शोर-पूर्वानुमानित अधिकतम-संभावना का पता लगाना

शोर-पूर्वानुमानित अधिकतम-संभावना (एनपीएमएल) संकेत का प्रक्रमण का एक वर्ग है। उच्च रैखिक रिकॉर्डिंग घनत्व पर संचालित चुंबकीय डेटा भंडारण के लिए उपयुक्त डिजिटल सिग्नल-प्रोसेसिंग विधियां। इसका उपयोग चुंबकीय मीडिया पर रिकॉर्ड किए गए डेटा की पुनर्प्राप्ति के लिए किया जाता है।

डेटा को रीड हेड द्वारा वापस पढ़ा जाता है, एक कमजोर और शोर एनालॉग रिकॉर्डिंग सिग्नल का उत्पादन करता है। एनपीएमएल का उद्देश्य पता लगाने की प्रक्रिया में शोर के प्रभाव को कम करना है। सफलतापूर्वक लागू किया गया, यह उच्च क्षेत्र घनत्व पर डेटा रिकॉर्ड करने की अनुमति देता है। विकल्पों में पीक डिटेक्शन, आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना (पीआरएमएल), और विस्तारित आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम संभावना (ईपीआरएमएल) का पता लगाना शामिल है।^[1] यद्यपि ऐतिहासिक रूप से हेड और मीडिया प्रौद्योगिकियों में प्रगति क्षेत्र रिकॉर्डिंग घनत्व में वृद्धि के पीछे प्रेरक शक्ति रही है,^{[citation needed]} अंकीय संकेत प्रक्रिया और कोडिंग ने विश्वसनीयता बनाए रखते हुए क्षेत्र घनत्व में अतिरिक्त वृद्धि को सक्षम करने के लिए लागत प्रभावी तकनीकों के रूप में खुद को स्थापित किया।^[1]तदनुसार, डिस्क ड्राइव उद्योग में शोर की भविष्यवाणी की अवधारणा के आधार पर परिष्कृत पहचान योजनाओं की तैनाती सर्वोपरि है।

सिद्धांत

अनुक्रम-आकलन डेटा डिटेक्टरों का एनपीएमएल परिवार एक शोर भविष्यवाणी/श्वेत प्रक्रिया को एम्बेड करके उत्पन्न होता है^[2]^[3]^[4] Viterbi एल्गोरिथम की शाखा मीट्रिक गणना में। उत्तरार्द्ध संचार चैनलों के लिए एक डेटा डिटेक्शन तकनीक है जो परिमित मेमोरी के साथ अंतःप्रतीक हस्तक्षेप (आईएसआई) प्रदर्शित करता है।

प्रक्रिया का विश्वसनीय संचालन सलाखें (ग्राफ) की शाखाओं से जुड़े परिकल्पित निर्णयों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है, जिस पर विटरबी एल्गोरिथम संचालित होता है और साथ ही प्रत्येक ट्रेलिस राज्य से जुड़ी पथ मेमोरी के अनुरूप अस्थायी निर्णय भी होते हैं। एनपीएमएल डिटेक्टरों को इस प्रकार कम-राज्य अनुक्रम-आकलन डिटेक्टरों के रूप में देखा जा सकता है जो कार्यान्वयन जटिलताओं की एक श्रृंखला पेश करते हैं। जटिलता डिटेक्टर राज्यों की संख्या से नियंत्रित होती है, जो बराबर है $2^{K}$ , $0\leq K\leq M$ , साथ $M$ आंशिक-प्रतिक्रिया को आकार देने वाले इक्वलाइज़र और नॉइज़ प्रेडिक्टर के संयोजन द्वारा शुरू की गई नियंत्रित ISI शर्तों की अधिकतम संख्या को नकारते हुए। विवेकपूर्ण ढंग से चयन करके $K$ व्यावहारिक एनपीएमएल डिटेक्टरों को तैयार किया जा सकता है जो त्रुटि दर और/या रैखिक रिकॉर्डिंग घनत्व के मामले में पीआरएमएल और ईपीआरएमएल डिटेक्टरों पर प्रदर्शन में सुधार करते हैं।^[2]^[3]^[4]

शोर वृद्धि या शोर सहसंबंध की अनुपस्थिति में, पीआरएमएल अनुक्रम डिटेक्टर अधिकतम-संभावना अनुक्रम अनुमान करता है। जैसे-जैसे ऑपरेटिंग बिंदु उच्च रैखिक रिकॉर्डिंग घनत्व में जाता है, रैखिक आंशिक-प्रतिक्रिया (पीआर) समीकरण के साथ इष्टतमता में गिरावट आती है, जो शोर को बढ़ाती है और इसे सहसंबंधित करती है। वांछित लक्ष्य बहुपद और भौतिक चैनल के बीच एक करीबी मिलान नुकसान को कम कर सकता है। ऑपरेटिंग बिंदु से स्वतंत्र रूप से इष्टतम प्रदर्शन प्राप्त करने का एक प्रभावी तरीका - रैखिक रिकॉर्डिंग घनत्व के संदर्भ में - और शोर की स्थिति शोर की भविष्यवाणी के माध्यम से है। विशेष रूप से, एक स्थिर शोर अनुक्रम की शक्ति $n(D)$ , जहां $D$ ऑपरेटर एक बिट अंतराल की देरी से मेल खाता है, एक पीआर इक्वलाइज़र के आउटपुट पर एक असीम रूप से लंबे भविष्यवक्ता का उपयोग करके कम से कम किया जा सकता है। गुणांक के साथ एक रैखिक भविष्यवक्ता $\{p_{l}\},l=1,2$ ,..., शोर अनुक्रम पर काम कर रहा है $n(D)$ अनुमानित शोर अनुक्रम उत्पन्न करता है ${\acute {n}}\left(D\right)$ . फिर, भविष्यवाणी-त्रुटि अनुक्रम द्वारा दिया गया

$e\left(D\right)=n\left(D\right)-{\acute {n}}\left(D\right)=n\left(D\right)\left(1-P\left(D\right)\right)$ न्यूनतम शक्ति के साथ सफेद है। इष्टतम भविष्यवक्ता

$P\left(D\right)=p_{1}D+p_{2}{D^{2}}+$ ...

या इष्टतम शोर-श्वेत फिल्टर

$W\left(D\right)=1-P\left(D\right)$ ,

वह है जो भविष्यवाणी त्रुटि अनुक्रम को कम करता है $e(D)$ एक माध्य-वर्ग अर्थ में^[2]^[3]^[4]^[5]^[6] एक असीम रूप से लंबा प्रेडिक्टर फ़िल्टर एक अनुक्रम डिटेक्टर संरचना की ओर ले जाएगा जिसके लिए राज्यों की एक असीमित संख्या की आवश्यकता होती है। इसलिए, परिमित-लंबाई वाले भविष्यवक्ता जो अनुक्रम डिटेक्टर के इनपुट पर शोर को लगभग सफेद रंग में प्रस्तुत करते हैं, रुचि के हैं।

फॉर्म के बहुपदों को आकार देने वाला सामान्यीकृत पीआर

$G\left(D\right)=F\left(D\right)\times W\left(D\right)$ ,

कहाँ पे $F(D)$ क्रम S और शोर-श्वेत फ़िल्टर का बहुपद है $W(D)$ का परिमित क्रम है $L$ , अनुक्रम पहचान के साथ संयुक्त होने पर एनपीएमएल सिस्टम को जन्म दें^[2]^[3]^[4]^[5]^[6]इस मामले में, सिस्टम की प्रभावी मेमोरी तक सीमित है

$M=L+S$ ,

एक की आवश्यकता है $2^{L}+S$ -स्टेट एनपीएमएल डिटेक्टर अगर कोई कम-राज्य पहचान कार्यरत नहीं है।

एनपीएमएल डिटेक्शन के साथ मैग्नेटिक-रिकॉर्डिंग सिस्टम का आरेख

एक उदाहरण के रूप में,

$F\left(D\right)=1-{D^{2}}$ तो यह शास्त्रीय PR4 सिग्नल को आकार देने से मेल खाती है। वाइटनिंग फ़िल्टर का उपयोग करना $W(D)$ , सामान्यीकृत पीआर लक्ष्य बन जाता है

$G\left(D\right)=\left(1-{D^{2}}\right)\times W\left(D\right)$ ,

और सिस्टम की प्रभावी ISI मेमोरी तक सीमित है

$M=L+2$ प्रतीक इस मामले में, पूर्ण-राज्य एनएमपीएल डिटेक्टर का उपयोग करके अधिकतम संभावना अनुक्रम अनुमान (एमएलएसई) करता है $2^{L+2}$ -राज्य सलाखें के अनुरूप $G(D)$ .

एनपीएमएल डिटेक्टर को विटरबी एल्गोरिदम के माध्यम से कुशलतापूर्वक कार्यान्वित किया जाता है, जो अनुमानित डेटा अनुक्रम की पुनरावर्ती गणना करता है।^[2]^[3]^[4]^[5]^[6]

${\hat {a}}\left(D\right)=arg\ min_{a\left(D\right)}\parallel z\left(D\right)-a\left(D\right)G\left(D\right)\parallel {^{2}}$ कहाँ पे $a(D)$ रिकॉर्ड किए गए डेटा बिट्स के बाइनरी अनुक्रम को दर्शाता है और z(D) शोर श्वेत फ़िल्टर के आउटपुट पर सिग्नल अनुक्रम को दर्शाता है $W(D)$ .

कम-राज्य अनुक्रम-पहचान योजनाएं^[7]^[8]^[9] चुंबकीय-रिकॉर्डिंग चैनल में आवेदन के लिए अध्ययन किया गया है^[2]^[4]और उसमें संदर्भ। उदाहरण के लिए, सामान्यीकृत पीआर लक्ष्य बहुपद वाले एनपीएमएल डिटेक्टर

$G\left(D\right)=F\left(D\right)\times W\left(D\right)$ एम्बेडेड फीडबैक के साथ कम-राज्य डिटेक्टरों के परिवार के रूप में देखा जा सकता है। ये डिटेक्टर एक ऐसे रूप में मौजूद हैं जिसमें सरल टेबल लुक-अप ऑपरेशन द्वारा निर्णय-प्रतिक्रिया पथ को महसूस किया जा सकता है, जिससे इन तालिकाओं की सामग्री को ऑपरेटिंग परिस्थितियों के कार्य के रूप में अद्यतन किया जा सकता है।^[2]विश्लेषणात्मक और प्रायोगिक अध्ययनों से पता चला है कि प्रदर्शन और राज्य की जटिलता के बीच एक विवेकपूर्ण ट्रेडऑफ़ काफी प्रदर्शन लाभ के साथ व्यावहारिक योजनाओं की ओर ले जाता है। इस प्रकार, कम-राज्य दृष्टिकोण रैखिक घनत्व बढ़ाने के लिए आशाजनक हैं।

सतह खुरदरापन और कण आकार के आधार पर, कण मीडिया रंगीन स्थिर माध्यम शोर के बजाय गैर-स्थिर डेटा-निर्भर संक्रमण या मध्यम शोर प्रदर्शित कर सकता है। रीडबैक हेड की गुणवत्ता में सुधार के साथ-साथ कम-शोर वाले प्रीम्प्लीफायर्स को शामिल करने से डेटा-निर्भर मध्यम शोर प्रदर्शन को प्रभावित करने वाले कुल शोर का एक महत्वपूर्ण घटक प्रस्तुत कर सकता है। क्योंकि मध्यम शोर सहसंबद्ध और डेटा-निर्भर है, पिछले नमूनों में शोर और डेटा पैटर्न के बारे में जानकारी अन्य नमूनों में शोर के बारे में जानकारी प्रदान कर सकती है। इस प्रकार, स्थिर गाऊसी फ़ंक्शन शोर स्रोतों के लिए शोर भविष्यवाणी की अवधारणा विकसित हुई ^[2]^[6]स्वाभाविक रूप से उस मामले में बढ़ाया जा सकता है जहां शोर की विशेषताएं स्थानीय डेटा पैटर्न पर अत्यधिक निर्भर करती हैं।^[1]^[10]^[11]^[12] डेटा-निर्भर शोर को परिमित-क्रम मार्कोव श्रृंखला के रूप में मॉडलिंग करके, ISI वाले चैनलों के लिए इष्टतम अधिकतम संभावना अनुक्रम अनुमान प्राप्त किया गया है।^[11]विशेष रूप से, जब डेटा-निर्भर शोर सशर्त रूप से गॉस-मार्कोव होता है, तो शाखा मेट्रिक्स की गणना शोर प्रक्रिया के सशर्त दूसरे क्रम के आंकड़ों से की जा सकती है। दूसरे शब्दों में, इष्टतम MLSE को Viterbi एल्गोरिथ्म का उपयोग करके कुशलता से लागू किया जा सकता है, जिसमें शाखा-मीट्रिक गणना में डेटा-निर्भर शोर भविष्यवाणी शामिल है।^[11]क्योंकि भविष्यवक्ता गुणांक और भविष्यवाणी त्रुटि दोनों स्थानीय डेटा पैटर्न पर निर्भर करते हैं, परिणामी संरचना को डेटा-निर्भर एनपीएमएल डिटेक्टर कहा जाता है।^[1]^[12]^[10]रिड्यूस्ड-स्टेट सीक्वेंस डिटेक्शन स्कीम को डेटा-निर्भर एनपीएमएल पर लागू किया जा सकता है, जिससे कार्यान्वयन जटिलता कम हो जाती है।

एनपीएमएल और इसके विभिन्न रूप कोर रीड-चैनल और डिटेक्शन टेक्नोलॉजी का प्रतिनिधित्व करते हैं जो उन्नत त्रुटि-सुधार कोड को नियोजित करने वाले रिकॉर्डिंग सिस्टम में उपयोग किए जाते हैं जो स्वयं को सॉफ्ट डिकोडिंग के लिए उधार देते हैं, जैसे एलडीपीसी | कम घनत्व समता जांच (एलडीपीसी) कोड। उदाहरण के लिए, यदि शोर-पूर्वानुमान का पता लगाने को अधिकतम पोस्टीरियरी (एमएपी) डिटेक्शन एल्गोरिदम जैसे पेड़ एल्गोरिदम के संयोजन के साथ किया जाता है^[13] तब एनपीएमएल और एनपीएमएल जैसी पहचान अलग-अलग कोड प्रतीकों पर नरम विश्वसनीयता की जानकारी की गणना की अनुमति देती है, जबकि शोर-पूर्वानुमानित तकनीकों से जुड़े सभी प्रदर्शन लाभों को बनाए रखते हैं। इस तरह से उत्पन्न सॉफ्ट जानकारी का उपयोग त्रुटि-सुधार कोड के सॉफ्ट डिकोडिंग के लिए किया जाता है। इसके अलावा, डिकोडर द्वारा गणना की गई सॉफ्ट जानकारी को डिटेक्शन परफॉर्मेंस को बेहतर बनाने के लिए सॉफ्ट डिटेक्टर को फिर से फीड किया जा सकता है। इस तरह से क्रमिक सॉफ्ट डिटेक्शन/डिकोडिंग राउंड में डिकोडर आउटपुट पर त्रुटि-दर प्रदर्शन में सुधार करना संभव है।

इतिहास

1980 के दशक की शुरुआत में कई डिजिटल सिग्नल -प्रोसेसिंग और कंप्यूटर कोडिंग तकनीकों को डिस्क ड्राइव में पेश किया गया था ताकि उच्च क्षेत्रीय घनत्व पर संचालन के लिए ड्राइव त्रुटि-दर प्रदर्शन में सुधार किया जा सके और विनिर्माण और सर्विसिंग लागत को कम किया जा सके। 1990 के दशक की शुरुआत में, आंशिक-प्रतिक्रिया वर्ग-4^[14]^[15]^[16] (PR4) सिग्नल को अधिकतम-संभावना अनुक्रम पहचान के संयोजन के साथ आकार देना, जिसे अंततः आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना तकनीक के रूप में जाना जाता है^[14]^[15]^[16]रन-लेंथ-लिमिटेड (आरएलएल) (डी, के) -कॉन्स्ट्रेन्ड कोडिंग का इस्तेमाल करने वाले पीक डिटेक्शन सिस्टम को बदल दिया। इस विकास ने उन्नत कोडिंग और सिग्नल-प्रोसेसिंग तकनीकों के भविष्य के अनुप्रयोगों का मार्ग प्रशस्त किया^[1]चुंबकीय डेटा भंडारण में।

एनपीएमएल का पता लगाने का वर्णन पहली बार 1996 में किया गया था^[4]^[17] और अंततः HDD रीड चैनल डिज़ाइन में व्यापक अनुप्रयोग मिला। "शोर प्रेडिक्टिव" अवधारणा को बाद में ऑटोरेग्रेसिव मॉडल (एआर) शोर प्रक्रियाओं और ऑटोरेग्रेसिव-मूविंग-औसत मॉडल | ऑटोरेग्रेसिव मूविंग-एवरेज (एआरएमए) स्थिर शोर प्रक्रियाओं को संभालने के लिए बढ़ाया गया था।^[2]अवधारणा को विभिन्न प्रकार के गैर-स्थिर शोर स्रोतों को शामिल करने के लिए विस्तारित किया गया था, जैसे कि सिर, संक्रमण घबराना और मीडिया शोर;^[10]^[11]^[12]इसे विभिन्न पोस्ट-प्रोसेसिंग योजनाओं पर लागू किया गया था।^[18]^[19]^[20] शोर की भविष्यवाणी विभिन्न प्रकार की पुनरावृत्त पहचान/डिकोडिंग योजनाओं में मीट्रिक गणना का एक अभिन्न अंग बन गई है।

आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना (पीआरएमएल) और शोर-पूर्वानुमान अधिकतम-संभावना (एनपीएमएल) का पता लगाने और उद्योग पर इसके प्रभाव पर अग्रणी शोध कार्य को 2005 में मान्यता दी गई थी।^[21] यूरोपीय एडुआर्ड रीन फाउंडेशन टेक्नोलॉजी अवार्ड द्वारा।^[22]

आवेदन

एनपीएमएल प्रौद्योगिकी को पहली बार आईबीएम | आईबीएम के एचडीडी उत्पादों की लाइन में 1990 के दशक के अंत में पेश किया गया था।^[23] आखिरकार, शोर-पूर्वानुमान का पता लगाना एक वास्तविक मानक बन गया और इसके विभिन्न तात्कालिकता में एचडीडी सिस्टम में रीड चैनल मॉड्यूल की मुख्य तकनीक बन गई।^[24]^[25] 2010 में, NPML को IBM के रैखिक टेप-ओपन | लीनियर टेप ओपन (LTO) टेप ड्राइव उत्पादों में और 2011 में IBM के एंटरप्राइज़-क्लास टेप ड्राइव में पेश किया गया था।^{[citation needed]}

यह भी देखें

अधिकतम संभाव्यता
आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना
विटरबी एल्गोरिथम

इस पृष्ठ में अनुपलब्ध आंतरिक कड़ियों की सूची

परिकल्पना दी
गाऊसी समारोह
मार्कोव चेन
पीछे से सबसे बड़ा

संदर्भ

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 Eleftheriou, E. (2003). John G., Proakis (ed.). "Signal Processing for Magnetic-Recording Channels". Wiley Encyclopedia of Telecommunications. John Wiley & Sons, Inc. 4: 2247–2268.
↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 ^2.6 ^2.7 ^2.8 Coker, J. D.; E. Eleftheriou; R. L. Galbraith; W. Hirt (1998). "Noise-Predictive Maximum Likelihood (NPML) Detection". IEEE Trans. Magn. 34 (1): 110–117. Bibcode:1998ITM....34..110C. doi:10.1109/20.663468.
↑ ^3.0 ^3.1 ^3.2 ^3.3 ^3.4 Eleftheriou, E; W. Hirt (1996). "Improving Performance of PRML/EPRML through Noise Prediction". IEEE Trans. Magn. 32 part 1 (5): 3968–3970. Bibcode:1996ITM....32.3968E. doi:10.1109/20.539233.
↑ ^4.0 ^4.1 ^4.2 ^4.3 ^4.4 ^4.5 ^4.6 Eleftheriou, E.; W. Hirt (1996). "Noise-Predictive Maximum-Likelihood (NPML) Detection for the Magnetic Recording Channel". Proc. IEEE Int. Conf. Commun.: 556–560.
↑ ^5.0 ^5.1 ^5.2 Eleftheriou, E.; S. Ölçer; R. A. Hutchins (2010). "Adaptive Noise-Predictive Maximum-Likelihood (NPML) Data Detection for Magnetic Tape Storage Systems". IBM J. Res. Dev. 54 (2, paper 7): 7:1. doi:10.1147/JRD.2010.2041034.
↑ ^6.0 ^6.1 ^6.2 ^6.3 Chevillat, P.R.; E. Eleftheriou; D. Maiwald (1992). "Noise Predictive Partial-Response Equalizers and Applications". Proc. IEEE Int. Conf. Commun.: 942–947.
↑ Eyuboglu, V. M.; S. U. Qureshi (1998). "Reduced-state Sequence Estimation with Set Partitioning and Decision Feedback". IEEE Trans. Commun. 36: 13–20. Bibcode:1988ITCom..36...13E. doi:10.1109/26.2724.
↑ Duell-Hallen, A.; C. Heegard (1989). "Delayed Decision-feedback Sequence Estimation". IEEE Trans. Commun. 37 (5): 428–436. Bibcode:1989ITCom..37..428D. doi:10.1109/26.24594.
↑ Chevillat, P. R.; E. Eleftheriou (1989). "Decoding of Trellis-encoded Signals in the Presence of Intersymbol Interference and Noise". IEEE Trans. Commun. 37 (7): 669–676. doi:10.1109/26.31158.
↑ ^10.0 ^10.1 ^10.2 Caroselli, J.; S. A. Altekar; P. McEwen; J. K. Wolf (1997). "Improved Detection for Magnetic Recording Systems with Media Noise". IEEE Trans. Magn. 33 (5): 2779–2781. Bibcode:1997ITM....33.2779C. doi:10.1109/20.617728. S2CID 42451727.
↑ ^11.0 ^11.1 ^11.2 ^11.3 Kavcic, A.; J. M. F. Moura (2000). "The Viterbi Algorithm and Markov Noise Memory". IEEE Trans. Inf. Theory. 46: 291–301. doi:10.1109/18.817531.
↑ ^12.0 ^12.1 ^12.2 Moon, J.; J. Park (2001). "Pattern-Dependent Noise Prediction in Signal-Dependent Noise". IEEE J. Sel. Areas Commun. 19 (4): 730–743. CiteSeerX 10.1.1.16.6310. doi:10.1109/49.920181.
↑ Bahl, L. R.; J. Cocke; F. Jelinek; J. Raviv (1974). "Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate". IEEE Trans. Inf. Theory. 20 (2): 284–287. doi:10.1109/TIT.1974.1055186.
↑ ^14.0 ^14.1 Kobayashi, H.; D. T. Tang (1970). "Application of Partial-Response Channel Coding to Magnetic Recording Systems". IBM J. Res. Dev. 14 (4): 368–375. doi:10.1147/rd.144.0368.
↑ ^15.0 ^15.1 Kobayashi, H. (1971). "Application of Probabilistic Decoding to Digital Magnetic Recording". IBM J. Res. Dev. 15: 65–74. doi:10.1147/rd.151.0064.
↑ ^16.0 ^16.1 Cideciyan, R. D.; F. Dolivo; R. Hermann; W. Hirt; W. Schott (1992). "A PRML System for Digital Magnetic Recording". IEEE J. Sel. Areas Commun. 10: 38–56. doi:10.1109/49.124468.
↑ Eleftheriou, E.; W. Hirt (1996). "Improving Performance of PRML/EPRML through Noise Prediction". IEEE Trans. Magn. 32 part 1 (5): 3968–3970. Bibcode:1996ITM....32.3968E. doi:10.1109/20.539233.
↑ Sonntag, J. L.; B. Vasic (2000). "Implementation and Bench Characterization of a Read Channel with Parity Check Postprocessor". Digest of the Magnetic Recording Conf. (TMRC).
↑ Cideciyan, R. D.; J. D. Coker; E. Eleftheriou; R. L. Galbraith (2001). "NPML Detection Combined with Parity-Based Postprocessing". IEEE Trans. Magn. 37 (2): 714–720. Bibcode:2001ITM....37..714C. doi:10.1109/20.917606.
↑ Feng, W.; A. Vityaev; G. Burd; N. Nazari (2000). On the Performance of Parity Codes in Magnetic Recording Systems. Proc. IEEE Global Telecommun. Conf. Vol. 3. pp. 1877–1881. doi:10.1109/GLOCOM.2000.891959. ISBN 978-0-7803-6451-6. S2CID 42438542.
↑ "Technologiepreis 2005". Archived from the original on 2011-07-18. Retrieved 2012-07-26.
↑ "Eduard Rhein Stiftung". www.eduard-rhein-stiftung.de. Retrieved 2017-07-04.
↑ Popovich, Ken. "Hitachi to Buy IBM's Hard Drive Business". PC Magazine. Retrieved June 5, 2002.
↑ Yoo, Daniel. "Marvell Contributes to Read-Rite's Areal Density Record". Marvell.
↑ "Samsung SV0802N hard drive specifications".

[Eleftheriou-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 Eleftheriou, E. (2003). John G., Proakis (ed.). "Signal Processing for Magnetic-Recording Channels". Wiley Encyclopedia of Telecommunications. John Wiley & Sons, Inc. 4: 2247–2268.

[Coker-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 ^2.6 ^2.7 ^2.8 Coker, J. D.; E. Eleftheriou; R. L. Galbraith; W. Hirt (1998). "Noise-Predictive Maximum Likelihood (NPML) Detection". IEEE Trans. Magn. 34 (1): 110–117. Bibcode:1998ITM....34..110C. doi:10.1109/20.663468.

[Eleftheriou_a-3] 3.0 ^3.1 ^3.2 ^3.3 ^3.4 Eleftheriou, E; W. Hirt (1996). "Improving Performance of PRML/EPRML through Noise Prediction". IEEE Trans. Magn. 32 part 1 (5): 3968–3970. Bibcode:1996ITM....32.3968E. doi:10.1109/20.539233.

[Eleftheriou_b-4] 4.0 ^4.1 ^4.2 ^4.3 ^4.4 ^4.5 ^4.6 Eleftheriou, E.; W. Hirt (1996). "Noise-Predictive Maximum-Likelihood (NPML) Detection for the Magnetic Recording Channel". Proc. IEEE Int. Conf. Commun.: 556–560.

[Eleftheriou_c-5] 5.0 ^5.1 ^5.2 Eleftheriou, E.; S. Ölçer; R. A. Hutchins (2010). "Adaptive Noise-Predictive Maximum-Likelihood (NPML) Data Detection for Magnetic Tape Storage Systems". IBM J. Res. Dev. 54 (2, paper 7): 7:1. doi:10.1147/JRD.2010.2041034.

[Chevillat-6] 6.0 ^6.1 ^6.2 ^6.3 Chevillat, P.R.; E. Eleftheriou; D. Maiwald (1992). "Noise Predictive Partial-Response Equalizers and Applications". Proc. IEEE Int. Conf. Commun.: 942–947.

[7] Eyuboglu, V. M.; S. U. Qureshi (1998). "Reduced-state Sequence Estimation with Set Partitioning and Decision Feedback". IEEE Trans. Commun. 36: 13–20. Bibcode:1988ITCom..36...13E. doi:10.1109/26.2724.

[8] Duell-Hallen, A.; C. Heegard (1989). "Delayed Decision-feedback Sequence Estimation". IEEE Trans. Commun. 37 (5): 428–436. Bibcode:1989ITCom..37..428D. doi:10.1109/26.24594.

[9] Chevillat, P. R.; E. Eleftheriou (1989). "Decoding of Trellis-encoded Signals in the Presence of Intersymbol Interference and Noise". IEEE Trans. Commun. 37 (7): 669–676. doi:10.1109/26.31158.

[Caroselli-10] 10.0 ^10.1 ^10.2 Caroselli, J.; S. A. Altekar; P. McEwen; J. K. Wolf (1997). "Improved Detection for Magnetic Recording Systems with Media Noise". IEEE Trans. Magn. 33 (5): 2779–2781. Bibcode:1997ITM....33.2779C. doi:10.1109/20.617728. S2CID 42451727.

[Kavcic-11] 11.0 ^11.1 ^11.2 ^11.3 Kavcic, A.; J. M. F. Moura (2000). "The Viterbi Algorithm and Markov Noise Memory". IEEE Trans. Inf. Theory. 46: 291–301. doi:10.1109/18.817531.

[Moon-12] 12.0 ^12.1 ^12.2 Moon, J.; J. Park (2001). "Pattern-Dependent Noise Prediction in Signal-Dependent Noise". IEEE J. Sel. Areas Commun. 19 (4): 730–743. CiteSeerX 10.1.1.16.6310. doi:10.1109/49.920181.

[13] Bahl, L. R.; J. Cocke; F. Jelinek; J. Raviv (1974). "Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate". IEEE Trans. Inf. Theory. 20 (2): 284–287. doi:10.1109/TIT.1974.1055186.

[Kobayashi-14] 14.0 ^14.1 Kobayashi, H.; D. T. Tang (1970). "Application of Partial-Response Channel Coding to Magnetic Recording Systems". IBM J. Res. Dev. 14 (4): 368–375. doi:10.1147/rd.144.0368.

[Kobayashi_a-15] 15.0 ^15.1 Kobayashi, H. (1971). "Application of Probabilistic Decoding to Digital Magnetic Recording". IBM J. Res. Dev. 15: 65–74. doi:10.1147/rd.151.0064.

[Cideciyan-16] 16.0 ^16.1 Cideciyan, R. D.; F. Dolivo; R. Hermann; W. Hirt; W. Schott (1992). "A PRML System for Digital Magnetic Recording". IEEE J. Sel. Areas Commun. 10: 38–56. doi:10.1109/49.124468.

[17] Eleftheriou, E.; W. Hirt (1996). "Improving Performance of PRML/EPRML through Noise Prediction". IEEE Trans. Magn. 32 part 1 (5): 3968–3970. Bibcode:1996ITM....32.3968E. doi:10.1109/20.539233.

[18] Sonntag, J. L.; B. Vasic (2000). "Implementation and Bench Characterization of a Read Channel with Parity Check Postprocessor". Digest of the Magnetic Recording Conf. (TMRC).

[19] Cideciyan, R. D.; J. D. Coker; E. Eleftheriou; R. L. Galbraith (2001). "NPML Detection Combined with Parity-Based Postprocessing". IEEE Trans. Magn. 37 (2): 714–720. Bibcode:2001ITM....37..714C. doi:10.1109/20.917606.

[20] Feng, W.; A. Vityaev; G. Burd; N. Nazari (2000). On the Performance of Parity Codes in Magnetic Recording Systems. Proc. IEEE Global Telecommun. Conf. Vol. 3. pp. 1877–1881. doi:10.1109/GLOCOM.2000.891959. ISBN 978-0-7803-6451-6. S2CID 42438542.

[21] "Technologiepreis 2005". Archived from the original on 2011-07-18. Retrieved 2012-07-26.

[22] "Eduard Rhein Stiftung". www.eduard-rhein-stiftung.de. Retrieved 2017-07-04.

[23] Popovich, Ken. "Hitachi to Buy IBM's Hard Drive Business". PC Magazine. Retrieved June 5, 2002.

[24] Yoo, Daniel. "Marvell Contributes to Read-Rite's Areal Density Record". Marvell.

[25] "Samsung SV0802N hard drive specifications".

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]