जीन-पियरे डेमेली

Jean-Pierre Demailly
Demailly in 2008
जन्म	(1957-09-25)25 September 1957 Péronne, France
मर गया	17 March 2022(2022-03-17) (aged 64) France
राष्ट्रीयता	French
अल्मा मेटर	École Normale Supérieure Paris Diderot University Pierre and Marie Curie University
पुरस्कार	List of Awards CNRS Bronze Medal (1981) Prix Mergier-Bourdeix (1994) Humboldt Prize (1996) Simion Stoilow Prize (2006) Permanent member of the French Academy of Sciences (2007) Stefan Bergman Prize (2015) Heinz Hopf Prize (2021)
Scientific career
खेत	Mathematics
संस्थानों	Université Grenoble Alpes
Thesis	Sur différents aspects de la positivité en analyse complexe (1982)
Doctoral advisor	Henri Skoda

जीन-पियरे डेमेली (25 सितंबर 1957 - 17 मार्च 2022) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ थे जिन्होंने जटिल ज्यामिति में काम किया था। वह यूनिवर्सिटी ग्रेनोबल आल्प्स में प्रोफेसर और फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज के स्थायी सदस्य थे।

प्रारंभिक जीवन और शिक्षा

डेमेली का जन्म 25 सितंबर, 1957 को पेरोन, सोम्मे|पेरोन, फ्रांस में हुआ था।उन्होंने 1966 से 1973 तक लीसी डी पेरोन और 1973 से 1975 तक लीसी फेदेरबे में भाग लिया।उन्होंने 1975 में इकोले नॉर्मले सुप्रीयर में प्रवेश किया, जहां उन्होंने 1977 में अपना एग्रीगेशन प्राप्त किया और 1979 में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। इस समय के दौरान, उन्होंने 1976 में पेरिस डिडेरॉट विश्वविद्यालय से स्नातक लाइसेंस (फ्रांस) की डिग्री प्राप्त की और 1979 में पियरे और मैरी क्यूरी विश्वविद्यालय में हेनरी स्कोडा के तहत डिप्लोमा डी'एट्यूड्स एप्रोफॉन्डिस प्राप्त किया।उन्होंने 1982 में पियरे और मैरी क्यूरी विश्वविद्यालय में स्कोडा के निर्देशन में जटिल विश्लेषण में सकारात्मकता के विभिन्न पहलुओं पर थीसिस के साथ राज्य डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की।

कैरियर

डेमेली 1983 में यूनिवर्सिटी ग्रेनोबल आल्प्स में प्रोफेसर बन गए।उन्होंने 1998 से 2006 तक एनाल्स डी ल'इंस्टीट्यूट फूरियर के प्रधान संपादक और 2010 से 2015 तक कॉम्पटेस रेंडस मैथेमेटिक के प्रधान संपादक के रूप में कार्य किया।वह 1997 से 2002 तक गणितीय आविष्कारों के संपादक भी रहे।

वह 2003 से 2006 तक इंस्टीट्यूट फूरियर के निदेशक थे।जून 2003 से, उन्होंने इंटरडिसिप्लिनरी रिफ्लेक्शन ग्रुप ऑन प्रोग्राम्स (GRIP) का नेतृत्व किया, जो प्राथमिक विद्यालयों में प्रायोगिक कक्षाएं चलाता था।

अनुसंधान

डेमेली के गणितीय कार्य मुख्य रूप से जटिल विश्लेषणात्मक ज्यामिति से संबंधित हैं, जिसमें बीजगणितीय ज्यामिति और संख्या सिद्धांत के अनुप्रयोगों के साथ जटिल ज्यामिति की तकनीकों का उपयोग किया जाता है।उन्होंने 1990 के दशक में xpaint , सनक्लॉक और डीएमजी2आईएमजी सहित कई यूनिक्स और लिनक्स पुस्तकालयों का लेखन और सह-लेखन भी किया।

काहलेरियन ज्यामिति

डेमेली के शोध का एक मुख्य विषय पियरे नीलामी का काहलर फॉर्म की धारणा का सामान्यीकरण है, जो विलक्षणताओं वाले रूपों को अनुमति देता है, जिन्हें वर्तमान (गणित) के रूप में जाना जाता है। विशेष रूप से, एक सघन स्थान जटिल अनेक गुना के लिए $X$, डोल्बौल्ट कोहोमोलॉजी समूह का एक तत्व $H^{1,1}(X,\mathbb {R} )$ इसे छद्म-प्रभावी कहा जाता है यदि इसे एक बंद सकारात्मक (1,1)-वर्तमान (गणित) (जहां इस वाक्यांश में सकारात्मक का अर्थ गैर-नकारात्मक है) द्वारा दर्शाया जाता है, या पर्याप्त लाइन बंडल#बड़ी लाइन बंडल यदि इसे सख्ती से सकारात्मक द्वारा दर्शाया जाता है ( 1,1)-वर्तमान; ये परिभाषाएँ प्रक्षेपी किस्मों पर होलोमोर्फिक उलटा पुलिंदा के लिए संबंधित धारणाओं को सामान्यीकृत करती हैं। डेमेली का नियमितीकरण प्रमेय, विशेष रूप से, कहता है कि किसी भी बड़े वर्ग को विश्लेषणात्मक विलक्षणताओं के साथ काहलर वर्तमान द्वारा दर्शाया जा सकता है। ऐसे विश्लेषणात्मक परिणामों का बीजगणितीय ज्यामिति में कई अनुप्रयोग हुआ है। विशेष रूप से, बौक्सम, डेमेली, प्यून और पीटरनेल ने दिखाया कि एक सुचारू योजना जटिल प्रक्षेप्य विविधता है $X$ यह अनियंत्रित किस्म है यदि और केवल यदि यह विहित बंडल है $K_{X}$ छद्म-प्रभावी नहीं है.

गुणक आदर्श

एक लाइन बंडल पर एक विलक्षण मीट्रिक के लिए, नडेल, डेमेली और यम-टोंग सिउ ने गुणक आदर्श की अवधारणा विकसित की, जो बताती है कि मीट्रिक सबसे अधिक विलक्षण कहां है। ऐसे मीट्रिक के लिए कॉम्पैक्ट या नॉनकॉम्पैक्ट कॉम्प्लेक्स मैनिफोल्ड्स पर कोडैरा लुप्त प्रमेय का एक एनालॉग है। इससे एक जटिल प्रक्षेप्य किस्म पर लाइन बंडल के लिए पहला प्रभावी मानदंड सामने आया $X$ किसी भी आयाम का $n$ बहुत प्रचुर होना, यानी एम्बेडिंग देने के लिए पर्याप्त वैश्विक खंड होना $X$ जटिल प्रक्षेप्य स्थान में। उदाहरण के लिए, डेमेली ने 1993 में दिखाया था $2K_{X}+12n^{n}L$ किसी भी पर्याप्त लाइन बंडल एल के लिए बहुत पर्याप्त है, जहां जोड़ लाइन बंडलों के टेंसर उत्पाद को दर्शाता है। इस पद्धति ने फुजिता अनुमान की दिशा में बाद के सुधारों को प्रेरित किया है।

कोबायाशी अतिशयोक्ति

विभिन्न प्रक्षेप्य किस्मों के लिए कोबायाशी मीट्रिक को साबित करने के लिए ग्रीन और फिलिप ग्रिफिथ्स द्वारा शुरू की गई जेट (गणित) अंतर की तकनीक का उपयोग डीमेली ने किया। उदाहरण के लिए, डेमेली और एल गॉल ने दिखाया कि एक बहुत ही सामान्य जटिल सतह $X$ प्रक्षेप्य स्थान में बीजगणितीय किस्म की डिग्री कम से कम 21 $\mathbb {CP} ^{3}$ अतिशयोक्तिपूर्ण है; समान रूप से, प्रत्येक होलोमोर्फिक मानचित्र $\mathbb {C} \to X$ स्थिर है. किसी भी किस्म के लिए $X$ सामान्य प्रकार का, डिमेली ने दिखाया कि प्रत्येक होलोमोर्फिक मानचित्र $\mathbb {C} \to X$ कुछ (वास्तव में, कई) बीजगणितीय अंतर समीकरणों को संतुष्ट करता है।

पुरस्कार और सम्मान

डेमेली को 1981 में सीएनआरएस कांस्य पदक प्राप्त हुआ, Prix Mergier-Bourdeix 1994 में फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज से, 1996 में हम्बोल्ट पुरस्कार,2006 में रोमानियाई विज्ञान अकादमी की ओर से सिमियन स्टोइलो पुरस्कार,2015 में अमेरिकन गणितीय सोसायटी की ओर से स्टीफन बर्गमैन पुरस्कार, और 2021 में ईटीएच से हेंज होपफ पुरस्कार। डेमेली को 1994 में फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज का संवाददाता चुना गया और फिर 2007 में स्थायी सदस्य बन गए। वह 1994 में गणितज्ञों की अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस में आमंत्रित वक्ता और 2006 में पूर्ण वक्ता थे।

मृत्यु

17 मार्च 2022 को डेमेली की मृत्यु हो गई।

संदर्भ

• Boucksom, Sébastien; Demailly, Jean-Pierre; Păun, Mihai; Peternell, Thomas (2013), "The pseudo-effective cone of a compact Kähler manifold and varieties of negative Kodaira dimension", Journal of Algebraic Geometry, 22 (2): 201–248, arXiv:math/0405285, doi:10.1090/S1056-3911-2012-00574-8, MR 3019449, S2CID 15197055
• Demailly, Jean-Pierre (2012), Analytic Methods in Algebraic Geometry (PDF), International Press, ISBN 978-1-57146-234-3, MR 2978333
• Demailly, Jean-Pierre (2011), "Holomorphic Morse inequalities and the Green–Griffiths–Lang conjecture", Pure and Applied Mathematics Quarterly, 7 (4): 1165–1207, arXiv:1011.3636, doi:10.4310/PAMQ.2011.v7.n4.a6, MR 2918158, S2CID 16065414
• Lazarsfeld, Robert (2004), Positivity in Algebraic Geometry (2 vols.), Springer Nature, ISBN 978-3-540-22533-1, MR 2095471
• Demailly, Jean-Pierre; Kollár, János (2001). "Semi-continuity of complex singularity exponents and Kähler–Einstein metrics on Fano orbifolds". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 34 (4): 525–556. doi:10.1016/S0012-9593(01)01069-2. MR 1852009. S2CID 14301604.
• Demailly, Jean-Pierre; El Goul, Jawher (2000), "Hyperbolicity of generic surfaces of high degree in projective 3-space", American Journal of Mathematics, 122 (3): 515–546, arXiv:math/9804129, doi:10.1353/ajm.2000.0019, MR 1759887, S2CID 14166985
• Demailly, Jean-Pierre (1992), "Regularization of closed positive currents and intersection theory" (PDF), Journal of Algebraic Geometry, 1: 361–409, MR 1158622
• Demailly, Jean-Pierre (1982). "Estimations $\mathrm {L} ^{2}$ pour l'opérateur ${\bar {\partial }}$ d'un fibré vectoriel holomorphe semi-positif au-dessus d'une variété kählérienne complète". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 15 (3): 457–511. doi:10.24033/asens.1434. MR 0690650.

बाहरी संबंध

• Personal page at Grenoble, including publications
• Demailly, Jean-Pierre, Complex Analytic and Differential Geometry (PDF) (OpenContent book)
• Cao, Junyan; Deng, Ya; Xiao, Jian; Boucksom, Sébastien; Laurent-Thiébaut, Christine; Lazarsfeld, Robert; Ohsawa, Takeo; Păun, Mihai; Peternell, Thomas; Siu, Yum-Tong; Skoda, Henri; Tosatti, Valentino; Voisin, Claire; Zhou, Xiangyu (May 2023). "Jean-Pierre Demailly (1957–2022)" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 70 (5): 782–795. doi:10.1090/noti2691.