मास-टू-चार्ज अनुपात

एक चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति के कारण टेलट्रॉन ट्यूब में एक सर्कल में घूमने वाले इलेक्ट्रॉनों का बीम। बल्ब में गैस के अणुओं से टकराने वाले इलेक्ट्रॉनों के कारण बैंगनी प्रकाश इलेक्ट्रॉन पथ के साथ उत्सर्जित होता है। बैंगनी वृत्त की त्रिज्या, चुंबकीय क्षेत्र की ताकत और इलेक्ट्रॉन बंदूक पर वोल्टेज की तुलना करके इस उपकरण में इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात को मापा जा सकता है। द्रव्यमान और आवेश को अलग-अलग इस तरह नहीं मापा जा सकता है - केवल उनका अनुपात।

Mass-to-charge ratio
सामान्य प्रतीक	m/Q
Si   इकाई	kg/C
SI आधार इकाइयाँ में	kg⋅A-1⋅s-1
आयाम	${\mathsf {MI^{-1}T^{-1}}}$

मास-टू-चार्ज अनुपात (एम/क्यू) एक भौतिक मात्रा अनुपात है द्रव्यमान (पदार्थ की मात्रा) और किसी दिए गए कण का विद्युत आवेश, व्यक्त किया गया किलोग्राम प्रति कूलम्ब (किग्रा/सी) की भौतिक इकाई में। यह चार्ज कणों के बिजली का गतिविज्ञान में सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, उदा। इलेक्ट्रॉन प्रकाशिकी और आयन प्रकाशिकी में।

यह इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी, कैथोड रे ट्यूब, त्वरक भौतिकी, परमाणु भौतिकी, बरमा इलेक्ट्रॉन स्पेक्ट्रोस्कोपी, भौतिक ब्रह्मांड विज्ञान और द्रव्यमान मास स्पेक्ट्रोमेट्री वैज्ञानिक क्षेत्रों में प्रकट होता है। शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के अनुसार द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात का महत्व यह है कि समान द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात वाले दो कण एक ही विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के अधीन होने पर एक निर्वात में एक ही पथ में चलते हैं। दुर्लभ अवसरों पर, मास स्पेक्ट्रोमेट्री के क्षेत्र में थॉमसन (इकाई) को इसकी इकाई के रूप में इस्तेमाल किया गया है।

कुछ विषय इसके बजाय आवेश-से-द्रव्यमान अनुपात (Q/m) का उपयोग करते हैं, जो द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात का गुणात्मक व्युत्क्रम है। एक इलेक्ट्रॉन के लिए CODATA अनुशंसित मान है Q/m = −1.75882001076(53)×10¹¹ C⋅kg⁻¹.

उत्पत्ति

जब आवेशित कण विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में गति करते हैं तो निम्नलिखित दो नियम लागू होते हैं:

• लोरेंत्ज़ बल कानून:
  $$\mathbf {F} =Q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),$$
• न्यूटन का गति का दूसरा नियम:
  $$\mathbf {F} =m\mathbf {a} =m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}$$

जहाँ F आयन पर लगाया गया बल है, m कण का द्रव्यमान है, a त्वरण है, Q विद्युत आवेश है, E विद्युत क्षेत्र है, और v × B क्रॉस है आयन के वेग और चुंबकीय प्रवाह घनत्व का उत्पाद।

यह अवकल समीकरण आवेशित कणों की गति का उत्कृष्ट समीकरण है। कण की प्रारंभिक स्थितियों के साथ, यह m/Q के संदर्भ में अंतरिक्ष और समय में कण की गति को पूरी तरह से निर्धारित करता है। इस प्रकार मास स्पेक्ट्रम को मास-टू-चार्ज स्पेक्ट्रोमीटर के रूप में सोचा जा सकता है। द्रव्यमान स्पेक्ट्रम में डेटा प्रस्तुत करते समय, आयाम रहित m/z का उपयोग करना आम है, जो आयन की द्रव्यमान संख्या को उसके आवेश संख्या से विभाजित करके गठित आयामहीन मात्रा को दर्शाता है।

दो पिछले समीकरणों के संयोजन से पैदावार होती है:

$$\left({\frac {m}{Q}}\right)\mathbf {a} =\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} .$$

यह अवकल समीकरण निर्वात में आवेशित कण की गति का शास्त्रीय समीकरण है। कण की प्रारंभिक स्थितियों के साथ मिलकर यह अंतरिक्ष और समय में कण की गति को निर्धारित करता है। यह तुरंत प्रकट करता है कि समान m/Q अनुपात वाले दो कण समान व्यवहार करते हैं। यही कारण है कि मास-टू-चार्ज अनुपात उन वैज्ञानिक क्षेत्रों में एक महत्वपूर्ण भौतिक मात्रा है जहां आवेशित कण चुंबकीय या विद्युत क्षेत्रों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं।

अपवाद

ऐसे गैर-शास्त्रीय प्रभाव हैं जो क्वांटम यांत्रिकी से प्राप्त होते हैं, जैसे कि स्टर्न-गेरलाच प्रयोग|

प्रतीक और इकाइयां

द्रव्यमान और आवेश के लिए IUPAC अनुशंसित प्रतीक क्रमशः m और Q हैं, हालाँकि चार्ज के लिए लोअरकेस q का उपयोग करना भी बहुत आम है। आवेश एक अदिश गुण है, जिसका अर्थ है कि यह धनात्मक संख्या (+) या ऋणात्मक संख्या (-) हो सकती है। कूलम्ब (C) आवेश की SI इकाई है; हालाँकि, अन्य इकाइयों का उपयोग किया जा सकता है, जैसे कि प्राथमिक शुल्क (e) के संदर्भ में आवेश को व्यक्त करना। भौतिक मात्रा m/Q की SI इकाई किलोग्राम प्रति कूलॉम है।

मास स्पेक्ट्रोमेट्री और एम/जेड

Main article: Mass spectrum

मास स्पेक्ट्रोमेट्री के भौतिकी से निपटने के दौरान उपरोक्त इकाइयों और नोटेशन का उपयोग किया जाता है; हालांकि, मास स्पेक्ट्रम में स्वतंत्र चर के लिए एम/जेड नोटेशन का उपयोग किया जाता है। यह अंकन डेटा की व्याख्या को आसान बनाता है क्योंकि यह संख्यात्मक रूप से एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई से अधिक संबंधित है।उदाहरण के लिए, यदि कोई आयन एक आवेश वहन करता है तो m/z संख्यात्मक रूप से एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाइयों (u) में आयन के आणविक या परमाणु द्रव्यमान के बराबर होता है, जहाँ m/Q का संख्यात्मक मान संक्षिप्त होता है। एम आणविक या परमाणु द्रव्यमान संख्या और जेड आयन की चार्ज संख्या को संदर्भित करता है; हालाँकि, m/z की मात्रा परिभाषा के अनुसार विमाहीन है।100 u (एकीकृत परमाणु भार इकाई) के द्रव्यमान वाला एक आयन (m = 100) दो चार्ज ले रहा है (z = 2) पर मनाया जाएगा m/z = 50. हालाँकि, अनुभवजन्य अवलोकन m/z = 50 दो अज्ञात के साथ एक समीकरण है और अन्य आयनों से उत्पन्न हो सकता है, जैसे कि द्रव्यमान 50 यू का एक आयन जिसमें एक चार्ज हो। इस प्रकार, अकेले आयन का m/z न तो द्रव्यमान का अनुमान लगाता है और न ही आवेशों की संख्या का। अतिरिक्त जानकारी, जैसे द्रव्यमान समस्थानिकों के बीच द्रव्यमान अंतर या कई आवेश अवस्थाओं के बीच संबंध, को आवेश अवस्था निर्दिष्ट करने और m/z से आयन के द्रव्यमान का अनुमान लगाने के लिए आवश्यक है। यह अतिरिक्त जानकारी अक्सर होती है लेकिन हमेशा उपलब्ध नहीं होती है। इस प्रकार, एम/जेड का उपयोग मुख्य रूप से मास स्पेक्ट्रोमेट्री में अनुभवजन्य अवलोकन की रिपोर्ट करने के लिए किया जाता है। बाद में आयन की भौतिक विशेषताओं, जैसे द्रव्यमान और आवेश का अनुमान लगाने के लिए इस अवलोकन का उपयोग साक्ष्य की अन्य पंक्तियों के साथ किया जा सकता है।

इतिहास

19वीं शताब्दी में, कुछ आयनों के द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात को विद्युत रासायनिक विधियों द्वारा मापा गया था। 1897 में, इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात को पहली बार जे जे थॉमसन द्वारा मापा गया था। ऐसा करके, उन्होंने दिखाया कि इलेक्ट्रॉन वास्तव में द्रव्यमान और आवेश वाला एक कण था, और इसका द्रव्यमान-आवेश अनुपात हाइड्रोजन आयन H की तुलना में बहुत छोटा था।⁺. 1898 में, विलियम वियना ने आयनों (नहर किरणों) को उनके द्रव्यमान-से-प्रभारी अनुपात के अनुसार आयन ऑप्टिकल डिवाइस के साथ आरोपित विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र (वियना फ़िल्टर) के साथ अलग किया। 1901 में वाल्टर कौफमैन (भौतिक विज्ञानी) ने तेजी से इलेक्ट्रॉनों के विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान (कॉफमैन-बुचेरर-न्यूमैन प्रयोग) की वृद्धि को मापा, या आधुनिक संदर्भ में विशेष सापेक्षता वृद्धि में द्रव्यमान। 1913 में, थॉमसन ने आयनों के द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात को एक उपकरण के साथ मापा, जिसे उन्होंने परवलयिक स्पेक्ट्रोग्राफ कहा। आज, एक उपकरण जो आवेशित कणों के द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात को मापता है, मास स्पेक्ट्रोमीटर कहलाता है।

चार्ज-टू-मास अनुपात

बी भर में एक समान है; ई केवल वहीं मौजूद है जहां दिखाया गया है।

किसी वस्तु का आवेश-से-द्रव्यमान अनुपात (Q/m), जैसा कि इसके नाम से पता चलता है, किसी वस्तु का विद्युत आवेश उसी वस्तु के द्रव्यमान से विभाजित होता है। यह मात्रा आम तौर पर केवल उन वस्तुओं के लिए उपयोगी होती है जिन्हें कणों के रूप में माना जा सकता है। विस्तारित वस्तुओं के लिए, कुल आवेश, आवेश घनत्व, कुल द्रव्यमान और द्रव्यमान घनत्व अक्सर अधिक उपयोगी होते हैं।

व्युत्पत्ति:

$$qvB=mv{\frac {v}{r}}$$

या

$${\frac {q}{m}}={\frac {v}{Br}}$$

(1)

तब से $F_{\text{electric}}=F_{\text{magnetic}}$,

$$Eq=Bqv$$
 या

$$v={\frac {E}{B}}$$

(2)

समीकरण (1) और (2) उपज

$${\frac {q}{m}}={\frac {E}{B^{2}r}}$$

महत्व

कुछ प्रयोगों में, चार्ज-टू-मास अनुपात एकमात्र मात्रा है जिसे सीधे मापा जा सकता है। अक्सर, चार्ज को सैद्धांतिक विचारों से अनुमान लगाया जा सकता है, जिससे चार्ज-टू-मास अनुपात एक कण के द्रव्यमान की गणना करने का एक तरीका प्रदान करता है।

अक्सर, आवेश-से-द्रव्यमान अनुपात को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण के विक्षेपण को देखकर निर्धारित किया जा सकता है। साइक्लोट्रॉन समीकरण, अन्य सूचनाओं जैसे कि कण की गतिज ऊर्जा के साथ मिलकर आवेश-से-द्रव्यमान अनुपात देगा। इस सिद्धांत का एक अनुप्रयोग मास स्पेक्ट्रोमीटर है। क्लाउड कक्ष से जुड़े प्रयोगों में जानकारी निकालने के लिए इसी सिद्धांत का उपयोग किया जा सकता है।

दो कणों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक से गुरुत्वाकर्षण बलों का अनुपात उनके चार्ज-टू-मास अनुपात के उत्पाद के समानुपाती होगा। यह पता चला है कि उप-परमाणु कणों के अत्यंत छोटे द्रव्यमान के कारण, गुरुत्वाकर्षण बल उप-परमाणु स्तर पर नगण्य हैं।

इलेक्ट्रॉन

इलेक्ट्रॉन चार्ज-टू-मास भागफल, $-e/m_{e}$, एक मात्रा है जिसे प्रायोगिक भौतिकी में मापा जा सकता है। इसका महत्व है क्योंकि इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान m_e सीधे मापना मुश्किल है, और इसके बजाय प्राथमिक चार्ज ई और के माप से लिया गया है $e/m_{e}$. इसका ऐतिहासिक महत्व भी है; इलेक्ट्रॉन के Q/m अनुपात की गणना 1897 में जे. जे. थॉमसन द्वारा सफलतापूर्वक की गई थी - और अधिक सफलतापूर्वक डनिंगटन द्वारा की गई थी, जिसमें लंबवत चुंबकीय क्षेत्र के कारण कोणीय गति और विक्षेपण शामिल है। थॉमसन के माप ने उन्हें आश्वस्त किया कि कैथोड रे कण थीं, जिन्हें बाद में इलेक्ट्रॉनों के रूप में पहचाना गया था, और उन्हें आम तौर पर उनकी खोज का श्रेय दिया जाता है।

विज्ञान और प्रौद्योगिकी के लिए डेटा पर समिति अनुशंसित मूल्य है −e/m_e = −1.75882001076(53)×10¹¹ C⋅kg⁻¹. CODATA इसे इलेक्ट्रॉन चार्ज-टू-मास भागफल के रूप में संदर्भित करता है, लेकिन अनुपात अभी भी आमतौर पर उपयोग किया जाता है।

थॉमसन और डनिंगटन के तरीकों के अलावा, इलेक्ट्रॉन के चार्ज-टू-मास अनुपात को मापने के दो अन्य सामान्य तरीके हैं।

1. मैग्नेट्रॉन विधि: GRD7 वाल्व (फेरेंटी वाल्व) का उपयोग करना, इलेक्ट्रॉनों को गर्म टंगस्टन-तार फिलामेंट से एनोड की ओर निष्कासित किया जाता है। इसके बाद इलेक्ट्रॉन को एक परिनालिका का उपयोग करके विक्षेपित किया जाता है। सोलनॉइड में करंट से और फेरेंटी वाल्व में करंट से, ई/एम की गणना की जा सकती है।
2. फाइन बीम ट्यूब विधि: एक हीटर एक कैथोड को गर्म करता है, जो इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन करता है। इलेक्ट्रॉनों को ज्ञात क्षमता के माध्यम से त्वरित किया जाता है, इसलिए इलेक्ट्रॉनों का वेग ज्ञात होता है। बीम पथ तब देखा जा सकता है जब इलेक्ट्रॉनों को हीलियम (हे) गैस के माध्यम से त्वरित किया जाता है। इलेक्ट्रॉनों और हीलियम गैस के बीच टकराव एक दृश्य पथ का निर्माण करता है। हेल्महोल्ट्ज़ कॉइल्स की एक जोड़ी इलेक्ट्रॉन बीम के समकोण पर एक समान और औसत दर्जे का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। यह चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन पुँज को वृत्ताकार पथ में विक्षेपित करता है। त्वरण क्षमता (वोल्ट) को मापकर, हेल्महोल्ट्ज़ कॉइल्स को वर्तमान (एएमपीएस), और इलेक्ट्रॉन बीम के त्रिज्या, ई/एम की गणना की जा सकती है।

ज़िमन प्रभाव

एक इलेक्ट्रॉन के आवेश-से-द्रव्यमान अनुपात को Zeeman प्रभाव से भी मापा जा सकता है, जो चुंबकीय क्षेत्र B की उपस्थिति में ऊर्जा विभाजन को जन्म देता है:

$$\Delta E={\frac {e\hbar B}{2m}}(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i})$$

यहाँ एम_j क्वांटम पूर्णांक मान −j से लेकर j तक हैं, j के साथ कुल कोणीय संवेग संचालक (भौतिकी) 'J' के eigenvalue के रूप में, के साथ

$\mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S}$

जहां एस स्पिन (भौतिकी) है जिसमें आइगेनवैल्यू एस है और एल आइगेनवैल्यू एल के साथ कोणीय गति ऑपरेटर है। जी_J लांडे जी-फैक्टर है, जिसकी गणना की जाती है

$$g_{J}=1+{\frac {j(j+1)+s(s+1)-l(l+1)}{2j(j+1)}}$$

ऊर्जा में बदलाव को आवृत्ति υ और तरंग दैर्ध्य λ के रूप में भी दिया जाता है

$$\Delta E=h\Delta \nu =hc\Delta \left({\frac {1}{\lambda }}\right)=hc{\frac {\Delta \lambda }{\lambda ^{2}}}$$

Zeeman प्रभाव के मापन में आमतौर पर एक Fabry-Pérot व्यतिकरणमापी का उपयोग शामिल होता है, जिसमें एक स्रोत से प्रकाश (चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है) व्यतिकरणमापी के दो दर्पणों के बीच पारित किया जाता है। यदि δD तरंगदैर्घ्य के m-क्रम के वलय को लाने के लिए आवश्यक दर्पण पृथक्करण में परिवर्तन है λ + Δλ तरंगदैर्ध्य λ के संयोग में, और ΔD लाता है (m + 1)th तरंगदैर्घ्य λ के वलय को mवें क्रम के वलय के साथ संपाती बनाता है, तब

$$\Delta \lambda =\lambda ^{2}{\frac {\delta D}{2D\Delta D}}.$$

यह उसके बाद आता है

$$hc{\frac {\Delta \lambda }{\lambda ^{2}}}=hc{\frac {\delta D}{2D\Delta D}}={\frac {e\hbar B}{2m}}(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i})\,.$$

पुनर्व्यवस्थित करना, एक इलेक्ट्रॉन के चार्ज-टू-मास अनुपात के रूप में हल करना संभव है

$${\frac {e}{m}}={\frac {4\pi c}{B(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i})}}{\frac {\delta D}{D\Delta D}}\,.$$

यह भी देखें

• जाइरोमैग्नेटिक अनुपात
• थॉमसन (इकाई)

ग्रन्थसूची

• Szilágyi, Miklós (1988). Electron and ion optics. New York: Plenum Press. ISBN 978-0-306-42717-6.
• Septier, Albert L. (1980). Applied charged particle optics. Boston: Academic Press. ISBN 978-0-12-014574-4.
• International vocabulary of basic and general terms in metrology =: Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie. International Organization for Standardization. 1993. ISBN 978-92-67-01075-5.CC.
• IUPAP Red Book SUNAMCO 87-1 "Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics" (does not have an online version).
• Symbols Units and Nomenclature in Physics IUPAP-25 IUPAP-25, E.R. Cohen & P. Giacomo, Physics 146A (1987) 1–68.

बाहरी संबंध

• BIPM SI brochure
• AIP style manual
• NIST on units and manuscript check list
• Physics Today's instructions on quantities and units