रासायनिक संतुलन

See also: Equilibrium chemistry

एक रासायनिक प्रतिक्रिया में, रासायनिक संतुलन वह अवस्था है जिसमें अभिकर्मक और उत्पाद (रसायन विज्ञान) दोनों सांद्रता में मौजूद होते हैं जिनकी समय के साथ बदलने की कोई प्रवृत्ति नहीं होती है, ताकि थर्मोडायनामिक प्रणाली के गुणों में कोई परिवर्तन न हो। यह स्थिति तब उत्पन्न होती है जब आगे की प्रतिक्रिया उत्क्रमणीय प्रतिक्रिया के समान दर से आगे बढ़ती है। आगे और पीछे की प्रतिक्रियाओं की प्रतिक्रिया दर आम तौर पर शून्य नहीं होती है, लेकिन वे बराबर होती हैं। इस प्रकार, अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रता में कोई शुद्ध परिवर्तन नहीं होता है। ऐसी स्थिति को गतिशील संतुलन के रूप में जाना जाता है।

ऐतिहासिक परिचय

क्लाउड लुइस बर्थोलेट ने पाया कि कुछ रासायनिक प्रतिक्रियाएं प्रतिवर्ती प्रतिक्रिया हैं, रासायनिक संतुलन की अवधारणा सीखने को 1803 में विकसित किया गया था। किसी भी प्रतिक्रिया मिश्रण के लिए संतुलन पर मौजूद होने के लिए, आगे और पीछे (रिवर्स) प्रतिक्रियाओं की प्रतिक्रिया दर बराबर होनी चाहिए। निम्नलिखित रासायनिक समीकरण में, तीर संतुलन को इंगित करने के दोनों तरीकों को इंगित करता है। ए और बी प्रतिक्रियाशील रासायनिक प्रजातियां हैं, एस और टी उत्पाद प्रजातियां हैं, और अल्फा (अक्षर) | α, बीटा (अक्षर) | β, सिग्मा | σ, और ताऊ | τ संबंधित अभिकारकों और उत्पादों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांक हैं:

α ए + β बी ⇌ σ एस + τ टी

एक प्रतिक्रिया की साम्य सांद्रता स्थिति को दाईं ओर झूठ कहा जाता है, यदि संतुलन पर, लगभग सभी अभिकारकों का उपभोग किया जाता है। इसके विपरीत यदि अभिकारकों से शायद ही कोई उत्पाद बनता है तो संतुलन की स्थिति को बाईं ओर दूर कहा जाता है।

केटो मैक्सीमिलियन गुलडबर्ग और पीटर वेज (1865), बर्थोलेट के विचारों पर निर्माण करते हुए, जन ​​कार्रवाई के कानून का प्रस्ताव दिया:

${\begin{aligned}{\text{forward reaction rate}}&=k_{+}{\ce {A}}^{\alpha }{\ce {B}}^{\beta }\\{\text{backward reaction rate}}&=k_{-}{\ce {S}}^{\sigma }{\ce {T}}^{\tau }\end{aligned}}$

जहां ए, बी, एस और टी गतिविधि (रसायन विज्ञान) हैं और के₊ और के₋ दर स्थिरांक हैं। चूँकि संतुलन पर आगे और पीछे की दर बराबर होती है:

$k_{+}\left\{{\ce {A}}\right\}^{\alpha }\left\{{\ce {B}}\right\}^{\beta }=k_{-}\left\{{\ce {S}}\right\}^{\sigma }\left\{{\ce {T}}\right\}^{\tau }$

और दर स्थिरांक का अनुपात भी एक स्थिरांक होता है, जिसे अब संतुलन स्थिरांक के रूप में जाना जाता है।

$K_{c}={\frac {k_{+}}{k_{-}}}={\frac {\{{\ce {S}}\}^{\sigma }\{{\ce {T}}\}^{\tau }}{\{{\ce {A}}\}^{\alpha }\{{\ce {B}}\}^{\beta }}}$

परिपाटी के अनुसार, गुणनफल अंश का निर्माण करते हैं। हालांकि, सामूहिक कार्रवाई का नियम केवल ठोस एक-चरण प्रतिक्रियाओं के लिए मान्य है जो एकल संक्रमण अवस्था के माध्यम से आगे बढ़ते हैं और सामान्य रूप से मान्य नहीं हैं क्योंकि प्रतिक्रिया दर # दर समीकरण, सामान्य रूप से प्रतिक्रिया के स्तुईचिओमेटरी का पालन नहीं करते हैं जैसे कि गुलडबर्ग और वेज ने प्रस्तावित किया था (देखें, उदाहरण के लिए, एस_N1 या हाइड्रोजन ब्रोमिन बनाने के लिए हाइड्रोजन और ब्रोमीन की प्रतिक्रिया)। आगे और पीछे की प्रतिक्रिया दरों की समानता, हालांकि, रासायनिक संतुलन के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति है, हालांकि यह स्पष्ट करने के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थिति नहीं है कि संतुलन क्यों होता है।

इस व्युत्पत्ति की सीमाओं के बावजूद, एक प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक वास्तव में एक स्थिर है, इसमें शामिल विभिन्न प्रजातियों की गतिविधियों से स्वतंत्र है, हालांकि यह वांट हॉफ समीकरण द्वारा देखे गए तापमान पर निर्भर करता है। उत्प्रेरक जोड़ने से आगे की प्रतिक्रिया और विपरीत प्रतिक्रिया दोनों समान रूप से प्रभावित होंगे और संतुलन स्थिरांक पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा। उत्प्रेरक दोनों प्रतिक्रियाओं को गति देगा जिससे संतुलन की गति बढ़ जाएगी। यद्यपि स्थूल संतुलन सांद्रता समय के साथ स्थिर होती है, आणविक स्तर पर प्रतिक्रियाएँ होती हैं। उदाहरण के लिए, एसीटिक अम्ल के पानी में घुलने और एसीटेट और हाइड्रोनियम आयन बनाने के मामले में,

CH₃CO₂H + H₂O ⇌ CH₃CO−2 + H₃O⁺

एक प्रोटॉन एसिटिक एसिड के एक अणु से पानी के अणु पर छलांग लगा सकता है और फिर एसीटेट आयन पर एसिटिक एसिड का एक और अणु बना सकता है और एसिटिक एसिड अणुओं की संख्या को अपरिवर्तित छोड़ सकता है। यह गतिशील संतुलन का एक उदाहरण है। संतुलन, बाकी उष्मागतिकी की तरह, सांख्यिकीय घटनाएं हैं, सूक्ष्म व्यवहार का औसत है।

ले चेटेलियर का सिद्धांत (1884) एक संतुलन प्रणाली के व्यवहार की भविष्यवाणी करता है जब इसकी प्रतिक्रिया स्थितियों में परिवर्तन होता है। "यदि परिस्थितियों में परिवर्तन से एक गतिशील संतुलन गड़बड़ा जाता है, तो संतुलन की स्थिति परिवर्तन को आंशिक रूप से उलट देती है।" उदाहरण के लिए, बाहर से अधिक S (ऊपर रासायनिक प्रतिक्रिया में) जोड़ने से उत्पादों की अधिकता होगी, और सिस्टम रिवर्स रिएक्शन को बढ़ाकर और संतुलन बिंदु को पीछे धकेल कर इसका प्रतिकार करने की कोशिश करेगा (हालांकि संतुलन स्थिरांक स्थिर रहेगा) वही)।

यदि एसिटिक एसिड मिश्रण में खनिज एसिड जोड़ा जाता है, तो हाइड्रोनियम आयन की एकाग्रता में वृद्धि, पृथक्करण की मात्रा कम होनी चाहिए क्योंकि प्रतिक्रिया इस सिद्धांत के अनुसार बाईं ओर संचालित होती है। इसे प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिर अभिव्यक्ति से भी घटाया जा सकता है:

$K={\frac {\{{\ce {CH3CO2-}}\}\{{\ce {H3O+}}\}}{{\ce {\{CH3CO2H\}}}}}$

यदि {एच₃O⁺} {CH₃सीओ₂एच} बढ़ना चाहिए और CH₃CO−2 कम होना चाहिए। एच₂O को छोड़ दिया जाता है, क्योंकि यह विलायक है और इसकी सांद्रता उच्च और लगभग स्थिर रहती है।

प्रतिक्रिया भागफल द्वारा एक मात्रात्मक संस्करण दिया जाता है।

योशिय्याह विलार्ड गिब्स|जे. डब्ल्यू गिब्स ने 1873 में सुझाव दिया था कि संतुलन तब प्राप्त होता है जब सिस्टम की रासायनिक क्षमता अपने न्यूनतम मूल्य पर होती है (यह मानते हुए कि प्रतिक्रिया एक स्थिर तापमान और दबाव पर की जाती है)। इसका मतलब यह है कि प्रतिक्रिया समन्वय के संबंध में गिब्स ऊर्जा का व्युत्पन्न (प्रतिक्रिया की सीमा का एक माप जो हुआ है, सभी अभिकारकों के लिए शून्य से लेकर सभी उत्पादों के लिए अधिकतम तक) गायब हो जाता है (क्योंकि dG = 0), सिग्नलिंग एक स्थिर बिंदु। इस व्युत्पन्न को प्रतिक्रिया गिब्स ऊर्जा (या ऊर्जा परिवर्तन) कहा जाता है और प्रतिक्रिया मिश्रण की संरचना में अभिकारकों और उत्पादों की रासायनिक क्षमता के बीच के अंतर से मेल खाती है।यह मानदंड आवश्यक और पर्याप्त दोनों है। यदि कोई मिश्रण संतुलन पर नहीं है, तो अतिरिक्त गिब्स ऊर्जा (या स्थिर आयतन प्रतिक्रियाओं पर हेल्महोल्ट्ज़ ऊर्जा) की मुक्ति मिश्रण की संरचना को तब तक बदलने के लिए प्रेरक शक्ति है जब तक संतुलन नहीं हो जाता। समीकरण द्वारा प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक को मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन से संबंधित किया जा सकता है

$\Delta _{r}G^{\ominus }=-RT\ln K_{\mathrm {eq} }$

जहाँ R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है और T तापमान है।

जब अभिकारक उच्च आयनिक शक्ति के माध्यम में विलयन (रसायन विज्ञान) होते हैं तो गतिविधि गुणांकों का भागफल स्थिर हो सकता है। उस स्थिति में 'एकाग्रता भागफल', K_c,

$K_{\ce {c}}={\frac {[{\ce {S}}]^{\sigma }[{\ce {T}}]^{\tau }}{[{\ce {A}}]^{\alpha }[{\ce {B}}]^{\beta }}}$

जहां [ए] ए आदि की एकाग्रता है, अभिकारकों की विश्लेषणात्मक एकाग्रता से स्वतंत्र है। इस कारण से, समाधान (रसायन विज्ञान) के लिए संतुलन स्थिरांक आमतौर पर उच्च आयनिक शक्ति के मीडिया में संतुलन स्थिरांक का निर्धारण होता है। क_cआयनिक शक्ति, तापमान और दबाव (या आयतन) के साथ बदलता रहता है। इसी प्रकार के_pगैसों के लिए आंशिक दबाव पर निर्भर करता है। हाई-स्कूल केमिस्ट्री के पाठ्यक्रमों में इन स्थिरांकों को मापना और सामना करना आसान है।

ऊष्मप्रवैगिकी

निरंतर तापमान और दबाव पर, किसी को गिब्स मुक्त ऊर्जा, जी पर विचार करना चाहिए, जबकि निरंतर तापमान और आयतन पर, किसी को प्रतिक्रिया के लिए हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा, ए पर विचार करना चाहिए; और निरंतर आंतरिक ऊर्जा और आयतन पर, किसी को प्रतिक्रिया के लिए एन्ट्रापी, एस पर विचार करना चाहिए।

गेओचेमिस्त्र्य और वायुमंडलीय रसायन विज्ञान में निरंतर आयतन का मामला महत्वपूर्ण है जहां दबाव भिन्नताएं महत्वपूर्ण हैं। ध्यान दें कि, यदि अभिकारक और उत्पाद मानक अवस्था (पूरी तरह से शुद्ध) में थे, तो कोई प्रतिवर्तीता और कोई संतुलन नहीं होगा। वास्तव में, वे आवश्यक रूप से अंतरिक्ष के अलग-अलग संस्करणों पर कब्जा कर लेंगे। उत्पादों और अभिकारकों का मिश्रण उत्पादों और अभिकारकों के समान मिश्रण वाले राज्यों में एक बड़ी एन्ट्रापी वृद्धि (मिश्रण की एन्ट्रापी के रूप में जाना जाता है) में योगदान देता है और प्रतिक्रिया की सीमा के कार्य के रूप में गिब्स ऊर्जा में एक विशिष्ट न्यूनतम को जन्म देता है। मिश्रण की गिब्स ऊर्जा के साथ मिलकर मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन, संतुलन स्थिति का निर्धारण करते हैं। इस लेख में केवल निरंतर दबाव के मामले पर विचार किया गया है। रासायनिक क्षमता पर विचार करके गिब्स मुक्त ऊर्जा और संतुलन स्थिरांक के बीच संबंध पाया जा सकता है।

एक लागू वोल्टेज की अनुपस्थिति में निरंतर तापमान और दबाव पर, प्रतिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा, जी, केवल प्रतिक्रिया की सीमा पर निर्भर करती है: ξ (ग्रीक अक्षर शी (अक्षर)), और केवल दूसरे कानून के अनुसार घट सकती है ऊष्मप्रवैगिकी का। इसका मतलब यह है कि अगर प्रतिक्रिया होती है तो ξ के संबंध में जी का व्युत्पन्न नकारात्मक होना चाहिए; संतुलन पर यह व्युत्पन्न शून्य के बराबर है।

$\left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=0~$:     संतुलन

संतुलन के लिए थर्मोडायनामिक स्थिति को पूरा करने के लिए, गिब्स ऊर्जा स्थिर होनी चाहिए, जिसका अर्थ है कि प्रतिक्रिया की सीमा के संबंध में G का व्युत्पन्न, ξ, शून्य होना चाहिए। यह दिखाया जा सकता है कि इस मामले में, उत्पादों के स्टोइकीओमेट्रिक गुणांक के रासायनिक क्षमता के गुणा का योग अभिकारकों के अनुरूप योग के बराबर है। इसलिए, अभिकारकों की गिब्स ऊर्जाओं का योग उत्पादों की गिब्स ऊर्जाओं के योग के बराबर होना चाहिए।

$\alpha \mu _{\mathrm {A} }+\beta \mu _{\mathrm {B} }=\sigma \mu _{\mathrm {S} }+\tau \mu _{\mathrm {T} }\,$

जहां म्यू (अक्षर)|μ इस मामले में एक आंशिक दाढ़ गिब्स ऊर्जा है, एक रासायनिक क्षमता है। एक अभिकर्मक A की रासायनिक क्षमता उस अभिकर्मक की गतिविधि (रसायन विज्ञान), {A} का एक कार्य है।

$\mu _{\mathrm {A} }=\mu _{A}^{\ominus }+RT\ln\{\mathrm {A} \}\,$

(जहां μ^o
_A मानक रासायनिक क्षमता है)।

गिब्स ऊर्जा समीकरण की परिभाषा उत्पादन के मौलिक थर्मोडायनामिक संबंध के साथ परस्पर क्रिया करती है

$dG=Vdp-SdT+\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}dN_{i}$.

डीएन डालना_i= एन_idξ उपरोक्त समीकरण में एक रससमीकरणमितीय गुणांक देता है ($\nu _{i}~$) और एक अंतर जो एक असीम सीमा तक होने वाली प्रतिक्रिया को दर्शाता है (dξ)। निरंतर दबाव और तापमान पर उपरोक्त समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है

$\left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}\nu _{i}=\Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}$ जो प्रतिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन है। इस में यह परिणाम:

$\Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=\sigma \mu _{\mathrm {S} }+\tau \mu _{\mathrm {T} }-\alpha \mu _{\mathrm {A} }-\beta \mu _{\mathrm {B} }\,$.

रासायनिक क्षमता को प्रतिस्थापित करके:

$\Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=(\sigma \mu _{\mathrm {S} }^{\ominus }+\tau \mu _{\mathrm {T} }^{\ominus })-(\alpha \mu _{\mathrm {A} }^{\ominus }+\beta \mu _{\mathrm {B} }^{\ominus })+(\sigma RT\ln\{\mathrm {S} \}+\tau RT\ln\{\mathrm {T} \})-(\alpha RT\ln\{\mathrm {A} \}+\beta RT\ln\{\mathrm {B} \})$,

रिश्ता बन जाता है:

$\Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}^{\ominus }\nu _{i}+RT\ln {\frac {\{\mathrm {S} \}^{\sigma }\{\mathrm {T} \}^{\tau }}{\{\mathrm {A} \}^{\alpha }\{\mathrm {B} \}^{\beta }}}$

$\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}^{\ominus }\nu _{i}=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }$:

जो प्रतिक्रिया के लिए मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन है जिसकी गणना ऊष्मप्रवैगिकी तालिकाओं का उपयोग करके की जा सकती है। प्रतिक्रिया भागफल को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$Q_{\mathrm {r} }={\frac {\{\mathrm {S} \}^{\sigma }\{\mathrm {T} \}^{\tau }}{\{\mathrm {A} \}^{\alpha }\{\mathrm {B} \}^{\beta }}}$

इसलिए,

$\left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=\Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }+RT\ln Q_{\mathrm {r} }$

संतुलन पर:

$\left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=\Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=0$

के लिए अग्रणी:

$0=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }+RT\ln K_{\mathrm {eq} }$

और

$\Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }=-RT\ln K_{\mathrm {eq} }$

मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन का मान प्राप्त करना, संतुलन स्थिरांक की गणना की अनुमति देता है।

अभिकारकों या उत्पादों का जोड़

संतुलन पर एक प्रतिक्रियात्मक प्रणाली के लिए: Q_r= कश्मीर_eq; ξ = ξ_eq.

• यदि घटकों की गतिविधियों को संशोधित किया जाता है, तो प्रतिक्रिया भागफल का मान बदल जाता है और संतुलन स्थिरांक से अलग हो जाता है: Q_r≠ के_eq
  $$\left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }+RT\ln Q_{\mathrm {r} }~$$
  और
  $$\Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }=-RT\ln K_{eq}~$$
  तब
  $$\left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=RT\ln \left({\frac {Q_{\mathrm {r} }}{K_{\mathrm {eq} }}}\right)~$$
• यदि अभिकर्मक i की सक्रियता बढ़ जाती है
  $$Q_{\mathrm {r} }={\frac {\prod (a_{j})^{\nu _{j}}}{\prod (a_{i})^{\nu _{i}}}}~,$$
  प्रतिक्रिया भागफल घटता है। तब
  $$Q_{\mathrm {r} }<K_{\mathrm {eq} }~$$
  और
  $$\left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}<0~$$
  प्रतिक्रिया दाईं ओर शिफ्ट होगी (अर्थात आगे की दिशा में, और इस प्रकार अधिक उत्पाद बनेंगे)।
• यदि किसी उत्पाद j की गतिविधि बढ़ जाती है, तो
  $$Q_{\mathrm {r} }>K_{\mathrm {eq} }~$$
  और
  $$\left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}>0~$$
  प्रतिक्रिया बाईं ओर स्थानांतरित हो जाएगी (यानी विपरीत दिशा में, और इस प्रकार कम उत्पाद बनेंगे)।

ध्यान दें कि गतिविधियाँ और संतुलन स्थिरांक आयाम रहित संख्याएँ हैं।

गतिविधि का उपचार

साम्यावस्था स्थिरांक के लिए व्यंजक को सान्द्रता भागफल, K के गुणनफल के रूप में पुनः लिखा जा सकता है_c और एक गतिविधि गुणांक भागफल, Γ।

$K={\frac {[\mathrm {S} ]^{\sigma }[\mathrm {T} ]^{\tau }...}{[\mathrm {A} ]^{\alpha }[\mathrm {B} ]^{\beta }...}}\times {\frac {{\gamma _{\mathrm {S} }}^{\sigma }{\gamma _{\mathrm {T} }}^{\tau }...}{{\gamma _{\mathrm {A} }}^{\alpha }{\gamma _{\mathrm {B} }}^{\beta }...}}=K_{\mathrm {c} }\Gamma$

[ए] अभिकर्मक ए, आदि की एकाग्रता है। सिद्धांत रूप में गतिविधि गुणांक, γ के मूल्यों को प्राप्त करना संभव है। समाधान के लिए, डेबी-हुकेल समीकरण जैसे समीकरण या डेविस समीकरण जैसे विस्तार विशिष्ट आयन अंतःक्रिया सिद्धांत या पित्जर समीकरण उपयोग किया जा सकता है।^{#रासायनिक संतुलन के लिए सॉफ़्टवेयर|सॉफ़्टवेयर (नीचे)} हालांकि यह हमेशा संभव नहीं होता है। यह मान लेना आम बात है कि Γ एक स्थिरांक है, और थर्मोडायनामिक संतुलन स्थिरांक के स्थान पर सांद्रण भागफल का उपयोग करना है। अधिक सटीक एकाग्रता भागफल के बजाय संतुलन स्थिरांक शब्द का उपयोग करना भी सामान्य अभ्यास है। यह प्रथा यहां अपनाई जाएगी।

गैस प्रावस्था में अभिक्रियाओं के लिए सान्द्रता के स्थान पर आंशिक दाब तथा सक्रियता गुणांक के स्थान पर उग्रता गुणांक का प्रयोग किया जाता है। वास्तविक दुनिया में, उदाहरण के लिए, उद्योग में हैबर प्रक्रिया बनाते समय, भगोड़ा गुणांक को ध्यान में रखा जाना चाहिए। Fugacity, f, आंशिक दबाव और Fugacity गुणांक का गुणनफल है। वास्तविक गैस चरण में किसी प्रजाति की रासायनिक क्षमता किसके द्वारा दी जाती है

$\mu =\mu ^{\ominus }+RT\ln \left({\frac {f}{\mathrm {bar} }}\right)=\mu ^{\ominus }+RT\ln \left({\frac {p}{\mathrm {bar} }}\right)+RT\ln \gamma$

इसलिए संतुलन स्थिरांक को परिभाषित करने वाली सामान्य अभिव्यक्ति समाधान और गैस दोनों चरणों के लिए मान्य है।

एकाग्रता गुणांक

जलीय घोल में, संतुलन स्थिरांक आमतौर पर एक अक्रिय इलेक्ट्रोलाइट जैसे सोडियम नाइट्रेट, NaNO3 की उपस्थिति में निर्धारित किया जाता है।₃, या पोटेशियम पर्क्लोरेट, KClO₄. किसी विलयन की आयनिक शक्ति किसके द्वारा दी जाती है

$I={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}c_{i}z_{i}^{2}$

जहां सी_iऔर जेड_iआयन प्रकार I की सांद्रता और आयनिक आवेश के लिए खड़ा है, और समाधान में सभी N प्रकार की आवेशित प्रजातियों पर योग लिया जाता है। जब घुलित नमक की सांद्रता अभिकर्मकों की विश्लेषणात्मक सांद्रता से बहुत अधिक होती है, तो घुले हुए नमक से उत्पन्न होने वाले आयन आयनिक शक्ति का निर्धारण करते हैं, और आयनिक शक्ति प्रभावी रूप से स्थिर होती है। चूंकि गतिविधि गुणांक आयनिक शक्ति पर निर्भर करते हैं, प्रजातियों के गतिविधि गुणांक एकाग्रता से प्रभावी रूप से स्वतंत्र होते हैं। इस प्रकार, यह धारणा कि गामा | Γ स्थिर है उचित है। सान्द्रता भागफल साम्य स्थिरांक का सरल गुणज है।

$K_{\mathrm {c} }={\frac {K}{\Gamma }}$

हालाँकि, के_c आयनिक शक्ति के साथ भिन्न होगा। यदि इसे विभिन्न आयनिक शक्तियों की श्रृंखला में मापा जाता है, तो मान को शून्य आयनिक शक्ति के लिए एक्सट्रपलेशन किया जा सकता है।इस तरह से प्राप्त एकाग्रता भागफल, विरोधाभासी रूप से, थर्मोडायनामिक संतुलन स्थिरांक के रूप में जाना जाता है।

इसके निर्धारण में प्रयुक्त शर्तों से भिन्न आयनिक शक्ति की स्थितियों में एक संतुलन स्थिरांक के प्रकाशित मूल्य का उपयोग करने से पहले, मूल्य को समायोजित किया जाना चाहिए^{#रासायनिक संतुलन के लिए सॉफ़्टवेयर|सॉफ़्टवेयर (नीचे)}.

मेटास्टेबल मिश्रण

ऐसा प्रतीत हो सकता है कि मिश्रण में परिवर्तन की कोई प्रवृत्ति नहीं है, यद्यपि यह साम्यावस्था में नहीं है। उदाहरण के लिए, सल्फर डाइऑक्साइड का मिश्रण|SO₂और ऑक्सीजन | ओ₂metastability है क्योंकि उत्पाद के निर्माण के लिए एक सक्रियण ऊर्जा है, सल्फर ट्राइऑक्साइड|SO₃.

2 अतः₂ + ओ₂ ⇌ 2 अतः₃

संपर्क प्रक्रिया के रूप में मिश्रण में एक उत्प्रेरक भी मौजूद होने पर बाधा को दूर किया जा सकता है, लेकिन उत्प्रेरक संतुलन सांद्रता को प्रभावित नहीं करता है।

इसी तरह, सामान्य परिस्थितियों में कार्बन डाईऑक्साइड और पानी से बिकारबोनिट का निर्माण बहुत धीमा होता है

CO₂ + 2 H₂O ⇌ HCO−3 + H₃O⁺

लेकिन उत्प्रेरक एंजाइम कार्बोनिक एनहाइड्रेज़ की उपस्थिति में लगभग तात्कालिक।

शुद्ध पदार्थ

जब शुद्ध पदार्थ (तरल पदार्थ या ठोस) संतुलन में शामिल होते हैं तो उनकी गतिविधियां संतुलन स्थिरांक में नहीं दिखाई देती हैं क्योंकि उनके संख्यात्मक मान एक माने जाते हैं।

पानी में एसिटिक एसिड के तनु घोल के विशिष्ट मामले के लिए एक संतुलन स्थिरांक के लिए सामान्य सूत्र को लागू करने से एक प्राप्त होता है

सीएच₃सीओ₂एच + एच₂O ⇌ सीएच₃सीओ₂⁻ + एच₃O⁺

$K_{\mathrm {c} }={\frac {\mathrm {[{CH_{3}CO_{2}}^{-}][{H_{3}O}^{+}]} }{\mathrm {[{CH_{3}CO_{2}H}][{H_{2}O}]} }}$

सभी लेकिन बहुत केंद्रित समाधानों के लिए, पानी को एक शुद्ध तरल माना जा सकता है, और इसलिए इसमें एक की गतिविधि होती है। संतुलन निरंतर अभिव्यक्ति इसलिए आमतौर पर लिखी जाती है

$K={\frac {\mathrm {[{CH_{3}CO_{2}}^{-}][{H_{3}O}^{+}]} }{\mathrm {[{CH_{3}CO_{2}H}]} }}=K_{\mathrm {c} }$.

एक विशेष मामला पानी का स्व-आयनीकरण है

2 एच₂O ⇌ एच₃O⁺ + ओह^{-</सुप>}

क्योंकि पानी विलायक है, और इसकी एक गतिविधि है, पानी के स्व-आयनीकरण स्थिरांक को इस रूप में परिभाषित किया गया है

$K_{\mathrm {w} }=\mathrm {[H^{+}][OH^{-}]}$

यह लिखना पूरी तरह से वैध है [एच⁺] हाइड्रोनियम आयन सांद्रता के लिए, चूंकि प्रोटॉन की सॉल्वैंशन की स्थिति स्थिर है (पतला समाधान में) और इसलिए संतुलन सांद्रता को प्रभावित नहीं करता है। क_w आयनिक शक्ति और/या तापमान में भिन्नता के साथ बदलता रहता है।

एच की सांद्रता⁺ और ओह⁻ स्वतंत्र राशियां नहीं हैं। सबसे अधिक [ओएच⁻] को K से बदल दिया जाता है_w[एच⁺]⁻¹ संतुलन स्थिर भावों में जिसमें अन्यथा हाइड्रोक्साइड आयन शामिल होगा।

ठोस भी संतुलन स्थिर अभिव्यक्ति में प्रकट नहीं होते हैं, अगर उन्हें शुद्ध माना जाता है और इस प्रकार उनकी गतिविधियों को एक माना जाता है। एक उदाहरण बौडौर्ड प्रतिक्रिया है:

2 सीओ ⇌ सीओ₂ + सी

जिसके लिए समीकरण (बिना ठोस कार्बन) के रूप में लिखा गया है:

$K_{\mathrm {c} }={\frac {\mathrm {[CO_{2}]} }{\mathrm {[CO]^{2}} }}$

एकाधिक संतुलन

डिबासिक एसिड एच के मामले पर विचार करें₂A. पानी में घुलने पर, मिश्रण में H होगा₂ए, हा^- और ए²⁻. इस संतुलन को दो चरणों में विभाजित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक में एक प्रोटॉन मुक्त होता है।

${\begin{array}{rl}{\ce {H2A <=> HA^- + H+}}:&K_{1}={\frac {{\ce {[HA-][H+]}}}{{\ce {[H2A]}}}}\\{\ce {HA- <=> A^2- + H+}}:&K_{2}={\frac {{\ce {[A^{2-}][H+]}}}{{\ce {[HA-]}}}}\end{array}}$

K₁ और के₂ चरणवार संतुलन स्थिरांक के उदाहरण हैं। समग्र संतुलन स्थिरांक, β_D, चरणबद्ध स्थिरांकों का गुणनफल है।

${\ce {{H2A}<=>{A^{2-}}+{2H+}}}$:     $\beta _{{\ce {D}}}={\frac {{\ce {[A^{2-}][H^+]^2}}}{{\ce {[H_2A]}}}}=K_{1}K_{2}$

ध्यान दें कि ये स्थिरांक अम्ल पृथक्करण स्थिरांक हैं क्योंकि संतुलन अभिव्यक्ति के दाहिने हाथ की ओर उत्पाद पृथक्करण उत्पाद हैं। कई प्रणालियों में, संघ स्थिरांक का उपयोग करना बेहतर होता है।

${\begin{array}{ll}{\ce {A^2- + H+ <=> HA-}}:&\beta _{1}={\frac {{\ce {[HA^-]}}}{{\ce {[A^{2-}][H+]}}}}\\{\ce {A^2- + 2H+ <=> H2A}}:&\beta _{2}={\frac {{\ce {[H2A]}}}{{\ce {[A^{2-}][H+]^2}}}}\end{array}}$

β₁ और β₂ साहचर्य स्थिरांक के उदाहरण हैं। स्पष्ट रूप से β₁ = 1/K₂ और β₂ = 1/β_D; log β₁ = pK₂ और log β₂ = pK₂ + pK₁ एकाधिक संतुलन प्रणालियों के लिए, यह भी देखें: प्रतिक्रिया प्रतिक्रियाओं का सिद्धांत।

तापमान का प्रभाव

संतुलन स्थिरांक पर बदलते तापमान का प्रभाव वैन 'टी हॉफ समीकरण द्वारा दिया जाता है

${\frac {d\ln K}{dT}}={\frac {\Delta H_{\mathrm {m} }^{\ominus }}{RT^{2}}}$

इस प्रकार, एक्ज़ोथिर्मिक प्रतिक्रियाओं के लिए (ΔH ऋणात्मक है), K तापमान में वृद्धि के साथ घटता है, लेकिन, एन्दोठेर्मिक प्रतिक्रियाओं के लिए, (ΔH सकारात्मक है) K तापमान में वृद्धि के साथ बढ़ता है। एक वैकल्पिक फॉर्मूलेशन है

${\frac {d\ln K}{d(T^{-1})}}=-{\frac {\Delta H_{\mathrm {m} }^{\ominus }}{R}}$

पहली नज़र में यह तापमान के साथ K की भिन्नता का अध्ययन करके प्रतिक्रिया की मानक मोलर एन्थैल्पी प्राप्त करने का एक साधन प्रदान करता प्रतीत होता है। व्यवहार में, हालांकि, विधि अविश्वसनीय है क्योंकि त्रुटि प्रसार लगभग हमेशा इस तरह से गणना किए गए मानों पर बहुत बड़ी त्रुटियां देता है।

विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव

संतुलन पर विद्युत क्षेत्र के प्रभाव का अध्ययन मैनफ्रेड ओन द्वारा किया गया है दूसरों के बीच में।

संतुलन के प्रकार

Haber–Bosch process

1. N₂ (g) ⇌ N₂ (adsorbed)
2. N₂ (adsorbed) ⇌ 2 N (adsorbed)
3. H₂ (g) ⇌ H₂ (adsorbed)
4. H₂ (adsorbed) ⇌ 2 H (adsorbed)
5. N (adsorbed) + 3 H(adsorbed) ⇌ NH₃ (adsorbed)
6. NH₃ (adsorbed) ⇌ NH₃ (g)

संतुलन को मोटे तौर पर विषम और सजातीय संतुलन के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। सजातीय संतुलन में एक ही चरण में संबंधित अभिकारक और उत्पाद होते हैं जबकि विभिन्न चरणों में अभिकारकों और उत्पादों के लिए विषम संतुलन आता है।

• गैस चरण में: रॉकेट इंजन
• हेबर-बॉश प्रक्रिया में अमोनिया जैसे औद्योगिक संश्लेषण (दाएं दर्शाया गया है) अधिशोषण प्रक्रियाओं सहित संतुलन चरणों के उत्तराधिकार के माध्यम से होता है
• वायुमंडलीय रसायन
• समुद्री जल और अन्य प्राकृतिक जल: रासायनिक समुद्र विज्ञान
• दो चरणों के बीच वितरण
  • विभाजन गुणांक: फार्मास्यूटिकल्स के लिए महत्वपूर्ण है जहां लिपोफिलिसिटी दवा की एक महत्वपूर्ण संपत्ति है
  • तरल-तरल निष्कर्षण, आयन विनिमय, क्रोमैटोग्राफी
  • घुलनशीलता संतुलन
  • रक्त में हीमोग्लोबिन द्वारा ऑक्सीजन का ग्रहण और विमोचन
• अम्ल-क्षार संतुलन: अम्ल पृथक्करण स्थिरांक, हाइड्रोलिसिस, बफर समाधान, पीएच संकेतक, अम्ल-क्षार होमियोस्टेसिस
• मेटल-लिगंड कॉम्प्लेक्शन: केलेशन, केलेशन थेरेपी, चुम्बकीय अनुनाद इमेजिंग , श्लेनक संतुलन
• व्यसन निर्माण: मेजबान-अतिथि रसायन विज्ञान, सुपरमॉलेक्यूलर रसायन विज्ञान, आणविक मान्यता, डाइनाइट्रोजन टेट्रोक्साइड
• कुछ दोलन प्रतिक्रियाओं में, संतुलन के लिए दृष्टिकोण स्पर्शोन्मुख रूप से नहीं बल्कि एक अवमंदित दोलन के रूप में होता है।* इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री में संबंधित नर्नस्ट समीकरण रेडॉक्स सांद्रता के कार्य के रूप में इलेक्ट्रोड क्षमता में अंतर देता है।
• जब संतुलन के प्रत्येक पक्ष के अणु द्वितीयक प्रतिक्रियाओं में अपरिवर्तनीय रूप से प्रतिक्रिया करने में सक्षम होते हैं, तो अंतिम उत्पाद अनुपात कर्टिन-हैममेट सिद्धांत के अनुसार निर्धारित किया जाता है।

इन अनुप्रयोगों में, स्थिरता स्थिरांक, गठन स्थिरांक, बंधन स्थिरांक, आत्मीयता स्थिरांक, साहचर्य स्थिरांक और पृथक्करण स्थिरांक जैसे शब्दों का उपयोग किया जाता है। बायोकैमिस्ट्री में, बाध्यकारी स्थिरांकों के लिए इकाइयां देना आम बात है, जो स्थिरांक का मान निर्धारित करते समय उपयोग की जाने वाली एकाग्रता इकाइयों को परिभाषित करने के लिए काम करती हैं।

मिश्रण की संरचना

जब एकमात्र संतुलन मिश्रण की संरचना के रूप में 1:1 योग के गठन का होता है, तो ऐसे कई तरीके हैं जिनसे मिश्रण की संरचना की गणना की जा सकती है। उदाहरण के लिए, कमजोर एसिड के समाधान के पीएच की गणना करने की पारंपरिक विधि के लिए आईसीई तालिका देखें।

संतुलन पर मिश्रण की संरचना की सामान्य गणना के लिए तीन दृष्टिकोण हैं।

1. सबसे बुनियादी दृष्टिकोण विभिन्न संतुलन स्थिरांकों में हेरफेर करना है जब तक कि मापा संतुलन स्थिरांक (रासायनिक क्षमता को मापने के बराबर) और प्रारंभिक स्थितियों के संदर्भ में वांछित सांद्रता व्यक्त नहीं की जाती है।
2. सिस्टम की गिब्स ऊर्जा को न्यूनतम करें।
3. द्रव्यमान संतुलन के समीकरण को संतुष्ट करें। द्रव्यमान संतुलन के समीकरण केवल कथन हैं जो प्रदर्शित करते हैं कि प्रत्येक अभिकारक की कुल सांद्रता द्रव्यमान के संरक्षण के नियम द्वारा स्थिर होनी चाहिए।

द्रव्यमान-संतुलन समीकरण

सामान्य तौर पर, गणना बल्कि जटिल या जटिल होती है। उदाहरण के लिए, डिबासिक एसिड के मामले में, एच₂A पानी में घुले दो अभिकारकों को संयुग्म आधार के रूप में निर्दिष्ट किया जा सकता है, A²⁻, और हाइड्रोनियम, एच⁺. जन-संतुलन के निम्नलिखित समीकरण एक आधार पर समान रूप से अच्छी तरह से लागू हो सकते हैं जैसे एथिलीनडायमाइन | 1,2-डायमिनोइथेन, जिस स्थिति में आधार को ही अभिकारक A के रूप में नामित किया जाता है:

$T_{\mathrm {A} }=\mathrm {[A]+[HA]+[H_{2}A]} \,$

$T_{\mathrm {H} }=\mathrm {[H]+[HA]+2[H_{2}A]-[OH]} \,$

टी के साथ_A प्रजाति ए की कुल सांद्रता। ध्यान दें कि इन समीकरणों को लिखते और उपयोग करते समय आयनिक आवेशों को छोड़ना प्रथागत है।

जब संतुलन स्थिरांक ज्ञात होते हैं और कुल सांद्रता निर्दिष्ट होती है तो दो अज्ञात मुक्त सांद्रता [ए] और [एच] में दो समीकरण होते हैं। यह इस तथ्य से अनुसरण करता है कि [एचए] = β₁[ए] [एच], [एच₂ए] = बी₂[ए][एच]^{2</सुप> और [ओएच] = के_w[एच]-1}

$T_{\mathrm {A} }=\mathrm {[A]} +\beta _{1}\mathrm {[A][H]} +\beta _{2}\mathrm {[A][H]} ^{2}\,$

$T_{\mathrm {H} }=\mathrm {[H]} +\beta _{1}\mathrm {[A][H]} +2\beta _{2}\mathrm {[A][H]} ^{2}-K_{w}[\mathrm {H} ]^{-1}\,$

इसलिए परिसरों की सांद्रता की गणना मुक्त सांद्रता और संतुलन स्थिरांक से की जाती है। दो अभिकर्मकों ए और बी के साथ सभी प्रणालियों पर लागू होने वाले सामान्य भाव होंगे

$T_{\mathrm {A} }=[\mathrm {A} ]+\sum _{i}p_{i}\beta _{i}[\mathrm {A} ]^{p_{i}}[\mathrm {B} ]^{q_{i}}$

$T_{\mathrm {B} }=[\mathrm {B} ]+\sum _{i}q_{i}\beta _{i}[\mathrm {A} ]^{p_{i}}[\mathrm {B} ]^{q_{i}}$

यह देखना आसान है कि इसे तीन या अधिक अभिकर्मकों तक कैसे बढ़ाया जा सकता है।

पॉलीबेसिक एसिड

अल्युमीनियम के हाइड्रोलिसिस के दौरान प्रजातियों की सांद्रता।

अभिकारकों A और H वाले विलयनों की संरचना की गणना pH|p[H] के फलन के रूप में करना आसान है। जब [एच] ज्ञात होता है, मुक्त एकाग्रता [ए] की गणना द्रव्यमान-संतुलन समीकरण से ए में की जाती है।

साथ में आरेख, एल्यूमीनियम लुईस एसिड अल के हाइड्रोलिसिस का एक उदाहरण दिखाता है³⁺_(aq) 5 × 10 के लिए प्रजातियों की सांद्रता दिखाता है⁻⁶ pH के कार्य के रूप में एल्यूमीनियम नमक का M विलयन। प्रत्येक एकाग्रता को कुल एल्यूमीनियम के प्रतिशत के रूप में दिखाया गया है।

समाधान और वर्षा

उपरोक्त आरेख उस बिंदु को दिखाता है कि एक अवक्षेपण (रसायन विज्ञान) जो समाधान संतुलन में मुख्य प्रजातियों में से एक नहीं है, का गठन किया जा सकता है। 5.5 के ठीक नीचे pH पर, Al के 5 μM विलयन में मौजूद मुख्य प्रजातियाँ³⁺ एल्यूमीनियम हाइड्रोक्साइड अल(OH) हैं²⁺, AlOH+2 और Al₁₃(OH)7+32, लेकिन पीएच एल्युमिनियम हाइड्रॉक्साइड बढ़ाने पर | अल (ओएच)₃विलयन से अवक्षेपित होता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि Al(OH)₃ एक बहुत बड़ी जाली ऊर्जा है। जैसे-जैसे pH अधिक से अधिक Al(OH) बढ़ता है₃ समाधान से बाहर आता है। यह कार्रवाई में ले चेटेलियर के सिद्धांत का एक उदाहरण है: हाइड्रॉक्साइड आयन की सांद्रता बढ़ने से अधिक एल्यूमीनियम हाइड्रॉक्साइड का अवक्षेपण होता है, जो समाधान से हाइड्रॉक्साइड को हटा देता है। जब हाइड्रॉक्साइड सांद्रता पर्याप्त रूप से उच्च घुलनशील एल्युमिनेट हो जाती है, Al(OH)−4, बन गया है।

एक अन्य सामान्य उदाहरण जहां अवक्षेपण होता है, जब एक धातु का धनायन एक आयनिक लिगैंड के साथ विद्युतीय रूप से तटस्थ परिसर बनाने के लिए संपर्क करता है। यदि कॉम्प्लेक्स जल विरोधी है, तो यह पानी से बाहर निकल जाएगा। यह निकल आयन नी के साथ होता है²⁺ और डाइमिथाइलग्लॉक्सिम, (dmgH₂): इस मामले में ठोस की जाली ऊर्जा विशेष रूप से बड़ी नहीं है, लेकिन यह अणु Ni(dmgH) की सॉल्वैंशन की ऊर्जा से बहुत अधिक है।₂.

गिब्स ऊर्जा का न्यूनीकरण

संतुलन पर, एक निर्दिष्ट तापमान और दबाव पर, और बिना किसी बाहरी बल के, गिब्स मुक्त ऊर्जा जी न्यूनतम पर है:

$dG=\sum _{j=1}^{m}\mu _{j}\,dN_{j}=0$

कहाँ μ_j आणविक प्रजातियों जे, और एन की रासायनिक क्षमता है_jआणविक प्रजातियों जे की मात्रा है। इसे थर्मोडायनामिक गतिविधि के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

$\mu _{j}=\mu _{j}^{\ominus }+RT\ln {A_{j}}$

कहाँ $\mu _{j}^{\ominus }$ मानक अवस्था में रासायनिक क्षमता है, आर गैस स्थिरांक है टी पूर्ण तापमान है, और ए_jगतिविधि है।

एक बंद प्रणाली के लिए, कोई भी कण न तो प्रवेश कर सकता है और न ही छोड़ सकता है, हालांकि वे विभिन्न तरीकों से संयोजित हो सकते हैं। प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की कुल संख्या स्थिर रहेगी। इसका मतलब यह है कि ऊपर दिए गए न्यूनीकरण को बाध्यताओं के अधीन होना चाहिए:

$\sum _{j=1}^{m}a_{ij}N_{j}=b_{i}^{0}$

जहाँ एक_ijअणु j और b में तत्व i के परमाणुओं की संख्या है⁰
_i तत्व i के परमाणुओं की कुल संख्या है, जो एक स्थिर है, क्योंकि सिस्टम बंद है। यदि सिस्टम में कुल k प्रकार के परमाणु हैं, तो k ऐसे समीकरण होंगे। यदि आयन शामिल हैं, तो a में एक अतिरिक्त पंक्ति जोड़ी जाती है_ij मैट्रिक्स प्रत्येक अणु पर संबंधित चार्ज निर्दिष्ट करता है जो शून्य के बराबर होगा।

यह अनुकूलन (गणित) में एक मानक समस्या है, जिसे विवश न्यूनीकरण के रूप में जाना जाता है। इसे हल करने का सबसे आम तरीका लैग्रेंज गुणक की विधि का उपयोग कर रहा है(हालांकि अन्य तरीकों का इस्तेमाल किया जा सकता है)।

परिभाषित करना:

${\mathcal {G}}=G+\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\left(\sum _{j=1}^{m}a_{ij}N_{j}-b_{i}^{0}\right)=0$

जहां एल_iलैग्रेंज गुणक हैं, प्रत्येक तत्व के लिए एक। यह प्रत्येक एन की अनुमति देता है_jऔर λ_jस्वतंत्र रूप से व्यवहार किया जा सकता है, और यह बहुभिन्नरूपी कलन के उपकरणों का उपयोग करके दिखाया जा सकता है कि संतुलन की स्थिति किसके द्वारा दी गई है

$0={\frac {\partial {\mathcal {G}}}{\partial N_{j}}}=\mu _{j}+\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}a_{ij}$

$0={\frac {\partial {\mathcal {G}}}{\partial \lambda _{i}}}=\sum _{j=1}^{m}a_{ij}N_{j}-b_{i}^{0}$

(सबूत के लिए लैग्रेंज मल्टीप्लायर देखें।) यह (एम + के) समीकरणों का एक सेट है (एम + के) अज्ञात (एन_jऔर λ_i) और इसलिए, संतुलन सांद्रता एन के लिए हल किया जा सकता है_jजब तक दिए गए तापमान और दबाव पर रासायनिक गतिविधियों को सांद्रता के कार्य के रूप में जाना जाता है। (आदर्श मामले में, थर्मोडायनामिक गतिविधि सांद्रता के समानुपाती होती है।) (शुद्ध पदार्थों के लिए थर्मोडायनामिक डेटाबेस देखें।) ध्यान दें कि दूसरा समीकरण न्यूनीकरण के लिए केवल प्रारंभिक बाधाएं हैं।

संतुलन रासायनिक सांद्रता की गणना करने की यह विधि बड़ी संख्या में विभिन्न अणुओं वाले सिस्टम के लिए उपयोगी है। द्रव्यमान बाधा के लिए k परमाणु तत्व संरक्षण समीकरणों का उपयोग सीधा है, और स्टोइकोमेट्रिक गुणांक समीकरणों के उपयोग को प्रतिस्थापित करता है।परिणाम रासायनिक समीकरणों द्वारा निर्दिष्ट के अनुरूप हैं। उदाहरण के लिए, यदि संतुलन एक रासायनिक समीकरण द्वारा निर्दिष्ट किया गया है:

$\sum _{j=0}^{m}\nu _{j}R_{j}=0$

जहां वी_j जे वें अणु के लिए स्टोइकोमेट्रिक गुणांक है (अभिकारकों के लिए नकारात्मक, उत्पादों के लिए सकारात्मक) और आर_jजे वें अणु के लिए प्रतीक है, एक ठीक से संतुलित समीकरण पालन करेगा:

$\sum _{j=1}^{m}a_{ij}\nu _{j}=0$

पहली संतुलन स्थिति को ν से गुणा करना_j और उपरोक्त समीकरण पैदावार का उपयोग:

$0=\sum _{j=1}^{m}\nu _{j}\mu _{j}+\sum _{j=1}^{m}\sum _{i=1}^{k}\nu _{j}\lambda _{i}a_{ij}=\sum _{j=1}^{m}\nu _{j}\mu _{j}$

ऊपर के रूप में, ΔG को परिभाषित करना

$\Delta G=\sum _{j=1}^{m}\nu _{j}\mu _{j}=\sum _{j=1}^{m}\nu _{j}(\mu _{j}^{\ominus }+RT\ln(\{R_{j}\}))=\Delta G^{\ominus }+RT\ln \left(\prod _{j=1}^{m}\{R_{j}\}^{\nu _{j}}\right)=\Delta G^{\ominus }+RT\ln(K_{c})$

जहां के_cसंतुलन स्थिरांक है, और ΔG संतुलन पर शून्य होगा।

अन्य थर्मोडायनामिक क्षमता को कम करने के लिए अनुरूप प्रक्रियाएं मौजूद हैं।

यह भी देखें

• अम्लरक्तता
• क्षारमयता
• धमनी रक्त गैस
• बेनेसी-हिल्डेब्रांड विधि
• संतुलन स्थिरांक का निर्धारण
• निरंतर संतुलन
• हेंडरसन-हसलबल्च समीकरण
• माइकलिस-मेंटेन कैनेटीक्स
• pCO2|pCO₂* पीएच
• pKa|pK_a* मानक इलेक्ट्रोड क्षमता
• स्थिर अवस्था (रसायन विज्ञान)
• शुद्ध पदार्थों के लिए थर्मोडायनामिक डेटाबेस
• गैर-यादृच्छिक दो-तरल मॉडल (NRTL मॉडल) - चरण संतुलन गणना
• UNIQUAC मॉडल - चरण संतुलन गणना

अग्रिम पठन

• Van Zeggeren, F.; Storey, S. H. (1970). The Computation of Chemical Equilibria. Cambridge University Press. Mainly concerned with gas-phase equilibria.
• Leggett, D. J., ed. (1985). Computational Methods for the Determination of Formation Constants. Plenum Press.
• Martell, A. E.; Motekaitis, R. J. (1992). The Determination and Use of Stability Constants. Wiley-VCH.

बाहरी संबंध

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