कण एकत्रीकरण

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कण समूह एक निलंबन (रसायन विज्ञान) में संयोजनों के गठन को संदर्भित करता है और एक तंत्र का प्रतिनिधित्व करता है जो कोलाइडल सिस्टम के कार्यात्मक अस्थिरता के लिए अग्रणी होता है। इस प्रक्रिया के दौरान, तरल चरण में बिखरे हुए कण एक दूसरे से चिपक जाते हैं, और अनायास ही अनियमित कण संयोजन, फ्लोक्स या एग्लोमेरेट्स बन जाते हैं। इस घटना को जमावट (जल उपचार) या flocculation के रूप में भी जाना जाता है और इस तरह के निलंबन को अस्थिर भी कहा जाता है। कण समूह को कोगुलेंट या फ्लोक्यूलेंट के रूप में संदर्भित लवण या अन्य रसायनों को जोड़कर प्रेरित किया जा सकता है।[1]

कण समूह की योजना। कार्यात्मक रूप से स्थिर निलंबन में कण व्यक्तिगत रूप से फैले हुए हैं, जबकि वे कार्यात्मक रूप से अस्थिर निलंबन में एकत्रित होते हैं। जैसा कि समूह प्रारंभिक से बाद की अवस्थाओं में आगे बढ़ता है, समूह आकार में बढ़ते हैं, और अंततः जेल हो सकते हैं।

कण ढेर एक प्रतिवर्ती या अपरिवर्तनीय प्रक्रिया हो सकती है। कण समूह को कठोर समूह के रूप में परिभाषित किया जाता है, प्रारंभिक एकल कणों को फिर से फैलाना अधिक कठिन होता है। जमाव के दौरान, समूह आकार में बढ़ेंगे, और परिणामस्वरूप वे कंटेनर के तल पर बस सकते हैं, जिसे अवसादन कहा जाता है। वैकल्पिक रूप से, एक कोलाइडल जेल केंद्रित निलंबन में बन सकता है जो इसकी रियोलॉजी को बदलता है। उलटी प्रक्रिया जिससे कण समूह अलग-अलग कणों के रूप में फिर से फैल जाते हैं, जिसे peptization कहा जाता है, शायद ही कभी अनायास होता है, लेकिन सरगर्मी या कतरनी तनाव के तहत हो सकता है।

कोलाइडल कण भी तरल पदार्थों में लंबे समय तक (दिनों से वर्षों) तक फैले रह सकते हैं। इस घटना को कोलाइडल स्थिरता के रूप में जाना जाता है और इस तरह के निलंबन को कार्यात्मक रूप से स्थिर कहा जाता है। स्थिर निलंबन अक्सर कम नमक सांद्रता पर या स्टेबलाइजर्स या स्थिरीकरण एजेंटों के रूप में संदर्भित रसायनों के अतिरिक्त प्राप्त होते हैं। कणों की स्थिरता, कोलाइडल या अन्यथा, जीटा क्षमता के संदर्भ में सबसे अधिक मूल्यांकन किया जाता है। यह पैरामीटर इंटरपार्टिकल प्रतिकर्षण का एक आसानी से मात्रात्मक माप प्रदान करता है, जो कण एकत्रीकरण का प्रमुख अवरोधक है।

अन्य बिखरी हुई प्रणालियों में भी इसी तरह की ढेर प्रक्रियाएँ होती हैं। पायसन में, उन्हें छोटी बूंदों (रसायन विज्ञान) के साथ जोड़ा जा सकता है, और न केवल अवसादन के लिए बल्कि क्रीमिंग (रसायन विज्ञान) के लिए भी नेतृत्व किया जा सकता है। एयरोसोल में, हवाई कण समान रूप से एकत्र हो सकते हैं और बड़े क्लस्टर (जैसे, कालिख) बना सकते हैं।

प्रारंभिक चरण

एक अच्छी तरह से फैला हुआ कोलाइडयन निलंबन अलग-अलग कणों से बना होता है और प्रतिकारक अंतर-कण बलों द्वारा स्थिर होता है। जब प्रतिकारक बल कमजोर हो जाते हैं या एक कौयगुलांट के अतिरिक्त आकर्षक हो जाते हैं, तो कण एकत्रित होने लगते हैं। प्रारंभ में, कण ए को दोहराता है2 सिंगलेट ए से बनेगी1 योजना के अनुसार[2]

1 + ए1 → ए2

एकत्रीकरण प्रक्रिया के प्रारंभिक चरण में, निलंबन में मुख्य रूप से व्यक्तिगत कण होते हैं। इस घटना की दर एकत्रीकरण दर गुणांक k द्वारा विशेषता है। चूंकि डबलट गठन प्रतिक्रिया प्रक्रिया का क्रम है, इस गुणांक की इकाइयां एम हैं3एस−1 क्योंकि कणों की सघनता को कण संख्या प्रति इकाई आयतन के रूप में व्यक्त किया जाता है (m-3). चूंकि निरपेक्ष एकत्रीकरण दर को मापना मुश्किल है, एक अक्सर आयाम रहित स्थिरता अनुपात W = k को संदर्भित करता हैfast/ के जहां केfast तेज शासन में एकत्रीकरण दर गुणांक है, और k ब्याज की शर्तों पर गुणांक है। स्थिरता अनुपात तेज शासन में एकता के करीब है, धीमी शासन में बढ़ता है, और निलंबन स्थिर होने पर बहुत बड़ा हो जाता है।

नमक एकाग्रता बनाम कोलाइडल निलंबन की योजनाबद्ध स्थिरता की साजिश।

प्रायः कोलॉइडी कण जल में निलंबित रहते हैं। इस मामले में, वे एक सतह आवेश जमा करते हैं और प्रत्येक कण के चारों ओर एक विद्युत दोहरी परत बन जाती है।[3] दो आने वाले कणों की विसरित परतों के बीच ओवरलैप के परिणामस्वरूप एक प्रतिकारक दोहरी परत बल क्षमता होती है, जिससे कण स्थिरीकरण होता है। जब नमक को निलंबन में जोड़ा जाता है, तो विद्युत डबल परत प्रतिकर्षण की जांच की जाती है, और वैन डेर वाल्स बल प्रभावी हो जाता है और तेजी से एकत्रीकरण को प्रेरित करता है। दाईं ओर का आंकड़ा स्थिरता अनुपात डब्ल्यू बनाम इलेक्ट्रोलाइट एकाग्रता की विशिष्ट निर्भरता को दर्शाता है, जिससे धीमी और तेज एकत्रीकरण के शासन का संकेत मिलता है।

नीचे दी गई तालिका काउंटर आयन के विभिन्न नेट चार्ज के लिए महत्वपूर्ण जमावट एकाग्रता (सीसीसी) को सारांशित करती है।[4] आवेश प्राथमिक आवेश की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है। यह निर्भरता शुल्ज़-हार्डी नियम को दर्शाती है,[5][6] जिसमें कहा गया है कि CCC काउंटर आयन आवेश की व्युत्क्रम छठी शक्ति के रूप में भिन्न होता है। सीसीसी भी कुछ हद तक आयन के प्रकार पर निर्भर करता है, भले ही वे समान चार्ज लेते हों। यह निर्भरता कण की सतह पर विभिन्न कण गुणों या विभिन्न आयन समानता को दर्शा सकती है। चूंकि कणों को अक्सर नकारात्मक रूप से चार्ज किया जाता है, इसलिए बहुसंयोजक धातु धनायन अत्यधिक प्रभावी कौयगुलांट का प्रतिनिधित्व करते हैं।

Charge CCC ( × 10−3 mol/L)
1 50-300
2 2-30
3 0.03-0.5

विपरीत रूप से आवेशित प्रजातियों (जैसे, प्रोटॉन, विशेष रूप से सोखने वाले आयनों, पृष्ठसक्रियकारक, या पॉलीइलेक्ट्रोलाइट्स) का सोखना चार्ज न्यूट्रलाइजेशन द्वारा कण निलंबन को अस्थिर कर सकता है या चार्ज के निर्माण द्वारा इसे स्थिर कर सकता है, जिससे चार्ज न्यूट्रलाइजेशन पॉइंट के पास तेजी से एकत्रीकरण हो सकता है, और धीमा एकत्रीकरण दूर हो सकता है। यह से।

कोलाइडयन स्थिरता की मात्रात्मक व्याख्या पहले डीएलवीओ सिद्धांत के भीतर तैयार की गई थी।[2]यह सिद्धांत धीमे और तेज़ एकत्रीकरण शासनों के अस्तित्व की पुष्टि करता है, भले ही धीमी शासन व्यवस्था में नमक की सघनता पर निर्भरता अक्सर प्रायोगिक रूप से देखे जाने की तुलना में अधिक मजबूत होने की भविष्यवाणी की जाती है। शुल्ज़-हार्डी नियम को डीएलवीओ सिद्धांत से भी प्राप्त किया जा सकता है।

कोलाइड स्थिरीकरण के अन्य तंत्र समान रूप से संभव हैं, विशेष रूप से, पॉलिमर को शामिल करना। अवशोषित या ग्राफ्टेड पॉलिमर कणों के चारों ओर एक सुरक्षात्मक परत बना सकते हैं, स्टेरिक प्रतिकारक बलों को प्रेरित कर सकते हैं, और इस पर स्टेरिक स्थिरीकरण की ओर ले जा सकते हैं, यह पॉलीकार्बोक्सिलेट ईथर (पीसीई) के मामले में है, विशेष रूप से ठोस की कार्य क्षमता बढ़ाने के लिए डिज़ाइन किए गए रासायनिक रूप से सिलवाया superplasticizer की अंतिम पीढ़ी इसके गुणों और स्थायित्व में सुधार के लिए इसकी जल सामग्री को कम करते हुए। जब पॉलिमर श्रृंखलाएं कणों को शिथिल रूप से सोख लेती हैं, तो एक बहुलक श्रृंखला दो कणों को पाट सकती है, और ब्रिजिंग बलों को प्रेरित कर सकती है। इस स्थिति को ब्रिजिंग फ्लोक्यूलेशन कहा जाता है।

जब कण एकत्रीकरण पूरी तरह से प्रसार द्वारा संचालित होता है, तो एक पेरिकाइनेटिक एकत्रीकरण को संदर्भित करता है। एकत्रीकरण कतरनी तनाव (जैसे, सरगर्मी) के माध्यम से बढ़ाया जा सकता है। बाद वाले मामले को ऑर्थोकाइनेटिक एकत्रीकरण कहा जाता है।

बाद के चरण

गठित बड़े समुच्चय की संरचना भिन्न हो सकती है। तेजी से एकत्रीकरण शासन या डीएलसीए शासन में, समुच्चय अधिक विस्तृत होते हैं, जबकि धीमी एकत्रीकरण शासन या आरएलसीए शासन में, समुच्चय अधिक कॉम्पैक्ट होते हैं।

जैसे-जैसे एकत्रीकरण प्रक्रिया जारी रहती है, बड़े समूह बन जाते हैं। विकास मुख्य रूप से विभिन्न समूहों के बीच मुठभेड़ों के माध्यम से होता है, और इसलिए एक क्लस्टर-क्लस्टर एकत्रीकरण प्रक्रिया को संदर्भित करता है। परिणामी समूह अनियमित हैं, लेकिन सांख्यिकीय रूप से स्व-समान हैं। वे बड़े पैमाने पर भग्न के उदाहरण हैं, जिससे उनका द्रव्यमान एम उनके विशिष्ट आकार के साथ बढ़ता है, जो कि त्रिज्या आर की विशेषता है।g एक शक्ति-कानून के रूप में[2]:

जहां डी मास फ्रैक्टल आयाम है। एकत्रीकरण तेज या धीमा है, इस पर निर्भर करते हुए, प्रसार सीमित क्लस्टर एकत्रीकरण (DLCA) या प्रतिक्रिया सीमित क्लस्टर एकत्रीकरण (RLCA) को संदर्भित करता है। प्रत्येक शासन में समूहों की अलग-अलग विशेषताएं होती हैं। डीएलसीए क्लस्टर ढीले और शाखाबद्ध हैं (डी ≈ 1.8), जबकि आरएलसीए क्लस्टर अधिक कॉम्पैक्ट (डी ≈ 2.1) हैं।[7] इन दोनों व्यवस्थाओं में क्लस्टर आकार वितरण भी भिन्न है। डीएलसीए क्लस्टर अपेक्षाकृत मोनोडिस्पर्स हैं, जबकि आरएलसीए क्लस्टर का आकार वितरण बहुत व्यापक है।

क्लस्टर का आकार जितना बड़ा होता है, उतनी ही तेजी से उनका बसने का वेग होता है। इसलिए, एकत्रित कण तलछट और यह तंत्र उन्हें निलंबन से अलग करने का एक तरीका प्रदान करता है। उच्च कण सांद्रता पर, बढ़ते हुए गुच्छे आपस में जुड़ सकते हैं, और एक कण जेल बना सकते हैं। ऐसा जेल एक लोचदार ठोस शरीर है, लेकिन बहुत कम लोचदार मापांक होने से सामान्य ठोस पदार्थों से भिन्न होता है।

होमोएग्रीगेशन बनाम हेटरोग्रिगेशन

जब एकत्रीकरण समान मोनोडिस्पर्स कोलाइडल कणों से बने निलंबन में होता है, तो प्रक्रिया को होमोएग्रिगेशन (या होमोकोएग्यूलेशन) कहा जाता है। जब असमान कोलाइडल कणों से बने निलंबन में एकत्रीकरण होता है, तो एक हेटेरोएग्रिगेशन (या हेटरोकोएग्यूलेशन) को संदर्भित करता है। सबसे सरल हेटरोएग्रिगेशन प्रक्रिया तब होती है जब दो प्रकार के मोनोडिस्पर्स कोलाइडल कण मिश्रित होते हैं। प्रारंभिक अवस्था में, तीन प्रकार के दोहे बन सकते हैं [8]

ए + ए → ए2
बी + बी → बी2
ए + बी → एबी

जबकि पहली दो प्रक्रियाएं कण ए या बी युक्त शुद्ध निलंबन में समरूपता के अनुरूप होती हैं, अंतिम प्रतिक्रिया वास्तविक हेटरोएग्रिगेशन प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करती है। इनमें से प्रत्येक प्रतिक्रिया संबंधित एकत्रीकरण गुणांक k द्वारा विशेषता हैAA, कBB, और केAB. उदाहरण के लिए, जब कण A और B क्रमशः धनात्मक और ऋणात्मक आवेश धारण करते हैं, तो समसमूहन दर धीमी हो सकती है, जबकि विषम समुच्चयन दर तेज़ होती है। समरूपता के विपरीत, हेटरोग्रिगेशन दर घटती नमक एकाग्रता के साथ तेज हो जाती है। इस तरह की हेटेरोएग्रिगेशन प्रक्रियाओं के बाद के चरणों में गठित क्लस्टर और भी अधिक जटिल हैं जो डीएलसीए (डी ≈ 1.4) के दौरान प्राप्त किए गए हैं।[9] विषम एकत्रीकरण प्रक्रिया का एक महत्वपूर्ण विशेष मामला एक सब्सट्रेट पर कण जमाव है।[1]प्रक्रिया के प्रारंभिक चरण सब्सट्रेट के लिए अलग-अलग कणों के लगाव के अनुरूप होते हैं, जो कि दूसरे, बहुत बड़े कण के रूप में चित्र हो सकते हैं। बाद के चरण कणों के बीच प्रतिकूल बातचीत के माध्यम से सब्सट्रेट को अवरुद्ध कर सकते हैं, जबकि आकर्षक बातचीत से बहुपरत विकास हो सकता है, और इसे पकने के रूप में भी जाना जाता है। ये घटनाएं मेम्ब्रेन या फिल्टर हमले में प्रासंगिक हैं।

प्रायोगिक तकनीकें

कण का अध्ययन करने के लिए कई प्रायोगिक तकनीकों का विकास किया गया है एकत्रीकरण। सबसे अधिक बार उपयोग की जाने वाली समय-समाधान वाली ऑप्टिकल तकनीकें हैं जो संप्रेषण या प्रकाश के प्रकाश प्रकीर्णन पर आधारित हैं।[10] प्रकाश संचरण। एक समग्र निलंबन के माध्यम से प्रेषित प्रकाश की भिन्नता का अध्ययन दृश्य क्षेत्र में एक नियमित स्पेक्ट्रोफोटोमेट्री के साथ किया जा सकता है। जैसे-जैसे एकत्रीकरण आगे बढ़ता है, माध्यम अधिक अशांत हो जाता है और इसका अवशोषण बढ़ जाता है। अवशोषण की वृद्धि एकत्रीकरण दर स्थिर के से संबंधित हो सकती है और इस तरह के माप से स्थिरता अनुपात का अनुमान लगाया जा सकता है। इसका फायदा तकनीक इसकी सादगी है।

प्रकाश बिखरना। ये तकनीक समय-सुलझी हुई फैशन में एक समग्र निलंबन से बिखरी हुई रोशनी की जांच करने पर आधारित हैं। स्थैतिक प्रकाश बिखरने से बिखरने की तीव्रता में परिवर्तन होता है, जबकि गतिशील प्रकाश बिखरने से स्पष्ट हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या में भिन्नता होती है। एकत्रीकरण के प्रारंभिक चरणों में, इनमें से प्रत्येक मात्रा की भिन्नता एकत्रीकरण दर स्थिरांक के सीधे आनुपातिक होती है [11] बाद के चरणों में, गठित समूहों (जैसे, भग्न आयाम) पर जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।[7]कण आकार की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए प्रकाश प्रकीर्णन अच्छी तरह से काम करता है। एकाधिक बिखरने वाले प्रभावों पर विचार करना पड़ सकता है, क्योंकि बड़े कणों या बड़े समुच्चय के लिए बिखराव तेजी से महत्वपूर्ण हो जाता है। इस तरह के प्रभावों को कमजोर रूप से अशांत निलंबन में उपेक्षित किया जा सकता है। संप्रेषण, backscatter या डिफ्यूजिंग-वेव स्पेक्ट्रोस्कोपी के साथ दृढ़ता से बिखरने वाली प्रणालियों में एकत्रीकरण प्रक्रियाओं का अध्ययन किया गया है।

एकल कण गिनती। यह तकनीक उत्कृष्ट रिज़ॉल्यूशन प्रदान करती है, जिससे कणों के दसवें हिस्से से बने समूहों को अलग-अलग हल किया जा सकता है।[11]एकत्रीकरण निलंबन को एक संकीर्ण केशिका कण काउंटर के माध्यम से मजबूर किया जाता है और प्रत्येक समुच्चय के आकार का प्रकाश प्रकीर्णन द्वारा विश्लेषण किया जा रहा है। बिखरने की तीव्रता से, कोई भी प्रत्येक समुच्चय के आकार को घटा सकता है, और एक विस्तृत समुच्चय आकार वितरण का निर्माण कर सकता है। यदि निलंबन में उच्च मात्रा में नमक होता है, तो समान रूप से एक कल्टर काउंटर का उपयोग किया जा सकता है। जैसे-जैसे समय आगे बढ़ता है, आकार वितरण बड़े समुच्चय की ओर बढ़ता है, और इस भिन्नता से विभिन्न समूहों को शामिल करने वाली एकत्रीकरण और गोलमाल दरों में कटौती की जा सकती है। तकनीक का नुकसान यह है कि उच्च कतरनी के तहत एक संकीर्ण केशिका के माध्यम से समुच्चय को मजबूर किया जाता है, और समुच्चय इन परिस्थितियों में बाधित हो सकता है।

अप्रत्यक्ष तकनीक। कोलाइडल निलंबन के कई गुण निलंबित कणों के एकत्रीकरण की स्थिति पर निर्भर करते हैं, कण एकत्रीकरण की निगरानी के लिए विभिन्न अप्रत्यक्ष तकनीकों का भी उपयोग किया गया है। हालांकि इस तरह के प्रयोगों से एकत्रीकरण दरों या क्लस्टर गुणों पर मात्रात्मक जानकारी प्राप्त करना मुश्किल हो सकता है, वे व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए सबसे मूल्यवान हो सकते हैं। इन तकनीकों में सेटलमेंट टेस्ट सबसे अधिक प्रासंगिक हैं। जब कोई फ्लोक्यूलेंट की विभिन्न सांद्रता पर तैयार किए गए निलंबन के साथ टेस्ट ट्यूबों की एक श्रृंखला का निरीक्षण करता है, तो स्थिर निलंबन अक्सर फैले रहते हैं, जबकि अस्थिर वाले स्थिर हो जाते हैं। निलंबन निपटान की निगरानी के लिए प्रकाश बिखरने/संप्रेषण पर आधारित स्वचालित उपकरण विकसित किए गए हैं, और उनका उपयोग कण एकत्रीकरण की जांच के लिए किया जा सकता है। हालाँकि, किसी को यह महसूस करना चाहिए कि ये तकनीकें हमेशा निलंबन की वास्तविक एकत्रीकरण स्थिति को सही ढंग से प्रदर्शित नहीं कर सकती हैं। उदाहरण के लिए, बड़े प्राथमिक कण एकत्रीकरण की अनुपस्थिति में भी व्यवस्थित हो सकते हैं, या समुच्चय जिसने कोलाइडल जेल का गठन किया है, निलंबन में रहेगा। एकत्रीकरण की स्थिति की निगरानी करने में सक्षम अन्य अप्रत्यक्ष तकनीकों में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, निस्पंदन, रियोलॉजी, अल्ट्रासाउंड का अवशोषण, या ढांकता हुआ स्पेक्ट्रोस्कोपी[10]


प्रासंगिकता

कण एकत्रीकरण एक व्यापक घटना है, जो अनायास प्रकृति में होती है, लेकिन निर्माण में भी व्यापक रूप से खोजी जाती है। कुछ उदाहरणों में शामिल हैं।

नदी का डेल्टा। जब निलंबित तलछट के कणों वाला नदी का पानी खारे पानी तक पहुंचता है, तो कण एकत्रीकरण नदी डेल्टा के गठन के लिए जिम्मेदार कारकों में से एक हो सकता है। चार्ज किए गए कण नदी के मीठे पानी में स्थिर होते हैं जिसमें नमक का स्तर कम होता है, लेकिन वे नमक के उच्च स्तर वाले समुद्र के पानी में अस्थिर हो जाते हैं। बाद के माध्यम में, कण एकत्र होते हैं, बड़े समुच्चय तलछट होते हैं, और इस प्रकार नदी डेल्टा बनाते हैं।

कागज। पेपर बनाने में तेजी लाने के लिए पल्प में रिटेंशन एड्स जोड़े जाते हैं। ये सहायक सहायक उपकरण हैं, जो सेल्युलोज फाइबर और भराव कणों के बीच एकत्रीकरण को तेज करते हैं। उस उद्देश्य के लिए बार-बार cationic polyelectrolytes का उपयोग किया जा रहा है।

जल उपचार। नगर निगम के अपशिष्ट जल के उपचार में आम तौर पर एक चरण शामिल होता है जहां ठोस ठोस कणों को हटा दिया जाता है। यह पृथक्करण एक फ़्लोकुलेटिंग या कोगुलेटिंग एजेंट के अतिरिक्त प्राप्त किया जाता है, जो निलंबित ठोस पदार्थों के एकत्रीकरण को प्रेरित करता है। समुच्चय सामान्य रूप से अवसादन द्वारा अलग हो जाते हैं, जिससे सीवेज कीचड़ हो जाती है। जल उपचार में आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले फ्लोक्यूलेटिंग एजेंटों में बहुसंयोजक धातु आयन (जैसे, Fe3+ या अल3+), पॉलीइलेक्ट्रोलाइट्स, या दोनों।

पनीर। पनीर के उत्पादन में मुख्य कदम दूध को ठोस दही और तरल मट्ठा में अलग करना है। दूध को अम्लीकृत करके या रेनेट मिलाकर कैसिइन मिसेल के बीच एकत्रीकरण प्रक्रियाओं को प्रेरित करके यह पृथक्करण प्राप्त किया जाता है। अम्लीकरण मिसेलस पर कार्बोक्सिलेट समूहों को बेअसर करता है और एकत्रीकरण को प्रेरित करता है।

यह भी देखें


संदर्भ

  1. 1.0 1.1 M. Elimelech, J. Gregory, X. Jia, R. Williams, Particle Deposition and Aggregation: Measurement, Modelling and Simulation, Butterworth-Heinemann, 1998.
  2. 2.0 2.1 2.2 W. B. Russel, D. A. Saville, W. R. Schowalter,Colloidal Dispersions,Cambridge University Press, 1989.
  3. D. F. Evans, H. Wennerstrom, The Colloidal Domain, John Wiley, 1999.
  4. Tezak, B.; Matijevic, E.; Schuiz, K. F. (1955). "स्टैटु नास्केंडी में हाइड्रोफोबिक सॉल का जमाव। तृतीय। काउंटरियन के आयोनिक आकार और वैधता का प्रभाव". The Journal of Physical Chemistry. 59 (8): 769–773. doi:10.1021/j150530a018. ISSN 0022-3654.
  5. Gold Book IUPAC. Schulze–Hardy rule: "The generalization that the critical coagulation concentration for a typical lyophobic sol is extremely sensitive to the valence of the counter-ions (high valence gives a low critical coagulation concentration)". Source: PAC, 1972, 31, 577 (Manual of Symbols and Terminology for Physicochemical Quantities and Units, Appendix II: Definitions, Terminology and Symbols in Colloid and Surface Chemistry) on page 610.
  6. Gold Book IUPAC (1997). Schulze–Hardy rule. IUPAC Compendium of Chemical Terminology 2nd Edition (1997).
  7. 7.0 7.1 M. Y. Lin; H. M. Lindsay; D. A. Weitz; R. C. Ball; R. Klein; P. Meakin (1989). "कोलाइड एकत्रीकरण में सार्वभौमिकता" (PDF). Nature. 339 (6223): 360–362. Bibcode:1989Natur.339..360L. doi:10.1038/339360a0. S2CID 4347275.
  8. James, Robert O.; Homola, Andrew; Healy, Thomas W. (1977). "एम्फ़ोटेरिक लेटेक्स कोलाइड्स का हेटेरोकोएग्यूलेशन". Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions 1: Physical Chemistry in Condensed Phases. 73: 1436. doi:10.1039/f19777301436. ISSN 0300-9599.
  9. Kim, Anthony Y; Hauch, Kip D; Berg, John C; Martin, James E; Anderson, Robert A (2003). "इलेक्ट्रोस्टैटिक हेटरोग्रिगेशन से लीनियर चेन और चेन-जैसे फ्रैक्टल". Journal of Colloid and Interface Science. 260 (1): 149–159. Bibcode:2003JCIS..260..149K. doi:10.1016/S0021-9797(03)00033-X. ISSN 0021-9797. PMID 12742045.
  10. 10.0 10.1 Gregory, John (2009). "कण एकत्रीकरण प्रक्रियाओं की निगरानी करना". Advances in Colloid and Interface Science. 147–148: 109–123. doi:10.1016/j.cis.2008.09.003. ISSN 0001-8686. PMID 18930173.
  11. 11.0 11.1 Holthoff, Helmut; Schmitt, Artur; Fernández-Barbero, Antonio; Borkovec, Michal; Cabrerı́zo-Vı́lchez, Miguel ángel; Schurtenberger, Peter; Hidalgo-álvarez, Roque (1997). "कोलाइडल कणों के लिए निरपेक्ष जमावट दर स्थिरांक का मापन: एकल और बहुकण प्रकाश बिखरने की तकनीक की तुलना". Journal of Colloid and Interface Science. 192 (2): 463–470. Bibcode:1997JCIS..192..463H. doi:10.1006/jcis.1997.5022. ISSN 0021-9797. PMID 9367570.


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