यूनिवर्सल होमोमोर्फिज्म

बीजगणितीय ज्यामिति में, एक सार्वभौम होमोमोर्फिज़्म योजनाओं का एक रूपवाद है $f:X\to Y$ ऐसा है कि, प्रत्येक morphism के लिए $Y'\to Y$, आधार परिवर्तन $X\times _{Y}Y'\to Y'$ टोपोलॉजिकल रिक्त स्थान का होमियोमोर्फिज्म है।

योजनाओं का एक रूपवाद एक सार्वभौमिक होमोमोर्फिज्म है अगर और केवल अगर यह अभिन्न तत्व # इंटीग्रल मॉर्फिज्म, रेडियल आकारिकी और विशेषण है। विशेष रूप से, स्थानीय रूप से परिमित प्रकार का एक रूपवाद एक सार्वभौमिक होमोमोर्फिज्म है यदि और केवल अगर यह परिमित रूपवाद , रेडियल और विशेषण है।

उदाहरण के लिए, एक पूर्ण फ्रोबेनियस रूपवाद एक सार्वभौमिक होमोमोर्फिज्म है।

संदर्भ

• Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1967). "Éléments de géométrie algébrique: IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, Quatrième partie". Publications Mathématiques de l'IHÉS. 32. doi:10.1007/bf02732123. MR 0238860.

बाहरी कड़ियाँ

• Universal homeomorphisms and the étale topology
• Do pushouts along universal homeomorphisms exist?