विस्थापन क्षेत्र (यांत्रिकी)

एक विस्थापन क्षेत्र एक क्षेत्र या शरीर में सभी बिंदुओं के लिए विस्थापन (वेक्टर) का एक असाइनमेंट है जो एक राज्य से दूसरे राज्य में विस्थापित होता है। एक विस्थापन वेक्टर एक मूल के संदर्भ में या पिछले स्थिति के संदर्भ में एक बिंदु या एक कण की स्थिति को निर्दिष्ट करता है।उदाहरण के लिए, एक ठोस शरीर पर विरूपण (यांत्रिकी) के प्रभावों का वर्णन करने के लिए एक विस्थापन क्षेत्र का उपयोग किया जा सकता है।

विस्थापन पर विचार करने से पहले, विरूपण से पहले राज्य को परिभाषित किया जाना चाहिए।यह एक ऐसी स्थिति है जिसमें सभी बिंदुओं के निर्देशांक को फ़ंक्शन द्वारा जाना और वर्णित किया जाता है:

$${\vec {R}}_{0}:\Omega \to P$$

कहाँ पे

• ${\vec {R}}_{0}$ एक प्लेसमेंट वेक्टर है
• $\Omega$ शरीर के सभी बिंदु हैं
• $P$ अंतरिक्ष में सभी बिंदु हैं जिसमें शरीर मौजूद है

सबसे अधिक बार यह शरीर की एक स्थिति होती है जिसमें कोई बल लागू नहीं होता है।

तब इस निकाय की किसी अन्य स्थिति को देखते हुए जिसमें इसके सभी बिंदुओं के निर्देशांक के रूप में वर्णित किया गया है ${\vec {R}}_{1}$ विस्थापन क्षेत्र दो शरीर राज्यों के बीच का अंतर है:

$${\vec {u}}={\vec {R}}_{1}-{\vec {R}}_{0}$$

कहाँ पे ${\vec {u}}$ एक विस्थापन क्षेत्र है, जो शरीर के प्रत्येक बिंदु के लिए एक विस्थापन वेक्टर को निर्दिष्ट करता है।

यह भी देखें

• तनाव (यांत्रिकी)

संदर्भ

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