आगमनात्मक तर्क

"Inductive inference" redirects here. Not to be confused with Mathematical induction.

आगमनात्मक तर्क तर्क का एक तरीका है जिसमें एक सामान्य सिद्धांत टिप्पणियों के एक निकाय से लिया जाता है। इसमें विशिष्ट टिप्पणियों के आधार पर व्यापक सामान्यीकरण करना शामिल है। आगमनात्मक तर्क डिडक्टिव तर्क से अलग है।यदि परिसर सही है, तो एक कटौतीत्मक तर्क का निष्कर्ष निश्चित है;इसके विपरीत, दिए गए सबूतों के आधार पर, एक आगमनात्मक तर्क के निष्कर्ष की सच्चाई संभावित है।

प्रकार

आगमनात्मक तर्क के प्रकारों में सामान्यीकरण, भविष्यवाणी, सांख्यिकीय सिलेज़िज़्म, सादृश्य से तर्क और कारण का अनुमान शामिल है।

आगमनात्मक सामान्यीकरण

एक सामान्यीकरण (अधिक सटीक रूप से, एक आगमनात्मक सामान्यीकरण) सांख्यिकीय आबादी के बारे में एक नमूना (सांख्यिकी) के बारे में एक आधार से आगे बढ़ता है। इस नमूने से प्राप्त अवलोकन व्यापक आबादी पर अनुमानित है।

नमूने के अनुपात क्यू में विशेषता ए है।

इसलिए, जनसंख्या के अनुपात क्यू में विशेषता ए है।

उदाहरण के लिए, कहते हैं कि 20 गेंदें हैं - या तो काले या सफेद - एक कलश में।उनके संबंधित संख्याओं का अनुमान लगाने के लिए, आप चार गेंदों का एक नमूना खींचते हैं और पाते हैं कि तीन काले हैं और एक सफेद है।एक आगमनात्मक सामान्यीकरण यह होगा कि कलश में 15 काले और पांच सफेद गेंदें हों।

परिसर निष्कर्ष का कितना समर्थन करता है, नमूना समूह में संख्या (1) संख्या पर निर्भर करता है, (2) आबादी में संख्या, और (3) जिस डिग्री को नमूना आबादी का प्रतिनिधित्व करता है (जो एक यादृच्छिक रूप से प्राप्त किया जा सकता हैनमूना)।जनसंख्या के सापेक्ष अधिक नमूना आकार और अधिक बारीकी से नमूना आबादी का प्रतिनिधित्व करता है, सामान्यीकरण जितना मजबूत होता है।जल्दबाजी में सामान्यीकरण और पक्षपाती नमूना सामान्यीकरण पतन हैं।

सांख्यिकीय सामान्यीकरण

एक सांख्यिकीय सामान्यीकरण एक प्रकार का आगमनात्मक तर्क है जिसमें एक जनसंख्या के बारे में एक निष्कर्ष एक नमूना (सांख्यिकी) का उपयोग करके अनुमान लगाया जाता है। सांख्यिकीय रूप से-प्रतिनिधित्व नमूना।उदाहरण के लिए:

सर्वेक्षण किए गए मतदाताओं के एक बड़े पैमाने पर यादृच्छिक नमूने, 66% समर्थन उपाय Z.

इसलिए, लगभग 66% मतदाता समर्थन माप Z.

उपाय त्रुटि के एक अच्छी तरह से परिभाषित मार्जिन के भीतर अत्यधिक विश्वसनीय है बशर्ते कि नमूना बड़ा और यादृच्छिक हो।यह आसानी से मात्रात्मक है।निम्नलिखित के साथ पूर्ववर्ती तर्क की तुलना करें।मेरे बुक क्लब में दस लोगों में से छह लोग लिबर्टेरियन हैं।इसलिए, लगभग 60% लोग लिबर्टेरियन हैं।तर्क कमजोर है क्योंकि नमूना गैर-यादृच्छिक है और नमूना आकार बहुत छोटा है।

सांख्यिकीय सामान्यीकरण को सांख्यिकीय अनुमान भी कहा जाता है और नमूना अनुमान।

उपाख्यानात्मक सामान्यीकरण

एक उपाख्यानात्मक सामान्यीकरण एक प्रकार का आगमनात्मक तर्क है जिसमें एक आबादी के बारे में एक निष्कर्ष एक गैर-विशिष्ट नमूने का उपयोग करके अनुमान लगाया जाता है। दूसरे शब्दों में, सामान्यीकरण उपाख्यानों के साक्ष्य पर आधारित है।उदाहरण के लिए:

अब तक, इस साल उनके बेटे की लिटिल लीग टीम ने 10 में से 6 गेम जीते हैं।

इसलिए, सीज़न के अंत तक, उन्होंने लगभग 60% खेल जीते होंगे।

यह अनुमान एक सांख्यिकीय सामान्यीकरण की तुलना में कम विश्वसनीय है (और इस प्रकार जल्दबाजी में सामान्यीकरण की गिरावट की अधिक संभावना है), पहला, क्योंकि नमूना घटनाएं गैर-यादृच्छिक हैं, और दूसरा क्योंकि यह गणितीय अभिव्यक्ति के लिए कम नहीं है।सांख्यिकीय रूप से, भविष्य में होने वाली प्रदर्शनों को प्रभावित करने वाली परिस्थितियों को जानने, मापने और गणना करने का कोई तरीका नहीं है।एक दार्शनिक स्तर पर, तर्क इस पर निर्भर करता है कि भविष्य की घटनाओं का संचालन अतीत को प्रतिबिंबित करेगा।दूसरे शब्दों में, यह प्रकृति की एकरूपता के लिए लेता है, एक अप्रमाणित सिद्धांत जो अनुभवजन्य डेटा से ही प्राप्त नहीं किया जा सकता है।तर्क जो इस एकरूपता को निर्धारित करते हैं, उन्हें कभी -कभी दार्शनिक के बाद ह्यूमेन कहा जाता है जो पहले उन्हें दार्शनिक जांच के अधीन करने के लिए थे।

भविष्यवाणी

एक आगमनात्मक भविष्यवाणी अन्य उदाहरणों के नमूने से भविष्य, वर्तमान या पिछले उदाहरण के बारे में एक निष्कर्ष निकालती है।एक प्रेरक सामान्यीकरण की तरह, एक आगमनात्मक भविष्यवाणी एक घटना के विशिष्ट उदाहरणों से युक्त डेटा सेट पर निर्भर करती है।लेकिन एक सामान्य कथन के साथ निष्कर्ष निकालने के बजाय, आगमनात्मक भविष्यवाणी इस संभावना के बारे में एक विशिष्ट कथन के साथ समाप्त होती है कि एक उदाहरण (या नहीं) अन्य उदाहरणों द्वारा साझा (या साझा नहीं) होगा।

ग्रुप जी के अवलोकन किए गए सदस्यों के अनुपात क्यू में विशेषता ए है।

इसलिए, क्यू के अनुरूप एक संभावना है कि समूह जी के अन्य सदस्यों में अगली बार देखे जाने पर विशेषता होगी।

सांख्यिकीय syllogism

Main article: Statistical syllogism

एक सांख्यिकीय syllogism एक समूह के बारे में एक सामान्यीकरण से एक व्यक्ति के बारे में निष्कर्ष पर पहुंचता है।

जनसंख्या p के ज्ञात उदाहरणों के अनुपात q में विशेषता ए है।

व्यक्तिगत मैं पी का एक और सदस्य है

इसलिए, क्यू के अनुरूप एक संभावना है कि मेरे पास ए है

उदाहरण के लिए:

एक्सेलसियर तैयारी स्कूल से 90% स्नातक विश्वविद्यालय में जाते हैं।

बॉब एक्सेलसियर तैयारी स्कूल से स्नातक है।

इसलिए, बॉब विश्वविद्यालय में जाएगा।

यह एक सांख्यिकीय सिलेगिज्म है। भले ही कोई यह सुनिश्चित नहीं कर सकता है कि बॉब विश्वविद्यालय में भाग लेगा, लेकिन हम इस परिणाम की सटीक संभावना के बारे में पूरी तरह से आश्वस्त हो सकते हैं (आगे कोई जानकारी नहीं दी)।यकीनन तर्क बहुत मजबूत है और उसे धोखा देने का आरोप लगाया जा सकता है।आखिरकार, संभावना को आधार में दिया जाता है।आमतौर पर, आगमनात्मक तर्क एक संभावना तैयार करना चाहता है।सांख्यिकीय सिलेगिज्म में दो तानाशाही सरलीकृत गिरावट हो सकती है: दुर्घटना (गिरावट) और दुर्घटना दुर्घटना।

सादृश्य से तर्क

Main article: Argument from analogy

अनुरूप निष्कर्ष की प्रक्रिया में दो या अधिक चीजों के साझा गुणों को ध्यान में रखना शामिल है और इस आधार से यह बताते हुए कि वे कुछ और संपत्ति भी साझा करते हैं:

P और Q गुण A, B, और C के संबंध में समान हैं।

ऑब्जेक्ट पी को आगे की संपत्ति एक्स के लिए देखा गया है।

इसलिए, Q में शायद संपत्ति X भी है।

सामान्य ज्ञान, विज्ञान, दर्शन, कानून और मानविकी में अनुरूप तर्क बहुत बार होता है, लेकिन कभी -कभी इसे केवल एक सहायक विधि के रूप में स्वीकार किया जाता है।एक परिष्कृत दृष्टिकोण केस-आधारित तर्क है।

खनिज ए और मिनरल बी दोनों आग्नेय चट्टानों में अक्सर क्वार्ट्ज की नसों से युक्त होते हैं और प्राचीन ज्वालामुखी गतिविधि के क्षेत्रों में दक्षिण अमेरिका में सबसे अधिक पाए जाते हैं।

खनिज ए भी एक नरम पत्थर है जो गहने में नक्काशी के लिए उपयुक्त है।

इसलिए, खनिज बी शायद एक नरम पत्थर है जो गहने में नक्काशी के लिए उपयुक्त है।

यह एनालॉग इंडक्शन है, जिसके अनुसार कुछ तरीकों से एक जैसे चीजें समान रूप से अन्य तरीकों से समान हैं।प्रेरण के इस रूप को दार्शनिक जॉन स्टुअर्ट मिल ने अपने लॉजिक की अपनी प्रणाली में विस्तार से पता लगाया था, जहां वह कहता है, [टी] यहां कोई संदेह नहीं हो सकता है कि हर समानता [अप्रासंगिक नहीं होने के लिए नहीं जाना जाता है] कुछ हद तक संभावना से परे, क्या होगा।अन्यथा मौजूद हैं, निष्कर्ष के पक्ष में। मिल के तरीके देखें।

कुछ विचारक कहते हैं कि अनुरूप प्रेरण आगमनात्मक सामान्यीकरण का एक उपश्रेणी है क्योंकि यह एक पूर्व-स्थापित एकरूपता को नियंत्रित करने वाली घटनाओं को मानता है। एनालॉग इंडक्शन के लिए जोड़ी के लिए सामान्य रूप से उद्धृत विशेषताओं की प्रासंगिकता की सहायक परीक्षा की आवश्यकता होती है।पूर्ववर्ती उदाहरण में, यदि एक आधार को यह कहते हुए जोड़ा गया था कि दोनों पत्थरों का उल्लेख प्रारंभिक स्पेनिश खोजकर्ताओं के रिकॉर्ड में किया गया था, तो यह सामान्य विशेषता पत्थरों के लिए बाहरी है और उनकी संभावित आत्मीयता में योगदान नहीं करती है।

सादृश्य का एक नुकसान यह है कि सुविधाओं को चेरी उठाया किया जा सकता है: जबकि ऑब्जेक्ट हड़ताली समानताएं दिखा सकते हैं, दो चीजें क्रमशः juxtaposed अन्य विशेषताओं को उस सादृश्य में पहचाने नहीं जा सकती हैं जो विशेषताओं में तेजी से असंतुष्ट हैं।इस प्रकार, सादृश्य गुमराह कर सकता है यदि सभी प्रासंगिक तुलना नहीं की जाती है।

कारण का अनुमान

Main article: Causal reasoning

एक कारण अनुमान एक प्रभाव की घटना की शर्तों के आधार पर एक कारण कनेक्शन के बारे में एक निष्कर्ष निकालता है।दो चीजों के सहसंबंध के बारे में परिसर उनके बीच एक कारण संबंध का संकेत दे सकता है, लेकिन कारण संबंध के सटीक रूप को स्थापित करने के लिए अतिरिक्त कारकों की पुष्टि की जानी चाहिए।

तरीके

आगमनात्मक निष्कर्ष तक पहुंचने के लिए उपयोग किए जाने वाले दो प्रमुख तरीके एन्यूमरेटिव इंडक्शन और एलिमिनेटिव इंडक्शन हैं।

enumerative इंडक्शन

एन्यूमरेटिव इंडक्शन एक प्रेरक विधि है जिसमें एक निष्कर्ष का निर्माण उन उदाहरणों की संख्या के आधार पर किया जाता है जो इसका समर्थन करते हैं।अधिक सहायक उदाहरण, निष्कर्ष जितना मजबूत होगा।

विशेष उदाहरणों से सभी उदाहरणों के लिए एन्यूमरेटिव इंडक्शन कारणों का सबसे बुनियादी रूप, और इस प्रकार एक अप्रतिबंधित सामान्यीकरण है। यदि कोई 100 हंसों का अवलोकन करता है, और सभी 100 सफेद थे, तो एक के रूप में एक सार्वभौमिक श्रेणीबद्ध प्रस्ताव का अनुमान लगाया जा सकता है कि सभी हंस सफेद हैं।इस तर्क के रूप में, भले ही सत्य हो, निष्कर्ष की सच्चाई को पूरा न करें, यह आगमनात्मक अनुमान का एक रूप है।निष्कर्ष सच हो सकता है, और शायद यह सच माना जा सकता है, फिर भी यह गलत हो सकता है।एन्यूमरेटिव इंडक्शन के औचित्य और रूप के बारे में प्रश्न विज्ञान के दर्शन में केंद्रीय रहे हैं, क्योंकि वैज्ञानिक पद्धति के पारंपरिक मॉडल में एन्यूमरेटिव इंडक्शन की महत्वपूर्ण भूमिका है।

अब तक खोजे गए सभी जीवन रूप कोशिकाओं से बने हैं।

इसलिए, सभी जीवन रूप कोशिकाओं से बने होते हैं।

यह एन्यूमरेटिव इंडक्शन है, जिसे सरल इंडक्शन या सिंपल प्रेडिक्टिव इंडक्शन के रूप में भी जाना जाता है।यह आगमनात्मक सामान्यीकरण का एक उपश्रेणी है।रोजमर्रा के अभ्यास में, यह शायद प्रेरण का सबसे आम रूप है।पूर्ववर्ती तर्क के लिए, निष्कर्ष लुभावना है, लेकिन साक्ष्य से अधिक एक भविष्यवाणी को अच्छी तरह से बनाता है।सबसे पहले, यह मानता है कि जीवन के रूप अब तक देखे गए हैं, हमें बता सकते हैं कि भविष्य के मामले कैसे होंगे: एकरूपता के लिए एक अपील।दूसरा, निष्कर्ष सभी एक साहसिक दावा है।एक एकल विपरीत उदाहरण तर्क को आगे बढ़ाता है।और अंतिम, किसी भी गणितीय रूप में संभावना के स्तर को निर्धारित करना समस्याग्रस्त है। हम सभी (संभव) जीवन के खिलाफ ज्ञात जीवन के अपने सांसारिक नमूने को किस मानक से मापते हैं?मान लीजिए कि हम कुछ नए जीवों की खोज करते हैं - जैसे कि मेसोस्फीयर या एक क्षुद्रग्रह में तैरने वाले कुछ सूक्ष्मजीव - और यह सेलुलर है।क्या इस corroborating सबूतों के अलावा हमें विषय प्रस्ताव के लिए हमारे संभाव्यता मूल्यांकन को बढ़ाने के लिए उपकृत करता है?यह आमतौर पर इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए उचित माना जाता है, और एक अच्छे के लिए यह हाँ न केवल उचित बल्कि असंगत है।तो बस इस नए डेटा को हमारे संभाव्यता मूल्यांकन को कितना बदलना चाहिए?यहां, आम सहमति पिघल जाती है, और इसके स्थान पर एक सवाल उठता है कि क्या हम संख्यात्मक मात्रा में बिना किसी भी तरह की संभावना की बात कर सकते हैं।

अब तक खोजे गए सभी जीवन रूप कोशिकाओं से बने हैं।

इसलिए, खोजा गया अगला जीवन रूप कोशिकाओं से बना होगा।

यह अपने कमजोर रूप में गणनात्मक प्रेरण है।यह सभी को एक मात्र एकल उदाहरण के लिए काट देता है और, एक कमजोर दावा करके, इसके निष्कर्ष की संभावना को काफी मजबूत करता है।अन्यथा, इसमें मजबूत रूप के समान कमियां हैं: इसकी नमूना आबादी गैर-यादृच्छिक है, और परिमाणीकरण के तरीके मायावी हैं।

उन्मत्त प्रेरण

एलिमिनेटिव इंडक्शन, जिसे वैरिएटर इंडक्शन भी कहा जाता है, एक प्रेरक विधि है जिसमें एक निष्कर्ष का निर्माण विभिन्न प्रकार के उदाहरणों के आधार पर किया जाता है जो इसका समर्थन करते हैं।एन्यूमरेटिव इंडक्शन के विपरीत, विभिन्न प्रकार के उदाहरणों के आधार पर एलिमिनेटिव इंडक्शन कारण जो एक निष्कर्ष का समर्थन करते हैं, बजाय इसके कि इसका समर्थन करने वाले उदाहरणों की संख्या के कारण।जैसे -जैसे उदाहरणों की विविधता बढ़ती है, उन उदाहरणों के आधार पर अधिक संभावित निष्कर्षों को असंगत और समाप्त कर दिया जा सकता है।यह, बदले में, किसी भी निष्कर्ष की ताकत को बढ़ाता है जो विभिन्न उदाहरणों के अनुरूप रहता है।इस प्रकार की प्रेरण अलग-अलग कार्यप्रणाली का उपयोग कर सकती है जैसे कि अर्ध-प्रयोग, जो परीक्षण करता है और जहां संभव हो प्रतिद्वंद्वी परिकल्पनाओं को समाप्त करता है। मनोरंजन की संभावनाओं को खत्म करने के लिए अलग -अलग स्पष्ट परीक्षणों को भी नियोजित किया जा सकता है। एलिमिनेटिव इंडक्शन वैज्ञानिक पद्धति के लिए महत्वपूर्ण है और इसका उपयोग उन परिकल्पनाओं को खत्म करने के लिए किया जाता है जो टिप्पणियों और प्रयोगों के साथ असंगत हैं।यह कारण कनेक्शन के वास्तविक उदाहरणों के बजाय संभावित कारणों पर ध्यान केंद्रित करता है।

इतिहास

प्राचीन दर्शन

विशेष रूप से सार्वभौमिक से एक कदम के लिए, 300s ईसा पूर्व में अरस्तू ने ग्रीक शब्द एपागोगे का उपयोग किया, जिसे सिसरौ ने लैटिन शब्द inductio में अनुवाद किया।

अरस्तू और पेरिपेटेटिक स्कूल

अरस्तू के पीछे के एनालिटिक्स में प्राकृतिक दर्शन और सामाजिक विज्ञान में आगमनात्मक प्रमाण के तरीकों को शामिल किया गया है।एस की पहली पुस्तक: ऑर्गन (ओवेन)/द पोस्टीरियर एनालिटिक्स ने प्रदर्शन और इसके तत्वों की प्रकृति और विज्ञान का वर्णन किया है: परिभाषा, विभाजन, पहले सिद्धांतों के सहज कारण, विशेष और सार्वभौमिक प्रदर्शन, सकारात्मक और नकारात्मक प्रदर्शन, विज्ञान के बीच का अंतर, विज्ञान के बीच का अंतर शामिल है, विज्ञान के बीच का अंतरऔर राय, आदि।

pyrrhonism

प्राचीन पाइर्रहोनवाद प्रेरण की समस्या को इंगित करने वाले पहले पश्चिमी दार्शनिक थे: यह प्रेरण नहीं कर सकता है, उनके अनुसार, सार्वभौमिक बयानों की स्वीकृति को सही मानते हैं।

प्राचीन दवा

प्राचीन ग्रीक चिकित्सा के अनुभवजन्य स्कूल ने उपसंहार को एक विधि के रूप में नियोजित किया।'एपिलोगिज़्म' एक सिद्धांत-मुक्त विधि है जो प्रमुख सामान्यीकरण के बिना तथ्यों के संचय के माध्यम से इतिहास को देखता है और कारण के दावों के परिणामों पर विचार करता है। एपिलोगिज़्म एक अनुमान है जो पूरी तरह से दृश्यमान और स्पष्ट चीजों के डोमेन के भीतर चलता है, यह अनियंत्रितों को लागू नहीं करने की कोशिश करता है।

प्राचीन ग्रीक चिकित्सा के हठधर्मी स्कूल ने एनालॉग्स को एक विधि के रूप में नियोजित किया। इस पद्धति ने अनियंत्रित बलों के लिए देखे गए कारण से सादृश्य का उपयोग किया।

प्रारंभिक आधुनिक दर्शन

1620 में, प्रारंभिक आधुनिक दर्शन फ़्रांसिस बेकन ने केवल अनुभव और एन्यूमरेटिव इंडक्शन के मूल्य को दोहराया।इंडक्टिविज़्म की बेकनियन विधि को उस मिनट और कई-वर वाली टिप्पणियों की आवश्यकता थी, जिन्होंने प्राकृतिक दुनिया की संरचना और कारण संबंधों को उजागर किया था, जो अनुभव के वर्तमान दायरे से परे ज्ञान रखने के लिए एन्यूमरेटिव इंडक्शन के साथ युग्मित होने की आवश्यकता थी।इसलिए एक घटक के रूप में enumerative प्रेरण की आवश्यकता होती है।

डेविड ह्यूम

अनुभववादी डेविड ह्यूम के 1740 के रुख में एन्यूमरेटिव इंडक्शन पाया गया था, जिसमें कोई तर्कसंगत नहीं था, अकेले तार्किक, आधार;इसके बजाय, प्रेरण कारण के बजाय वृत्ति का उत्पाद था, मन का एक रिवाज और जीने के लिए रोजमर्रा की आवश्यकता थी।जबकि अवलोकन, जैसे कि सूर्य की गति, को एकरूपतावाद के सिद्धांत के साथ जोड़ा जा सकता है, जो निश्चित लगने वाले निष्कर्षों का उत्पादन करने के लिए है, प्रेरण की समस्या इस तथ्य से उत्पन्न हुई कि प्रकृति की एकरूपता एक तार्किक रूप से मान्य सिद्धांत नहीं थी, इसलिए इसलिएयह कटौती के रूप में तर्कसंगत रूप से बचाव नहीं किया जा सकता है, लेकिन इस तथ्य से अपील करके भी इसे तर्कसंगत रूप से तर्कसंगत के रूप में बचाव नहीं किया जा सकता है कि प्रकृति की एकरूपता ने अतीत का सही वर्णन किया है और इसलिए, भविष्य का सही वर्णन करेगा क्योंकि यह एक प्रेरक तर्क है और इसलिए इसलिएइंडक्शन के बाद से परिपत्र है जिसे उचित ठहराया जाना चाहिए।

चूंकि ह्यूम ने पहली बार प्रकृति की एकरूपता के समर्थन में कटौतीत्मक तर्कों की अमान्यता और प्रेरक तर्कों की गोलाकारता के बीच दुविधा के बारे में लिखा था, इसलिए यह माना जाता है कि यह केवल दो तरीकों, कटौती और प्रेरण के बीच एक तीसरे की खोज के साथ लड़ा गया है।अपहरण के रूप में जाना जाता है कि अपहरण, या अपहरण तर्क के रूप में जाना जाता है, जिसे पहली बार 1886 में चार्ल्स सैंडर्स पीयरस द्वारा तैयार और उन्नत किया गया था, जहां उन्होंने इसे परिकल्पना द्वारा तर्क के रूप में संदर्भित किया था। सबसे अच्छी व्याख्या के लिए अनुमान अक्सर अभी तक यकीनन अपहरण के पर्याय के रूप में माना जाता है क्योंकि इसे पहली बार 1965 में गिल्बर्ट हरमन द्वारा पहचाना गया था, जहां उन्होंने इसे अपहरण तर्क के रूप में संदर्भित किया था, फिर भी अपहरण की उनकी परिभाषा पियर्स की परिभाषा से थोड़ा अलग है। भले ही, यदि अपहरण वास्तव में अन्य दो से तर्कसंगत रूप से स्वतंत्र रूप से स्वतंत्रता का एक तीसरा तरीका है, तो या तो प्रकृति की एकरूपता को अपहरण के माध्यम से तर्कसंगत रूप से उचित ठहराया जा सकता है, या ह्यूम की दुविधा एक त्रयी से अधिक है।ह्यूम को भी एन्यूमरेक्टिव इंडक्शन के आवेदन पर संदेह था और अनियंत्रितों के बारे में निश्चितता तक पहुंचने का कारण और विशेष रूप से इस तथ्य से कार्य -कारण का अनुमान लगाया गया था कि किसी रिश्ते के एक पहलू को संशोधित करना एक विशेष परिणाम को रोकता है या पैदा करता है।

इम्युअलुअल केंट

ह्यूम के काम के एक जर्मन अनुवाद द्वारा हठधर्मी नींद से जागृत, इमैनुएल कांट ने तत्त्वमीमांसा की संभावना को समझाने की मांग की।1781 में, कांट के शुद्ध कारण की आलोचना ने तर्कसंगतता को अनुभववाद से अलग ज्ञान की ओर एक मार्ग के रूप में पेश किया।कांट ने दो प्रकारों में बयानों को हल किया।विश्लेषणात्मक-सिंथेटिक डिस्टिंक्शन स्टेटमेंट उनकी शर्तों और शब्दार्थ के वाक्यविन्यास के आधार पर सही हैं, इस प्रकार विश्लेषणात्मक कथन टॉटोलॉजी (लॉजिक) हैं, केवल तार्किक सत्य , तार्किक सत्य द्वारा सच है।जबकि विश्लेषणात्मक-सिंथेटिक डिस्टिंक्शन स्टेटमेंट्स तथ्यों, आकस्मिकता (दर्शन) के राज्यों को संदर्भित करने के लिए अर्थ रखते हैं।रेने डेसकार्टेस और गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज़ जैसे दोनों तर्कवादी दार्शनिकों के साथ -साथ जॉन लोके और डेविड ह्यूम जैसे अनुभववादी दार्शनिकों के खिलाफ, कांट की क्रिटिक ऑफ प्योर रीज़न एक निरंतर तर्क है कि ज्ञान के लिए हमें अपने मन (अवधारणाओं) के योगदान की आवश्यकता है।साथ ही हमारी इंद्रियों (अंतर्ज्ञान) का योगदान।ज्ञान उचित है कांट के लिए इस प्रकार हम संभवतः (घटना) को देख सकते हैं, जबकि केवल विचार की वस्तुएं (चीज़-इन-वे-खुद) की वस्तुएं हैं, जो कभी भी उन्हें समझने की असंभवता के कारण अनजाने में हैं।

यह तर्क देते हुए कि मन को सेंस डेटा को व्यवस्थित करने के लिए अपनी श्रेणियां होनी चाहिए, अंतरिक्ष और समय (घटना) में वस्तुओं का अनुभव संभव है, कांट ने निष्कर्ष निकाला कि एकरूपतावाद एक प्राथमिक सत्य था। सिंथेटिक बयानों का एक वर्ग जो आकस्मिकता (दर्शन) नहीं था, लेकिन आवश्यकता से सच था, तब एक प्राथमिकता थी।इस प्रकार कांट ने दोनों तत्वमीमांसा और न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को बचाया।इस तर्क के आधार पर कि जो हमारे ज्ञान से परे है वह हमारे लिए कुछ भी नहीं है, उन्होंने वैज्ञानिक यथार्थवाद को त्याग दिया।कांट की स्थिति कि ज्ञान की धारणा और सोचने की हमारी क्षमता (पारलौकिक आदर्शवाद) के सहयोग से आता है, जर्मन आदर्शवाद के आंदोलन को जन्म दिया।जॉर्ज फ्रेडरिक विल्हेम हेगेल का पूर्ण आदर्शवाद बाद में महाद्वीपीय यूरोप और इंग्लैंड में फला -फूला।

देर से आधुनिक दर्शन

क्लौड हेनरी डी रूवरॉय, कॉम्टे डी सेंट-सिमोन द्वारा विकसित, हेनरी डी सेंट-सिमोन द्वारा विकसित और 1830 के दशक में उनके पूर्व छात्र अगस्टे कोमटे द्वारा प्रख्यापित किया गया था, विज्ञान का पहला स्वर्गीय आधुनिक दर्शन दर्शन था।फ्रांसीसी क्रांति के बाद, समाज की बर्बादी के डर से, कॉम्टे ने तत्वमीमांसा का विरोध किया।मानव ज्ञान धर्म से तत्वमीमांसा से विज्ञान तक विकसित हुआ था, कॉम्टे ने कहा, जो गणित से खगोल विज्ञान से भौतिकी से लेकर रसायन विज्ञान से जीव विज्ञान से समाजशास्त्र से लेकर समाजशास्त्र से बढ़ता था - तेजी से जटिल डोमेन का वर्णन करता था।समाज के सभी ज्ञान वैज्ञानिक हो गए थे, धर्मशास्त्र के सवाल और तत्वमीमांसा के बारे में अकल्पनीय थे।COMTE ने उपलब्ध अनुभव में अपने ग्राउंडिंग के परिणामस्वरूप विश्वसनीय प्रेरण को विश्वसनीय पाया।उन्होंने मानव समाज के सुधार के लिए सही विधि के रूप में, आध्यात्मिक सत्य के बजाय विज्ञान के उपयोग पर जोर दिया।

COMTE के अनुसार, वैज्ञानिक विधि भविष्यवाणियों को फ्रेम करती है, उनकी पुष्टि करती है, और कानूनों को बताती है - पॉजिटिव स्टेटमेंट्स- धर्मशास्त्र द्वारा या तत्वमीमांसा द्वारा आराध्य।एकरूपता का प्रदर्शन करके एन्यूमरेटिव इंडक्शन को सही ठहराने के रूप में अनुभव के बारे में, ब्रिटिश दार्शनिक जॉन स्टुअर्ट मिल ने कॉम्टे की सकारात्मकता का स्वागत किया, लेकिन सोचा कि वैज्ञानिक कानूनों को याद करने या संशोधन करने के लिए अतिसंवेदनशील और मिल ने भी कॉम्टे के धर्म के धर्म के धर्म से रोक दिया।COMTE वैज्ञानिक कानून को एक संस्थागतवाद के रूप में मानने में आश्वस्त था, और यह मानता था कि चर्च, प्रख्यात वैज्ञानिकों को सम्मानित करते हुए, परोपकारिता पर सार्वजनिक मानसिकता पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए - एक शब्द COMTE - मानव जाति के समाजशास्त्र के माध्यम से विज्ञान के लिए विज्ञान को लागू करने के लिए, COMTE के प्रमुख विज्ञान के माध्यम से।

1830 और 1840 के दशक के दौरान, जबकि कॉम्टे और मिल विज्ञान के प्रमुख दार्शनिक थे, विलियम व्हीवेल ने एन्यूमरेक्टिव इंडक्शन को लगभग आश्वस्त नहीं किया, और, इंडक्टिविज्म के प्रभुत्व के बावजूद, सुपरंडक्शन तैयार किया। व्हीवेल ने तर्क दिया कि टर्म इंडक्शन के अजीबोगरीब आयात को मान्यता दी जानी चाहिए: तथ्यों पर सुपरइंडेड कुछ कॉन्सेप्ट है, अर्थात्, हर इंडक्टिव इंक्रीफेरेंस में एक नए गर्भाधान का आविष्कार।अवधारणाओं के निर्माण को आसानी से अनदेखा कर दिया जाता है और व्हीवेल से पहले शायद ही कभी मान्यता प्राप्त थी।व्हीवेल ने समझाया:

"Although we bind together facts by superinducing upon them a new Conception, this Conception, once introduced and applied, is looked upon as inseparably connected with the facts, and necessarily implied in them. Having once had the phenomena bound together in their minds in virtue of the Conception, men can no longer easily restore them back to detached and incoherent condition in which they were before they were thus combined."

ये सुपरइंडेड स्पष्टीकरण अच्छी तरह से त्रुटिपूर्ण हो सकते हैं, लेकिन उनकी सटीकता का सुझाव दिया जाता है जब वे प्रदर्शित करते हैं कि व्हीवेल ने क्या कहा - यानी, एक साथ कई क्षेत्रों में प्रेरक सामान्यीकरण की भविष्यवाणी करते हुए - एक उपलब्धि, जो कि व्हीवेल के अनुसार, अपनी सच्चाई स्थापित कर सकती है।शायद विज्ञान के प्रचलित दृष्टिकोण को इंडक्टिविस्ट विधि के रूप में समायोजित करने के लिए, व्हीवेल ने कई अध्यायों को प्रेरण के तरीकों के लिए समर्पित किया और कभी -कभी प्रेरण के वाक्यांश तर्क का उपयोग किया, इस तथ्य के बावजूद कि प्रेरण में नियमों का अभाव है और उन्हें प्रशिक्षित नहीं किया जा सकता है।

1870 के दशक में, व्यावहारिकता के प्रवर्तक, चार्ल्स सैंडर्स पीयरस ने विशाल जांच की, जिसने गणितीय प्रमाण के रूप में कटौतीत्मक निष्कर्ष के आधार को स्पष्ट किया (जैसा कि, स्वतंत्र रूप से, गोटलब फ्रीज ) ने किया था।Peirce ने प्रेरण को मान्यता दी, लेकिन हमेशा एक तीसरे प्रकार के अनुमान पर जोर दिया कि Peirce ने विभिन्न प्रकार से अपहरण तर्क या रेट्रोडक्शन या परिकल्पना या अनुमान कहा। बाद में दार्शनिकों ने पेयरस के अपहरण, आदि को सबसे अच्छा स्पष्टीकरण (IBE) के लिए अनुमान लगाया।

समकालीन दर्शन

बर्ट्रेंड रसेल

ह्यूम की प्रेरण की समस्या को उजागर करने के बाद, जॉन मेनार्ड कीन्स ने अपने उत्तर के रूप में तार्किक संभावना को पेश किया, या एक समाधान के पास के रूप में वह पहुंच सकता है। बर्ट्रेंड रसेल ने केन्स के ग्रंथ को संभावना पर प्रेरणा की सबसे अच्छी परीक्षा में पाया, और यह माना जाता है कि अगर जीन निकोड के ले प्रॉब्लम लॉजिक डे लिसक्शन के साथ -साथ आर। बी। ब्रेथवेट के साथ पढ़ें।प्रेरण के बारे में क्या जाना जाता है, हालांकि विषय तकनीकी और कठिन है, जिसमें गणित का एक अच्छा सौदा शामिल है। दो दशक बाद, बर्ट्रेंड रसेल ने एक स्वतंत्र तार्किक सिद्धांत के रूप में एन्यूमरेक्टिव इंडक्शन का प्रस्ताव रखा। रसेल मिला:

"Hume's skepticism rests entirely upon his rejection of the principle of induction. The principle of induction, as applied to causation, says that, if A has been found very often accompanied or followed by B, then it is probable that on the next occasion on which A is observed, it will be accompanied or followed by B. If the principle is to be adequate, a sufficient number of instances must make the probability not far short of certainty. If this principle, or any other from which it can be deduced, is true, then the casual inferences which Hume rejects are valid, not indeed as giving certainty, but as giving a sufficient probability for practical purposes. If this principle is not true, every attempt to arrive at general scientific laws from particular observations is fallacious, and Hume's skepticism is inescapable for an empiricist. The principle itself cannot, of course, without circularity, be inferred from observed uniformities, since it is required to justify any such inference. It must, therefore, be, or be deduced from, an independent principle not based on experience. To this extent, Hume has proved that pure empiricism is not a sufficient basis for science. But if this one principle is admitted, everything else can proceed in accordance with the theory that all our knowledge is based on experience. It must be granted that this is a serious departure from pure empiricism, and that those who are not empiricists may ask why, if one departure is allowed, others are forbidden. These, however, are not questions directly raised by Hume's arguments. What these arguments prove—and I do not think the proof can be controverted—is that induction is an independent logical principle, incapable of being inferred either from experience or from other logical principles, and that without this principle, science is impossible."

गिल्बर्ट हरमन

1965 के एक पेपर में, गिल्बर्ट हरमन ने समझाया कि एन्यूमरेटिव इंडक्शन एक स्वायत्त घटना नहीं है, लेकिन बस सबसे अच्छा स्पष्टीकरण (IBE) के लिए अनुमान का एक प्रच्छन्न परिणाम है। IBE अन्यथा C S Peirce के अपहरण का पर्याय है। वैज्ञानिक यथार्थवाद की जासूसी करने वाले विज्ञान के कई दार्शनिकों ने कहा है कि IBE वह तरीका है जिससे वैज्ञानिक प्रकृति के बारे में लगभग सच्चे वैज्ञानिक सिद्धांतों को विकसित करते हैं।

कटौतीत्मक तर्क के साथ तुलना

तर्क शब्दावली

आगमनात्मक तर्क तर्क का एक रूप है कि - कटौतीत्मक तर्क के विपरीत - इस संभावना के लिए अनुमति देता है कि एक निष्कर्ष गलत हो सकता है, भले ही सभी परिसर सत्य हों। डिडक्टिव और इंडक्टिव रीजनिंग के बीच का यह अंतर डिडक्टिव और इंडक्टिव तर्कों का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली शब्दावली में परिलक्षित होता है।डिडक्टिव रीजनिंग में, एक तर्क वैधता (तर्क) है, जब यह मानते हुए कि तर्क का परिसर सत्य है, निष्कर्ष सत्य होना चाहिए।यदि तर्क मान्य है और परिसर सत्य है, तो तर्क ध्वनि हैआवाज़ ।इसके विपरीत, आगमनात्मक तर्क में, एक तर्क का परिसर कभी भी गारंटी नहीं दे सकता है कि निष्कर्ष सत्य होना चाहिए;इसलिए, आगमनात्मक तर्क कभी भी मान्य या ध्वनि नहीं हो सकते।इसके बजाय, एक तर्क मजबूत होता है, जब तर्क का परिसर सत्य है, यह निष्कर्ष संभव है।यदि तर्क मजबूत है और परिसर सत्य है, तो तर्क cogent है। कम औपचारिक रूप से, एक आगमनात्मक तर्क को संभावित, प्रशंसनीय, संभावना, उचित या उचित कहा जा सकता है, लेकिन कभी भी निश्चित या आवश्यक नहीं होता है।लॉजिक कुछ ब्रिज को संभावित से कुछ तक नहीं करता है।

संभावना के कुछ महत्वपूर्ण द्रव्यमान के माध्यम से निश्चितता प्राप्त करने की निरर्थकता को एक सिक्का-टॉस व्यायाम के साथ चित्रित किया जा सकता है।मान लीजिए कि कोई यह परीक्षण करता है कि एक सिक्का या तो एक या दो सिर वाला है।वे सिक्के को दस बार फ्लिप करते हैं, और दस बार यह सिर आता है।इस बिंदु पर, यह मानने का एक मजबूत कारण है कि यह दो-प्रमुख है।आखिरकार, एक पंक्ति में दस सिर का मौका .000976: एक हजार में एक से कम है।फिर, 100 फ़्लिप के बाद, हर टॉस सिर आ गया है।अब "वर्चुअल" निश्चितता है कि सिक्का दो-प्रमुख है।फिर भी, कोई न तो तार्किक रूप से और न ही अनुभवजन्य रूप से यह बता सकता है कि अगला टॉस पूंछ का उत्पादन करेगा।कोई फर्क नहीं पड़ता कि कितनी बार एक पंक्ति में यह आता है कि यह मामला रहता है।यदि कोई एक मशीन को एक सिक्के को फ्लिप करने के लिए प्रोग्राम करता है, तो कुछ बिंदु पर लगातार परिणाम 100 सिर का एक स्ट्रिंग होगा।समय की पूर्णता में, सभी संयोजन दिखाई देंगे।

एक निष्पक्ष सिक्के से दस में से दस सिरों को प्राप्त करने की पतली संभावना के लिए-जो कि सिक्के को पक्षपाती दिखाई देने वाला परिणाम है-कई को यह जानकर आश्चर्य हो सकता है कि सिर या पूंछ के किसी भी अनुक्रम की संभावना समान रूप से संभावना नहीं है (जैसे, एच-एच-टी-टी-एच-एच-एच-एच-एच-एच)और फिर भी यह दस टॉस के हर परीक्षण में होता है।इसका मतलब है कि दस टॉस के लिए सभी परिणामों में दस में से दस सिरों को प्राप्त करने के समान संभावना है, जो कि 0.000976 है।यदि कोई भी परिणाम के लिए सिर-पूंछ अनुक्रमों को रिकॉर्ड करता है, तो उस सटीक अनुक्रम में 0.000976 का मौका था।

एक तर्क तब घटाया जाता है जब निष्कर्ष को परिसर को देखते हुए आवश्यक होता है।यदि परिसर सत्य है, तो निष्कर्ष सच होना चाहिए।

यदि एक कटौतीत्मक निष्कर्ष अपने परिसर से विधिवत का अनुसरण करता है, तो यह मान्य है;अन्यथा, यह अमान्य है (कि एक तर्क अमान्य है यह कहना नहीं है कि यह गलत है; इसका एक सच्चा निष्कर्ष हो सकता है, बस परिसर के कारण नहीं)।निम्नलिखित उदाहरणों की एक परीक्षा से पता चलेगा कि परिसर और निष्कर्ष के बीच संबंध ऐसा है कि निष्कर्ष की सच्चाई पहले से ही परिसर में निहित है।स्नातक अविवाहित हैं क्योंकि हम कहते हैं कि वे हैं;हमने उन्हें ऐसा परिभाषित किया है।सुकरात नश्वर हैं क्योंकि हमने उसे उन प्राणियों के एक सेट में शामिल किया है जो नश्वर हैं।एक वैध कटौतीत्मक तर्क के लिए निष्कर्ष पहले से ही परिसर में निहित है क्योंकि इसकी सच्चाई कड़ाई से तार्किक संबंधों का मामला है।यह इसके परिसर से अधिक नहीं कह सकता।दूसरी ओर, आगमनात्मक परिसर, अपने पदार्थ को तथ्य और साक्ष्य से आकर्षित करता है, और निष्कर्ष तदनुसार एक तथ्यात्मक दावा या भविष्यवाणी करता है।इसकी विश्वसनीयता सबूतों के साथ आनुपातिक रूप से भिन्न होती है।प्रेरण दुनिया के बारे में कुछ नया प्रकट करना चाहता है।कोई कह सकता है कि इंडक्शन परिसर में निहित है।

आगमनात्मक और कटौतीत्मक तर्कों के बीच अंतर को बेहतर ढंग से देखने के लिए, विचार करें कि यह कहने के लिए समझ में नहीं आएगा: अब तक की सभी आयतों में चार समकोण हैं, इसलिए अगले एक मैं देख रहा हूं कि चार समकोण होंगे।यह तार्किक संबंधों को कुछ तथ्यात्मक और खोज योग्य मानता है, और इस प्रकार परिवर्तनशील और अनिश्चितता है।इसी तरह, कटौती से बोलते हुए हम स्वीकार्य रूप से कह सकते हैं।सभी गेंडा उड़ सकते हैं;मेरे पास चार्ली नाम का एक गेंडा है;इस प्रकार चार्ली उड़ सकता है।यह वंचित तर्क मान्य है क्योंकि तार्किक संबंध धारण करते हैं;हमें उनकी तथ्यात्मक ध्वनि में कोई दिलचस्पी नहीं है।

आगमनात्मक तर्क स्वाभाविक रूप से अनिश्चितता है।यह केवल उस हद तक संबंधित है, जो परिसर को देखते हुए, निष्कर्ष साक्ष्य के कुछ सिद्धांत के अनुसार विश्वसनीय है।उदाहरणों में कई-मूल्यवान तर्क , डेम्पस्टर-शफर सिद्धांत, या बेयस प्रमेय के नियमों के लिए नियमों के साथ संभावना शामिल है। बेयस 'नियम।कटौतीत्मक तर्क के विपरीत, यह निष्कर्ष निकालने के लिए एक बंद विश्व धारणा पर पकड़ रखने वाले सार्वभौमिकों पर भरोसा नहीं करता है, इसलिए यह भी लागू हो सकता हैखुली दुनिया की धारणा के मामलों में (इसके साथ तकनीकी मुद्दे हालांकि उत्पन्न हो सकते हैं; उदाहरण के लिए, संभाव्यता के स्वयंसिद्ध#दूसरा स्वयंसिद्ध एक बंद दुनिया की धारणा है)। इन दो प्रकार के तर्क के बीच एक और महत्वपूर्ण अंतर यह है कि अवलोकन निश्चितता जैसे कि गैर-अक्षीय प्रणालियों जैसे वास्तविकता में असंभव है, ऐसी प्रणालियों के (संभाव्य) ज्ञान के लिए प्राथमिक मार्ग के रूप में आगमनात्मक तर्क को छोड़कर। यह देखते हुए कि यदि A सच है, तो यह B, C, और D को सच होने का कारण होगा, कटौती का एक उदाहरण A TRUE होगा इसलिए हम उस B, C और D को कम कर सकते हैं।इंडक्शन का एक उदाहरण बी, सी और डी होगा, इसलिए यह सच है इसलिए ए सच हो सकता है।A B, C और D के सच होने के लिए एक कारण स्पष्टीकरण है।

उदाहरण के लिए:

एक बड़ा पर्याप्त क्षुद्रग्रह प्रभाव एक बहुत बड़ा गड्ढा पैदा करेगा और एक गंभीर प्रभाव सर्दियों का कारण होगा जो गैर-एवियन डायनासोर को विलुप्त होने के लिए चला सकता है।

हम मानते हैं कि गैर-एवियन डायनासोर के विलुप्त होने के समय के पास मैक्सिको की खाड़ी में एक चीकक्सुलब गड्ढा है।

इसलिए, यह संभव है कि यह प्रभाव यह समझा सकता है कि गैर-एवियन डायनासोर क्यों विलुप्त हो गए।

ध्यान दें, हालांकि, कि द्रव्यमान विलुप्त होने के लिए क्षुद्रग्रह स्पष्टीकरण जरूरी नहीं है।वैश्विक जलवायु को प्रभावित करने की क्षमता वाली अन्य घटनाएं भी क्रेटेशियस-पेलोजीन विलुप्त होने की घटना के साथ मेल खाती हैं। गैर-एवियन डायनासोर के विलुप्त होने।उदाहरण के लिए, भारत में डेक्कन ट्रैप्स के गठन के दौरान ज्वालामुखी गैसों (विशेष रूप से सल्फर डाइऑक्साइड) की रिहाई।

एक आगमनात्मक तर्क का एक और उदाहरण:

सभी जैविक जीवन रूपों को हम जानते हैं कि हम तरल पानी पर निर्भर हैं।

इसलिए, यदि हम एक नए जैविक जीवन रूप की खोज करते हैं, तो यह संभवतः अस्तित्व में तरल पानी पर निर्भर करेगा।

यह तर्क हर बार एक नया जैविक जीवन रूप पाया जा सकता था, और हर बार सही होता;हालांकि, यह अभी भी संभव है कि भविष्य में एक जैविक जीवन रूप में तरल पानी की आवश्यकता नहीं होती है। नतीजतन, तर्क को औपचारिक रूप से कम कहा जा सकता है:

सभी जैविक जीवन रूपों को हम जानते हैं कि हम तरल पानी पर निर्भर हैं।

इसलिए, सभी जैविक जीवन संभवतः तरल पानी पर निर्भर करता है।

एक गलत आगमनात्मक तर्क का एक शास्त्रीय उदाहरण जॉन विकर्स द्वारा प्रस्तुत किया गया था:

हमारे द्वारा देखे गए सभी हंस सफेद हैं।

इसलिए, हम जानते हैं कि सभी हंस सफेद हैं।

सही निष्कर्ष होगा: हम उम्मीद करते हैं (महामारी) सभी हंस सफेद होने के लिए।

Succintly पुट: कटौती निश्चितता/आवश्यकता के बारे में है;प्रेरण संभावना के बारे में है।कोई भी एकल दावे इन दो मानदंडों में से एक का जवाब देगा।तर्क के विश्लेषण के लिए एक और दृष्टिकोण मोडल लॉजिक है, जो आवश्यक और संभव के बीच के अंतर से संबंधित है, जो संभव समझे जाने वाली चीजों के बीच संभावनाओं से संबंधित नहीं है।

आगमनात्मक तर्क की दार्शनिक परिभाषा विशेष/व्यक्तिगत उदाहरणों से व्यापक सामान्यीकरण के लिए एक सरल प्रगति से अधिक बारीक है।बल्कि, एक आगमनात्मक तार्किक तर्क का परिसर निष्कर्ष के लिए कुछ हद तक समर्थन (आगमनात्मक संभावना) का संकेत देता है, लेकिन इसमें प्रवेश नहीं करता है;यही है, वे सत्य का सुझाव देते हैं लेकिन इसे सुनिश्चित नहीं करते हैं।इस तरीके से, सामान्य बयानों से अलग -अलग उदाहरणों (उदाहरण के लिए, सांख्यिकीय syllogisms) तक जाने की संभावना है।

ध्यान दें कि यहां वर्णित आगमनात्मक तर्क की परिभाषा गणितीय प्रेरण से अलग है, जो वास्तव में, कटौतीत्मक तर्क का एक रूप है।गणितीय प्रेरण का उपयोग पुनरावर्ती परिभाषित सेटों के गुणों के सख्त प्रमाण प्रदान करने के लिए किया जाता है। गणितीय इंडक्शन की डिडक्टिव प्रकृति गैर-फाइनाइट संख्या में मामलों की एक गैर-परिमित संख्या में अपने आधार से निकलता है, इसके विपरीत थकावट द्वारा प्रमाण जैसे एक गणनात्मक प्रेरण प्रक्रिया में शामिल मामलों की परिमित संख्या के विपरीत।थकावट द्वारा गणितीय प्रेरण और प्रमाण दोनों पूर्ण प्रेरण के उदाहरण हैं।पूर्ण प्रेरण एक नकाबपोश प्रकार का कटौतीत्मक तर्क है।

प्रेरण की समस्या

Main article: The problem of induction

यद्यपि दार्शनिकों ने कम से कम पाइरहोनिज्म दार्शनिक सेक्स्टस एम्पिरिकस के रूप में कम से कम पीछे की ओर आगमनात्मक तर्क की असुरक्षितता को इंगित किया है, प्रेरण की समस्या का क्लासिक दार्शनिक समालोचना स्कॉटिश दार्शनिक डेविड ह्यूम द्वारा दी गई थी। यद्यपि आगमनात्मक तर्क का उपयोग काफी सफलता को प्रदर्शित करता है, लेकिन इसके आवेदन का औचित्य संदिग्ध रहा है।इसे पहचानते हुए, ह्यूम ने इस तथ्य को उजागर किया कि हमारा मन अक्सर अपेक्षाकृत सीमित अनुभवों से निष्कर्ष निकालता है जो सही दिखाई देते हैं लेकिन जो वास्तव में कुछ निश्चित हैं।कटौती में, निष्कर्ष का सत्य मूल्य आधार की सच्चाई पर आधारित है।प्रेरण में, हालांकि, आधार पर निष्कर्ष की निर्भरता हमेशा अनिश्चित होती है।उदाहरण के लिए, आइए मान लें कि सभी रैवेन काले हैं।तथ्य यह है कि कई काले रेवेन्स हैं, धारणा का समर्थन करते हैं।हमारी धारणा, हालांकि, एक बार यह पता चला है कि सफेद रेवेन्स हैं।इसलिए, सामान्य नियम सभी रैवेन काले हैं, इस तरह का बयान नहीं है जो कभी भी निश्चित हो सकता है।ह्यूम ने आगे तर्क दिया कि आगमनात्मक तर्क को सही ठहराना असंभव है: यह इसलिए है क्योंकि इसे कटौती से उचित ठहराया नहीं जा सकता है, इसलिए हमारा एकमात्र विकल्प इसे इंडिकली को सही ठहराना है।चूंकि यह तर्क परिपत्र है, ह्यूम के कांटे की मदद से उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि हमारे प्रेरण का उपयोग अनुचित है। ह्यूम ने फिर भी कहा कि भले ही प्रेरण अविश्वसनीय साबित हो, हमें अभी भी इस पर भरोसा करना होगा।इसलिए दार्शनिक संदेह की स्थिति के बजाय, ह्यूम ने सामान्य ज्ञान के आधार पर एक वैज्ञानिक संदेह की वकालत की, जहां प्रेरण की अनिवार्यता को स्वीकार किया जाता है। बर्ट्रेंड रसेल ने एक चिकन के बारे में एक कहानी में ह्यूम के संदेह को चित्रित किया, जो हर सुबह बिना असफलता के खिलाया गया था, जो प्रेरण के नियमों का पालन करते हुए निष्कर्ष निकाला था कि यह खिला हमेशा तब तक जारी रहेगा, जब तक कि उसका गला अंततः किसान द्वारा काटा गया था। 1963 में, कार्ल पॉपर ने लिखा, प्रेरण, अर्थात् कई टिप्पणियों के आधार पर अनुमान, एक मिथक है।यह न तो एक मनोवैज्ञानिक तथ्य है, न ही सामान्य जीवन का तथ्य, न ही वैज्ञानिक प्रक्रिया में से एक। पॉपर की 1972 की पुस्तक ऑब्जेक्टिव नॉलेज- जिसका पहला अध्याय प्रेरण की समस्या के लिए समर्पित है - ओपेंस, मुझे लगता है कि मैंने एक प्रमुख दार्शनिक समस्या को हल किया है: प्रेरण की समस्या।पॉपर के स्कीमा में, एन्यूमरेटिव इंडक्शन एक समस्या शिफ्ट के दौरान अनुमान और प्रतिनियुक्ति के चरणों द्वारा एक प्रकार का ऑप्टिकल भ्रम है। एक कल्पनाशील छलांग, अस्थायी समाधान में सुधार किया जाता है, इसे निर्देशित करने के लिए प्रेरक नियमों की कमी होती है। परिणामस्वरूप, अप्रतिबंधित सामान्यीकरण कटौतीत्मक है, सभी व्याख्यात्मक विचारों का एक परिणाम है। विवाद जारी रहा, हालांकि, पॉपर के पुटीय समाधान के साथ आम तौर पर स्वीकार नहीं किया गया। डोनाल्ड ए। गिल्लीज़ का तर्क है कि आगमनात्मक तर्क से संबंधित अनुमान का नियम विज्ञान से अत्यधिक अनुपस्थित है, और अधिकांश वैज्ञानिक निष्कर्षों का वर्णन करता है, जो कि मानवीयता और रचनात्मकता द्वारा सोचा गया था, और किसी भी यांत्रिक फैशन में या उसके अनुसार किसी भी तरह से अनुमानित करता है।सटीक रूप से निर्दिष्ट नियम।गिल्ली भी कृत्रिम बुद्धिमत्ता के मशीन सीखने के कार्यक्रमों में एक दुर्लभ प्रतिपक्ष प्रदान करता है।

पूर्वाग्रह

आगमनात्मक तर्क को परिकल्पना निर्माण के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि किए गए किसी भी निष्कर्ष वर्तमान ज्ञान और भविष्यवाणियों पर आधारित होते हैं। डिडक्टिव तर्कों के साथ, पूर्वाग्रह आगमनात्मक तर्क के उचित अनुप्रयोग को विकृत कर सकते हैं, जिससे तर्क को सुराग के आधार पर सबसे तार्किक परिणाम बनाने से रोका जा सकता है।इन पूर्वाग्रहों के उदाहरणों में उपलब्धता हेयुरिस्टिक, पुष्टिकरण पूर्वाग्रह और जुआरी की गिरावट शामिल हैं। पूर्वानुमान-विश्व पूर्वाग्रह।

उपलब्धता हेयुरिस्टिक का कारण मुख्य रूप से जानकारी पर निर्भर होने का कारण बनता है जो आसानी से उपलब्ध है।लोगों को जानकारी पर भरोसा करने की प्रवृत्ति होती है जो उनके आसपास की दुनिया में आसानी से सुलभ होती है।उदाहरण के लिए, सर्वेक्षणों में, जब लोगों को विभिन्न कारणों से मरने वाले लोगों के प्रतिशत का अनुमान लगाने के लिए कहा जाता है, तो अधिकांश उत्तरदाता उन कारणों का चयन करते हैं जो मीडिया में आतंकवाद, हत्याएं और हवाई जहाज दुर्घटनाओं जैसे कि सबसे अधिक प्रचलित हैं, जैसे कि कारणों के बजायरोग और यातायात दुर्घटनाएं, जो तकनीकी रूप से व्यक्ति के लिए कम सुलभ रही हैं क्योंकि वे अपने आसपास की दुनिया में भारी रूप से जोर नहीं दिए जाते हैं।

पुष्टि पूर्वाग्रह एक परिकल्पना से इनकार करने के बजाय पुष्टि करने की प्राकृतिक प्रवृत्ति पर आधारित है।अनुसंधान ने प्रदर्शित किया है कि लोग उन समस्याओं के समाधान की तलाश करने के लिए इच्छुक हैं जो उन परिकल्पनाओं का खंडन करने के प्रयास के बजाय ज्ञात परिकल्पनाओं के अनुरूप हैं।अक्सर, प्रयोगों में, विषय ऐसे प्रश्न पूछेंगे जो उन उत्तरों की तलाश करते हैं जो स्थापित परिकल्पनाओं को फिट करते हैं, इस प्रकार इन परिकल्पनाओं की पुष्टि करते हैं।उदाहरण के लिए, यदि यह परिकल्पित है कि सैली एक मिलनसार व्यक्ति है, तो विषय स्वाभाविक रूप से प्रश्न पूछकर आधार की पुष्टि करने की कोशिश करेंगे जो कि उत्तर की पुष्टि करते हैं कि सैली वास्तव में, एक मिलनसार व्यक्ति है।

पूर्वानुमान-विश्व पूर्वाग्रह आदेश को देखने के लिए झुकाव के चारों ओर घूमता है, जहां यह अस्तित्व में साबित नहीं हुआ है, या तो बिल्कुल भी या अमूर्तता के एक विशेष स्तर पर।उदाहरण के लिए, जुआ, पूर्वानुमान-विश्व पूर्वाग्रह के सबसे लोकप्रिय उदाहरणों में से एक है।जुआरी अक्सर यह सोचना शुरू करते हैं कि वे परिणामों में सरल और स्पष्ट पैटर्न देखते हैं और इसलिए मानते हैं कि वे जो देखे गए हैं, उसके आधार पर परिणामों की भविष्यवाणी करने में सक्षम हैं।वास्तव में, हालांकि, इन खेलों के परिणामों की भविष्यवाणी करना मुश्किल है और प्रकृति में अत्यधिक जटिल है।सामान्य तौर पर, लोग अपनी मान्यताओं और अनुभवों को समझाने या उन्हें सही ठहराने के लिए किसी प्रकार के सरलीकृत आदेश की तलाश करते हैं, और उनके लिए यह महसूस करना अक्सर मुश्किल होता है कि आदेश की उनकी धारणाएं सच्चाई से पूरी तरह से अलग हो सकती हैं।

बेयसियन अनुमान

विश्वास के एक सिद्धांत के बजाय प्रेरण के एक तर्क के रूप में, बायेसियन अनुमान यह निर्धारित नहीं करता है कि कौन से विश्वास एक प्राथमिकता तर्कसंगत हैं, बल्कि यह निर्धारित करता है कि कैसे हमें तर्कसंगत रूप से उन मान्यताओं को बदलना चाहिए जो हमारे पास सबूत के साथ प्रस्तुत किए जाते हैं।हम तर्क या पिछले अनुभव के आधार पर एक परिकल्पना के लिए एक पूर्व संभावना के लिए प्रतिबद्ध होकर शुरू करते हैं और, जब सबूत के साथ सामना किया जाता है, तो हम सशर्त संभावना का उपयोग करके उस परिकल्पना में अपने विश्वास की ताकत को सटीक तरीके से समायोजित करते हैं।

आगमनात्मक निष्कर्ष

1960 के आसपास, रे सोलोमनॉफ ने यूनिवर्सल सोलोमोनॉफ के थ्योरी ऑफ इंडक्टिव इंट्रेंस के सिद्धांत की स्थापना की, उदाहरण के लिए, टिप्पणियों पर आधारित भविष्यवाणी का एक सिद्धांत, उदाहरण के लिए, प्रतीकों की दी गई श्रृंखला के आधार पर अगले प्रतीक की भविष्यवाणी करना।यह एक औपचारिक आगमनात्मक ढांचा है जो बायेसियन फ्रेमवर्क के साथ एल्गोरिथम सूचना सिद्धांत को जोड़ता है।सार्वभौमिक आगमनात्मक निष्कर्ष ठोस दार्शनिक नींव पर आधारित है, और इसे गणितीय रूप से औपचारिक रूप से ओकेम के रेजर के रूप में माना जा सकता है।सिद्धांत के मौलिक तत्व एल्गोरिथम संभावना और कोलमोगोरोव जटिलता की अवधारणाएं हैं।

यह भी देखें

• सादृश्य
• बहस
• तर्क सिद्धांत
• बायेसियन संभावना
• प्रतिवाद
• व्याख्या
• विफलता मोड और प्रभाव विश्लेषण
• गलत तरीके से
• व्याकरण प्रेरण
• आगमनात्मक तर्क प्रोग्रामिंग
• आगमनात्मक संभावना
• प्रेरक प्रोग्रामिंग
• आगमनात्मक तर्क योग्यता
• Inductivism
• जाँच करना
• सहज सांख्यिकी
• पार्श्व सोच
• लॉरेंस जोनाथन कोहेन
• तर्क
• तार्किक विचार
• तार्किक प्रत्यक्षवाद
• न्यूनतम विवरण लंबाई
• न्यूनतम संदेश लंबाई
• प्रेरण की नई पहेली
• खुली दुनिया धारणा
• रेवेन पैराडॉक्स
• पुनरावर्ती बायेसियन अनुमान
• सांख्यिकीय निष्कर्ष

• मार्कस हटर
• स्टीफन टोलमिन

आगे की पढाई

• Herms, D. "Logical Basis of Hypothesis Testing in Scientific Research" (PDF).
• Kemerling, G. (27 October 2001). "Causal Reasoning".
• Holland, J.H.; Holyoak, K.J.; Nisbett, R.E.; Thagard, P.R. (1989). Induction: Processes of Inference, Learning, and Discovery. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN 978-0-262-58096-0.
• Holyoak, K.; Morrison, R. (2005). The Cambridge Handbook of Thinking and Reasoning. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-82417-0.

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• प्रेरक तर्क प्रोग्रामिंग

बाहरी कड़ियाँ

• "Confirmation and Induction". Internet Encyclopedia of Philosophy.
• Zalta, Edward N. (ed.). "Inductive Logic". Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• आगमनात्मक तर्क at PhilPapers
• आगमनात्मक तर्क at the Indiana Philosophy Ontology Project
• Four Varieties of Inductive Argument from the Department of Philosophy, University of North Carolina at Greensboro.
• "Properties of Inductive Reasoning" (PDF). Archived from the original (PDF) on 8 August 2017. Retrieved 16 July 2013. (166 KiB), a psychological review by Evan Heit of the University of California, Merced.
• The Mind, Limber An article which employs the film The Big Lebowski to explain the value of inductive reasoning.
• The Pragmatic Problem of Induction, by Thomas Bullemore
• Arguments against Popper's Falsificationism

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