लिंडी प्रभाव

लिंडी प्रभाव (जिसे लिंडी का नियम भी कहा जाता है) एक सैद्धांतिक घटना है जिसके द्वारा भविष्य में कुछ गैर-विनाशकारी चीजों, जैसे तकनीक या विचार, का औसत दर्जे का सिद्धांत#दीर्घायु अनुमान, उनकी वर्तमान उम्र के समानुपाती होता है। इस प्रकार, लिंडी प्रभाव का प्रस्ताव है कि किसी चीज़ के अस्तित्व में रहने या वर्तमान में उपयोग किए जाने की अवधि जितनी लंबी होगी, उसकी शेष जीवन प्रत्याशा उतनी ही लंबी होगी। दीर्घायु का अर्थ है परिवर्तन, अप्रचलन या प्रतिस्पर्धा का प्रतिरोध और भविष्य में निरंतर अस्तित्व की अधिक संभावनाएं। जहां लिंडी प्रभाव लागू होता है, वहां समय के साथ मृत्यु दर कम हो जाती है। गणितीय रूप से, लिंडी प्रभाव पेरेटो वितरण के बाद के जीवनकाल से मेल खाता है।

इस अवधारणा का नाम न्यूयॉर्क शहर में लिंडी के डेलिकेटेसन के नाम पर रखा गया है, जहां इस अवधारणा को अनौपचारिक रूप से हास्य कलाकारों द्वारा सिद्धांतित किया गया था।लिंडी प्रभाव को बाद में गणितज्ञों और सांख्यिकीविदों द्वारा सिद्धांतित किया गया है।नसीम निकोलस तालेब ने लिंडी प्रभाव को एक अवशोषक बाधा (वित्त) से दूरी के संदर्भ में व्यक्त किया है। लिंडी प्रभाव गैर-विनाशकारी वस्तुओं पर लागू होता है, जिनकी कोई अपरिहार्य समाप्ति तिथि नहीं होती है।उदाहरण के लिए, मनुष्य नाशवान है: विकसित देशों में जन्म के समय जीवन प्रत्याशा लगभग 80 वर्ष है। इसलिए लिंडी प्रभाव व्यक्तिगत मानव जीवन काल पर लागू नहीं होता है: 5 वर्षीय मानव के लिए अगले 5 वर्षों के भीतर मरने की संभावना नहीं है, लेकिन 70 वर्षीय मानव के लिए अगले 70 वर्षों के भीतर मरने की बहुत संभावना है। वर्ष, जबकि लिंडी प्रभाव यह भविष्यवाणी करेगा कि इनकी समान संभावना होगी।

इतिहास

न्यूयॉर्क शहर में ब्रॉडवे और 51वें सेंट पर लिंडी का व्यंजन

इस शब्द की उत्पत्ति का पता अल्बर्ट गोल्डमैन और 1964 में उनके द्वारा नया गणतंत्र में लिखे गए एक लेख से लगाया जा सकता है, जिसका शीर्षक था लिंडीज़ लॉ।लिंडी शब्द न्यूयॉर्क में लिंडी के डेलिकेटेसन को संदर्भित करता है, जहां हास्य कलाकार हर रात इकट्ठा होते हैं [टू] हाल के शो बिजनेस 'एक्शन' पर पोस्टमार्टम करते हैं। इस लेख में, गोल्डमैन ने न्यूयॉर्क शहर के मीडिया पर्यवेक्षकों के बीच एक लोककथात्मक धारणा का वर्णन किया है कि हास्य कलाकारों के पास सामग्री की मात्रा स्थिर है, और इसलिए, आउटपुट की आवृत्ति भविष्यवाणी करती है कि उनकी श्रृंखला कितने समय तक चलेगी:

... the life expectancy of a television comedian is [inversely] proportional to the total amount of his exposure on the medium. If, pathetically deluded by hubris, he undertakes a regular weekly or even monthly program, his chances of survival beyond the first season are slight; but if he adopts the conservation of resources policy favored by these senescent philosophers of "the Business," and confines himself to "specials" and "guest shots," he may last to the age of Ed Wynn [d. age 79 in 1966 while still acting in movies]

बेनोइट मैंडेलब्रॉट ने अपनी 1982 की पुस्तक नेचर की फ़्रैक्टर जियोमीट्री में इसी नाम से एक अलग अवधारणा को परिभाषित किया।मैंडेलब्रॉट के संस्करण में, हास्य कलाकारों के पास टीवी प्रस्तुतियों में फैलाने के लिए निश्चित मात्रा में हास्य सामग्री नहीं होती है, बल्कि वे जितनी अधिक प्रस्तुतियाँ देते हैं, भविष्य में उनकी उतनी ही अधिक प्रस्तुतियाँ होने की भविष्यवाणी की जाती है: मैंडलब्रॉट ने गणितीय रूप से व्यक्त किया कि कुछ चीजें जीवन से बंधी होती हैं निर्माता की, मानवीय प्रतिज्ञा की तरह, भविष्य की जीवन प्रत्याशा अतीत के समानुपाती होती है। वह लिंडी के नियम और युवा कवियों के कब्रिस्तान के एक दृष्टांत का संदर्भ देते हैं और फिर शोधकर्ताओं और उनके प्रकाशनों पर लागू करते हैं: किसी व्यक्ति के अतीत के एकत्रित कार्य कितने भी लंबे समय तक हों, यह औसतन उतनी ही अतिरिक्त मात्रा में जारी रहेगा। जब यह अंततः रुक जाता है, तो यह अपने वादे के आधे हिस्से पर ही टूट जाता है।

नसीम निकोलस तालेब की 2012 की किताब एंटीफ्रैगाइल (पुस्तक)|एंटीफ्रैगाइल: थिंग्स दैट गेन फ्रॉम डिसऑर्डर में उन्होंने पहली बार स्पष्ट रूप से अपने विचार को लिंडी इफेक्ट के रूप में संदर्भित किया, निर्माता के जीवन की सीमाओं को हटाकर कुछ भी शामिल किया जो कि नहीं है एक प्राकृतिक ऊपरी सीमा, और इसे एंटीफ्रैगाइल के अपने व्यापक सिद्धांत में शामिल किया।

If a book has been in print for forty years, I can expect it to be in print for another forty years. But, and that is the main difference, if it survives another decade, then it will be expected to be in print another fifty years. This, simply, as a rule, tells you why things that have been around for a long time are not "aging" like persons, but "aging" in reverse. Every year that passes without extinction doubles the additional life expectancy. This is an indicator of some robustness. The robustness of an item is proportional to its life!

तालेब के अनुसार, बेनोइट मैंडेलब्रॉट लिंडी प्रभाव की विस्तारित परिभाषा से सहमत थे: मैंने [तालेब] ने नाशवान/गैर-विनाशकारी सीमा का सुझाव दिया था और वह [मंडेलब्रॉट] सहमत थे कि गैर-नाशवान को शक्ति-कानून वितरित किया जाएगा जबकि नाशवान (प्रारंभिक लिंडी कहानी) ) मात्र रूपक के रूप में काम किया।

तालेब ने खेल में त्वचा (पुस्तक)पुस्तक) में इस शब्द को आगे परिभाषित किया, जहां उन्होंने लिंडी को नाजुकता, विकार और समय से जोड़ा। तालेब के लिए, नाजुकता का सिद्धांत सीधे तौर पर लिंडी प्रभाव की ओर ले जाता है, क्योंकि वह नाजुकता को अव्यवस्था के प्रति संवेदनशीलता के रूप में परिभाषित करता है, और कहता है कि समय अव्यवस्था के बराबर है, और समय की मार के प्रति प्रतिरोध, जिसे हम शानदार ढंग से अस्तित्व कहते हैं, है अव्यवस्था को संभालने की क्षमता.चूंकि खेल में समय त्वचा के माध्यम से संचालित होता है, तालेब का मानना ​​है कि जो चीजें बची हुई हैं वे हमें 'एक्स पोस्ट' का संकेत दे रही हैं कि उनमें कुछ मजबूती है। इसलिए उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि चीजों का एकमात्र प्रभावी न्यायाधीश समय है, जो उनके विचार में सदियों पुराने मेटा-प्रश्नों का उत्तर देता है: विशेषज्ञ का न्याय कौन करेगा? पहरेदारी कौन करेगा? [...] ठीक है, अस्तित्व बचेगा।वह आगे कहते हैं कि लिंडी प्रभाव अपने आप में लिंडी-प्रूफ है, पूर्व-सुकराती दार्शनिक पेरियनडर के शब्दों का हवाला देते हुए (ऐसे कानूनों का उपयोग करें जो पुराने हैं लेकिन भोजन जो ताजा है) और कैस्टिले के अल्फोन्सो एक्स (पुराने लॉग जलाएं। पुरानी शराब पीएं। पढ़ें) पुरानी किताबें। पुराने दोस्त रखें।)

गणितीय सूत्रीकरण

गणितीय रूप से, लिंडी प्रभाव द्वारा प्रतिपादित संबंध को वस्तु के जीवनकाल (उदाहरण के लिए एक कॉमेडी शो) के अनुरूप एक यादृच्छिक चर टी के बारे में निम्नलिखित कथन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे सीमा में मान लेने के लिए माना जाता है $c\leq T<\infty$ (निचली सीमा के साथ $c\geq 0$):

$$\mathrm {E} [T-t|T>t]=p\cdot t$$

यहां बायां हाथ शेष जीवनकाल की सशर्त अपेक्षा को दर्शाता है $T-t$, मान लें कि $T$ से अधिक हो गया है $t$, और पैरामीटर $p$ दाहिनी ओर (इद्दो एलियाज़ार द्वारा लिंडी अनुपात कहा जाता है) एक सकारात्मक स्थिरांक है।

यह टी के अस्तित्व के कार्य के बराबर है

$$\Phi (t):={\text{Pr}}(T>t)=\left({\frac {c}{t}}\right)^{\epsilon }{\text{ , where }}\epsilon =1+{\frac {1}{p}}$$

जिसमें जोखिम का कार्य है

$$-{\frac {\Phi '(t)}{\Phi (t)}}={\frac {\epsilon }{t}}={\frac {1+p}{p}}{\frac {1}{t}}$$

इसका मतलब यह है कि जीवन भर $T$ घातांक के साथ पेरेटो वितरण (एक शक्ति-कानून वितरण) का अनुसरण करता है $\epsilon$.

हालाँकि, इसके विपरीत, केवल पेरेटो ही घातांक के साथ वितरण करता है $1<\epsilon <\infty$ लिंडी अनुपात के बाद से, आजीवन वितरण के अनुरूप है जो लिंडी के नियम को संतुष्ट करता है $p$ सकारात्मक और सीमित होना आवश्यक है (विशेषकर, जीवनकाल $T$ यह माना जाता है कि इसका प्रत्याशा मूल्य सीमित है)।इद्दो एलियाज़ार ने लिंडी के नियम का एक वैकल्पिक सूत्रीकरण प्रस्तावित किया है जिसमें शेष जीवनकाल के माध्य (अपेक्षित मूल्य) के बजाय माध्यिका को शामिल किया गया है। $T-t$, जो जीवनकाल के लिए पेरेटो वितरण से मेल खाता है $T$ संभावित पेरेटो प्रतिपादकों की पूरी श्रृंखला के साथ $0<\epsilon <\infty$.एलियाज़ार ने जिपफ के कानून|जिपफ के कानून और सामाजिक-आर्थिक असमानता के संबंध का भी प्रदर्शन किया, यह तर्क देते हुए कि लिंडी का कानून, पेरेटो का कानून और जिपफ का कानून वास्तव में पर्यायवाची कानून हैं।

यह भी देखें

• प्रलय का दिन तर्क
• याददाश्त कमजोर होना
• एर्गोडिक सिद्धांत
• पॉल स्कालास, जिन्हें लिंडीमैन के नाम से जाना जाता है
• योजना भ्रांति
• अधिमानी अनुलग्नक
• उत्तरजीविता वक्र
• सर्वाइवरशिप के पक्ष में
• वेइबुल वितरण
• कोपर्निकन सिद्धांत