{B}}(W)&=p_{{\text{B}}0}e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}\\\Delta p_{\text{B}}(0)&=p_{{\text{B}}0}e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}\\I_{\text{E}}&=qA\left[\left({\frac {D_{\text{E}}n_{{\text{E}}0}}{L_{\text{E}}}}+{\frac {D_{\text{B}}p_{{\text{B}}0}}{W}}\right)\left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)-{\frac {D_{\text{B}}}{W}}p_{{\text{B}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\right]\end{aligned}}

इसी प्रकार, संग्राहक धारा का व्यंजक निकाला जाता है।

{\begin{aligned}I_{{\text{C}}p}(W)&=I_{{\text{E}}p}(0)\\I_{\text{C}}&=I_{{\text{C}}p}(W)+I_{{\text{C}}n}(0')\\I_{\text{C}}&=qA\left[{\frac {D_{\text{B}}}{W}}p_{{\text{B}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)-\left({\frac {D_{\text{C}}n_{{\text{C}}0}}{L_{\text{C}}}}+{\frac {D_{\text{B}}p_{{\text{B}}0}}{W}}\right)\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\right]\end{aligned}}

पिछले परिणामों के साथ बेस करंट की अभिव्यक्ति पाई जाती है।

{\begin{aligned}I_{\text{B}}&=I_{\text{E}}-I_{\text{C}}\\I_{\text{B}}&=qA\left[{\frac {D_{\text{E}}}{L_{\text{E}}}}n_{{\text{E}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)+{\frac {D_{\text{C}}}{L_{\text{C}}}}n_{{\text{C}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\right]\end{aligned}}

संदर्भ और नोट्स

↑ R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक सर्किट डिजाइन. McGraw-Hill Professional. p. 317. ISBN 0-07-250503-6.
↑ Massimo Alioto and Gaetano Palumbo (2005). Model and Design of Bipolar and Mos Current-Mode Logic: CML, ECL and SCL Digital Circuits. Springer. ISBN 1-4020-2878-4.
↑ Paolo Antognetti and Giuseppe Massobrio (1993). स्पाइस के साथ सेमीकंडक्टर डिवाइस मॉडलिंग. McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-134955-3.
↑ Orcad PSpice Reference Manual named PSpcRef.pdf, p. 209. (archived from this URL)This manual is included with the free version of Orcad PSpice.
↑ R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक सर्किट डिजाइन (Second ed.). McGraw-Hill Professional. pp. Eq. 13.31, p. 891. ISBN 0-07-232099-0.
↑ The Shichman-Hodges Enhancement MOSFET Model and SwitcherCAD III SPICE, Report NDT14-08-2007, NanoDotTek, 12 August 2007^{[permanent dead link]}
↑ R S Muller, Kamins TI & Chan M (2003). Device electronics for integrated circuits (Third ed.). New York: Wiley. p. 280 ff. ISBN 0-471-59398-2.

यह भी देखें

लघु-संकेत मॉडल

श्रेणी:ट्रांजिस्टर मॉडलिंग

[1] R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक सर्किट डिजाइन. McGraw-Hill Professional. p. 317. ISBN 0-07-250503-6.

[2] Massimo Alioto and Gaetano Palumbo (2005). Model and Design of Bipolar and Mos Current-Mode Logic: CML, ECL and SCL Digital Circuits. Springer. ISBN 1-4020-2878-4.

[3] Paolo Antognetti and Giuseppe Massobrio (1993). स्पाइस के साथ सेमीकंडक्टर डिवाइस मॉडलिंग. McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-134955-3.

[4] Orcad PSpice Reference Manual named PSpcRef.pdf, p. 209. (archived from this URL)This manual is included with the free version of Orcad PSpice.

[Jaeger2-5] R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक सर्किट डिजाइन (Second ed.). McGraw-Hill Professional. pp. Eq. 13.31, p. 891. ISBN 0-07-232099-0.

[6] The Shichman-Hodges Enhancement MOSFET Model and SwitcherCAD III SPICE, Report NDT14-08-2007, NanoDotTek, 12 August 2007^{[permanent dead link]}

[Muller-7] R S Muller, Kamins TI & Chan M (2003). Device electronics for integrated circuits (Third ed.). New York: Wiley. p. 280 ff. ISBN 0-471-59398-2.

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