डी.एच. लेहमर

D. H. Lehmer
Lehmer in 1984
जन्म	Derrick Henry Lehmer (1905-02-23)February 23, 1905 Berkeley, California
मर गया	May 22, 1991(1991-05-22) (aged 86) Berkeley, California
राष्ट्रीयता	American
अल्मा मेटर	Brown University
के लिए जाना जाता है	Lehmer's polynomial Lehmer matrix Lehmer sieve Lehmer–Schur algorithm Lehmer's GCD algorithm Lehmer code Lehmer's conjecture Lehmer number Lehmer five Lucas–Lehmer test Lehmer mean Meissel–Lehmer algorithm Pocklington–Lehmer test Lehmer random number generator Lehmer sequence Lehmer's totient problem Continued fraction factorization
Scientific career
खेत	Mathematics
संस्थानों	UC Berkeley
Doctoral advisor	Jacob Tamarkin
डॉक्टरेट के छात्र	Tom Apostol John Brillhart Ronald Graham David Singmaster Harold Stark Peter J. Weinberger

डेरिक हेनरी डिक लेहमर (23 फरवरी, 1905 - 22 मई, 1991), लगभग हमेशा डी.एच. लेहमर के रूप में उद्धृत किया जाता है, कम्प्यूटेशनल संख्या सिद्धांत के विकास के लिए महत्वपूर्ण अमेरिकी गणितज्ञ थे। लेहमर ने 1930 के दशक में एडौर्ड लुकास के काम को परिष्कृत किया और मेर्सन प्रीमियम के लिए लुकास-लेहमर प्राइमलिटी टेस्ट|लुकास-लेहमर परीक्षण तैयार किया। संख्या सिद्धांत के रूप में उनका पेरिपेटेटिक करियर, महामंदी के दौरान खुद को सहारा देने के लिए उन्होंने और उनकी पत्नी ने संयुक्त राज्य अमेरिका और विदेशों में कई प्रकार के काम किए, जिससे उन्हें सौभाग्य से प्रारंभिक इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटिंग में अनुसंधान के केंद्र में लाया गया।

प्रारंभिक जीवन

लेहमर का जन्म कैलिफोर्निया के बर्कले में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में गणित के प्रोफेसर डेरिक नॉर्मन लेहमर और क्लारा यूनिस मिशेल के घर हुआ था।

उन्होंने भौतिकी का अध्ययन किया और यूसी बर्कले से स्नातक की डिग्री हासिल की, और शिकागो विश्वविद्यालय में स्नातक की पढ़ाई जारी रखी।

उन्होंने और उनके पिता ने लेहमर सिस्टर्स पर एक साथ काम किया।

विवाह

बर्कले में अपनी पढ़ाई के दौरान, लेहमर की मुलाकात अपने पिता की रूसी छात्रा एम्मा लेहमर से हुई, जिसने अभियांत्रिकी की डिग्री के लिए काम शुरू किया था, लेकिन बाद में अपना ध्यान गणित की ओर केंद्रित कर लिया और बी.ए. हासिल किया। 1928 में। बाद में उसी वर्ष, लेहमर ने एम्मा से शादी की और, उत्तरी कैलिफोर्निया के दौरे और एम्मा के परिवार से मिलने के लिए जापान की यात्रा के बाद, ब्राउन विश्वविद्यालय द्वारा उन्हें प्रशिक्षक की पेशकश के बाद वे कार से प्रोविडेंस, रोड आइलैंड चले गए।

कैरियर

लेहमर ने क्रमशः 1929 और 1930 में ब्राउन यूनिवर्सिटी से मास्टर डिग्री और डॉक्टर ऑफ फिलॉसफी|पीएचडी दोनों प्राप्त की; उनकी पत्नी ने 1930 में मास्टर डिग्री भी प्राप्त की, परिवार की आय बढ़ाने के लिए गणित की कोचिंग की, साथ ही अपने पति को पीएचडी टाइप करने में भी मदद की। थीसिस, लुकास के कार्यों का एक विस्तारित सिद्धांत, जिसे उन्होंने जैकब ताम्रकिन के तहत लिखा था।

मंदी के दौरान आंदोलन

लेहमर नेशनल रिसर्च फेलो बन गए, जिससे उन्हें 1930 से 1931 तक कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान में और 1931 से 1932 तक स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में पद लेने की अनुमति मिली। बाद के वर्ष में, दंपति की पहली संतान लॉरा का जन्म हुआ।

दूसरी राष्ट्रीय अनुसंधान फ़ेलोशिप से सम्मानित होने के बाद, लेहमर्स 1932 और 1934 के बीच प्रिंसटन, न्यू जर्सी चले गए, जहाँ डिक ने उन्नत अध्ययन संस्थान में कुछ समय बिताया।

उन्होंने 1934 से 1938 तक पेंसिल्वेनिया के लेह विश्वविद्यालय में काम किया। उनके बेटे डोनाल्ड का जन्म 1934 में हुआ था, जबकि डिक और एम्मा लेह में थे।

वर्ष 1938-1939 इंगलैंड में गुगेनहाइम फ़ेलोशिप पर कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय और मैनचेस्टर विश्वविद्यालय दोनों का दौरा करते हुए, जी. एच. हार्डी, जॉन एडेंसर लिटिलवुड, हेरोल्ड डेवनपोर्ट, कर्ट महलर, लुई मोर्डेल और पॉल एर्डोस से मुलाकात में बिताया गया था। अटलांटिक की लड़ाई (1940) की शुरुआत से ठीक पहले लेहमर्स दूसरे बच्चे डोनाल्ड के साथ जहाज से अमेरिका लौट आए।

लेहमर 1939-1940 शैक्षणिक वर्ष के लिए लेहाई विश्वविद्यालय में बने रहे।

बर्कले

1940 में, लेहमर ने यूसी बर्कले के गणित विभाग में एक पद स्वीकार किया। लेहमर 1954 से 1957 तक कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में गणित विभाग के अध्यक्ष थे। उन्होंने 1972 तक यूसी बर्कले में काम करना जारी रखा, जिस वर्ष वे प्रोफ़ेसर एमेरिटस बने।

ENIAC और कंप्यूटर विज्ञान

1945 से 1946 तक, लेहमर ने मैरीलैंड में एबरडीन प्रूविंग ग्राउंड्स में संगणना समिति में कार्य किया, जो कि पेंसिल्वेनिया विश्वविद्यालय के मूर स्कूल ऑफ इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में इसके पूरा होने के बाद उपयोग के लिए ENIAC को तैयार करने के लिए बैलिस्टिक अनुसंधान प्रयोगशाला के हिस्से के रूप में स्थापित एक समूह था; अन्य संगणना समिति के सदस्य हास्केल करी, लेलैंड कनिंघम और फ्रांज अल्ट (गणितज्ञ) थे। इस छोटे से कार्यकाल के दौरान लेहमर्स ने ENIAC पर कुछ पहले परीक्षण कार्यक्रम चलाए - उनके शैक्षणिक हितों के अनुसार, इन परीक्षणों में संख्या सिद्धांत, विशेष रूप से छलनी सिद्धांत, लेकिन छद्म यादृच्छिक संख्या पीढ़ी भी शामिल थी। जब वे बच्चों की देखभाल की व्यवस्था कर सकते थे, तो लेहमर्स ने पूरी रात जागकर ऐसी समस्याओं से जूझते हुए सप्ताहांत बिताया, 1945 के धन्यवाद सप्ताहांत में पहली बार। (इस तरह के परीक्षण बिना किसी लागत के चलाए गए थे, क्योंकि ENIAC को किसी भी तरह से चालू छोड़ दिया गया होता) वैक्यूम ट्यूब विफलताओं को कम करना।) 4 जुलाई 1946 के 3-दिवसीय स्वतंत्रता दिवस (संयुक्त राज्य अमेरिका) सप्ताहांत के दौरान चली समस्या, जिसमें जॉन मौचली कंप्यूटर ऑपरेटर के रूप में कार्यरत थे, बिना किसी रुकावट या विफलता के चौबीसों घंटे चलती रही। अगले मंगलवार, 9 जुलाई, 1946 को, लेहमर ने मूर स्कूल व्याख्यान के भाग के रूप में शुद्ध गणित के लिए कंप्यूटिंग मशीनें पर चर्चा की, जिसमें उन्होंने कंप्यूटिंग को एक प्रयोगात्मक विज्ञान के रूप में पेश किया, और अपने शिक्षण व्याख्यानों की विशिष्ट बुद्धि और हास्य का प्रदर्शन किया।

लेहमर अपने करियर के शेष समय में कंप्यूटिंग विकास में सक्रिय रहेंगे। बर्कले लौटने पर, उन्होंने पॉल मॉर्टन और लेलैंड कनिंघम के साथ कैलिफोर्निया डिजिटल कंप्यूटर (CALDIC) के निर्माण की योजना बनाई। सितंबर 1949 में, उन्होंने छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर प्रस्तुत किया जिसे अब लेहमर यादृच्छिक संख्या जनरेटर के रूप में जाना जाता है। डी. एच. लेहमर ने द मशीन टूल्स ऑफ़ कॉम्बिनेटरिक्स लेख लिखा, जो एडविन बेकेनबैक के एप्लाइड कॉम्बिनेटरी मैथमेटिक्स (1964) में पहला अध्याय है। यह क्रमपरिवर्तन, संयोजन आदि उत्पन्न करने के तरीकों का वर्णन करता है। यह एक अद्वितीय मूल्यवान संसाधन था और हाल ही में डोनाल्ड नुथ की श्रृंखला के खंड 4 ने इसे टक्कर दी है।

लेहमर्स ने बर्नौली संख्याओं से जुड़ी कई गणनाएँ करने के लिए एसडब्ल्यूएसी (कंप्यूटर) का उपयोग करते हुए, फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय पर अपने काम में हैरी वैंडिवर की भी सहायता की।

मैक्कार्थी युग

1950 में, लेहमर कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय के 31 संकाय सदस्यों में से एक थे, जिन्हें वफादारी की शपथ पर हस्ताक्षर करने से इनकार करने के बाद निकाल दिया गया था, यह नीति 1950 में सीनेटर जोसेफ मैक्कार्थी द्वारा व्यक्त कम्युनिस्ट डर के दौरान कैलिफोर्निया राज्य के बोर्ड ऑफ रीजेंट्स द्वारा शुरू की गई थी। लेहमर ने स्टैंडर्ड वेस्टर्न ऑटोमैटिक कंप्यूटर (एसडब्ल्यूएसी (कंप्यूटर)) के साथ काम करते हुए राष्ट्रीय मानक ब्यूरो संख्यात्मक विश्लेषण संस्थान (आईएनए) के निदेशक के रूप में एक पद संभाला। 17 अक्टूबर, 1952 को, राज्य सुप्रीम कोर्ट ने शपथ को असंवैधानिक घोषित कर दिया, और लेहमर इसके तुरंत बाद बर्कले लौट आए।

बाद के वर्ष

लेहमर कई वर्षों तक सक्रिय रहे। जब जॉन सेल्फ्रिज उत्तरी इलिनोइस विश्वविद्यालय में थे तो उन्होंने दो बार लेहमर और एम्मा को वहां एक सेमेस्टर बिताने के लिए आमंत्रित किया। एक वर्ष सेल्फ्रिज ने व्यवस्था की कि एर्दो और लेहमर ने संख्याओं के सिद्धांत में अनुसंधान समस्याओं पर एक साथ एक पाठ्यक्रम पढ़ाया। लेहमर ने पहले आठ सप्ताह पढ़ाए और फिर एर्दो ने शेष भाग पढ़ाया। एर्दो अक्सर पाठ्यक्रम नहीं पढ़ाते थे, और उन्होंने कहा, आप जानते हैं कि यह उतना कठिन नहीं था। एकमात्र समस्या वहीं थी.

लेहमर काफी बुद्धिमान थे। पहले असिलोमर संख्या सिद्धांत सम्मेलन के अवसर पर, जो एक वार्षिक कार्यक्रम बन गया (जिसे अब वेस्ट कोस्ट संख्या सिद्धांत कहा जाता है), लेहमर, आयोजक के रूप में, असिलोमर सम्मेलन मैदान की सुविधाओं का निरीक्षण कर रहे थे - मूल रूप से समुद्र तट पर एक लकड़ी की इमारत। किसी ने कहा कि उन्हें ब्लैकबोर्ड नहीं मिला और लेहमर ने दीवार के बीच में कुछ पर्दे देखे। पर्दे को एक तरफ हटाने पर एक बहुत छोटा ब्लैकबोर्ड दिखाई दिया, जिस पर लेहमर ने कहा, ठीक है, मुझे लगता है कि हम कोई विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत नहीं करेंगे!

स्थायी प्रभाव

मल्टीप्रिसिजन पूर्णांकों के लिए संख्या सिद्धांत एल्गोरिदम में उनके महत्वपूर्ण योगदान के अलावा, जैसे फैक्टरिंग, यूक्लिड का एल्गोरिदम, लंबा विभाजन और मौलिकता का प्रमाण, उन्होंने लेहमर का अनुमान भी तैयार किया और कनिंघम परियोजना में भाग लिया।

मृत्यु

लेहमर की 22 मई 1991 को बर्कले में मृत्यु हो गई।

यह भी देखें

• लुकास-लेहमर-रीज़ल परीक्षण
• स्टॉर्मर का प्रमेय

बाहरी संबंध

• Brillhart, J. (1992). "Derrick Henry Lehmer" (PDF). Acta Arithmetica. 62 (3): 207–213. doi:10.4064/aa-62-3-207-220.
• Photo of Derrick Henry Lehmer
• The Lehmers at Berkeley
• Timeline: Summary of events of the Loyalty Oath Controversy 1949–54
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "डी.एच. लेहमर", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• Interview with the Lehmers and others about their experiences at Princeton
• डी.एच. लेहमर at the Mathematics Genealogy Project
• Alt, Franz L. (July 1972). "Archaeology of Computers—Reminiscences, 1945–1947". Communications of the ACM. 15 (7): 693–694. doi:10.1145/361454.361528. ISSN 0001-0782. S2CID 28565286.