मात्रा की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली

इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ क्वांटिटीज़ (ISQ) में भौतिकी और आधुनिक विज्ञान में सामान्य रूप से उपयोग की जाने वाली मात्रा शामिल होती है, जो मूल मात्राओं जैसे कि लंबाई और द्रव्यमान और उन मात्राओं के बीच संबंध से शुरू होती है।^{[lower-alpha 1]} यह प्रणाली इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) को रेखांकित करती है^{[lower-alpha 2]} लेकिन मात्राओं के लिए उपयोग की जाने वाली माप की इकाइयों को स्वयं निर्धारित नहीं करता है। यह स्वाभाविक रूप से अपूर्ण है क्योंकि मात्राओं की संख्या संभावित रूप से अनंत है।

सिस्टम को औपचारिक रूप से एक बहु-भाग ISO मानक ISO/IEC 80000 में वर्णित किया गया है, जिसे पहले 2009 में पूरा किया गया था लेकिन बाद में संशोधित और विस्तारित किया गया।

आधार मात्रा

भौतिक मात्रा की दी गई प्रणाली की मूल मात्रा उन मात्राओं का एक उपसमुच्चय है, जहां अन्य मात्रा के संदर्भ में कोई आधार मात्रा व्यक्त नहीं की जा सकती है, लेकिन जहां आधार मात्रा के संदर्भ में प्रणाली में प्रत्येक मात्रा व्यक्त की जा सकती है। इस बाधा के भीतर, आधार मात्राओं के समुच्चय को परिपाटी द्वारा चुना जाता है। ISQ सात आधार मात्राओं को परिभाषित करता है। उनके लिए प्रतीक, अन्य राशियों के लिए, इटैलिक में लिखे गए हैं।^[1] भौतिक मात्रा के आयाम में परिमाण या इकाइयां शामिल नहीं होती हैं। आधार मात्रा के आयाम का पारंपरिक प्रतीकात्मक प्रतिनिधित्व रोमन (टाइपफेस) (ईमानदार) सेन्स-सेरिफ़ में एक एकल अपर-केस अक्षर है^{[lower-alpha 3]} प्रकार।

Base quantity	Symbol for quantity^{[lower-alpha 4]}	Symbol for dimension	SI base unit^{[lower-alpha 4]}	SI unit symbol^{[lower-alpha 4]}
length	$l$	${\mathsf {L}}$	metre	m
mass	$m$	${\mathsf {M}}$	kilogram	kg
time	$t$	${\mathsf {T}}$	second	s
electric current	$I$	${\mathsf {I}}$	ampere	A
thermodynamic temperature	$T$	${\mathsf {\Theta }}$	kelvin	K
amount of substance	$n$	${\mathsf {N}}$	mole	mol
luminous intensity	$I_{\text{v}}$	${\mathsf {J}}$	candela	cd

व्युत्पन्न मात्रा

एक व्युत्पन्न मात्रा मात्राओं की एक प्रणाली में एक मात्रा है जिसे उस प्रणाली की केवल आधार मात्राओं के संदर्भ में परिभाषित किया गया है। आईएसक्यू कई व्युत्पन्न मात्राओं को परिभाषित करता है।

व्युत्पन्न मात्राओं की आयामी अभिव्यक्ति

व्युत्पन्न मात्रा के आयाम का पारंपरिक प्रतीकात्मक प्रतिनिधित्व व्युत्पन्न मात्रा की परिभाषा के अनुसार आधार मात्राओं के आयामों की शक्तियों का उत्पाद है। मात्रा के आयाम द्वारा निरूपित किया जाता है ${\mathsf {L}}^{a}{\mathsf {M}}^{b}{\mathsf {T}}^{c}{\mathsf {I}}^{d}{\mathsf {\Theta }}^{e}{\mathsf {N}}^{f}{\mathsf {J}}^{g}$ , जहां आयामी प्रतिपादक धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हैं। यदि इसका घातांक शून्य है तो प्रतीक छोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए, ISQ में, वेग के मात्रा आयाम को निरूपित किया जाता है ${\mathsf {LT}}^{-1}$ . निम्न तालिका आईएसक्यू द्वारा परिभाषित कुछ मात्राओं को सूचीबद्ध करती है।

आयाम एक की मात्रा को ऐतिहासिक रूप से आयाम रहित मात्रा के रूप में जाना जाता है (एक शब्द जो अभी भी आमतौर पर उपयोग किया जाता है); इसके सभी आयामी घातांक शून्य हैं और इसका आयाम प्रतीक है $1$ . ऐसी मात्रा को एक ही आयाम की दो मात्राओं के अनुपात के रूप में व्युत्पन्न मात्रा के रूप में माना जा सकता है।

Derived quantity	Expression in SI base dimensions
plane angle	$1$
solid angle	$1$
frequency	${\mathsf {T}}^{-1}$
force	${\mathsf {LMT}}^{-2}$
pressure	${\mathsf {L}}^{-1}{\mathsf {MT}}^{-2}$
velocity	${\mathsf {LT}}^{-1}$
area	${\mathsf {L}}^{2}$
volume	${\mathsf {L}}^{3}$
acceleration	${\mathsf {LT}}^{-2}$

लघुगणकीय मात्राएँ

स्तर

मात्रा के स्तर को उस मात्रा के निर्दिष्ट संदर्भ मूल्य के साथ मात्रा के अनुपात के लघुगणक के रूप में परिभाषित किया गया है। आईएसक्यू के भीतर इसे रूट-पावर मात्रा के लिए अलग-अलग परिभाषित किया गया है (जिसे डेप्रिकेटेड टर्म फ़ील्ड मात्रा द्वारा भी जाना जाता है) और पावर मात्रा के लिए। यह अन्य प्रकार की मात्राओं के अनुपात के लिए परिभाषित नहीं है। ISQ के भीतर, सभी स्तरों को आयाम 1 की व्युत्पन्न मात्रा के रूप में माना जाता है।^{[citation needed]} स्तरों के लिए कई इकाइयाँ SI द्वारा परिभाषित की जाती हैं और SI इकाइयों के साथ उपयोग के लिए स्वीकृत गैर-SI इकाइयों के रूप में वर्गीकृत की जाती हैं।^[2] डेसिबल की इकाई के साथ स्तर का एक उदाहरण ध्वनि दबाव स्तर है।

लघुगणक आवृत्ति अनुपात

लघुगणकीय आवृत्ति अनुपात की इकाइयाँ सप्तक हैं, जो आवृत्ति में 2 के कारक (सटीक रूप से) और दशक (लॉग स्केल) के अनुरूप हैं, जो कारक 10 के अनुरूप हैं।

सूचना एन्ट्रापी

आईएसक्यू एक अन्य लॉगरिदमिक मात्रा को पहचानता है: सूचना एंट्रॉपी, जिसके लिए सुसंगत इकाई सूचना की प्राकृतिक इकाई (प्रतीक एनएटी) है।^{[citation needed]}

दस्तावेज़ीकरण

सिस्टम को औपचारिक रूप से एक बहु-भाग ISO मानक ISO/IEC 80000 में वर्णित किया गया है, जो पहले 2009 में पूरा हुआ लेकिन बाद में संशोधित और विस्तारित हुआ, जिसने 1992 में प्रकाशित मानकों, ISO 31 और ISO 1000 को बदल दिया। संयुक्त रूप से काम करते हुए, ISO और IEC ने इसके कुछ हिस्सों को औपचारिक रूप दिया है। ISQ के विशेष संदर्भ में मात्राओं, मात्राओं की प्रणालियों, इकाइयों, मात्रा और इकाई प्रतीकों, और सुसंगत इकाई प्रणालियों से संबंधित जानकारी और परिभाषाएँ देकर ISQ। ISO/IEC 80000 भौतिक मात्रा को परिभाषित करता है जिसे इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली से मापा जाता है^[3] और आधुनिक विज्ञान और प्रौद्योगिकी में कई अन्य मात्राएँ भी शामिल हैं।^[4] मात्राओं की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली का नाम वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन (सीजीपीएम) द्वारा मात्राओं की प्रणाली का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है जो इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के अंतर्गत आता है।

यह भी देखें

आयामी विश्लेषण
भौतिक राशियों की सूची
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली
एसआई आधार इकाई

↑ ISO 80000-1:2009, The system of quantities, including the relations among them the quantities used as the basis of the units of the SI, is named the International System of Quantities, denoted 'ISQ', in all languages. [...] It should be realized, however, that ISQ is simply a convenient notation to assign to the essentially infinite and continually evolving and expanding system of quantities and equations on which all of modern science and technology rests. ISQ is a shorthand notation for the 'system of quantities on which the SI is based', which was the phrase used for this system in ISO 31.
↑ NIST Special Publication 330 – 2008 edition, p. 10, The revised harmonized standard will be known as ISO/IEC 80000, Quantities and Units, in which it is proposed that the quantities and equations used with the SI will be known as the International System of Quantities.
↑ The status of the requirement for sans-serif is not as clear, since ISO 80000-1:2009 makes no mention of it ("The conventional symbolic representation of the dimension of a base quantity is a single upper case letter in roman (upright) type.") whereas the secondary source BIPM JCGM 200:2012 does ("The conventional symbolic representation of the dimension of a base quantity is a single upper case letter in roman (upright) sans-serif type.").
↑ ^4.0 ^4.1 ^4.2 The associated quantity symbol, the SI unit name and SI unit symbol are given here for reference only; they do not form part of the ISQ.

संदर्भ

↑ ISO 80000-1:2009
↑ International Bureau of Weights and Measures (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), p. 145, ISBN 978-92-822-2272-0{{citation}}: CS1 maint: url-status (link)
↑ "1.16" (PDF). International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) (3rd ed.). International Bureau of Weights and Measures (BIPM):Joint Committee for Guides in Metrology. 2012. Retrieved 28 March 2015.
↑ ISO 80000-1 Quantities and units. Part 1: General (1st ed.). Switzerland: ISO (the International Organization for Standardization). 2009-11-15. p. vi. Retrieved 23 May 2015.

अग्रिम पठन

B. N. Taylor, Ambler Thompson, International System of Units (SI), National Institute of Standards and Technology 2008 edition, ISBN 1-4379-1558-2.

[1] ISO 80000-1:2009, The system of quantities, including the relations among them the quantities used as the basis of the units of the SI, is named the International System of Quantities, denoted 'ISQ', in all languages. [...] It should be realized, however, that ISQ is simply a convenient notation to assign to the essentially infinite and continually evolving and expanding system of quantities and equations on which all of modern science and technology rests. ISQ is a shorthand notation for the 'system of quantities on which the SI is based', which was the phrase used for this system in ISO 31.

[2] NIST Special Publication 330 – 2008 edition, p. 10, The revised harmonized standard will be known as ISO/IEC 80000, Quantities and Units, in which it is proposed that the quantities and equations used with the SI will be known as the International System of Quantities.

[4] The status of the requirement for sans-serif is not as clear, since ISO 80000-1:2009 makes no mention of it ("The conventional symbolic representation of the dimension of a base quantity is a single upper case letter in roman (upright) type.") whereas the secondary source BIPM JCGM 200:2012 does ("The conventional symbolic representation of the dimension of a base quantity is a single upper case letter in roman (upright) sans-serif type.").

[ref_only-5] 4.0 ^4.1 ^4.2 The associated quantity symbol, the SI unit name and SI unit symbol are given here for reference only; they do not form part of the ISQ.

[3] ISO 80000-1:2009

[6] International Bureau of Weights and Measures (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), p. 145, ISBN 978-92-822-2272-0{{citation}}: CS1 maint: url-status (link)

[7] "1.16" (PDF). International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) (3rd ed.). International Bureau of Weights and Measures (BIPM):Joint Committee for Guides in Metrology. 2012. Retrieved 28 March 2015.

[8] ISO 80000-1 Quantities and units. Part 1: General (1st ed.). Switzerland: ISO (the International Organization for Standardization). 2009-11-15. p. vi. Retrieved 23 May 2015.

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