अंधा बराबरी

ब्लाइंड इक्वलाइज़ेशन एक अंकीय संकेत प्रक्रिया तकनीक है जिसमें ट्रांसमीटर सिग्नल (इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग) रिसीवर (सूचना सिद्धांत) सिग्नल से अनुमान (इक्वलाइज़र (संचार)) लगाया जाता है, जबकि केवल प्रेषित सिग्नल आंकड़ों का उपयोग किया जाता है। इसलिए, नाम में अंधा शब्द का प्रयोग हुआ।

ब्लाइंड इक्वलाइज़ेशन अनिवार्य रूप से डिजिटल संचार पर लागू अंधा विखंडन है। बहरहाल, ब्लाइंड इक्वलाइजेशन में जोर इक्वलाइजेशन (संचार) के ऑनलाइन एल्गोरिदम अनुमान पर है, जो चैनल आवेग प्रतिक्रिया के अनुमान के बजाय चैनल (संचार) आवेग प्रतिक्रिया का इनवर्स_फिल्टर # इनवर्स_सिस्टम है। यह डिजिटल संचार प्रणालियों में ब्लाइंड डीकोनवोल्यूशन के उपयोग के सामान्य तरीके के कारण है, जो प्राप्त सिग्नल से लगातार प्रसारित सिग्नल को निकालने के साधन के रूप में होता है, जिसमें चैनल आवेग प्रतिक्रिया द्वितीयक आंतरिक महत्व की होती है।

प्रेषित सिग्नल का अनुमान प्राप्त करने के लिए अनुमानित इक्वलाइज़र को प्राप्त सिग्नल के साथ कनवल्शन किया जाता है।

समस्या कथन

नीरव मॉडल

आवेग प्रतिक्रिया के साथ एक एलटीआई प्रणाली सिद्धांत चैनल मानना $\{h[n]\}_{n=-\infty }^{\infty }$, नीरव मॉडल प्राप्त सिग्नल से संबंधित है $r[k]$ प्रेषित संकेत के लिए $s[k]$ के जरिए

$r[k]=\sum _{n=-\infty }^{\infty }h[n]s[k-n]$

अंध समानीकरण समस्या को अब निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है; प्राप्त संकेत को देखते हुए $r[k]$, एक फ़िल्टर ढूंढें $w[k]$, जिसे इक्वलाइज़ेशन फ़िल्टर कहा जाता है, जैसे कि

${\hat {s}}[k]=\sum _{n=-\infty }^{\infty }w[n]r[k-n]$

कहाँ ${\hat {s}}$ का एक अनुमान है $s$. समाधान ${\hat {s}}$ अंध समानीकरण की समस्या अनोखी नहीं है। वास्तव में, यह केवल एक हस्ताक्षरित पैमाने कारक और एक मनमाने समय विलंब तक ही निर्धारित किया जा सकता है। अर्थात यदि $\{{\tilde {s}}[n],{\tilde {h}}[n]\}$ तो, क्रमशः प्रेषित सिग्नल और चैनल आवेग प्रतिक्रिया का अनुमान है $\{c{\tilde {s}}[n+d],{\tilde {h}}[n-d]/c\}$ उसी प्राप्त संकेत को जन्म दें $r$ किसी भी वास्तविक पैमाने के कारक के लिए $c$ और अभिन्न समय विलंब $d$. वास्तव में, समरूपता से, की भूमिकाएँ $s$ और $h$ विनिमेय हैं.

शोर मॉडल

शोर मॉडल में, एक अतिरिक्त शब्द, $n[k]$, योगात्मक शोर का प्रतिनिधित्व करते हुए शामिल है। मॉडल इसलिए है

$r[k]=\sum _{n=-\infty }^{\infty }h[n]s[k-n]+n[k]$

एल्गोरिदम

पिछले कुछ वर्षों में ब्लाइंड इक्वलाइज़ेशन समस्या के समाधान के लिए कई एल्गोरिदम सुझाए गए हैं। हालाँकि, आमतौर पर किसी को प्राप्त सिग्नल से केवल सीमित संख्या में नमूनों तक पहुंच होती है $r(t)$, ब्लाइंड इक्वलाइज़ेशन समस्या को सुगम बनाने के लिए उपरोक्त मॉडलों पर और प्रतिबंध लगाए जाने चाहिए। ऐसी एक धारणा, जो नीचे वर्णित सभी एल्गोरिदम के लिए सामान्य है, यह मान लेना है कि चैनल में सीमित आवेग प्रतिक्रिया है, $\{h[n]\}_{n=-N}^{N}$, कहाँ $N$ एक मनमाना प्राकृतिक संख्या है.

इस धारणा को भौतिक आधार पर उचित ठहराया जा सकता है, क्योंकि किसी भी वास्तविक सिग्नल की ऊर्जा सीमित होनी चाहिए, और इसलिए इसकी आवेग प्रतिक्रिया शून्य होनी चाहिए। इस प्रकार यह माना जा सकता है कि एक निश्चित बिंदु से परे सभी गुणांक नगण्य रूप से छोटे हैं।

न्यूनतम चरण

यदि चैनल आवेग प्रतिक्रिया को न्यूनतम चरण माना जाता है, तो समस्या तुच्छ हो जाती है।

बसगैंग विधियाँ

बुसगैंग विधियाँ न्यूनतम माध्य वर्ग फ़िल्टर एल्गोरिथ्म का उपयोग करती हैं

$w_{n+1}[k]=w_{n}[k]+\mu \,e^{*}[n]r[n-k],k=-N,...N$

साथ

$e[n]=\mathbf {g} ({\hat {s}}[n])-{\hat {s}}[n]$

कहाँ $\mu$ एक उचित सकारात्मक अनुकूलन कदम है और $\mathbf {g}$ एक उपयुक्त अरेखीय फलन है।

तकनीकी पॉलीस्पेक्ट्रा

पॉलीस्पेक्ट्रा तकनीक इक्वलाइज़र की गणना करने के लिए उच्च-क्रम के आँकड़ों का उपयोग करती है।

यह भी देखें

• स्वतंत्र घटक विश्लेषण
• प्रमुख घटक विश्लेषण
• अंधा विखंडन
• रैखिक भविष्य कहनेवाला कोडिंग

संदर्भ

[1] C. RICHARD JOHNSON, JR., et. el., "Blind Equalization Using the Constant Modulus Criterion: A Review", PROCEEDINGS OF THE IEEE, VOL. 86, NO. 10, OCTOBER 1998.