स्टीफन कोल क्लेन

Stephen Kleene
जन्म	(1909-01-05)January 5, 1909 Hartford, Connecticut, U.S.
मर गया	January 25, 1994(1994-01-25) (aged 85) Madison, Wisconsin, U.S.
राष्ट्रीयता	American
अल्मा मेटर	Amherst College Princeton University
के लिए जाना जाता है	Contributions to intuitionism Kleene–Mostowski hierarchy Kleene–Rosser paradox Kleene star Kleene's algorithm Kleene's theorem Realizability Regular expressions Kleene's smn theorem
पुरस्कार	Leroy P. Steele Prize (1983) National Medal of Science (1990)
Scientific career
खेत	Mathematics
संस्थानों	University of Wisconsin–Madison
Doctoral advisor	Alonzo Church
डॉक्टरेट के छात्र	Robert Constable Joan Moschovakis Yiannis Moschovakis Nels David Nelson Dick de Jongh

स्टीफन कोल क्लेन (/ˈkleɪni/ KLAY-nee; 5 जनवरी, 1909 - 25 जनवरी, 1994) एक अमेरिकी गणितज्ञ थे। अलोंजो चर्च के छात्रों में से एक, क्लेन, रोज़सा पीटर, एलन ट्यूरिंग, एमिल पोस्ट और अन्य के साथ, गणितीय तर्क की उस शाखा के संस्थापक के रूप में जाने जाते हैं जिसे रिकर्सन सिद्धांत के रूप में जाना जाता है, जिसने बाद में सैद्धांतिक की नींव प्रदान करने में मदद की। कंप्यूटर विज्ञान। क्लेन का कार्य गणना योग्य कार्यों के अध्ययन को आधार बनाता है। कई गणितीय अवधारणाओं का नाम उनके नाम पर रखा गया है: क्लेन पदानुक्रम, क्लेन बीजगणित, क्लेन स्टार (क्लेन क्लोजर), क्लेन की पुनरावृत्ति प्रमेय और क्लेन निश्चित-बिंदु प्रमेय। उन्होंने 1951 में कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क|मैकुलोच-पिट्स तंत्रिका नेटवर्क का वर्णन करने के लिए नियमित अभिव्यक्तियों का भी आविष्कार किया और गणितीय अंतर्ज्ञानवाद की नींव में महत्वपूर्ण योगदान दिया।

जीवनी

क्लेन को 1930 में एमहर्स्ट कॉलेज से स्नातक की डिग्री प्रदान की गई। उन्हें पीएच.डी. से सम्मानित किया गया। 1934 में प्रिंसटन विश्वविद्यालय से गणित में, जहां उनकी थीसिस, जिसका शीर्षक था औपचारिक तर्क में सकारात्मक पूर्णांकों का एक सिद्धांत, की देखरेख अलोंजो चर्च द्वारा की गई थी। 1930 के दशक में उन्होंने चर्च के लैम्ब्डा कैलकुलस पर महत्वपूर्ण काम किया। 1935 में, वह विस्कॉन्सिन-मैडिसन विश्वविद्यालय में गणित विभाग में शामिल हो गए, जहाँ उन्होंने अपने करियर का लगभग पूरा समय बिताया। प्रशिक्षक के रूप में दो साल के बाद, उन्हें 1937 में सहायक प्रोफेसर नियुक्त किया गया।

1939-1940 में प्रिंसटन में उन्नत अध्ययन संस्थान में विजिटिंग स्कॉलर रहते हुए, उन्होंने रिकर्सन सिद्धांत की नींव रखी, एक ऐसा क्षेत्र जो उनकी आजीवन शोध रुचि होगी। 1941 में, वह एमहर्स्ट कॉलेज लौट आये, जहाँ उन्होंने गणित के एसोसिएट प्रोफेसर के रूप में एक वर्ष बिताया।

द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान, क्लेन संयुक्त राज्य अमेरिका की नौसेना में लेफ्टिनेंट कमांडर (संयुक्त राज्य अमेरिका) थे। वह न्यूयॉर्क (राज्य) में अमेरिकी नौसेना रिजर्व के मिडशिपमेन स्कूल में नेविगेशन के प्रशिक्षक थे, और फिर वाशिंगटन, डी.सी. में नौसेना अनुसंधान प्रयोगशाला में एक परियोजना निदेशक थे।

1946 में, क्लेन विस्कॉन्सिन-मैडिसन विश्वविद्यालय में लौट आए, 1948 में पूर्ण प्रोफेसर बने और 1964 में साइरस सी. मैकडफी गणित के प्रोफेसर बने। उन्होंने गणित विभाग के अध्यक्ष के रूप में दो कार्यकाल और एक कार्यकाल के लिए अध्यक्ष के रूप में कार्य किया। संख्यात्मक विश्लेषण विभाग (बाद में इसका नाम बदलकर कंप्यूटर विज्ञान विभाग कर दिया गया)। उन्होंने 1969-1974 में कॉलेज ऑफ लेटर्स एंड साइंस के डीन के रूप में भी कार्य किया। विस्कॉन्सिन विश्वविद्यालय में अपने वर्षों के दौरान वह 13 पीएच.डी. के थीसिस सलाहकार थे। छात्र. वह 1979 में विस्कॉन्सिन विश्वविद्यालय से सेवानिवृत्त हुए। 1999 में उनके सम्मान में विस्कॉन्सिन विश्वविद्यालय में गणित पुस्तकालय का नाम बदल दिया गया। विस्कॉन्सिन में क्लेन के अध्यापन के परिणामस्वरूप गणितीय तर्क में तीन ग्रंथ सामने आए, क्लेन (1952, 1967) और क्लेन और वेस्ले (1965)। पहले दो को अक्सर उद्धृत किया जाता है और अभी भी प्रिंट में हैं। क्लेन (1952) ने गोडेल के अपूर्णता प्रमेयों के लिए वैकल्पिक प्रमाण लिखे जिससे उनकी विहित स्थिति में वृद्धि हुई और उन्हें पढ़ाना और समझना आसान हो गया। क्लेन और वेस्ले (1965) अंतर्ज्ञानवादी तर्क और गणितीय अंतर्ज्ञानवाद का क्लासिक अमेरिकी परिचय है।

[...] recursive function theory is of central importance in computer science. Kleene is responsible for many of the fundamental results in the area, including the Kleene normal form theorem (1936), the Kleene recursive theorem (1938), the development of the arithmetical and hyper-arithmetical hierarchies in the 1940s and 1950s, the Kleene-Post theory of degrees of unsolvability (1954), and higher-type recursion theory. which he began in the late 1950s and returned to in the late 1970s. [...] Beginning in the late 1940s, Kleene also worked in a second area, Brouwer's intuitionism. Using tools from recursion theory, he introduced recursive realizability, an important technique for interpreting intuitionistic statements. In the summer of 1951 at the Rand Corporation, he produced a major breakthrough in a third area when he gave an important characterization of events accepted by a finite automaton.

क्लेन ने प्रतीकात्मक तर्क के लिए एसोसिएशन, 1956-1958 और इंटरनेशनल यूनियन ऑफ हिस्ट्री एंड फिलॉसफी ऑफ साइंस के अध्यक्ष के रूप में कार्य किया। 1961. क्लेन के काम के महत्व के कारण डेनियल डेनेट ने 1978 में प्रकाशित यह कहावत गढ़ी कि क्लेनैस, गोडेलनेस के बाद है। 1990 में उन्हें राष्ट्रीय विज्ञान पदक से सम्मानित किया गया।

क्लेन और उनकी पत्नी नैन्सी इलियट के चार बच्चे थे। मेन में पारिवारिक फार्म के प्रति उनकी आजीवन भक्ति रही। एक शौकीन पर्वतारोही, उन्हें प्रकृति और पर्यावरण (जैवभौतिकीय) में गहरी रुचि थी, और कई संरक्षण आंदोलन में सक्रिय थे।

विरासत

कंप्यूटर विज्ञान में तर्क पर संगोष्ठी के प्रत्येक सम्मेलन में, स्टीफन कोल क्लेन के सम्मान में, सर्वश्रेष्ठ छात्र पेपर के लिए क्लेन पुरस्कार दिया जाता है।

चयनित प्रकाशन

• 1935. "औपचारिक तर्क में सकारात्मक पूर्णांकों का एक सिद्धांत। भाग I". American Journal of Mathematics. 57 (1): 153–173. Jan 1935. doi:10.2307/2372027. JSTOR 2372027.
• 1935. "औपचारिक तर्क में सकारात्मक पूर्णांकों का एक सिद्धांत। भाग द्वितीय". American Journal of Mathematics. 57 (2): 219–244. Apr 1935. doi:10.2307/2371199. JSTOR 2371199.
• 1935. —; Rosser, J. Barkley (Jul 1935). "कुछ औपचारिक तर्कों की असंगति". Annals of Mathematics. 2nd Series. 36 (3): 630–636. doi:10.2307/1968646. JSTOR 1968646.
• 1936. "प्राकृतिक संख्याओं के सामान्य पुनरावर्ती कार्य". Mathematische Annalen (112): 727–742. 1936.
• 1936. "$\lambda$-निश्चयता और पुनरावर्तीता". Duke Mathematical Journal. 2 (2): 340–352. 1936.
• 1938. "क्रमसूचक संख्याओं के लिए नोटेशन पर" (PDF). Journal of Symbolic Logic. 3 (4): 150–155. 1938. doi:10.2307/2267778. JSTOR 2267778. S2CID 34314018.
• 1943. "पुनरावर्ती विधेय और परिमाणक". Transactions of the American Mathematical Society. 53 (1): 41–73. Jan 1943. doi:10.1090/S0002-9947-1943-0007371-8.
• 1951. "नर्व नेट और परिमित ऑटोमेटा में घटनाओं का प्रतिनिधित्व" (PDF). U. S. Air Force Project Rand Research Memorandum. No. RM-704. The RAND Corporation. 15 December 1951.

• 1952. मेटामैथेमेटिक्स का परिचय. New York: Van Nostrand. 1952. OCLC 523942.
• 1956. Shannon, Claude; McCarthy, John, eds. (1956). "Representation of Events in Nerve Nets and Finite Automata". ऑटोमेटा अध्ययन. OCLC 564148.
• 1965 —; Vesley, Richard Eugene. अंतर्ज्ञानवादी गणित की नींव. North-Holland.
• 1967. गणितीय तर्क। जॉन विले एंड संस। डोवर पुनर्मुद्रण, 2002। ISBN 0-486-42533-9.
• 1981. रिकर्सिव फंक्शन थ्योरी की उत्पत्ति एनल्स ऑफ द हिस्ट्री ऑफ कंप्यूटिंग 3, नंबर 1।
• 1987. "चर्च की थीसिस पर विचार". Notre Dame Journal of Formal Logic. 28 (4): 490–498. Oct 1987. doi:10.1305/ndjfl/1093637645.

यह भी देखें

• क्लेन-ब्रौवर आदेश
• क्लेन-रोसेर विरोधाभास
• क्लेन्स ओ
• क्लेन का टी विधेय
• कंप्यूटर विज्ञान में अग्रदूतों की सूची

बाहरी संबंध

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "स्टीफन कोल क्लेन", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• Biographical memoir – by Saunders Mac Lane
• Kleene bibliography
• "The Princeton Mathematics Community in the 1930s: Transcript Number 23 (PMC23): Stephen C. Kleene and J. Barkley Rosser". Archived from the original on 10 March 2015. – Interview with Kleene and John Barkley Rosser about their experiences at Princeton