आर्यभट

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For other uses, see आर्यभट (disambiguation).

Āryabhaṭa
2064 aryabhata-crp.jpg
Statue of Aryabhata at the IUCAA, Pune (although there is no historical record of his appearance).
जन्म476 CE (Unclear)
Kusumapura, Pataliputra (present day Patna, Bihar).
or, Asmaka (Modern-day Maharashtra-Telangana)[1][2]
मर गया550 CE[3]
Pataliputra, Gupta Empire (modern-day Patna, India)
Academic background
InfluencesSurya Siddhanta
Academic work
EraGupta era
Main interestsMathematics, astronomy
Notable worksĀryabhaṭīya, Arya-siddhanta
Notable ideasExplanation of lunar eclipse and solar eclipse, rotation of Earth on its axis, reflection of light by moon, sinusoidal functions, solution of single variable quadratic equation, value of π correct to 4 decimal places, diameter of Earth, calculation of the length of sidereal year
InfluencedLalla, Bhaskara I, Brahmagupta, Varahamihira, Kerala school of astronomy and mathematics, Islamic Astronomy and Mathematics
File:Aryabhatta at Patna Junction.jpg
पटना जंक्शन की दीवार पर आर्यभट्ट की तस्वीर

आर्यभट (इसे 15919: Āryabhaṭa) और आर्यभट ी[4][5] (476-550 सामान्य युग)[3][6] भारतीय गणित और भारतीय खगोल विज्ञान के शास्त्रीय युग के एक भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। वह गुप्त साम्राज्य में फला-फूला और आर्यभटीय (जिसमें उल्लेख किया गया है कि 3600 कलियुग, 499 सीई में, वह 23 वर्ष का था) जैसे कार्यों का निर्माण किया।[7] और आर्य-सिद्धांत।

आर्यभट्ट ने ध्वन्यात्मक संख्या संकेतन की एक प्रणाली बनाई जिसमें संख्याओं को व्यंजन-स्वर मोनोसिलेबल्स द्वारा दर्शाया गया था। बाद में ब्रह्मगुप्त जैसे टीकाकारों ने उनके कार्य को गणित (गणित), कालक्रिया (समय पर गणना) और गोलपाद (गोलाकार खगोल विज्ञान) में विभाजित किया। उनका शुद्ध गणित वर्गमूल और घनमूल का निर्धारण, उनके गुणों के साथ ज्यामितीय आंकड़े और मापन, सूक्ति पर अंकगणितीय प्रगति की समस्याएं, द्विघात समीकरण, रैखिक समीकरण और अनिश्चित समीकरण जैसे विषयों पर चर्चा करता है। आर्यभट ने पाई (π) के मान की गणना चौथे दशमलव अंक तक की थी और संभवतः वे जानते थे कि पाई (π) एक अपरिमेय संख्या है, लगभग 1300 साल पहले जोहान हेनरिक लैम्बर्ट ने इसे सिद्ध किया था।[8] आर्यभट्ट की त्रिकोणमितीय सारणियाँ और त्रिकोणमिति पर उनका कार्य इस्लामिक स्वर्ण युग पर अत्यंत प्रभावशाली था; उनकी रचनाओं का अरबी में अनुवाद किया गया और उन्होंने मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख्वारिज्मी को प्रभावित किया।[9][10] अपने गोलाकार खगोल विज्ञान में, उन्होंने समतल त्रिकोणमिति को गोलाकार ज्यामिति पर लागू किया और सूर्य ग्रहण, चंद्र ग्रहण पर गणना की। उन्होंने पता लगाया कि सितारों की स्पष्ट पश्चिम की ओर गति गोलाकार पृथ्वी के घूमने के कारण है। पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना। आर्यभट्ट ने यह भी कहा कि चंद्रमा और अन्य ग्रहों की चमक परावर्तित सूर्य के प्रकाश के कारण है।[11]


जीवनी

नाम

जबकि भट्ट प्रत्यय वाले अन्य नामों के अनुरूप आर्यभट्ट के रूप में उनके नाम की गलत वर्तनी की प्रवृत्ति है, उनका नाम सही ढंग से आर्यभट्ट लिखा गया है: प्रत्येक खगोलीय पाठ उनके नाम का उच्चारण इस प्रकार करता है,[12] सौ से अधिक स्थानों पर उनके नाम से ब्रह्मगुप्त के संदर्भों सहित।[2] इसके अलावा, ज्यादातर मामलों में आर्यभट्ट भी मीटर में फिट नहीं होते।[12]


जन्म का समय और स्थान

आर्यभट्ट ने आर्यभटीय में उल्लेख किया है कि वह कलियुग में 23 साल के 3,600 साल के थे, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि उस समय पाठ की रचना की गई थी। यह उल्लिखित वर्ष 499 CE के अनुरूप है, और इसका अर्थ है कि उनका जन्म 476 में हुआ था।[6]आर्यभट कॉल्ड हिमसेल्फ ा नेटिव ऑफ़ कुसुमपुरा और पाटलिपुत्र (प्रेजेंट डे पटना, बिहार).[2]


अन्य परिकल्पना

भास्कर प्रथम ने आर्यभट्ट को अश्मकीय के रूप में वर्णित किया है, जो अश्मक देश से संबंधित है। बुद्ध के समय में, असमक लोगों की एक शाखा मध्य भारत में नर्मदा नदी और गोदावरी नदियों के बीच के क्षेत्र में बस गई थी।[12][13]

यह दावा किया गया है कि असमक (पत्थर के लिए संस्कृत) जहां आर्यभट्ट का जन्म हुआ था, वह वर्तमान कोडुन्गल्लुर हो सकता है जो प्राचीन केरल के तिरुवंचिक्कुलम की ऐतिहासिक राजधानी थी।[14] यह इस विश्वास पर आधारित है कि कोटुनलल्लूर को पहले कोटुम-काल-ल-उर (कठोर पत्थरों का शहर) के रूप में जाना जाता था; हालाँकि, पुराने रिकॉर्ड बताते हैं कि शहर वास्तव में कोटम-कोल-उर (सख्त शासन का शहर) था। इसी तरह, तथ्य यह है कि आर्यभटीय पर कई टिप्पणियां केरल से आई हैं, यह सुझाव देने के लिए इस्तेमाल किया गया है कि यह आर्यभट के जीवन और गतिविधि का मुख्य स्थान था; हालाँकि, कई टीकाएँ केरल के बाहर से आई हैं, और आर्यसिद्धान्त केरल में पूरी तरह से अज्ञात थे।[12]के. चंद्र हरि ने खगोलीय साक्ष्य के आधार पर केरल परिकल्पना के लिए तर्क दिया है।[15] आर्यभट ने आर्यभटीय में कई अवसरों पर लंका का उल्लेख किया है, लेकिन उनकी लंका एक अमूर्त है, जो भूमध्य रेखा पर उसी देशांतर पर एक बिंदु के रूप में खड़ी है जिस पर उनकी उज्जयिनी है।[16]


शिक्षा

यह निश्चित है कि किसी समय वे उन्नत अध्ययन के लिए कुसुमपुरा गए और कुछ समय वहाँ रहे।[17] हिंदू और बौद्ध दोनों परंपराएं, साथ ही भास्कर I (सीई 629), कुसुमपुरा को पालिपुत्र, आधुनिक पटना के रूप में पहचानती हैं।[12]एक श्लोक में उल्लेख है कि आर्यभट्ट एक संस्था के प्रमुख थे (kulapa) कुसुमपुरा में, और, क्योंकि नालंदा विश्वविद्यालय उस समय पाटलिपुत्र के पास था और एक खगोलीय वेधशाला थी, यह अनुमान लगाया जाता है कि आर्यभट्ट नालंदा विश्वविद्यालय के भी प्रमुख रहे होंगे।[12]आर्यभट्ट को बिहार के कोचस में सूर्य मंदिर में एक वेधशाला स्थापित करने के लिए भी जाना जाता है।[18]


वर्क्स

आर्यभट गणित और खगोल विज्ञान पर कई ग्रंथों के लेखक हैं, जिनमें से कुछ खो गए हैं।

उनका प्रमुख कार्य, आर्यभटीय, गणित और खगोल विज्ञान का एक संग्रह है, जिसे भारतीय गणितीय साहित्य में बड़े पैमाने पर संदर्भित किया गया था और आधुनिक समय तक जीवित रहा है। आर्यभटीय के गणितीय भाग में अंकगणित, बीजगणित, त्रिकोणमिति और गोलाकार त्रिकोणमिति शामिल हैं। इसमें निरंतर अंश, द्विघात समीकरण, घात श्रृंखला का योग और आर्यभट्ट की ज्या तालिका भी शामिल है।

आर्य-सिद्धांत, खगोलीय संगणनाओं पर एक खोया हुआ कार्य, आर्यभट्ट के समकालीन, वराहमिहिर, और बाद में ब्रह्मगुप्त और भास्कर प्रथम सहित गणितज्ञों और टीकाकारों के लेखन के माध्यम से जाना जाता है। यह काम पुराने सूर्य सिद्धांत पर आधारित प्रतीत होता है और आधी रात का उपयोग करता है। -दिन गणना, आर्यभटीय में सूर्योदय के विपरीत। इसमें कई खगोलीय उपकरणों का विवरण भी शामिल है: सूक्ति (शंकु-यंत्र), एक छाया यंत्र (छाया-यंत्र), संभवतः कोण मापने के उपकरण, अर्धवृत्ताकार और गोलाकार (धनुर-यंत्र / चक्र-यंत्र), एक बेलनाकार छड़ी यस्ति -यंत्र, एक छतरी के आकार का उपकरण जिसे छत्र-यंत्र कहा जाता है, और कम से कम दो प्रकार की जल घड़ियां, धनुष के आकार की और बेलनाकार।[13] एक तीसरा पाठ, जो अरबी भाषा के अनुवाद में बच गया हो सकता है, अल एनटीएफ या अल-नान्फ है। यह दावा करता है कि यह आर्यभट्ट द्वारा किया गया अनुवाद है, लेकिन इस कृति का संस्कृत नाम ज्ञात नहीं है। संभवतः 9वीं शताब्दी से डेटिंग, इसका उल्लेख फारसी लोगों के विद्वान और भारत के इतिहासकार अबू रेहान अल-बिरूनी ने किया है।[13]


आर्यभटीय

Main article: Aryabhatiya

आर्यभट के कार्यों का प्रत्यक्ष विवरण आर्यभटीय से ही ज्ञात होता है। आर्यभटीय नाम बाद के टीकाकारों के कारण पड़ा है। आर्यभट्ट ने स्वयं इसे कोई नाम नहीं दिया होगा। उनके शिष्य भास्कर I ने इसे अश्मकतंत्र (या अश्मक से ग्रंथ) कहा है। इसे कभी-कभी आर्य-शत-अष्ट (शाब्दिक रूप से आर्यभट के 108) के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि पाठ में 108 छंद हैं। यह बहुत संक्षिप्त शैली में लिखा गया है, जो सूत्र साहित्य की विशिष्ट है, जिसमें प्रत्येक पंक्ति एक जटिल प्रणाली के लिए स्मृति की सहायता है। इस प्रकार अर्थ की व्याख्या भाष्यकारों के कारण हुई है। पाठ में 108 छंद और 13 परिचयात्मक छंद शामिल हैं, और इसे चार पदों या अध्यायों में विभाजित किया गया है:

  1. गीतिकापाद: (13 छंद): समय की बड़ी इकाइयाँ - कल्प, मन्वंतर, और युग - जो लगध के वेदांग ज्योतिष (सी। पहली शताब्दी ईसा पूर्व) जैसे पहले के ग्रंथों से अलग एक ब्रह्मांड विज्ञान प्रस्तुत करती हैं। ज्याओं की एक तालिका (ज्य) भी है, जो एक छंद में दी गई है। एक महायुग के दौरान ग्रहों की परिक्रमा की अवधि 4.32 मिलियन वर्ष बताई गई है।
  2. गणितपाद (33 छंद): क्षेत्रमिति (गणित) (क्षेत्र व्यवहार), अंकगणित और ज्यामितीय प्रगति, सूक्ति/छाया (शंकु-छाया), सरल, द्विघात समीकरण, एक साथ समीकरण, और डायोफैंटाइन समीकरण समीकरण (कुट्टक) को कवर करना।
  3. कालक्रियापाद (25 छंद): समय की विभिन्न इकाइयाँ और किसी दिए गए दिन के लिए ग्रहों की स्थिति निर्धारित करने की एक विधि, अंतर मास (अधिकमास), क्षय-तिथियों से संबंधित गणना, और दिनों के नामों के साथ सात दिन का सप्ताह सप्ताह।
  4. गोलपाद (50 छंद): आकाशीय क्षेत्र के ज्यामितीय/त्रिकोणमितीय पहलू, क्रांतिवृत्त की विशेषताएं, आकाशीय भूमध्य रेखा, नोड, पृथ्वी का आकार, दिन और रात का कारण, क्षितिज पर राशि चिन्हों का उदय, आदि। इसके अलावा, कुछ संस्करण अंत में जोड़े गए कुछ कॉलोफोन (प्रकाशन) का हवाला देते हैं, काम के गुणों को बढ़ाते हैं, आदि।

आर्यभटीय ने पद्य रूप में गणित और खगोल विज्ञान में कई नवाचार प्रस्तुत किए, जो कई शताब्दियों तक प्रभावशाली रहे। पाठ की अत्यधिक संक्षिप्तता को उनके शिष्य भास्कर प्रथम (भाष्य, सी. 600 सीई) और नीलकण्ठा सोमयाजी द्वारा उनके आर्यभटीय भाष्य, (1465 सीई) में टिप्पणियों में विस्तृत किया गया था।

गणित

स्थानीय मान प्रणाली और शून्य

स्थान-मूल्य प्रणाली, जिसे पहली बार तीसरी शताब्दी की बख्शाली पांडुलिपि में देखा गया था, स्पष्ट रूप से उनके काम में थी। जबकि उन्होंने शून्य के लिए एक प्रतीक का उपयोग नहीं किया, फ्रांसीसी गणितज्ञ जॉर्जेस इफरा का तर्क है कि शून्य का ज्ञान शून्य (गणित) गुणांक के साथ दस की शक्तियों के लिए एक स्थान धारक के रूप में आर्यभट्ट के स्थान-मूल्य प्रणाली में निहित था।[19] हालाँकि, आर्यभट्ट ने ब्राह्मी अंकों का उपयोग नहीं किया था। वैदिक काल से संस्कृत परंपरा को जारी रखते हुए, उन्होंने संख्याओं को निरूपित करने के लिए वर्णमाला के अक्षरों का उपयोग किया, मात्राओं को व्यक्त किया, जैसे कि ज्याओं की तालिका एक स्मरक रूप में।[20]


का अनुमान π

आर्यभट्ट ने पाई के सन्निकटन पर काम किया (π), और हो सकता है कि वे इस निष्कर्ष पर पहुंचे हों π तर्कहीन है। आर्यभटीयम् के दूसरे भाग में (gaṇitapāda 10), वे लिखते हैं: <ब्लॉककोट>caturadhikaṃ śatamaṣṭaguṇaṃ dvāṣaṣṭistathā sahasrāṇām
ayutadvayaviṣkambhasyāsanno vṛttapariṇāhaḥ.

100 में चार जोड़ें, आठ से गुणा करें और फिर 62,000 जोड़ें। इस नियम से 20,000 व्यास वाले एक वृत्त की परिधि तक पहुंचा जा सकता है।[21]</ब्लॉककोट>

इसका तात्पर्य यह है कि जिस वृत्त का व्यास 20000 है, उसकी परिधि 62832 होगी

अर्थात।, , जो तीन दशमलव स्थानों तक सटीक है।[22]

यह अनुमान लगाया जाता है कि आर्यभट ने आसन (निकट आना) शब्द का प्रयोग किया था, जिसका अर्थ यह है कि यह न केवल एक सन्निकटन है बल्कि यह कि मूल्य अतुलनीय (या अपरिमेय) है। यदि यह सच है, तो यह काफी परिष्कृत अंतर्दृष्टि है क्योंकि पाई (π) की तर्कहीनता यूरोप में केवल 1761 में जोहान हेनरिक लैम्बर्ट द्वारा सिद्ध की गई थी।[23] आर्यभटीय के अरबी भाषा में अनुवाद के बाद (सी. 820 सीई) बीजगणित पर अलखावरिज़मी की पुस्तक में इस सन्निकटन का उल्लेख किया गया था।[13]


त्रिकोणमिति

गणित 6 में आर्यभट्ट एक त्रिभुज का क्षेत्रफल देते हैं

tribhujasya phalaśarīraṃ samadalakoṭī bhujārdhasaṃvargaḥइसका अनुवाद इस प्रकार है: एक त्रिभुज के लिए, आधी भुजा वाले लंब का परिणाम क्षेत्रफल होता है।[24]

आर्यभट ने अपने कार्य में ज्या की अवधारणा पर अर्ध-ज्या के नाम से चर्चा की, जिसका शाब्दिक अर्थ है आधा राग। सरलता के लिए लोग इसे ज्या कहने लगे। जब अरबी लेखकों ने उनकी रचनाओं का संस्कृत से अरबी में अनुवाद किया, तो उन्होंने इसे जिबा कहा। हालाँकि, अरबी लेखन में, स्वरों को छोड़ दिया जाता है, और इसे jb के रूप में संक्षिप्त किया गया था। बाद के लेखकों ने इसे जैब से प्रतिस्थापित किया, जिसका अर्थ जेब या तह (एक परिधान में) है। (अरबी में, जिबा एक अर्थहीन शब्द है।) बाद में 12वीं शताब्दी में, जब क्रेमोना के घेरार्डो ने इन लेखों का अरबी से लैटिन में अनुवाद किया, तो उन्होंने अरबी जैब को इसके लैटिन समकक्ष, साइनस से बदल दिया, जिसका अर्थ है कोव या खाड़ी; वहां से अंग्रेजी शब्द साइन आता है।[25]


अनिश्चित समीकरण

प्राचीन काल से भारतीय गणितज्ञों के लिए बड़ी रुचि की समस्या डायोफैंटाइन समीकरणों के पूर्णांक समाधान खोजने की रही है, जिसका रूप ax + by = c है। (इस समस्या का अध्ययन प्राचीन चीनी गणित में भी किया गया था, और इसके समाधान को आमतौर पर चीनी शेष प्रमेय के रूप में जाना जाता है।) यह आर्यभटीय पर भास्कर I|भास्कर की टिप्पणी से एक उदाहरण है:

वह संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 8 से भाग देने पर शेषफल 5, 9 से भाग देने पर शेषफल 4 तथा 7 से भाग देने पर 1 शेषफल मिले।

अर्थात N = 8x+5 = 9y+4 = 7z+1 ज्ञात कीजिए। यह पता चला है कि N के लिए सबसे छोटा मान 85 है। सामान्य तौर पर, डायोफैंटाइन समीकरण, जैसे कि, कुख्यात रूप से कठिन हो सकते हैं। उन पर प्राचीन वैदिक पाठ सुल्ब सूत्र में व्यापक रूप से चर्चा की गई थी, जिनके अधिक प्राचीन भाग 800 ईसा पूर्व के हो सकते हैं। इस तरह की समस्याओं को हल करने की आर्यभट्ट की विधि, जिसे भास्कर ने 621 ईस्वी में विस्तृत किया था, कहलाती हैkuṭṭaka(कुट्टक) विधि। Kuṭṭaka का अर्थ है चूर्ण बनाना या छोटे-छोटे टुकड़ों में तोड़ना, और इस विधि में मूल गुणनखंडों को छोटी संख्याओं में लिखने के लिए एक पुनरावर्ती एल्गोरिद्म शामिल है। यह एल्गोरिथम भारतीय गणित में प्रथम-क्रम डायोफैंटाइन समीकरणों को हल करने के लिए मानक विधि बन गया, और शुरू में बीजगणित के पूरे विषय को कुट्टक-गणिता या केवल कुट्टक कहा जाता था।[26]


बीजगणित

आर्यभटीय में, आर्यभट्ट ने वर्गों और घनों की श्रृंखला (गणित) के योग के लिए सुंदर परिणाम प्रदान किए:[27]

और

(त्रिकोणीय संख्या का वर्ग देखें)

खगोल विज्ञान

आर्यभट की खगोल विज्ञान प्रणाली औदायक प्रणाली कहलाती थी, जिसमें लंका या भूमध्य रेखा पर उदय, भोर से दिनों की गणना की जाती थी। खगोल विज्ञान पर उनके कुछ बाद के लेखन, जो स्पष्ट रूप से एक दूसरे मॉडल (या अर्ध-रात्रिका, मध्यरात्रि) का प्रस्ताव देते हैं, खो गए हैं, लेकिन ब्रह्मगुप्त के खण्डखाद्याका में चर्चा से आंशिक रूप से पुनर्निर्माण किया जा सकता है। कुछ ग्रंथों में, वह पृथ्वी के घूमने के लिए आकाश की आभासी गतियों को जिम्मेदार ठहराता है। उनका मानना ​​हो सकता है कि ग्रह की परिक्रमा वृत्ताकार के बजाय दीर्घवृत्त के रूप में है।[28][29]


सौरमंडल की गतियां

आर्यभट्ट ने सही ढंग से जोर देकर कहा कि पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर प्रतिदिन घूमती है, और यह कि तारों की स्पष्ट गति पृथ्वी के घूर्णन के कारण होने वाली एक सापेक्ष गति है, तत्कालीन प्रचलित दृश्य के विपरीत, कि आकाश घूमता है।[22] यह आर्यभटीय के पहले अध्याय में इंगित किया गया है, जहां वह एक युग में पृथ्वी के घूर्णन की संख्या देता है,[30] और अपने गोला अध्याय में और अधिक स्पष्ट किया:[31]

In the same way that someone in a boat going forward sees an unmoving [object] going backward, so [someone] on the equator sees the unmoving stars going uniformly westward. The cause of rising and setting [is that] the sphere of the stars together with the planets [apparently?] turns due west at the equator, constantly pushed by the cosmic wind.

आर्यभट्ट ने सौर मंडल के एक भूकेन्द्रित मॉडल का वर्णन किया, जिसमें सूर्य और चंद्रमा प्रत्येक को गृहचक्रों द्वारा ले जाया जाता है। वे बारी-बारी से घूमते हैं पृथ्वी। इस मॉडल में, जो पैतामहासिद्धांत (सी. ई. 425) में भी पाया जाता है, ग्रहों की गति प्रत्येक दो गृहचक्रों द्वारा नियंत्रित होती है, एक छोटा मंद (धीमा) और एक बड़ा सिघरा (तेज़)। [32] पृथ्वी से दूरी के संदर्भ में ग्रहों का क्रम इस प्रकार लिया जाता है: चंद्रमा, बुध (ग्रह), शुक्र, सूर्य, मंगल, बृहस्पति, शनि और तारामंडल (खगोल विज्ञान)।[13]

ग्रहों की स्थिति और अवधियों की गणना समान गतिमान बिंदुओं के सापेक्ष की गई थी। बुध और शुक्र के मामले में, वे सूर्य के समान औसत गति से पृथ्वी के चारों ओर घूमते हैं। मंगल, बृहस्पति और शनि के मामले में, वे विशिष्ट गति से पृथ्वी के चारों ओर घूमते हैं, राशि चक्र के माध्यम से प्रत्येक ग्रह की गति का प्रतिनिधित्व करते हैं। खगोल विज्ञान के अधिकांश इतिहासकार मानते हैं कि यह दो-एपिसाइकल मॉडल प्री-टॉलेमिक हेलेनिस्टिक खगोल विज्ञान के तत्वों को दर्शाता है।[33] आर्यभट के मॉडल में एक अन्य तत्व, सिघ्रोका, सूर्य के संबंध में मूल ग्रहों की अवधि, कुछ इतिहासकारों द्वारा एक अंतर्निहित सूर्यकेंद्रित मॉडल के संकेत के रूप में देखा जाता है।[34]


ग्रहण

सौर और चंद्र ग्रहणों की व्याख्या आर्यभट्ट ने वैज्ञानिक रूप से की थी। उनका कहना है कि चंद्रमा और ग्रह परावर्तित सूर्य के प्रकाश से चमकते हैं। प्रचलित ब्रह्मांड विज्ञान के बजाय जिसमें राहु और केतु (पौराणिक कथाओं) (छद्म-ग्रहीय चंद्र नोड्स के रूप में पहचाने गए) के कारण ग्रहण हुए थे, वह पृथ्वी द्वारा डाली गई और गिरने वाली छाया के संदर्भ में ग्रहणों की व्याख्या करते हैं। इस प्रकार, चंद्र ग्रहण तब होता है जब चंद्रमा पृथ्वी की छाया में प्रवेश करता है (श्लोक गोला.37)। वह पृथ्वी की छाया के आकार और सीमा पर विस्तार से चर्चा करता है (छंद गोला.38-48) और फिर ग्रहण के दौरान गणना और ग्रहण किए गए हिस्से का आकार प्रदान करता है। बाद में भारतीय खगोलविदों ने गणनाओं में सुधार किया, लेकिन आर्यभट्ट की विधियों ने मूल प्रदान किया। उनका कम्प्यूटेशनल प्रतिमान इतना सटीक था कि 18 वीं शताब्दी के वैज्ञानिक विलियम द जेंटाइल ने पांडिचेरी, भारत की यात्रा के दौरान, 30 अगस्त 1765 के चंद्र ग्रहण की अवधि की भारतीय संगणना को 41 सेकंड कम पाया, जबकि उनके चार्ट (द्वारा) टोबियास मेयर, 1752) 68 सेकंड लंबे थे।[13]


नाक्षत्र काल

समय की आधुनिक अंग्रेजी इकाइयों में माना जाता है, आर्यभट्ट ने 23 घंटे, 56 मिनट और 4.1 सेकंड के रूप में नाक्षत्र घूर्णन (स्थिर तारों को संदर्भित पृथ्वी का घूर्णन) की गणना की;[35] आधुनिक मान 23:56:4.091 है। इसी प्रकार, 365 दिन, 6 घंटे, 12 मिनट, और 30 सेकंड (365.25858 दिन) पर नाक्षत्र वर्ष की लंबाई के लिए उसका मान[36] एक वर्ष (365.25636 दिन) की अवधि में 3 मिनट और 20 सेकंड की त्रुटि है।[37]


सूर्यकेंद्रवाद

जैसा कि उल्लेख किया गया है, आर्यभट्ट ने एक खगोलीय मॉडल की वकालत की जिसमें पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है। उनके मॉडल ने सूर्य की औसत गति के संदर्भ में आकाश में ग्रहों की गति के लिए सुधार (शिग्रा विसंगति) भी दिया। इस प्रकार, यह सुझाव दिया गया है कि आर्यभट्ट की गणना एक अंतर्निहित सूर्यकेंद्रित मॉडल पर आधारित थी, जिसमें ग्रह सूर्य की परिक्रमा करते हैं,[38][39][40] हालांकि इसका खंडन किया गया है।[41] यह भी सुझाव दिया गया है कि आर्यभट्ट की प्रणाली के पहलुओं को एक पुराने, संभावित पूर्व-टॉलेमिक ग्रीक खगोल विज्ञान, सूर्यकेंद्रित मॉडल से लिया गया हो सकता है, जिसके बारे में भारतीय खगोलविदों को पता नहीं था,[42] हालांकि सबूत कम है।[43] आम सहमति यह है कि एक सिनॉडिक विसंगति (सूर्य की स्थिति के आधार पर) का अर्थ भौतिक रूप से सूर्यकेंद्रित कक्षा नहीं है (इस तरह के सुधार देर से बेबीलोनियन खगोलीय डायरियों में भी मौजूद हैं), और यह कि आर्यभट्ट की प्रणाली स्पष्ट रूप से सूर्यकेंद्रित नहीं थी।[44]


विरासत

आर्यभट के बाद भारत का पहला स्टालाइट नाम

भारतीय खगोलीय परंपरा में आर्यभट्ट के कार्यों का बहुत प्रभाव था और उन्होंने अनुवाद के माध्यम से कई पड़ोसी संस्कृतियों को प्रभावित किया। इस्लामी स्वर्ण युग (सी. 820 सीई) के दौरान अरबी भाषा में अनुवाद विशेष रूप से प्रभावशाली था। उनके कुछ परिणामों को अल-ख्वारिज्मी द्वारा उद्धृत किया गया है और 10वीं शताब्दी में अल-बिरूनी ने कहा कि आर्यभट्ट के अनुयायियों का मानना ​​था कि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है।

साइन (ज्य), कोसाइन (कोज्या), उसका संस्करण (उत्क्रम-ज्य) की उनकी परिभाषाएँ, और व्युत्क्रम ज्या (ओत्क्रम ज्या) ने त्रिकोणमिति के जन्म को प्रभावित किया। वह 4 दशमलव स्थानों की सटीकता के लिए 0° से 90° तक 3.75° के अंतराल में साइन और वर्सिन (1 − cos x) तालिकाओं को निर्दिष्ट करने वाले भी पहले व्यक्ति थे।

वास्तव में, साइन और कोसाइन के आधुनिक नाम आर्यभट्ट द्वारा प्रस्तावित ज्या और कोज्या शब्दों के गलत प्रतिलेखन हैं। जैसा कि उल्लेख किया गया है, उनका अरबी में जिबा और कोजिबा के रूप में अनुवाद किया गया था और फिर एक अरबी ज्यामिति पाठ का लैटिन में अनुवाद करते समय क्रेमोना के जेरार्ड द्वारा गलत समझा गया। उन्होंने माना कि जीबा अरबी शब्द जैब है, जिसका अर्थ है कपड़े में तह, एल. साइनस (सी. 1150)।[45] आर्यभट्ट की खगोलीय गणना पद्धतियाँ भी बहुत प्रभावशाली थीं। त्रिकोणमितीय तालिकाओं के साथ, वे इस्लामी दुनिया में व्यापक रूप से उपयोग किए जाने लगे और कई अरबी खगोलीय तालिकाओं (ज़ीज़) की गणना करते थे। विशेष रूप से, अल-अंडालस वैज्ञानिक अल-जरकाली (11वीं शताब्दी) के काम में खगोलीय तालिकाओं का अनुवाद लैटिन में टोलेडो की तालिकाओं (12वीं शताब्दी) के रूप में किया गया था और सदियों से यूरोप में उपयोग की जाने वाली सबसे सटीक [[पंचांग]] बनी रही।

पंचांगम (हिंदू कैलेंडर) को ठीक करने के व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए भारत में आर्यभट्ट और उनके अनुयायियों द्वारा तैयार की गई कैलेंड्रिक गणनाओं का निरंतर उपयोग किया जा रहा है। इस्लामी दुनिया में, उन्होंने उमर खय्याम सहित खगोलविदों के एक समूह द्वारा 1073 सीई में पेश किए गए जलाली कैलेंडर का आधार बनाया,[46] जिनमें से संस्करण (1925 में संशोधित) आज ईरान और अफ़ग़ानिस्तान में उपयोग में आने वाले राष्ट्रीय कैलेंडर हैं। जलाली कैलेंडर की तारीखें वास्तविक सौर पारगमन पर आधारित हैं, जैसा कि आर्यभट्ट और पहले सिद्धांत कैलेंडर में था। इस प्रकार के कैलेंडर में तिथियों की गणना के लिए पंचांग की आवश्यकता होती है। हालांकि तिथियों की गणना करना मुश्किल था, जलाली कैलेंडर में जॉर्जियाई कैलेंडर की तुलना में मौसमी त्रुटियां कम थीं।[citation needed] आर्यभट्ट कोनोवलज विश्वविद्यालय (AKU), पटना की स्थापना बिहार सरकार द्वारा उनके सम्मान में तकनीकी, चिकित्सा, प्रबंधन और संबद्ध व्यावसायिक शिक्षा से संबंधित शैक्षिक बुनियादी ढांचे के विकास और प्रबंधन के लिए की गई है। विश्वविद्यालय बिहार राज्य विश्वविद्यालय अधिनियम 2008 द्वारा शासित है।

भारत के पहले उपग्रह आर्यभट्ट (उपग्रह) और चंद्र क्रेटर आर्यभट्ट (गड्ढा) दोनों का नाम उनके सम्मान में रखा गया है, आर्यभट्ट उपग्रह को भी भारतीय 2-रुपये के नोट के पीछे चित्रित किया गया है। खगोल विज्ञान, खगोल भौतिकी और वायुमंडलीय विज्ञान में अनुसंधान करने के लिए एक संस्थान नैनीताल, भारत के पास आर्यभट्ट प्रेक्षण विज्ञान अनुसंधान संस्थान (ARIES) है। इंटर-स्कूल आर्यभट्ट गणित प्रतियोगिता भी उनके नाम पर है,[47] बैसिलस आर्यभट्ट के रूप में, 2009 में इसरो के वैज्ञानिकों द्वारा समताप मंडल में बैक्टीरिया की एक प्रजाति की खोज की गई।[48][49]


यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ "Archived copy" (PDF). www.new.dli.ernet.in. Archived from the original (PDF) on 31 March 2010. Retrieved 1 September 2022.{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
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