विद्युत मशीन

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इलेक्ट्रिकल (विद्युत) इंजीनियरिंग में, विद्युत मोटर (विद्युत चलक), जनरेटर (विद्युत जनक), और इलेक्ट्रो मैग्नेटिक( विद्युत चुम्बकीय ) बलों का उपयोग करने वाली मशीनों के लिए एक सामान्य शब्द है, इलेक्ट्रोमैकेनिकल एनर्जी कन्वर्टर्स हैं: एक इलेक्ट्रिक मोटर बिजली को यांत्रिक शक्ति में परिवर्तित करती है जबकि एक विद्युत जनरेटर यांत्रिक शक्ति को बिजली में परिवर्तित करता है। मशीन में चलने वाले हिस्से घूर्णन (घूर्णन मशीन) या रैखिक (रैखिक मशीन) हो सकते हैं। मोटर्स और जेनरेटर के अलावा, एक तीसरी श्रेणी में अक्सर ट्रांसफॉर्मर शामिल होते हैं, हालांकि उनके पास कोई गतिशील भाग नहीं होता है, वे ऊर्जा कन्वर्टर्स भी होते हैं, जो एक प्रत्यावर्ती धारा के वोल्टेज स्तर को बदलते हैं।[1]

विद्युत मशीनें, जनरेटर के रूप में, पृथ्वी पर लगभग सभी विद्युत शक्ति का उत्पादन करती हैं, और इलेक्ट्रिक मोटर्स के रूप में उत्पादित सभी विद्युत शक्ति का लगभग 60% उपभोग करती हैं। इलेक्ट्रिक मशीनों का विकास 19वीं सदी के मध्य में शुरू हुआ था और उस समय से यह बुनियादी ढांचे का एक सर्वव्यापी घटक रहा है। किसी भी वैश्विक संरक्षण, हरित ऊर्जा या वैकल्पिक ऊर्जा रणनीति के लिए अधिक कुशल इलेक्ट्रिक मशीन प्रौद्योगिकी विकसित करना महत्वपूर्ण है।

इलेक्ट्रिक जनरेटर (विद्युत जनक)

मुख्य लेख: विद्युत जनरेटर

एक विद्युत जनरेटर एक उपकरण है जो यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। एक जनरेटर इलेक्ट्रॉनों को बाहरी विद्युत परिपथ के माध्यम से प्रवाहित करने के लिए बाध्य करता है। यह कुछ हद तक पानी के पंप के समान है, जो पानी का प्रवाह बनाता है लेकिन पानी को अंदर नहीं बनाता है। यांत्रिक ऊर्जा का स्रोत, प्राइम मूवर, एक पारस्परिक या टरबाइन स्टीम इंजन, टरबाइन या वाटरव्हील के माध्यम से गिरने वाला पानी, एक आंतरिक दहन इंजन, एक पवन टरबाइन, एक हाथ क्रैंक, संपीड़ित हवा या यांत्रिक ऊर्जा का कोई अन्य स्रोत हो सकता है।

विद्युत मशीन के दो मुख्य भागों को यांत्रिक या विद्युत शब्दों में वर्णित किया जा सकता है। यांत्रिक शब्दों में, रोटर घूमने वाला भाग है, और स्टेटर विद्युत मशीन का स्थिर भाग है। विद्युत शब्दों में, आर्मेचर विद्युत-उत्पादक घटक है और क्षेत्र विद्युत मशीन का चुंबकीय क्षेत्र घटक है। आर्मेचर या तो रोटर या स्टेटर पर हो सकता है। चुंबकीय क्षेत्र या तो इलेक्ट्रोमैग्नेट या रोटर या स्टेटर पर लगे स्थायी चुंबक द्वारा प्रदान किया जा सकता है। जनरेटर को दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है, एसी जनरेटर और डीसी जनरेटर।

एसी जनरेटर

एक एसी जनरेटर यांत्रिक ऊर्जा को प्रत्यावर्ती धारा विद्युत में परिवर्तित करता है। क्योंकि फील्ड सर्किट में ट्रांसफर की गई पावर आर्मेचर सर्किट में ट्रांसफर की गई पावर से काफी कम होती है, एसी जनरेटर में लगभग हमेशा रोटर पर फील्ड वाइंडिंग और स्टेटर पर आर्मेचर वाइंडिंग होती है।

एसी जनरेटर को कई प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है।

   एक प्रेरण जनरेटर में, स्टेटर चुंबकीय प्रवाह रोटर में धाराओं को प्रेरित करता है। प्राइम मूवर तब रोटर को सिंक्रोनस गति से ऊपर चलाता है, जिससे विरोधी रोटर फ्लक्स स्टेटर कॉइल्स में सक्रिय करंट पैदा करने वाले स्टेटर कॉइल्स को काट देता है, इस प्रकार विद्युत ग्रिड को पावर वापस भेज देता है। एक प्रेरण जनरेटर कनेक्टेड सिस्टम से प्रतिक्रियाशील शक्ति खींचता है और इसलिए यह शक्ति का एक पृथक स्रोत नहीं हो सकता है।

   एक तुल्यकालिक जनरेटर (अल्टरनेटर) में, चुंबकीय क्षेत्र के लिए करंट एक अलग डीसी करंट स्रोत द्वारा प्रदान किया जाता है।

डीसी जनरेटर

डीसी जनरेटर एक मशीन है जो यांत्रिक ऊर्जा को डायरेक्ट करंट में परिवर्तित करती है । एक डीसी जनरेटर में आम तौर पर एक प्रत्यावर्ती धारा के बजाय एक प्रत्यक्ष धारा उत्पन्न करने के लिए स्प्लिट रिंग के साथ एक कम्यूटेटर होता है।

मोटर

बिजली की मोटर।

मुख्य लेख: इलेक्ट्रिक मोटर

एक विद्युत मोटर विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है। विद्युत जनरेटर की रिवर्स प्रक्रिया, अधिकांश इलेक्ट्रिक मोटर्स घूर्णी बल उत्पन्न करने के लिए चुंबकीय क्षेत्रों और वर्तमान-वाहक कंडक्टरों के परस्पर क्रिया के माध्यम से संचालित होती हैं। मोटर्स और जेनरेटर में कई समानताएं हैं और कई प्रकार के इलेक्ट्रिक मोटर जेनरेटर के रूप में चलाए जा सकते हैं, और इसके विपरीत। इलेक्ट्रिक मोटर्स औद्योगिक पंखे, ब्लोअर और पंप, मशीन टूल्स, घरेलू उपकरण, बिजली उपकरण और डिस्क ड्राइव के रूप में विविध अनुप्रयोगों में पाए जाते हैं। उन्हें प्रत्यक्ष धारा या प्रत्यावर्ती धारा द्वारा संचालित किया जा सकता है जो दो मुख्य वर्गीकरणों की ओर जाता है: एसी मोटर्स और डीसी मोटर्स।

एसी मोटर

मुख्य लेख: एसी मोटर

एक एसी मोटर प्रत्यावर्ती धारा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है। इसमें आमतौर पर दो मूल भाग होते हैं, एक बाहरी स्थिर स्टेटर जिसमें एक घूर्णन चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए प्रत्यावर्ती धारा के साथ आपूर्ति की गई कॉइल होती है, और आउटपुट शाफ्ट से जुड़ा एक अंदरूनी रोटर जिसे घूर्णन क्षेत्र द्वारा टोक़ दिया जाता है। दो मुख्य प्रकार के एसी मोटर्स को इस्तेमाल किए गए रोटर के प्रकार से अलग किया जाता है।

   प्रेरण (अतुल्यकालिक) मोटर, रोटर चुंबकीय क्षेत्र एक प्रेरित धारा द्वारा बनाया जाता है। प्रेरित धारा प्रदान करने के लिए रोटर को स्टेटर चुंबकीय क्षेत्र की तुलना में थोड़ा धीमा (या तेज) मुड़ना चाहिए। तीन प्रकार के इंडक्शन मोटर रोटर हैं, जो गिलहरी-केज रोटर, घाव रोटर और सॉलिड कोर रोटर हैं।

   सिंक्रोनस मोटर, यह इंडक्शन पर निर्भर नहीं करता है और इसलिए सप्लाई फ्रीक्वेंसी या सब-मल्टीपल पर बिल्कुल घूम सकता है। रोटर का चुंबकीय क्षेत्र या तो स्लिप रिंग (एक्साइटर) के माध्यम से या स्थायी चुंबक द्वारा दिए गए प्रत्यक्ष प्रवाह द्वारा उत्पन्न होता है।

डीसी यंत्र

मुख्य लेख: डीसी मोटर

ब्रश डीसी इलेक्ट्रिक मोटर आंतरिक कम्यूटेशन, स्थिर स्थायी चुंबक, और घूर्णन विद्युत चुंबक का उपयोग करके मोटर को आपूर्ति की गई डीसी पावर से सीधे टोक़ उत्पन्न करती है। ब्रश और स्प्रिंग विद्युत प्रवाह को कम्यूटेटर से मोटर के अंदर रोटर के स्पिनिंग वायर वाइंडिंग तक ले जाते हैं। ब्रशलेस डीसी मोटर्स रोटर में एक घूर्णन स्थायी चुंबक और मोटर आवास पर स्थिर विद्युत चुंबक का उपयोग करते हैं। एक मोटर नियंत्रक डीसी को एसी में परिवर्तित करता है। यह डिज़ाइन ब्रश की गई मोटरों की तुलना में सरल है क्योंकि यह मोटर के बाहर से कताई रोटर में बिजली स्थानांतरित करने की जटिलता को समाप्त करता है। ब्रशलेस, सिंक्रोनस डीसी मोटर का एक उदाहरण एक स्टेपर मोटर है जो एक पूर्ण रोटेशन को बड़ी संख्या में चरणों में विभाजित कर सकता है।

अन्य विद्युत चुम्बकीय मशीनें

अन्य विद्युत चुम्बकीय मशीनों में एम्प्लिडाइन, सिंक्रो, मेटाडाइन, एडी करंट क्लच, एडी करंट ब्रेक, एडी करंट डायनेमोमीटर, हिस्टैरिसीस डायनेमोमीटर, रोटरी कन्वर्टर और वार्ड लियोनार्ड सेट शामिल हैं। रोटरी कन्वर्टर मशीनों का एक संयोजन है जो मैकेनिकल रेक्टिफायर, इन्वर्टर या फ़्रीक्वेंसी कन्वर्टर के रूप में कार्य करता है। वार्ड लियोनार्ड सेट गति नियंत्रण प्रदान करने के लिए उपयोग की जाने वाली मशीनों का एक संयोजन है। अन्य मशीन संयोजनों में क्रेमर और शेरबियस सिस्टम शामिल हैं।

ट्रांसफार्मर

ट्रांसफार्मर।

मुख्य लेख: ट्रांसफार्मर

एक ट्रांसफॉर्मर एक स्थिर उपकरण है जो आवृत्ति को बदले बिना एक वोल्टेज स्तर से दूसरे स्तर (उच्च या निम्न), या समान स्तर पर प्रत्यावर्ती धारा को परिवर्तित करता है। एक ट्रांसफॉर्मर विद्युत ऊर्जा को एक सर्किट से दूसरे सर्किट में इंडक्टिवली कपल्ड कंडक्टर-ट्रांसफॉर्मर के कॉइल के माध्यम से स्थानांतरित करता है। पहली या प्राथमिक वाइंडिंग में एक अलग विद्युत प्रवाह ट्रांसफार्मर के कोर में एक अलग चुंबकीय प्रवाह बनाता है और इस प्रकार द्वितीयक वाइंडिंग के माध्यम से एक अलग चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। यह भिन्न चुंबकीय क्षेत्र द्वितीयक वाइंडिंग में एक भिन्न इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ) या "वोल्टेज" को प्रेरित करता है। इस प्रभाव को पारस्परिक प्रेरण कहा जाता है।

परिवर्तन तीन प्रकार का होता है

ट्रांसफार्मर तीन प्रकार के होते हैं

   आगे आना परिवर्तक

   ट्रांसफार्मर नीचे कदम

   अलग ट्रांसफॉर्मर

संरचना के आधार पर ट्रांसफार्मर चार प्रकार के होते हैं

   मूल प्रकार

   खोल प्रकार

   शक्ति प्रकार

   साधन प्रकार

विद्युतचुंबकीय-रोटर मशीनें

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक-रोटर मशीनें ऐसी मशीनें होती हैं जिनमें रोटर में किसी प्रकार का विद्युत प्रवाह होता है जो एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है जो स्टेटर वाइंडिंग के साथ इंटरैक्ट करता है। रोटर करंट एक स्थायी चुंबक (पीएम मशीन) में आंतरिक करंट हो सकता है, ब्रश (ब्रश मशीन) के माध्यम से रोटर को आपूर्ति की जाने वाली करंट या एक अलग चुंबकीय क्षेत्र (इंडक्शन मशीन) द्वारा बंद रोटर वाइंडिंग्स में स्थापित करंट।

स्थायी चुंबक मशीनें

पीएम मशीनों में रोटर में स्थायी चुम्बक होते हैं जो एक चुंबकीय क्षेत्र स्थापित करते हैं। एक पीएम में मैग्नेटोमोटिव बल (संरेखित स्पिन के साथ इलेक्ट्रॉनों की परिक्रमा के कारण) आमतौर पर तांबे की कुंडली में संभव की तुलना में बहुत अधिक होता है। हालाँकि, कॉपर कॉइल को फेरोमैग्नेटिक मैटेरियल से भरा जा सकता है, जो कॉइल को बहुत कम चुंबकीय अनिच्छा देता है। फिर भी आधुनिक पीएम (नियोडिमियम मैग्नेट) द्वारा बनाया गया चुंबकीय क्षेत्र अधिक मजबूत है, जिसका अर्थ है कि पीएम मशीनों में निरंतर संचालन के तहत रोटर कॉइल वाली मशीनों की तुलना में बेहतर टॉर्क/वॉल्यूम और टॉर्क/वेट अनुपात होता है। रोटर में सुपरकंडक्टर्स की शुरूआत के साथ यह बदल सकता है।

चूंकि पीएम मशीन में स्थायी चुंबक पहले से ही काफी चुंबकीय अनिच्छा पेश करते हैं, तो हवा के अंतराल और कॉइल्स में अनिच्छा कम महत्वपूर्ण होती है। यह पीएम मशीनों को डिजाइन करते समय काफी आजादी देता है।

आमतौर पर इलेक्ट्रिक मशीनों को थोड़े समय के लिए ओवरलोड करना संभव होता है, जब तक कि कॉइल में करंट मशीन के कुछ हिस्सों को तापमान तक गर्म नहीं कर देता, जिससे नुकसान होता है। पीएम मशीनों को कम मात्रा में इस तरह के अधिभार के अधीन किया जा सकता है क्योंकि कॉइल में बहुत अधिक धारा एक चुंबकीय क्षेत्र बना सकती है जो मैग्नेट को विचुंबकित करने के लिए पर्याप्त है।

ब्रश की हुई मशीनें

ब्रश मशीनें ऐसी मशीनें हैं जहां रोटर कॉइल को ब्रश के माध्यम से करंट के साथ उसी तरह से आपूर्ति की जाती है जैसे इलेक्ट्रिक स्लॉट कार ट्रैक में कार को करंट की आपूर्ति की जाती है। अधिक टिकाऊ ब्रश ग्रेफाइट या तरल धातु से बनाए जा सकते हैं। एक भाग का उपयोग करके "ब्रश मशीन" में ब्रश को खत्म करना भी संभव है ।एक ट्रांसफार्मर के रूप में रोटर और स्टेटर के एक हिस्से का उपयोग करके जो बिना टॉर्क पैदा किए करंट ट्रांसफर करता है। ब्रश को कम्यूटेटर के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। अंतर यह है कि ब्रश केवल विद्युत प्रवाह को एक चलती रोटर में स्थानांतरित करते हैं जबकि एक कम्यूटेटर भी वर्तमान दिशा की स्विचिंग प्रदान करता है।

स्टेटर कॉइल के पीछे ब्लैक आयरन के अलावा रोटर कॉइल्स और स्टेटर कॉइल्स के बीच आयरन के दांतों के बीच आयरन (आमतौर पर शीट मेटल से बना लेमिनेटेड स्टील कोर) होता है। रोटर और स्टेटर के बीच की खाई को भी यथासंभव छोटा बनाया जाता है। यह सब चुंबकीय सर्किट की चुंबकीय अनिच्छा को कम करने के लिए किया जाता है, जो रोटर कॉइल द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है, कुछ ऐसा जो इन मशीनों के अनुकूलन के लिए महत्वपूर्ण है।

बड़ी ब्रश वाली मशीनें जो डीसी के साथ स्टेटर वाइंडिंग में सिंक्रोनस गति से चलती हैं, बिजली संयंत्रों में सबसे आम जनरेटर हैं, क्योंकि वे ग्रिड को प्रतिक्रियाशील शक्ति की आपूर्ति भी करते हैं, क्योंकि उन्हें टरबाइन द्वारा शुरू किया जा सकता है और क्योंकि इस प्रणाली में मशीन कर सकती है नियंत्रक के बिना निरंतर गति से बिजली उत्पन्न करें। इस प्रकार की मशीन को अक्सर साहित्य में एक सिंक्रोनस मशीन के रूप में संदर्भित किया जाता है।

इस मशीन को स्टेटर कॉइल्स को ग्रिड से जोड़कर और एक इन्वर्टर से एसी के साथ रोटर कॉइल्स की आपूर्ति करके भी चलाया जा सकता है। लाभ यह है कि आंशिक रूप से रेटेड इन्वर्टर के साथ मशीन की घूर्णन गति को नियंत्रित करना संभव है। जब इस तरह से चलाया जाता है तो मशीन को ब्रश डबल फीड "इंडक्शन" मशीन के रूप में जाना जाता है। "प्रेरण" भ्रामक है क्योंकि मशीन में कोई उपयोगी धारा नहीं है जो प्रेरण द्वारा स्थापित की जाती है।

प्रेरण मशीनें

इंडक्शन मशीनों में शॉर्ट सर्कुलेटेड रोटर कॉइल होते हैं जहां एक करंट को इंडक्शन द्वारा सेट और मेंटेन किया जाता है। इसके लिए आवश्यक है कि रोटर तुल्यकालिक गति के अलावा अन्य गति से घूमता है, ताकि रोटर कॉइल स्टेटर कॉइल द्वारा बनाए गए एक अलग चुंबकीय क्षेत्र के अधीन हो। एक प्रेरण मशीन एक अतुल्यकालिक मशीन है।

प्रेरण ब्रश की आवश्यकता को समाप्त करता है जो आमतौर पर एक इलेक्ट्रिक मशीन का एक कमजोर हिस्सा होता है। यह उन डिज़ाइनों की भी अनुमति देता है जो रोटर का निर्माण करना बहुत आसान बनाते हैं। एक धातु सिलेंडर रोटर के रूप में काम करेगा, लेकिन दक्षता में सुधार के लिए आमतौर पर "गिलहरी पिंजरे" रोटर या बंद घुमाव वाले रोटर का उपयोग किया जाता है। एसिंक्रोनस इंडक्शन मशीनों की गति बढ़े हुए भार के साथ घट जाएगी क्योंकि पर्याप्त रोटर करंट और रोटर चुंबकीय क्षेत्र को स्थापित करने के लिए स्टेटर और रोटर के बीच एक बड़ा गति अंतर आवश्यक है। एसिंक्रोनस इंडक्शन मशीनें बनाई जा सकती हैं ताकि एसी ग्रिड से जुड़े होने पर वे बिना किसी नियंत्रण के शुरू और चला सकें, लेकिन शुरुआती टोक़ कम है।

एक विशेष मामला रोटर में सुपरकंडक्टर्स के साथ एक प्रेरण मशीन होगा। सुपरकंडक्टर्स में करंट इंडक्शन द्वारा स्थापित किया जाएगा, लेकिन रोटर सिंक्रोनस गति से चलेगा क्योंकि रोटर करंट को बनाए रखने के लिए स्टेटर में चुंबकीय क्षेत्र और रोटर की गति के बीच गति अंतर की आवश्यकता नहीं होगी।

एक और विशेष मामला ब्रशलेस डबल फेड इंडक्शन मशीन होगा, जिसमें स्टेटर में कॉइल का डबल सेट होता है। चूंकि इसके स्टेटर में दो गतिशील चुंबकीय क्षेत्र हैं, इसलिए यह सिंक्रोनस या एसिंक्रोनस गति के बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं है।

अनिच्छा मशीनें

अनिच्छा मशीनों में रोटर पर कोई वाइंडिंग नहीं होती है, केवल एक फेरोमैग्नेटिक सामग्री के आकार का होता है ताकि स्टेटर में "इलेक्ट्रोमैग्नेट" रोटर में दांतों को "पकड़" सके और इसे थोड़ा आगे बढ़ा सके। इलेक्ट्रोमैग्नेट को तब बंद कर दिया जाता है, जबकि रोटर को आगे ले जाने के लिए इलेक्ट्रोमैग्नेट का एक और सेट चालू कर दिया जाता है। दूसरा नाम स्टेप मोटर है, और यह कम गति और सटीक स्थिति नियंत्रण के लिए उपयुक्त है। प्रदर्शन में सुधार के लिए अनिच्छा मशीनों को स्टेटर में स्थायी चुंबक के साथ आपूर्ति की जा सकती है। "इलेक्ट्रोमैग्नेट" को फिर कॉइल में एक नकारात्मक करंट भेजकर "बंद" कर दिया जाता है। जब करंट धनात्मक होता है तो चुंबक और करंट एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र बनाने में सहयोग करते हैं जो धाराओं के अधिकतम निरपेक्ष मान को बढ़ाए बिना अनिच्छा मशीन के अधिकतम टॉर्क में सुधार करेगा।

इलेक्ट्रोस्टैटिक मशीनें

इलेक्ट्रोस्टैटिक मशीनों में, रोटर और स्टेटर में विद्युत आवेश के आकर्षण या प्रतिकर्षण द्वारा टॉर्क बनाया जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक जनरेटर इलेक्ट्रिक चार्ज बनाकर बिजली पैदा करते हैं। प्रारंभिक प्रकार घर्षण मशीन थे, बाद में वे प्रभाव मशीनें थीं जो इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण द्वारा काम करती थीं। वैन डी ग्रैफ जनरेटर एक इलेक्ट्रोस्टैटिक जनरेटर है जो आज भी अनुसंधान में उपयोग किया जाता है।

होमोपोलर मशीनें

होमोपोलर मशीनें सच्ची डीसी मशीनें हैं जहां ब्रश के माध्यम से एक चरखा को करंट की आपूर्ति की जाती है। पहिया एक चुंबकीय क्षेत्र में डाला जाता है, और टोक़ बनाया जाता है क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से किनारे से पहिया के केंद्र तक वर्तमान यात्रा होती है।

इलेक्ट्रिक मशीन सिस्टम

इलेक्ट्रिक मशीनों के अनुकूलित या व्यावहारिक संचालन के लिए, आज की इलेक्ट्रिक मशीन सिस्टम इलेक्ट्रॉनिक नियंत्रण के पूरक हैं।

संदर्भ

चैपमैन, स्टीफन जे। 2005। इलेक्ट्रिकल मशीनरी फंडामेंटल्स। चौथा एड। न्यूयॉर्क: मैकग्रा हिल।

   फलागन। ट्रांसफॉर्मर डिजाइन और अनुप्रयोगों की हैंडबुक, अध्याय। 1 पी1.

अग्रिम पठन

   चिशोल्म, ह्यूग, एड. (1911)। "इलेक्ट्रिकल मशीन"। एनसाइक्लोपीडिया ब्रिटानिका। 9 (11वां संस्करण)। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस। पीपी. 176-179. इसमें समकालीन इतिहास और इलेक्ट्रिक मशीनों की स्थिति का विस्तृत सर्वेक्षण है।

  1. Flanagan, William (1993). Handbook of Transformer Design and Applications,. USA: McGraw Hill. pp. Chapter 1 pg. 1.