स्विचित संधारित्र

एक स्विच्ड संधारित्र (एससी) एक विद्युत सर्किट है जो इलेक्ट्रॉनिक स्विच खोलने और बंद करने पर कैपेसिटर के अंदर और बाहर बिजली का आवेश को स्थानांतरित करके एक फ़ंक्शन (गणित) लागू करता है। आमतौर पर, स्विच को नियंत्रित करने के लिए नॉन-ओवरलैपिंग घड़ी का संकेत का उपयोग किया जाता है, ताकि सभी स्विच एक साथ बंद न हों। इन तत्वों के साथ कार्यान्वित इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर को स्विच्ड-कैपेसिटर फिल्टर कहा जाता है, जो केवल कैपेसिटेंस और स्विचिंग आवृत्ति के बीच अनुपात पर निर्भर करते हैं, न कि सटीक अवरोधक पर। यह उन्हें एकीकृत सर्किट के भीतर उपयोग के लिए अधिक उपयुक्त बनाता है, जहां सटीक रूप से निर्दिष्ट प्रतिरोधक और कैपेसिटर निर्माण के लिए किफायती नहीं हैं, लेकिन सटीक घड़ियां और कैपेसिटेंस के सटीक सापेक्ष अनुपात किफायती हैं। एससी सर्किट आमतौर पर एमओएस संधारित्र और एमओएसएफईटी|एमओएस फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर (एमओएसएफईटी) स्विच के साथ धातु-ऑक्साइड-सेमीकंडक्टर (एमओएस) तकनीक का उपयोग करके कार्यान्वित किए जाते हैं, और वे आमतौर पर पूरक एमओएस (सीएमओएस) प्रक्रिया का उपयोग करके अर्धचालक उपकरण निर्माण होते हैं। एमओएस एससी सर्किट के सामान्य अनुप्रयोगों में मिश्रित-सिग्नल एकीकृत सर्किट, डिज़िटल से एनालॉग कन्वर्टर (डीएसी) चिप्स, एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तित करने वाला उपकरण (एडीसी) चिप्स, पल्स कोड मॉडुलेशन (पीसीएम) कोडेक-फिल्टर और पीसीएम डिजिटल टेलीफोनी शामिल हैं। .

एक स्विच्ड-कैपेसिटर का उपयोग करके समानांतर अवरोधक सिमुलेशन

स्विच्ड-कैपेसिटर अवरोधक

सबसे सरल स्विच-कैपेसिटर (एससी) सर्किट एक कैपेसिटर से बना होता है $C_{S}$ और दो स्विच एस₁ और एस₂ जो वैकल्पिक रूप से कैपेसिटर को स्विचिंग आवृत्ति पर अंदर या बाहर से जोड़ता है $f$.

याद रखें कि ओम का नियम वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध के बीच संबंध को इस प्रकार व्यक्त कर सकता है:

$R={V \over I}.\$

निम्नलिखित समकक्ष प्रतिरोध गणना से पता चलेगा कि प्रत्येक स्विचिंग चक्र के दौरान, यह स्विच-कैपेसिटर सर्किट चार्ज की मात्रा को अंदर से बाहर कैसे स्थानांतरित करता है ताकि यह एक समान रैखिकता वर्तमान-वोल्टेज विशेषता | वर्तमान-वोल्टेज संबंध के अनुसार व्यवहार करे $R_{\text{equivalent}}=1/(C_{S}f).$

समतुल्य प्रतिरोध गणना

परिभाषा के अनुसार, आरोप $q$ किसी भी संधारित्र पर $C$ एक वोल्टेज के साथ $V$ इसकी प्लेटों के बीच है:

$q=CV.\$

इसलिए, जब एस₁ बंद है जबकि S₂ खुला है, चार्ज संधारित्र में संग्रहीत है $C_{S}$ होगा:

$q_{\text{in}}=C_{S}V_{\text{in}}$

मान लिया जाये $V_{\text{in}}$ एक आदर्श वोल्टेज स्रोत है.

जब एस₂ बंद है (एस₁ खुला है - वे दोनों एक ही समय में कभी बंद नहीं होते हैं), उस चार्ज का कुछ हिस्सा संधारित्र से बाहर स्थानांतरित हो जाता है। वास्तव में कितना चार्ज स्थानांतरित किया जाता है, यह जाने बिना यह निर्धारित नहीं किया जा सकता है कि आउटपुट से कितना लोड जुड़ा हुआ है। हालाँकि, परिभाषा के अनुसार, संधारित्र पर शेष चार्ज $C_{S}$ अज्ञात चर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है $V_{\text{out}}$:

$q_{\text{out}}=C_{S}V_{\text{out}}.\$

इस प्रकार, एक स्विचिंग चक्र के दौरान अंदर से बाहर स्थानांतरित किया गया चार्ज है:

$q_{\text{in-out}}=q_{\text{in}}-q_{\text{out}}=C_{S}(V_{\text{in}}-V_{\text{out}}).\$

यह चार्ज की दर से ट्रांसफर किया जाता है $f$. तो अंदर से बाहर तक औसत विद्युत धारा (प्रति इकाई समय में चार्ज के स्थानांतरण की दर) है:

$I_{\text{in-out}}=q_{\text{in-out}}f=C_{S}(V_{\text{in}}-V_{\text{out}})f.\$

अंदर से बाहर तक वोल्टेज अंतर को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$V_{\text{in-out}}=V_{\text{in}}-V_{\text{out}}.\$

अंत में, अंदर से बाहर तक वर्तमान-वोल्टेज संबंध को ओम के नियम के समान रूप में व्यक्त किया जा सकता है, यह दिखाने के लिए कि यह स्विच-कैपेसिटर सर्किट एक प्रतिरोधी को समकक्ष प्रतिरोध के साथ अनुकरण करता है:

$R_{\text{equivalent}}={V_{\text{in-out}} \over I_{\text{in-out}}}={(V_{\text{in}}-V_{\text{out}}) \over C_{S}(V_{\text{in}}-V_{\text{out}})f}={1 \over {C_{S}f}}.\$

इस सर्किट को समानांतर अवरोधक सिमुलेशन कहा जाता है क्योंकि 'इन' और 'आउट' समानांतर में जुड़े हुए हैं और सीधे युग्मित नहीं हैं। अन्य प्रकार के एससी सिम्युलेटेड रेसिस्टर सर्किट बिलिनियर रेसिस्टर सिमुलेशन, सीरीज़ रेसिस्टर सिमुलेशन, सीरीज़-समानांतर रेसिस्टर सिमुलेशन और परजीवी-असंवेदनशील रेसिस्टर सिमुलेशन हैं।

वास्तविक अवरोधक के साथ अंतर

चार्ज को अलग-अलग स्पंदनों के रूप में अंदर से बाहर स्थानांतरित किया जाता है, लगातार नहीं। जब स्विचिंग आवृत्ति इनपुट संकेत की बैंडलिमिटिंग की तुलना में पर्याप्त रूप से अधिक (≥100x) होती है, तो यह स्थानांतरण एक अवरोधक के चार्ज के समतुल्य निरंतर हस्तांतरण का अनुमान लगाता है।

यहां शून्य प्रतिरोध वाले आदर्श स्विचों का उपयोग करके तैयार किया गया एससी सर्किट एक नियमित अवरोधक की जूल ताप ऊर्जा हानि से ग्रस्त नहीं होता है, और इसलिए आदर्श रूप से इसे हानि मुक्त अवरोधक कहा जा सकता है। हालाँकि वास्तविक स्विचों के चैनल या पी-एन जंक्शन|पी-एन जंक्शनों में कुछ छोटा प्रतिरोध होता है, इसलिए बिजली अभी भी नष्ट हो जाती है।

क्योंकि इलेक्ट्रिक स्विच के अंदर का प्रतिरोध आम तौर पर नियमित प्रतिरोधों पर निर्भर सर्किट के प्रतिरोध से बहुत छोटा होता है, एससी सर्किट में जॉनसन-नाइक्विस्ट शोर काफी कम हो सकता है। हालाँकि, स्विचिंग आवृत्ति के लयबद्ध को उच्च आवृत्ति शोर (सिग्नल प्रोसेसिंग) के रूप में प्रकट किया जा सकता है जिसे लो पास फिल्टर के साथ कम करने की आवश्यकता हो सकती है।

एससी सिम्युलेटेड रेसिस्टर्स का यह भी लाभ है कि उनके समतुल्य प्रतिरोध को स्विचिंग अवधि के रिज़ॉल्यूशन द्वारा सीमित रिज़ॉल्यूशन के साथ स्विचिंग आवृत्ति (यानी, यह एक प्रोग्रामयोग्य प्रतिरोध है) को बदलकर समायोजित किया जा सकता है। इस प्रकार ऑनलाइन या रनटाइम समायोजन स्विच के दोलन को नियंत्रित करके किया जा सकता है (उदाहरण के लिए microcontroller से कॉन्फ़िगर करने योग्य घड़ी आउटपुट सिग्नल का उपयोग करके)।

अनुप्रयोग

See also: Operational amplifier applications

एससी सिम्युलेटेड रेसिस्टर्स का उपयोग एकीकृत सर्किट में वास्तविक रेसिस्टर्स के प्रतिस्थापन के रूप में किया जाता है क्योंकि यह मूल्यों की एक विस्तृत श्रृंखला के साथ विश्वसनीय रूप से निर्माण करना आसान है और बहुत कम सिलिकॉन क्षेत्र ले सकता है।

इसी सर्किट का उपयोग असतत-समय प्रणाली (जैसे एडीसी) में नमूना और होल्ड सर्किट के रूप में किया जा सकता है। उचित घड़ी चरण के दौरान, संधारित्र स्विच एस के माध्यम से एनालॉग वोल्टेज का नमूना लेता है₁और दूसरे चरण में स्विच एस के माध्यम से इस रखे गए नमूना मूल्य को प्रस्तुत करता है₂प्रसंस्करण के लिए एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में।

फ़िल्टर

प्रतिरोधों और कैपेसिटरों से युक्त इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर में उनके प्रतिरोधों को समकक्ष स्विच-कैपेसिटर सिम्युलेटेड प्रतिरोधों के साथ प्रतिस्थापित किया जा सकता है, जिससे फ़िल्टर को वास्तविक प्रतिरोधों पर भरोसा किए बिना केवल स्विच और कैपेसिटर का उपयोग करके निर्मित किया जा सकता है।

परजीवी-संवेदनशील इंटीग्रेटर

एक सरल स्विच्ड-कैपेसिटर परजीवी-संवेदनशील इंटीग्रेटर

स्विच्ड-कैपेसिटर सिम्युलेटेड रेसिस्टर सटीक वोल्टेज लाभ और एकीकरण प्रदान करने के लिए एक ऑप एम्प इंटीग्रेटर में इनपुट रेसिस्टर को प्रतिस्थापित कर सकते हैं।

इनमें से सबसे शुरुआती सर्किट में से एक चेक इंजीनियर बेडरिक होस्टिका द्वारा विकसित परजीवी-संवेदनशील इंटीग्रेटर है।

विश्लेषण

द्वारा निरूपित करें $T=1/f$ स्विचिंग अवधि. कैपेसिटर में,

${\text{charge}}={\text{capacitance}}\times {\text{voltage}}$

फिर, जब एस₁खुलता है और एस₂बंद हो जाता है (वे दोनों एक ही समय में कभी बंद नहीं होते हैं), हमारे पास निम्नलिखित हैं:

1) क्योंकि $C_{s}$ अभी चार्ज किया है:

$Q_{s}(t)=C_{s}\cdot V_{s}(t)\,$

2) क्योंकि फीडबैक कैप, $C_{fb}$, अचानक इतना अधिक चार्ज हो जाता है (ऑप एम्प द्वारा, जो इसके इनपुट के बीच एक वर्चुअल शॉर्ट सर्किट की तलाश करता है):

$Q_{fb}(t)=Q_{s}(t-T)+Q_{fb}(t-T)\,$

अब 2) से भाग दे रहे हैं $C_{fb}$:

$V_{fb}(t)={\frac {Q_{s}(t-T)}{C_{fb}}}+V_{fb}(t-T)\,$

और 1 डालने पर):

$V_{fb}(t)={\frac {C_{s}}{C_{fb}}}\cdot V_{s}(t-T)+V_{fb}(t-T)\,$

यह अंतिम समीकरण दर्शाता है कि अंदर क्या चल रहा है $C_{fb}$ - यह पंप किए जा रहे चार्ज के अनुसार प्रत्येक चक्र में अपना वोल्टेज बढ़ाता (या घटाता) है $C_{s}$ (ऑप-एम्प के कारण)।

हालाँकि, इस तथ्य को तैयार करने का एक और शानदार तरीका है यदि $T$ बहुत छोटा है. आइए परिचय कराते हैं $dt\leftarrow T$ और $dV_{fb}\leftarrow V_{fb}(t)-V_{fb}(t-dt)$ और dt से विभाजित अंतिम समीकरण को फिर से लिखें:

${\frac {dV_{fb}(t)}{dt}}=f{\frac {C_{s}}{C_{fb}}}\cdot V_{s}(t)\,$

इसलिए, ऑप-एम्प आउटपुट वोल्टेज रूप लेता है:

$V_{\text{out}}(t)=-V_{fb}(t)=-{\frac {1}{{\frac {1}{fC_{s}}}C_{fb}}}\int V_{s}(t)dt\,$

यह ऑप एम्प ऑपरेशनल एम्पलीफायर अनुप्रयोगों के समान सूत्र है#इनवर्टिंग इंटीग्रेटर जहां प्रतिरोध को एससी सिम्युलेटेड अवरोधक द्वारा समकक्ष प्रतिरोध के साथ प्रतिस्थापित किया जाता है:

$R_{\text{equivalent}}={1 \over {C_{s}f}}.\$

इस स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट को परजीवी-संवेदनशील कहा जाता है क्योंकि इसका व्यवहार परजीवी कैपेसिटेंस से काफी प्रभावित होता है, जो परजीवी कैपेसिटेंस को नियंत्रित नहीं करने पर त्रुटियों का कारण बनेगा। परजीवी असंवेदनशील सर्किट इस पर काबू पाने का प्रयास करते हैं।

परजीवी असंवेदनशील समाकलक

असतत-समय प्रणालियों में उपयोग करें

देरी करने वाला परजीवी असंवेदनशील इंटीग्रेटर का डिजिटल बाइक्वाड फ़िल्टर, एंटी-अलियास संरचनाएं, और डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेशन | डेल्टा-सिग्मा डेटा कन्वर्टर्स जैसे असतत समय इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में व्यापक उपयोग होता है। यह सर्किट निम्नलिखित z-डोमेन फ़ंक्शन को कार्यान्वित करता है:

$H(z)={\frac {1}{z-1}}$

डिजिटल से एनालॉग कनवर्टर को गुणा करना

File:MDAC.png

1.5 बिट गुणा डिजिटल से एनालॉग कनवर्टर

स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट की एक उपयोगी विशेषता यह है कि उनका उपयोग एक ही समय में कई सर्किट कार्यों को करने के लिए किया जा सकता है, जो गैर-अलग समय घटकों (यानी एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स) के साथ मुश्किल है। मल्टीप्लिंग डिजिटल टू एनालॉग कनवर्टर (एमडीएसी) एक उदाहरण है क्योंकि यह एक एनालॉग इनपुट ले सकता है, एक डिजिटल मान जोड़ सकता है $d$ इसे, और संधारित्र अनुपात के आधार पर इसे कुछ कारक से गुणा करें। एमडीएसी का आउटपुट निम्नलिखित द्वारा दिया गया है:

$V_{Out}={\frac {V_{i}\cdot (C_{1}+C_{2})-(d-1)\cdot V_{r}\cdot C_{2}+V_{os}\cdot (C_{1}+C_{2}+C_{p})}{C_{1}+{\frac {(C_{1}+C_{2}+C_{p})}{A}}}}$

एमडीएसी डिजिटल कन्वर्टर्स के साथ-साथ अन्य सटीक एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स के आधुनिक पाइपलाइन एनालॉग में एक सामान्य घटक है और इसे पहली बार बेल लेबोरेटरीज में स्टीफन लुईस और अन्य लोगों द्वारा उपरोक्त फॉर्म में बनाया गया था।

स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट का विश्लेषण

स्विच्ड-कैपेसिटर सर्किट का विश्लेषण चार्ज संरक्षण समीकरणों को लिखकर किया जाता है, जैसा कि इस लेख में है, और उन्हें कंप्यूटर बीजगणित उपकरण के साथ हल किया जाता है। हाथ से विश्लेषण करने और सर्किट में अधिक जानकारी प्राप्त करने के लिए, सिग्नल-प्रवाह ग्राफ विश्लेषण करना भी संभव है, एक ऐसी विधि के साथ जो स्विच-कैपेसिटर और निरंतर-समय सर्किट के लिए बहुत समान है।

यह भी देखें

• एलियासिंग
• चार्ज पंप
• नाइक्विस्ट-शैनन नमूनाकरण प्रमेय
• स्विच्ड-मोड बिजली की आपूर्ति
• थाइरिस्टर-स्विचित संधारित्र (टीएससी)

संदर्भ

• Mingliang Liu, Demystifying Switched-Capacitor Circuits, ISBN 0-7506-7907-7