हरमन वोल्ड

Herman Wold
जन्म	(1908-12-25)25 December 1908 Skien, Norway
मर गया	16 February 1992(1992-02-16) (aged 83)
राष्ट्रीयता	Swedish
अल्मा मेटर	University of Stockholm
के लिए जाना जाता है	Wold's theorem MA($\infty$) representation of stationary stochastic processes Wold decomposition (Operator theory) Cramér–Wold theorem Time series analysis Utility theory Consumer demand Latent variable Structural equation models Consistent least squares estimation of recursive triangular systems Causal inference in observational studies Partial least squares regression
Scientific career
खेत	Statistics Econometrics
संस्थानों	Uppsala University
Doctoral advisor	Harald Cramér
डॉक्टरेट के छात्र	Sten Malmquist Peter Whittle Karl Jöreskog

हरमन ओले एंड्रियास वोल्ड (25 दिसंबर 1908 - 16 फरवरी 1992) नॉर्वेजियन लोग के अर्थमिति और सांख्यिकीविद् थे, जिनका स्वीडन में लंबा करियर था। वोल्ड को गणितीय अर्थशास्त्र, [[समय श्रृंखला विश्लेषण]] और अर्थमितीय सांख्यिकी में उनके काम के लिए जाना जाता था।

गणितीय आँकड़ों में, वॉल्ड ने सामान्य वितरण की विशेषता बताने वाले क्रैमर-वॉल्ड प्रमेय का योगदान दिया और समय श्रृंखला विश्लेषण में वॉल्ड अपघटन विकसित किया। सूक्ष्मअर्थशास्त्र में, वॉल्ड ने उपयोगिता सिद्धांत और उपभोक्ता मांग के सिद्धांत को आगे बढ़ाया। बहुभिन्नरूपी आँकड़ों में, वॉल्ड ने आंशिक न्यूनतम वर्ग प्रतिगमन | आंशिक न्यूनतम वर्ग (पीएलएस) और चित्रमय मॉडल के तरीकों का योगदान दिया। जुडिया पर्ल के अनुसार, अवलोकन संबंधी अध्ययनों से कार्य-कारण संबंधी सांख्यिकीय अनुमान पर वोल्ड का काम अपने समय से दशकों आगे था।

प्रारंभिक जीवन

हरमन वोल्ड का जन्म दक्षिणी नॉर्वे के स्कीन में हुआ था। छह भाई-बहनों वाले परिवार में वह सबसे छोटे थे। 1912 में परिवार स्वीडन चला गया और स्वीडिश नागरिक बन गया। हरमन के पिता का फर और खाल का छोटा सा व्यवसाय था।

वैज्ञानिक उपलब्धियाँ

हरमन वोल्ड का करियर छह दशकों तक लंबा और उत्पादक रहा।

हेराल्ड क्रैमर के साथ अध्ययन

Main article: Cramér–Wold theorem

1927 में वोल्ड ने गणित का अध्ययन करने के लिए स्टॉकहोम विश्वविद्यालय में दाखिला लिया। यह एक उपयुक्त समय था, जब हेराल्ड क्रैमर को बीमांकिक गणित और गणितीय सांख्यिकी का प्रोफेसर नियुक्त किया गया था। वोल्ड ने बाद में लिखा, क्रैमर के छात्रों के पहले समूह में शामिल होना सौभाग्य था, एक ऐसा लाभ जिसे बढ़ा-चढ़ाकर नहीं बताया जा सकता।

1930 में स्नातक होने के बाद वॉल्ड ने एक बीमा कंपनी के लिए काम किया; उन्होंने क्रैमर के साथ मृत्यु दर डेटा पर भी काम किया और बाद में बीमा कंपनियों के लिए टैरिफ तैयार किया। उन्होंने पर्यवेक्षक के रूप में क्रैमर के साथ स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं पर पीएचडी पर काम शुरू किया। थीसिस से दूर वोल्ड और क्रैमर ने कुछ संयुक्त कार्य किया, उनका सबसे प्रसिद्ध परिणाम क्रैमर-वॉल्ड प्रमेय (1936) था।

समय श्रृंखला और वॉल्ड अपघटन

Main article: Wold's decomposition

See also: Wold's theorem and Stationary process

वोल्ड की थीसिस, स्थिर समय श्रृंखला के विश्लेषण में एक अध्ययन, एक महत्वपूर्ण योगदान था। मुख्य परिणाम वॉल्ड अपघटन था जिसके द्वारा एक स्थिर प्रक्रिया को एक नियतात्मक घटक और एक स्टोकेस्टिक घटक के योग के रूप में व्यक्त किया जाता है जिसे स्वयं एक अनंत चलती औसत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसके अलावा, यह काम पहली बार अंग्रेजी सांख्यिकीविदों, मुख्य रूप से उडनी यूल द्वारा व्यक्तिगत प्रक्रियाओं पर काम और रूसी गणितज्ञों, मुख्य रूप से अलेक्जेंडर याकोवलेविच खिनचिन|ए द्वारा बनाए गए स्थिर स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के सिद्धांत को एक साथ लाया। हां. खिनचिन. अविभाज्य समय श्रृंखला पर वोल्ड के परिणामों को उनके छात्र पीटर व्हिटल (गणितज्ञ) द्वारा बहुभिन्नरूपी समय श्रृंखला में सामान्यीकृत किया गया था।

वॉल्ड अपघटन और संबंधित वॉल्ड के प्रमेय ने अर्ने बर्लिंग के हार्डी स्पेस#हार्मोनिक विश्लेषण में फैक्टराइजेशन#सार हार्मोनिक विश्लेषण और रैखिक ऑपरेटरों के अपरिवर्तनीय उप-स्थानों पर संबंधित कार्य को प्रेरित किया।

उपभोक्ता मांग का सिद्धांत

See also: Convex preferences

1938 में एक सरकारी समिति ने स्वीडन में उपभोक्ता मांग का अर्थमितीय अध्ययन करने के लिए वोल्ड को नियुक्त किया। परिणाम 1940 में प्रकाशित हुए। समानांतर में, उन्होंने आपूर्ति और मांग पर काम किया। उनकी पुस्तक डिमांड एनालिसिस (1952) ने मांग के सिद्धांत, स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के सिद्धांत, प्रतिगमन विश्लेषण और स्वीडिश डेटा पर उनके काम पर उनके काम को एक साथ लाया।

एक साथ समीकरण और कारण अनुमान की प्रणाली

See also: Simultaneous equation models, Least squares, Maximum likelihood, Graphical models, and Causality

1943 और 1944 में, ट्रिगवे हावेल्मो ने एक साथ समीकरण विधियों (अर्थमिति) मॉडल पर अपने विचार सामने रखे, और तर्क दिया कि एक साथ समीकरण विधियां (अर्थमिति) अर्थमिति अनुसंधान में केंद्रीय होनी चाहिए। वोल्ड ने हावेल्मो और अर्थशास्त्र में अनुसंधान के लिए काउल्स आयोग द्वारा समर्थित अधिकतम-संभावना दृष्टिकोण की कुछ सीमाओं पर ध्यान दिया; वॉल्ड ने आगाह किया कि साहित्य में अधिकतम संभावना अनुमान की श्रेष्ठता के लिए कुछ अतिरंजित दावे शामिल हैं।

1945 से 1965 में, वोल्ड ने अपने पुनरावर्ती कारण श्रृंखला मॉडल को प्रस्तावित और विस्तृत किया, जो कि कई अनुप्रयोगों के लिए अधिक उपयुक्त था, वोल्ड के अनुसार: ऐसे पुनरावर्ती कारण श्रृंखला मॉडल के लिए, कम से कम वर्ग विधि कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल थी और बेहतर अनुमान सिद्धांत गुणों का आनंद लेती थी, जिसमें सामान्य समय-श्रृंखला मॉडल के लिए इसकी कमी थी। कार्य-कारण और पुनरावर्ती-श्रृंखला मॉडल पर वोल्ड के लेखन को मान्यता दी गई है सांख्यिकी में कार्य-कारण और चित्रमय मॉडल पर हाल के काम द्वारा वैज्ञानिक आविष्कार के रूप में, विशेष रूप से जूडिया पर्ल और नैनी वर्मुथ द्वारा।

बहुभिन्नरूपी विश्लेषण और आंशिक न्यूनतम वर्ग

Main article: Partial least squares

See also: Multivariate analysis

अपने करियर के अंत में, वोल्ड ने अर्थमितीय मॉडलिंग से मुंह मोड़ लिया और जिसे उन्होंने सॉफ्ट मॉडलिंग कहा, उसके लिए बहुभिन्नरूपी तकनीक विकसित की। इनमें से कुछ विधियाँ उनके छात्र कार्ल जोरेस्कोग|के के साथ बातचीत के माध्यम से विकसित की गईं। जी. जोरेस्कोग, हालांकि बाद वाले का ध्यान मुख्य रूप से अधिकतम संभावना विधियों पर था।

नियुक्तियाँ

वोल्ड की शैक्षणिक नियुक्तियों की कहानी संक्षेप में बताई गई है। 1942 में वे उप्साला विश्वविद्यालय में सांख्यिकी के प्रोफेसर बने और 1970 तक वहीं रहे। इसके बाद वे गोटेबोर्ग चले गए और 1975 में वहां से सेवानिवृत्त हुए।

1960 में वोल्ड रॉयल स्वीडिश एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य बने। वह 1968 से 1980 तक अल्फ्रेड नोबेल की स्मृति में आर्थिक विज्ञान में स्वेरिजेस रिक्सबैंक पुरस्कार के लिए पुरस्कार समिति के सदस्य थे।

एच.ओ.ए. वोल्ड द्वारा चयनित रचनाएँ

• 1938. स्थिर समय श्रृंखला के विश्लेषण में एक अध्ययन, अल्मक्विस्ट और विकसेल
• 1949. इकोनोमेट्रिका में आर्थिक संबंधों का सांख्यिकीय अनुमान,
• 1952. डिमांड एनालिसिस: ए स्टडी इन इकोनोमेट्रिक्स, लार्स ज्यूरेन के साथ।
• 1954. कारणता और अर्थमिति, इकोनोमेट्रिका, 22(2), पी पी। 162-177.
• 1964. अर्थमितीय मॉडल निर्माण: कारण श्रृंखला दृष्टिकोण पर निबंध (हरमन ओ.ए. वोल्ड द्वारा संपादित)।
• 1969. इकोनोमेट्रिक्स एज़ पायनियरिंग इन नॉनएक्सपेरिमेंटल मॉडल बिल्डिंग, इकोनोमेट्रिका, 37(3), पी पी। 369-381.
• 1980. इंटरडिपेंडेंट सिस्टम के लिए फिक्स-प्वाइंट दृष्टिकोण (हरमन वोल्ड द्वारा संपादित), नॉर्थ-हॉलैंड।
• 1982. अप्रत्यक्ष अवलोकन के तहत सिस्टम: कार्य-कारण, संरचना, भविष्यवाणी (कार्ल जोरेस्कोग|के.जी. जोरेस्कोग और एच. वोल्ड द्वारा संपादित), उत्तर-हॉलैंड।

ईटी साक्षात्कार (नीचे) के साथ एक व्यापक ग्रंथ सूची प्रकाशित हुई है।

यह भी देखें

• कारण-कारण
• हेराल्ड क्रैमर|क्रैमर, हेराल्ड
• उत्तल प्राथमिकताएँ
• क्रैमर-वॉल्ड प्रमेय
• आपूर्ति और मांग|मांग (अर्थशास्त्र)
• निर्देशित अचक्रीय ग्राफ
• अर्थमिति
• ग्राफिकल मॉडल
• कार्ल गुस्ताव जोरेस्कोग|जोरेस्कोग, कार्ल गुस्ताव
• अव्यक्त चर
• कम से कम वर्गों
• औसत चलन
• बहुभिन्नरूपी विश्लेषण
• बहुभिन्नरूपी आँकड़े
• अवलोकन अध्ययन
• आंशिक न्यूनतम वर्ग प्रतिगमन
• स्थिर प्रक्रिया
• संरचनात्मक समीकरण मॉडल
• समय श्रृंखला
• उप्साला विश्वविद्यालय
• उपयोगिता सिद्धांत
• पीटर व्हिटल (गणितज्ञ)|व्हिटल, पीटर
• वॉल्ड अपघटन
• वॉल्ड का प्रमेय

संदर्भ

Autobiography

• J. Gani, ed. (1982). The Making of Statisticians, New York: Springer-Verlag. This has a chapter in which Wold tells the story of his life.
• See the ET interview under External Links.

Discussion

• Svante Wold "Wold, Herman Ole Andreas";, pp. 213–4 in Leading Personalities in Statistical Sciences from the Seventeenth Century to the Present, (ed. N. L. Johnson and S. Kotz) 1997. New York: Wiley. Originally published in Encyclopedia of Statistical Science.

बाहरी संबंध

• ET Interviews: Professor H. O. A. Wold on the Econometric Theory page.
• New School: Herman Wold, 1908-1992
• हरमन वोल्ड at the Mathematics Genealogy Project
• Newspaper clippings about हरमन वोल्ड in the 20th Century Press Archives of the ZBW

There is a photograph at

• H. O. A. Wold on the Portraits of Statisticians page.

See also (external links, again)

• Cramér–Wold theorem
• Wold decomposition