लॉग-रैखिक मॉडल

लॉग-लीनियर मॉडल एक गणितीय मॉडल है जो एक फ़ंक्शन (गणित) का रूप लेता है जिसका लघुगणक मॉडल के पैरामीटर#गणितीय मॉडल के रैखिक संयोजन के बराबर होता है, जो रैखिक प्रतिगमन (संभवतः बहुभिन्नरूपी विश्लेषण) को लागू करना संभव बनाता है। अर्थात् इसका सामान्य स्वरूप है

$\exp \left(c+\sum _{i}w_{i}f_{i}(X)\right)$,

जिसमें f_i(X) वे मात्राएँ हैं जो चर के फलन हैं X, सामान्य तौर पर मूल्यों का एक वेक्टर, जबकि c और यह w_i मॉडल पैरामीटर के लिए खड़ा है।

इस शब्द का प्रयोग विशेष रूप से इसके लिए किया जा सकता है:

• एक लॉग-लीनियर प्लॉट या ग्राफ़, जो एक प्रकार का सेमी-लॉग प्लॉट है।
• आकस्मिक तालिकाओं के लिए पॉइसन प्रतिगमन, एक प्रकार का सामान्यीकृत रैखिक मॉडल।

लॉग-लीनियर मॉडल के विशिष्ट अनुप्रयोग वे हैं जहां स्वतंत्र चर के मूल्यों के लिए आउटपुट मात्रा 0 से ∞ तक होती है। X, या अधिक तुरंत, रूपांतरित मात्राएँ f_i(X) −∞ से +∞ की सीमा में। इसकी तुलना लॉजिस्टिक फ़ंक्शन के समान लॉजिस्टिक मॉडल से की जा सकती है, जिसके लिए आउटपुट मात्रा 0 से 1 की सीमा में होती है। इस प्रकार वे संदर्भ जहां ये मॉडल उपयोगी या यथार्थवादी होते हैं, अक्सर मॉडल किए जा रहे मूल्यों की सीमा पर निर्भर करते हैं।

यह भी देखें

• लॉग-रैखिक विश्लेषण
• सामान्य रैखिक मॉडल
• सामान्यीकृत रैखिक मॉडल
• बोल्ट्ज़मैन वितरण
• लोच (अर्थशास्त्र)

अग्रिम पठन

• Gujarati, Damodar N.; Porter, Dawn C. (2009). "How to Measure Elasticity: The Log-Linear Model". Basic Econometrics. New York: McGraw-Hill/Irwin. pp. 159–162. ISBN 978-0-07-337577-9.