हेरोल्ड डेवनपोर्ट

Harold Davenport
Davenport in 1968
जन्म	(1907-10-30)30 October 1907 Huncoat, Lancashire, England
मर गया	9 June 1969(1969-06-09) (aged 61) Cambridge, England
अल्मा मेटर	University of Manchester Trinity College, Cambridge
के लिए जाना जाता है	Davenport–Erdős theorem Davenport–Schinzel sequences Davenport–Schmidt theorem Hasse–Davenport relations
बच्चे	James H. Davenport
पुरस्कार	Rayleigh Prize (1930) Adams Prize (1940) Senior Berwick Prize (1954) Sylvester Medal (1967) Fellow of the Royal Society
Scientific career
खेत	Number theory
संस्थानों	University of Manchester University of Wales University College London University of Cambridge
Doctoral advisor	John Edensor Littlewood
डॉक्टरेट के छात्र	John Horton Conway Alan Baker Peter Elliott H. L. Montgomery Martin Huxley G. L. Watson

रॉयल सोसाइटी के हेरोल्ड डेवनपोर्ट फेलो(30 अक्टूबर 1907 - 9 जून 1969) एक अंग्रेजी गणितज्ञ थे, जो संख्या सिद्धांत में अपने व्यापक कार्य के लिए जाने जाते थे।

प्रारंभिक जीवन

30 अक्टूबर 1907 को हुनकोट|हुनकोट, लंकाशायर में जन्मे डेवनपोर्ट की शिक्षा एक्रिंगटन ग्रामर स्कूल, मैनचेस्टर विश्वविद्यालय (1927 में स्नातक) और ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज में हुई। वह जॉन एडेंसर लिटिलवुड के शोध छात्र बन गए,द्विघात अवशेषों के वितरण के प्रश्न पर कार्य कर रहे हैं।

अनुसंधान में पहला कदम

वितरण प्रश्न पर हमला शीघ्र ही उन समस्याओं की ओर ले जाता है जिन्हें अब स्थानीय ज़ेटा-फ़ंक्शंस के विशेष मामलों के रूप में देखा जाता है, जैसे कि कुछ विशेष हाइपरलिप्टिक वक्रों के विशेष मामले के लिए $Y^{2}=X(X-1)(X-2)\ldots (X-k)$.

स्थानीय ज़ेटा-फ़ंक्शन के शून्यों के लिए सीमाएं तुरंत रकम के लिए सीमाएं लगाती हैं $\sum \chi (X(X-1)(X-2)\ldots (X-k))$, जहां χ लीजेंड्रे प्रतीक मॉड्यूलर अंकगणित एक अभाज्य संख्या पी है, और योग अवशेषों मॉड पी के एक पूरे सेट पर लिया जाता है।

इस संबंध के प्रकाश में यह उचित था कि, ट्रिनिटी अनुसंधान फ़ेलोशिप के साथ, डेवनपोर्ट ने 1932-1933 में मारबर्ग और गोटिंगेन में बीजगणितीय सिद्धांत के विशेषज्ञ हेल्मुट हस्से के साथ काम करते हुए समय बिताया। इसने गॉस सम्स के लिए हासे-डेवेनपोर्ट संबंधों पर काम किया, और हंस हेइलब्रोन के साथ संपर्क किया, जिसके साथ डेवनपोर्ट ने बाद में सहयोग किया। वास्तव में, जैसा कि डेवनपोर्ट ने बाद में स्वीकार किया, बीजगणितीय विधियों (बीजगणित के साथ आप क्या कर सकते हैं?) के प्रति उनके अंतर्निहित पूर्वाग्रहों ने संभवतः उनके द्वारा सीखी गई मात्रा को सीमित कर दिया, विशेष रूप से नई बीजगणितीय ज्यामिति और अमूर्त बीजगणित के लिए एमिल आर्टिन/एम्मी नोथर दृष्टिकोण में।

बाद का करियर

उन्होंने 1937 में मैनचेस्टर विश्वविद्यालय के गणित स्कूल में नियुक्ति ली, ठीक उसी समय जब लुई मोर्डेल ने एक उत्कृष्ट विभाग बनाने के लिए महाद्वीपीय यूरोप से प्रवासियों की भर्ती की थी। वह डायोफैंटाइन सन्निकटन और संख्याओं की ज्यामिति के क्षेत्र में चले गए। ये फैशनेबल थे, हार्डी-लिटलवुड सर्कल विधि पद्धति में उनकी तकनीकी विशेषज्ञता के पूरक थे; हालाँकि, बाद में उन्होंने यह टिप्पणी छोड़ दी कि वह चाहते थे कि वे रीमैन परिकल्पना पर अधिक समय बिताते।

वह 1957 से 1959 तक लंदन गणितीय सोसायटी के अध्यक्ष रहे। वेल्स विश्वविद्यालय और यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन में प्रोफेसर पदों के बाद, उन्हें 1958 में कैम्ब्रिज में गणित के राउज़ बॉल चेयर पर नियुक्त किया गया। फेफड़ों के कैंसर से उनकी मृत्यु तक वे वहीं रहे।

निजी जीवन

डेवनपोर्ट ने ऐनी लोफ़्थाउस से शादी की, जिनसे उनकी मुलाकात 1944 में यूनिवर्सिटी कॉलेज ऑफ़ नॉर्थ वेल्स, बांगोर में हुई थी; उनके दो बच्चे थे, रिचर्ड और जेम्स डेवनपोर्ट (प्रोफेसर), बाद में बाथ विश्वविद्यालय में हेब्रोन और मेडलॉक सूचना प्रौद्योगिकी के प्रोफेसर बन गए।

प्रभाव

लगभग 1950 से, डेवनपोर्ट एक स्कूल के स्पष्ट नेता थे, ब्रिटिश गणित के संदर्भ में कुछ हद तक असामान्य रूप से। जी.एच. हार्डी और जे.ई. लिटिलवुड के गणितीय विश्लेषण स्कूल का उत्तराधिकारी, यह संख्या सिद्धांत और वास्तव में इसके विश्लेषणात्मक पक्ष के प्रति भी अधिक समर्पित था, जैसा कि 1930 के दशक में फला-फूला था। इसमें समस्या-समाधान और कठिन-विश्लेषण के तरीके निहित थे। क्लॉस रोथ और एलन बेकर (गणितज्ञ) के उत्कृष्ट कार्य इस बात का उदाहरण देते हैं कि डायोफैंटाइन सन्निकटन में यह क्या कर सकता है। दो कथित कहावतें, समस्याएं तो हैं, और मुझे परवाह नहीं है कि आप गैजेट को कैसे पकड़ते हैं, मैं सिर्फ यह जानना चाहता हूं कि यह कितना बड़ा या छोटा है, दृष्टिकोण को सारांशित करें, और आज इसे साहचर्य की किसी भी चर्चा में प्रत्यारोपित किया जा सकता है . समस्याओं पर यह ठोस जोर निकोलस बॉर्बकी के अमूर्तन के बिल्कुल विपरीत था, जो उस समय अंग्रेज़ी चैनल में सक्रिय थे।

किताबें

• उच्च अंकगणित: संख्याओं के सिद्धांत का एक परिचय (1952)
• डायोफैंटाइन समीकरणों और डायोफैंटाइन असमानताओं के लिए विश्लेषणात्मक तरीके (1962); Browning, T. D., ed. (2005). दूसरा संस्करण. Cambridge University Press. ISBN 0-521-60583-0.
• गुणात्मक संख्या सिद्धांत (1967)
  • दूसरा संस्करण (ह्यूग एल. मोंटगोमरी द्वारा संशोधित)
• चार खंडों में हेरोल्ड डेवनपोर्ट (1977) की एकत्रित रचनाएँ, बी. जे. बिर्च, एच. हैलबर्स्टम, सी. ए. रोजर्स द्वारा संपादित